?2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（海南卷）
物 理
第I卷
一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
P
a
e
1．如圖，a是豎直平面P上的一點(diǎn)。P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間。條形磁鐵的磁場對(duì)該電子的作用力的方向
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
v
v
2．如圖，空間有一勻強(qiáng)磁場，一直金屬棒與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，當(dāng)它以速度v沿與棒和磁感應(yīng)強(qiáng)度都垂直的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小ε；將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折彎，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度相垂直的平面內(nèi)，當(dāng)它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢大小為，則等于
A． B．
C．1 D．
3．假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?br /> A．4倍 B．2倍 C．倍 D．倍
P
Q
O
R
4．如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端登高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g．質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為
A． B．
C． D．




5．如圖，一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng)．在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q（q＞0）的粒子；在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為–q的粒子。在電場力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動(dòng)。已知兩粒子同時(shí)經(jīng)過一平行于正極板且與其相距的平面。若兩粒子間相互作用力可忽略，不計(jì)重力，則M : m為
l
+
–
q
–q
A．3: 2
B．2 : 1
C．5 : 2
D．3 : 1
6．若在某行星和地球上相對(duì)于各自水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們?cè)谒椒较蜻\(yùn)動(dòng)的距離之比為2 ?．已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R．由此可知，該行星的半徑為
A． B． C． D．
二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分；選對(duì)但不全的得3分；有選錯(cuò)的得0分。
7．如圖，兩電荷量分別為Q（Q＞0）和–Q的點(diǎn)電荷對(duì)稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b位于y軸O點(diǎn)上方，取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零。下列說法正確的是
x
y
–Q
Q
O
a
b
A．b點(diǎn)的電勢為零，電場強(qiáng)度也為零
B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右
C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場力做功
D．將同一正的試探電荷先后從O、b點(diǎn)移到a點(diǎn)，后者電勢能的變化較大
S2
S1
O
b
a
c

8．如圖，物塊a、b和c的質(zhì)量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細(xì)線懸掛于固定點(diǎn)O．整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對(duì)原長的伸長分別為Δl1和Δl2，重力加速度大小為g，在剪斷瞬間
A．a(chǎn)1=3g B．a(chǎn)1=0 C．Δl1=2Δl2 D．Δl1=Δl2
9．如圖，升降機(jī)內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物體。開始時(shí)升降機(jī)做勻速運(yùn)動(dòng)，物塊相對(duì)斜面勻速下滑，當(dāng)升降機(jī)加速上升時(shí)，
A．物塊與斜面間的摩擦力減小
B．物塊與斜面間的正壓力增大
C．物塊相對(duì)于斜面減速下滑
D．物塊相對(duì)于斜面勻速下滑
V
R
R0
10．如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4: 1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負(fù)載電阻的阻值R=11R0，是理想電壓表?，F(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R=5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時(shí)電壓表讀數(shù)為5.0V，則]
A．此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34V
B．此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24V
C．原線圈兩端原來的電壓有效值約為68V
D．原線圈兩端原來的電壓有效值約為48V

第Ⅱ卷
本卷包括必考題和選考題兩部分，第11題~第14題為必考題，每個(gè)試題都必須做答，第15題~第17題為選考題，根據(jù)要求做答。
三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，第11題6分，第12題9分，共15分。把答案寫在答題卡中指定的答題處。
11．某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖（a）和（b）所示。該工件的直徑為______cm，高度為________mm。

1
2
3
10
20
0

5

0
35
40
30

圖(a) 圖(b)

12．某同學(xué)利用圖（a）所示電路測量電容器充電時(shí)兩極板間的電壓隨時(shí)間的變化。實(shí)驗(yàn)中使用的器材為：電池E（內(nèi)阻很小）、開關(guān)S1和S2、電容器C（約100μF）、電阻R1（約200kΩ）、電阻R2（1kΩ）、電壓表（量程6V）、秒表、導(dǎo)線若干。
(1)按圖（a）所示的電路原理將圖（b）中實(shí)物圖連線。
V
+
-

C
R2
R1
S2
S1
E
+
-
-
V
C
R1
R2
S1
S2
E
圖(a)
圖(b)
圖(c)

