2023北京大興初一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

這是一份2023北京大興初一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版），共14頁。試卷主要包含了考試結(jié)束，請將答題卡交回等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023北京大興初一（上）期末數(shù)    學(xué)1．本試卷共4頁，共三道大題，滿分100分．考試時(shí)間120分鐘．2．在答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級、姓名和考試編號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．考試結(jié)束，請將答題卡交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1~8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1. 國家速滑館是2022年北京冬奧會北京主賽區(qū)標(biāo)志性場館，是唯一新建的冰上競賽場館．國家速滑館擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì)，冰面面積達(dá)12000平方米．將12000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（    ）A.  B.  C.  D. 2. 比大負(fù)整數(shù)有（    ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 無數(shù)個(gè)3. 計(jì)算的結(jié)果為（    ）A. 1 B.  C. 5 D. 4. 下列計(jì)算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如圖是某個(gè)幾何體展開圖，該幾何體是（    ）A. 三棱柱 B. 三棱錐 C. 四棱柱 D. 圓柱6. 有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則是（    ）A. 非負(fù)數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 正數(shù) D. 07. 方程的未知數(shù)是，它的解是，則的值為（    ）A. 0 B. 2 C.  D. 8. 已知，則的值是（    ）A. 8 B. 2 C. -2 D. -8二、填空題（共16分，每題2分）9. -5的相反數(shù)是 _______10. 如圖所示，點(diǎn)A，點(diǎn)D這兩點(diǎn)間的距離是線段______的長度．11. 若和是同類項(xiàng)，則m的值為______．12. 單項(xiàng)式的系數(shù)是______．13. 若，則的余角等于______．14. 下圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則______（填“”，“”或“”）15. 整理一批數(shù)據(jù)，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成．現(xiàn)由x人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，假設(shè)這些人的工作效率相同，則可列方程為______（用含x的式子表示）．16. 一元一次方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)的值為______．三、解答題（共68分，第17~23題每題5分，第24，25題每題6分，第26~28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17. 讀下列語句，并畫出圖形：直線m經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)，并且點(diǎn)C在點(diǎn)A與B之間，作射線，使銳角．18. 當(dāng)，，時(shí)，求的值．19. 先化簡，再求值：，其中，．20. 解方程：．21. 解方程：．22. 補(bǔ)全下面解題過程．已知：如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，．求線段的長度．解：因?yàn)?/span>，（已知），所以．因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)（已知），所以______（線段中點(diǎn)的定義），______．因?yàn)?/span>，所以____________．23. 一個(gè)角補(bǔ)角比它的余角的2倍大20゜，求這個(gè)角的度數(shù).24. 列方程解應(yīng)用題：幼兒園小班的老師準(zhǔn)備給小朋友們分蘋果，如果每人分3個(gè)，則剩余20個(gè)；如果每人分4個(gè)，則還缺25個(gè)．這個(gè)班有多少個(gè)小朋友？25. 列方程解應(yīng)用題：小月和小軍5天共植樹110棵，平均每天小月比小軍多植樹，小月和小軍平均每天各植樹多少棵？26. 已知：如圖，，，是的平分線．求的度數(shù)．27. 某人一年內(nèi)去游泳館游泳次數(shù)x（單位：次）與游泳費(fèi)用y（單位：元）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：一年內(nèi)游泳次數(shù)x（次）次數(shù)x（次）1 2 3 4 5 6 … 35 游泳費(fèi)用y（元）200+15 200+30 200+45 200+60 200+75 200+90 … 200+525  （1）一年內(nèi)游泳10次的費(fèi)用是______元；（2）用含x的式子表示游泳費(fèi)用（______）元；（3）小麗有510元，一年內(nèi)她最多可以游泳多少次？28. 如圖，點(diǎn)A，B，C是同一直線上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，在線段中，若有一條線段的長度恰好是另一條線段長度的一半，則稱A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”．（1）當(dāng)點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)時(shí)，A，B，C三點(diǎn)______（填“存在”或“不存在”）“半分關(guān)系”；（2）已知，點(diǎn)C在線段AB上，若A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，則AC的長為______cm；（3）已知點(diǎn)D，O，E是數(shù)軸上互不重合的三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是t（t是正數(shù)），且D，O，E三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，直接寫出點(diǎn)E表示的數(shù)的最大值與最小值的差（用含t的式子表示）．
