?2023年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（Ⅲ）
一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 2023的倒數(shù)是(????)
A. 2023 B. -2023 C. -12023 D. 12023
2. 下列運(yùn)算正確的是(????)
A. a5÷a10=a2 B. (-2a3)2=4a6 C. 12m-1m=1m D. a4+a3=a7
3. 如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視圖中，是中心對(duì)稱圖形的是(????)
A. 主視圖
B. 左視圖
C. 俯視圖
D. 主視圖和左視圖
4. 數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b、c，點(diǎn)A、C關(guān)于點(diǎn)B對(duì)稱，若a= 5，b=3，則下列各數(shù)中，與c最接近的數(shù)是(????)
A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5
5. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，下列函數(shù)的圖象不過(guò)點(diǎn)(1,1)的是(????)
A. y=1x B. y=x2 C. y=-x+1 D. y=x3
6. 如圖，OA、OB是⊙O的半徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠AOB=40°，則∠ACB的度數(shù)是(????)


A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
7. 如圖所示的圖形表示勾股定理的一種證明方法，該方法運(yùn)用了祖沖之的出入相補(bǔ)原理．若圖中空白部分的面積是15，整個(gè)圖形(連同空白部分)的面積是39，則大正方形的邊長(zhǎng)是(????)



A. 2 6
B. 3 3
C. 5
D. 4 2
8. 如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=135°，AB=4 2，點(diǎn)P是菱形ABCD內(nèi)或邊上的一點(diǎn)，且∠DAP+∠CBP=90°，連接DP、CP，則△DCP面積的最小值為(????)
A. 8 2-8 B. 8-52 3 C. 4 2 D. 4-2 2
二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）
9. 當(dāng)a______時(shí)，分式1a+2有意義．
10. 化簡(jiǎn)： 20- 5=______．
11. 分解因式：a3+4a2+4a= ______ ．
12. 如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°.


13. 我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺．問(wèn)日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每天織的布都是前一天的2倍，5日共織布5尺．問(wèn)每日各織多少布？根據(jù)此問(wèn)題中的已知條件，可求得該女子第一天織布??????????尺．
14. 如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于12AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,2a-3)，則a的值為??????????．


15. 如圖，在?ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，若EF：AF=2：5，則S△DEF：S四邊形EFBC= ______ ．
16. 如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，連接AC，若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)O到AC的距離OG的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

17. 有一張矩形紙片ABCD，已知AB=2 2，AD=4，上面有一個(gè)以AD為直徑的半圓(如圖1)，E為邊AB上一點(diǎn)，將紙片沿DE折疊，A點(diǎn)恰好落在BC上，此時(shí)半圓還露在外面的部分(如圖2，陰影部分)的面積是______ ．

18. 對(duì)于⊙P及一個(gè)矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,6)，頂點(diǎn)C、D在x軸上，且OC=OD.若矩形ABCD的“等距圓”⊙P始終在矩形內(nèi)部(含邊界)，則⊙P的半徑r的取值范圍是______ ．
三、解答題（本大題共10小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
19. (本小題6.0分)
計(jì)算：
20230-(-12)-1-|3- 8|.
20. (本小題8.0分)
解方程和不等式組：
(1)3-xx-4+14-x=1；
(2)2(x+1)>x1-2x≥x+72．
21. (本小題8.0分)
為了解學(xué)生寒假閱讀情況，某學(xué)校進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，對(duì)部分學(xué)生假期的閱讀總時(shí)間作了隨機(jī)抽樣分析．設(shè)被抽樣的每位同學(xué)寒假閱讀的總時(shí)間為t(小時(shí))，閱讀總時(shí)間分為四個(gè)類別：A(0

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