(2)先閉合開關(guān)S2，再斷開開關(guān)S2；閉合開關(guān)S1，同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)。若某時(shí)刻電壓表示數(shù)如圖（c）所示，電壓表的讀數(shù)為________V（保留2位小數(shù)）。
(3)該同學(xué)每隔10s記錄一次電壓表的讀數(shù)U，記錄的數(shù)據(jù)如下表所示，在給出的坐標(biāo)紙上繪出U-t圖線，已知只有一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大，該數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的表中的時(shí)間是______s．
時(shí)間t/s
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
電壓U/V
2.14
3.45
4.23
4.51
5.00
5.18
t/s
U/V
0
10
20
30
40
50
60
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00

(4) 電路中C、R2和S1構(gòu)成的回路的作用是___________。
四、計(jì)算題：本題共2小題，第13題10分，第14題13分，共23分。把解答寫在指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。
13．如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，相距l(xiāng)，左端與一電阻R相連；整個(gè)系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向下。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒置于導(dǎo)軌上，在水平外力作用下沿導(dǎo)軌以速度v勻速向右滑動(dòng)，滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。求
（1）電阻R消耗的功率；
R
B
v
（2）水平外力的大小。















14．如圖，位于豎直水平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)。已知h=2m，s=．取重力加速度大小g=10m/s2．
（1）一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；
（2）若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動(dòng)而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大小。
O
b
a
c
h
s










五、選擇題：請(qǐng)考生在15、16、17三題中任選二題做答，如果多做，則按所做題的第一、二題計(jì)分，做答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，計(jì)算題請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。
15．模塊3-3試題（12分）
（1）（4分）已知地球大氣層的厚度h遠(yuǎn)小于地球半徑R，空氣平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，地面大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度大小為g．由此可以估算得，地球大氣層空氣分子總數(shù)為 ，空氣分子之間的平均距離為 。
（2）（8分）如圖，一底面積為S、內(nèi)壁光滑的圓柱形容器豎直放置在水平地面上，開口向上，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的相同活塞A和B ；在A與B之間、B與容器底面之間分別封有一定量的同樣的理想氣體，平衡時(shí)體積均為V．已知容器內(nèi)氣體溫度始終不變，重力加速度大小為g，外界大氣壓強(qiáng)為p0．現(xiàn)假設(shè)活塞B發(fā)生緩慢漏氣，致使B最終與容器底面接觸，求活塞A移動(dòng)的距離。
B
A










16．模塊3-4試題（12分）
（1）（4分）一列沿x軸正方向傳播的簡譜橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3m．已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s。下列說法正確的是 (填正確答案標(biāo)號(hào)。選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得3分，選3個(gè)得4分；每選錯(cuò)1個(gè)扣2分，最低得分為0分)。
1
x/m
y/cm
2
3
4
5
P
0
A．波速為4m/s
B．波的頻率為1.25Hz
C．x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波谷
D．x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰
E．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷
（2）（8分）一半徑為R的半圓形玻璃磚，橫截面如圖所示。已知玻璃的全反射臨界角（）。與玻璃磚的底平面成（）角度、且與玻璃磚橫截面平行的平行光射到玻璃磚的半圓柱面上。經(jīng)柱面折射后，有部分光（包括與柱面相切的入射光）能直接從玻璃磚底面射出。若忽略經(jīng)半圓柱內(nèi)表面反射后射出的光，求底面透光部分的寬度。








17．模塊3-5試題（12分）
（1）（4分）氫原子基態(tài)的能量為E1=–13.6eV．大量氫原子處于某一激發(fā)態(tài)。由這些氫原子可能發(fā)出的所有光子中，頻率最大的光子能量為0.96E1，頻率最小的光子的能量為 eV（保留2位有效數(shù)字），這些光子可具有 種不同的頻率。
（2）（8分）運(yùn)動(dòng)的原子核放出α粒子后變成靜止的原子核Y．已知X、Y和α粒子的質(zhì)量分別是M、m1和m2，真空中的光速為c，α粒子的速度遠(yuǎn)小于光速。求反應(yīng)后與反應(yīng)前的總動(dòng)能之差以及α粒子的動(dòng)能。







參考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
A
C
BC
AC
BD
AD

11【答案】1.220 6.861（6.859或6.861，同樣給分）
【解析】由題圖(a)讀得工件的直徑為：12mm+4×0.05mm=12.20mm=1.220cm．由題圖(b)讀得工件的高度為6.5mm+0.360mm=6.860mm．
12【答案】（1）連線如圖所示
t/s
U/V
0
10
20
30
40
50
60
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
（2）3.60V（3.59或3.61，同樣給分）
（3）U-t圖線如圖所示 40s
（4）使充電的電容器很快放電，以便多次測量
+
-