參考答案一、選擇題（共16分，每題2分）第1~8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)1. 【答案】B【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．2. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)的意義寫出即可．【詳解】解：比大的負(fù)整數(shù)有4個(gè)：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；也可以利用絕對值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?/span>3. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則以及絕對值定義求解即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則以及絕對值定義是解題關(guān)鍵．4. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)：系數(shù)相加，字母部分不變，即可得到答案．【詳解】解：A．，故A錯(cuò)誤；B．不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則．5. 【答案】A【解析】【分析】通過展開圖的面數(shù)，展開圖的各個(gè)面的形狀進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從展開圖可知，該幾何體有五個(gè)面，兩個(gè)三角形的底面，三個(gè)長方形的側(cè)面，因此該幾何體是三棱柱，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的展開與折疊，掌握棱柱展開圖的特征是正確判斷的關(guān)鍵．6. 【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a的符號，再根據(jù)相反數(shù)的意義解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，∴的位置如圖，即是負(fù)數(shù)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸，相反數(shù)的意義，根據(jù)數(shù)軸確定的位置是解題的關(guān)鍵．7. 【答案】C【解析】【分析】把代入方程求解即可．【詳解】解：代入方程，得，即，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8. 【答案】B【解析】【分析】先將代數(shù)式添括號后變形為，然后再整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，將原代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關(guān)鍵．二、填空題（共16分，每題2分）9. 【答案】5【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【詳解】解：-5的相反數(shù)是5，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．10. 【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的定義可得點(diǎn)與點(diǎn)的距離．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)的距離為線段的長度．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩點(diǎn)間距離的定義，掌握兩點(diǎn)間距離的定義是解題的關(guān)鍵．11. 【答案】2【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．據(jù)此求解即可【詳解】解：∵和是同類項(xiàng)，∴，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．12. 【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．需注意：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)．13. 【答案】【解析】【分析】根據(jù)互余的定義可知，的余角為，即可求解．【詳解】解：的余角故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查求已知角的余角，熟記互余的定義是解題的關(guān)鍵．14. 【答案】【解析】【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大?。?/span>【詳解】解：由圖可知，是等腰直角三角形，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建等腰直角三角形，將兩個(gè)角疊放在一起，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊分別重合，并使它們的另一邊都落在重合的那條邊的同旁，根據(jù)兩個(gè)角的另一邊的位置確定出兩個(gè)角的大小．15. 【答案】【解析】【分析】由一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，就是已知工作的速度．題中存在的相等關(guān)系是：這部分人4小時(shí)的工作增加2人后8天的工作全部工作．設(shè)全部工作是1，這部分共有人，就可以列出方程．【詳解】解：解：設(shè)應(yīng)先安排人工作，根據(jù)題意得：一個(gè)人做要40小時(shí)完成，現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，工作量為，再增加2人和他們一起做8小時(shí)的工作量為：，故可列式為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識點(diǎn)，此題是一個(gè)工作效率問題，理解一個(gè)人做要40小時(shí)完成，即一個(gè)人一小時(shí)能完成全部工作的，這一個(gè)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16. 【答案】3【解析】【分析】根據(jù)正整數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：一元一次方程的解為正整數(shù)，且m為正整數(shù)，，，，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)的定義，一元一次方程的解，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共68分，第17~23題每題5分，第24，25題每題6分，第26~28題每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17. 【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)題意畫圖即可得出答案．【詳解】解：如圖所示， ．