2021屆山東省德州市高三上學期期中考試 數(shù)學2020.11本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，第I卷1－3頁，第II卷3－4頁，共150分，測試時間120分鐘。注意事項：選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上。第I卷(共60分)一、選擇題(本大題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)1.已知集合A＝{x∈N＋|1≤2x<8}，集合B＝{y|y＝x2}，則A∩B等于A.{0，1，2}     B.{0，1，2，3}     C.{1，2}     D.{1，2，3}2.若p：(a2＋1)x－4＝0是q：x2＋x－6＝0的充分不必要條件，則a的值為A.1     B.－1     C.－或     D.1或－13.若平面向量a與b的夾角為120°，|a|＝2，(a－2b)·(a＋3b)＝3，則|b|＝A.     B.     C.2     D.34.《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表，其中《方田》一章給出計算弧田面積所用的公式為：弧田面積＝(弦×矢＋矢×矢)。其中弧田由圓弧和其所對弦圍成，公式中的“弦”指的是圓弧所對弦長，矢等于半徑長與圓心到弦的距離之差。如圖，現(xiàn)有圓心角為的弧田，其弦與半徑構(gòu)成的三角形面積為4，按照上述公式計算，所得弧田面積是A.4＋2     B.4＋3     C.2＋4     D.2＋45.已知函數(shù)f(x)＝，若f(a)＝，則實數(shù)a的值為A.－1     B.     C.－1或e2     D.－1或6.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c.若∠A＝，AC＝4，S△ABC＝3，則＝A.4     B.     C.     D.7.正整數(shù)的排列規(guī)則如圖所示，其中排在第i行第j列的數(shù)記為ai，j，例如a4，3＝9，則a64.5等于A.2019     B.2020     C.2021     D.20228.已知定義在R上的函數(shù)f(x)＝x2·e|x|，a＝f(log3)，b＝f(log3)，c＝f(ln3)，則a，b，c的大小關系是A.c>a>b     B.b>c>a     C.a>b>c     D.c>b>a二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的不得分)9.十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠。若實數(shù)a>b，則下列不等式不一定成立的是A.     B.ab≤     C.≥2     D.10.已知函數(shù)f(x)＝2sin(x－)cos(x－)，則A.f(x)的最小正周期為2πB.函數(shù)f(x)的圖象關于(，0)對稱C.x＝－是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸D.將函數(shù)g(x)＝cos2x－sin2x的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)f(x)的圖象11.已知等比數(shù)列{an}公比為q，前n項和為Sn，且滿足a6＝8a3，則下列說法正確的是A.{an}為單調(diào)遞增數(shù)列     B.＝9     C.S3，S6，S9成等比數(shù)列     D.Sn＝2an－a112.已知函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，其導函數(shù)f'(x)滿足f'(x)<，且f(1)＝1，則下列結(jié)論正確的是A.f(e)>2B.f()>0C.x∈(1，e)，f(x)<2D.x∈(－，1)，f(x)－f()＋2>0第II卷(共90分)三、填空題(共4小題，每題5分，共20分)13.已知a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)，若c⊥(a＋2b)，則λ＝          。14.函數(shù)f(x)＝sinxcosx－sin(＋x)cosx＋，則f(x)的最小值為          。15.若點A(2，1)在直線mx＋ny－1＝0上，且m>0，n>0。則的取值范圍為          。16.已知函數(shù)f(x)＝3x＋3－x－3，若函數(shù)g(x)＝|f(x)|－loga(x＋2)(a>0且a≠1)在區(qū)間[－1，1]上有4個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是          。四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分10分)在①函數(shù)f(x)的圖象關于點(－，b)對稱；②函數(shù)f(x)在[－，]上的最小值為；③函數(shù)f(x)的圖象關于直線x＝對稱。這三個條件中任選兩個補充在下面的問題中，再解答這個問題。已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)＋b(|φ|<)，若滿足條件        與        。(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若將函數(shù)y＝f(x)的圖象上點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將所得圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間。18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，滿足a2＝b1＝3，a5＋a9＝26，b3＝a14。(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋bx＋2。(1)若函數(shù)f(x)在點(1，f(1))處的切線方程為3x－2y＋1＝0，求a，b的值；(2)當0<a<2，b＝0時，記f(x)在區(qū)間[0，1]上的最大值為M，最小值為N，求M－N的取值范圍。20.(本小題滿分12分)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對應的邊分別是a，b，c，且a＝1，ccosA＝sinB－cosC。(1)求A；(2)若A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC的面積。21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn＝。(1)設bn＝an＋1－2an，求數(shù)列{bn}的通項公式；(2)若Cn＝log2，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求證：≤Tn<2。22.(本小題滿分12分)設函數(shù)f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx，g(x)＝2alnx－4x＋b，其中a>0，b∈R。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若a>2且方程f(x)＝g(x)在(1，＋∞)，上有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，求證f'()>0。                 

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