C
R2
R1
S2
S1
E
+
-
-

【解析】(2)電壓表的量程為6V，最小分度值為0.1V，讀數(shù)為3.60V． (3)U-t圖像如圖，由圖像可得一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)誤差較大的是40s．(4) 電路中C、R2和S1構(gòu)成的回路的作用使充電的電容器很快放電，以便多次測量。
13【答案】（1） （2）
【解析】（1）導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢為 ①
電阻R消耗的功率為 ②
聯(lián)立①②式得 ③
（2）導(dǎo)體棒所受到的導(dǎo)軌的摩擦力為 ④
所受到的磁場施加的安培力為 ⑤
式中I為感應(yīng)電流。由于導(dǎo)體棒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，作用在導(dǎo)體棒上的外力F應(yīng)滿足力的平衡條件
F=f1+f2 ⑥
由歐姆定律得 E=IR ⑦
聯(lián)立⑤⑥⑦式得 ⑧
14【答案】（1）0.25m （2）
【解析】（1）一小環(huán)套在bc段與軌道無相互作用，必然在該段以某一初速度vb做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的軌跡與軌道相同。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有
①
②
設(shè)圓弧軌道半徑為R，由機(jī)械能守恒定律得
③
聯(lián)立①②③式，并代入題給條件得
R=0.25m ④
（2）環(huán)由b處靜止下滑過程中機(jī)械能守恒，設(shè)下滑至c點(diǎn)的速度大小為v，有
⑤
環(huán)在c點(diǎn)速度的水平分量為
⑥
式中θ為環(huán)在c點(diǎn)速度方向與水平方向的夾角。由題意知，環(huán)在c點(diǎn)速度方向和以初速度vb做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在c點(diǎn)速度方向相同；而做平拋運(yùn)動(dòng)的物體末速度的水平分量為，豎直分量
⑦
因此 ⑧
聯(lián)立①②⑤⑥⑦⑧式得 ⑨
15（1）【答案】，（或）
【解析】設(shè)大氣層中氣體的質(zhì)量為m，由大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生，，而分子數(shù)，地球表面積，故地球大氣層空氣分子總數(shù)，假設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)小立方體，各小立方體緊密排列，則小立方體邊長即為空氣分子平均間距設(shè)為a，則：；大氣層中氣體總體積為，所以。
15（2）【答案】
【解析】設(shè)平衡時(shí)，在A與B之間、B與容器底面之間的氣體壓強(qiáng)分別為p1、p2，由力的平衡條件有
①
②
漏氣發(fā)生后，設(shè)整個(gè)封閉氣體體積為V?，壓強(qiáng)為p?，由力的平衡條件有
③
由玻意耳定律得
④
⑤
式中，是原來A與B之間的氣體在漏氣發(fā)生后所占的體積。
設(shè)活塞A移動(dòng)的距離為l（取升高時(shí)為正），按幾何關(guān)系有
⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式的
16（1）【答案】BDE
【解析】任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時(shí)間間隔為0.4s，則T=0.8s，波的頻率為1.25Hz，B正確；從圖像中可知λ=4m，根據(jù)公式得v=λ/T=5m/s，故A錯(cuò)誤； x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)相隔12m，為波長的整數(shù)倍，即兩質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，而x坐標(biāo)為3m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t=0.2s即四分之一周期振動(dòng)到平衡位置，所以x坐標(biāo)為15m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)振動(dòng)到平衡位置，C錯(cuò)誤；x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)和x的坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，x的坐標(biāo)為2m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐標(biāo)為22m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.2s時(shí)恰好位于波峰，D正確；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，經(jīng)過了半個(gè)周期，而x坐標(biāo)為17m的質(zhì)點(diǎn)和x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)為同相點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期x坐標(biāo)為1m的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷，E正確；選項(xiàng)BDE正確。
16（2）【答案】
【解析】在半圓柱形玻璃磚橫截面內(nèi)，考慮沿半徑方向射到圓心O的光線1（如圖）它在圓心處的入射角θ1為 θ1=γ ①
恰好等于臨界角，發(fā)生全反射。
在光線1左側(cè)的光線（例如光線2），經(jīng)柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角θ2滿足
θ2>γ ②
因而在底面上發(fā)生全反射，不能直接折射出。
在光線1右側(cè)的光線（例如光線3），經(jīng)柱面折射后，射在玻璃磚底面上的入射角θ3滿足
θ3

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