一、解答題
1.已知:如圖,在 △ABC 中,∠C=90°,D 是 BC 的中點(diǎn),AB=10,AC=6.求 AD 的長度.
2.某校八年級(jí)一班有學(xué)生50人,八年級(jí)二班有學(xué)生45人,期末數(shù)學(xué)測試中,一班學(xué)生的平均分為81.5分,二班學(xué)生的平均分為83.4分,這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少?
3.已知:如圖,在□ABCD中,延長AB到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE交BC于點(diǎn)F.
求證:△BEF ≌ △CDF
4.已知正三角形的邊長為4 ,求它的一條邊上的高.
5.已知:一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣2x+1平行,且過點(diǎn)(3,2),求此一次函數(shù)的解析式.
6.某校八(1)班開展男生、女生墊排球比賽活動(dòng),每隊(duì)各派5名同學(xué)參加.下表是男生隊(duì)和女生隊(duì)5名同學(xué)的比賽數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):
請回答下列問題:
(1)計(jì)算兩隊(duì)的平均成績;
(2)從成績穩(wěn)定性角度考慮,哪隊(duì)成績稍好,請說明理由.
7.如圖,四邊形ABCD中,AB=BC=4,CD=6,DA=2,且∠B=90°,求:
(1)AC的長;
(2)∠DAB的度數(shù).
8.已知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,且BE=DF,連結(jié)AE,AF.求證:AE=AF.
9.已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1)當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的正比例函數(shù).
10.若 都是實(shí)數(shù),且 ,求 x+3y的立方根。
11.在正方形ABCD中,E為BC的中點(diǎn),F(xiàn)是CD上一點(diǎn),且FC= DC.試說明:AE⊥EF.
12.如圖,在中,點(diǎn)、在對角線上,且,連接、.求證:,.
13.2013年4月20日,四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震,某校開展了“雅安,我們在一起”的賑災(zāi)捐款活動(dòng),其中九年級(jí)二班50名學(xué)生的捐款情況如下表所示:
捐款金額(元) 5 10 15 20 50
捐款人數(shù)(人) 7 18 10 12 3
(Ⅰ)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校九年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中捐款多于15元的人數(shù).
14.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個(gè)行駛過程中,甲、乙離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象信息解答下列問題:
(1)乙車比甲車晚出發(fā)多少時(shí)間?
(2)乙車出發(fā)后多少時(shí)間追上甲車?
(3)求乙車出發(fā)多少時(shí)間,兩車相距50千米?
15.已知實(shí)數(shù) 、 互為相反數(shù), 、 互為倒數(shù), 是 的整數(shù)部分, 是 的小數(shù)部分.求代數(shù)式 的值.
16.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上一點(diǎn),且AB=AE.
(1)求證:△ABC≌△EAD;
(2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).
17.已知 的三邊長為 , , ,化簡 .
18.已知一組數(shù)據(jù):x,10,12,6的中位數(shù)與平均數(shù)相等,求x的值。
19.如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C'上,點(diǎn)D落在D'處,C'D'交AE于點(diǎn)M.若AB=6,BC=9,求線段ED.
20.如圖(含備用圖),在直角坐標(biāo)系中,已知直線y=kx+3與x軸相交于點(diǎn)A(2,0),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求k的值及△AOB的面積;
(2)點(diǎn)C在x軸上,若△ABC是以AB為腰的等腰三角形,直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M(3,0)在x軸上,若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△PBM的面積與△AOB的面積相等時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
1號(hào)
2號(hào)
3號(hào)
4號(hào)
5號(hào)
男生隊(duì)
100
98
110
89
103
女生隊(duì)
88
100
95
120
97

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