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖，直線，射線，銳角概念，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖．18. 【答案】【解析】【分析】將a、b、c的值代入原式計(jì)算即可求解．【詳解】解：將，，代入，得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是將a、b、c的值代入原式并利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．19. 【答案】，16【解析】【分析】先去括號，再計(jì)算整式的加減法，然后將，代入計(jì)算即可得．【詳解】解：原式，將，代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20. 【答案】．【解析】【分析】直接去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，進(jìn)而解方程得出答案．【詳解】解：去括號得：，移項(xiàng)得：，合并得：，解得：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程解法是解本題的關(guān)鍵．21. 【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1即可求解．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．22. 【答案】2，4，，6．【解析】【分析】由，，求出，根據(jù)中點(diǎn)的定義，可知，再由，即可求解．【詳解】解：因，（已知），所以．因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)（已知），所以（線段中點(diǎn)的定義），．因?yàn)?/span>，所以．故答案為：2，4，，6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．23. 【答案】這個(gè)角的度數(shù)是20°．【解析】【詳解】試題分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：余角為根據(jù)題意列出方程，再解方程即可，試題解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x,則它的補(bǔ)角為：余角為 由題意,得： 解得： 答：這個(gè)角的度數(shù)是24. 【答案】45【解析】【分析】設(shè)這個(gè)班有個(gè)小朋友，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)班有個(gè)小朋友，由題意得，解得：，答：這個(gè)班有45個(gè)小朋友．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意建立方程是解題的關(guān)鍵．25. 【答案】小月平均每天植樹12棵，小軍平均每天植樹10棵．【解析】【分析】設(shè)小軍平均每天植樹x棵，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)小軍平均每天植樹x棵，則小月平均每天植樹棵，由題意，得，解得，則．答：小月平均每天植樹12棵，小軍平均每天植樹10棵．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用小月平均每天比小軍多植樹得出等式是解題關(guān)鍵．26. 【答案】【解析】【分析】先求出，根據(jù)角平分線定義求出，代入求出即可．【詳解】解：，，，是的平分線，，．【點(diǎn)睛】本題考查了角的平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，正確理解題意找準(zhǔn)角的數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．27. 【答案】（1）350    （2）    （3）一年內(nèi)小麗最多可以游泳20次．【解析】【分析】（1）結(jié)合表格中數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律后即可得出答案；（2）結(jié)合（1）中所求即可得出答案；（3）結(jié)合（2）中所求列得不等式，解不等式后根據(jù)x為正整數(shù)確定其最大整數(shù)解即可得出答案．【小問1詳解】解：由表格數(shù)據(jù)可得一年內(nèi)游泳1次費(fèi)用為元；一年內(nèi)游泳2次費(fèi)用為元，即；一年內(nèi)游泳3次費(fèi)用為元，即；…一年內(nèi)游泳10次費(fèi)用為(元)；故答案為：350；【小問2詳解】解：結(jié)合（1）可得一年內(nèi)游泳x次費(fèi)用為元；即(元)，故答案為：；【小問3詳解】解：由題意可得，解得：，∵x為正整數(shù)，∴x的最大整數(shù)解為，即一年內(nèi)小麗最多可以游泳20次．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，列出代數(shù)式．28. 【答案】（1）存在    （2）3或2或4    （3）【解析】【分析】（1）根據(jù)“半分關(guān)系”的定義即可判斷；（2）分當(dāng)、、三種情況討論，列式計(jì)算即可求解；（3）當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E表示的數(shù)有最大值，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E表示的數(shù)有最小值，利用“半分關(guān)系”的定義即可求解．【小問1詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)時(shí)，，由題意，A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，故答案為：存在；【小問2詳解】解：①當(dāng)時(shí)，A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，此時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，A，B，C三點(diǎn)存在“半分關(guān)系”，此時(shí)，，則；③當(dāng)時(shí)，A，B，C三點(diǎn)存“半分關(guān)系”，此時(shí)，，則；故答案為：3或2或4；【小問3詳解】解：當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E表示的數(shù)有最大值，此時(shí)，，∴，∴，即點(diǎn)E表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)O的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E表示的數(shù)有最小值，此時(shí)，，∴，即點(diǎn)E表示的數(shù)為，∴點(diǎn)E表示的數(shù)的最大值與最小值的差為．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是分類討論思想的利用．