浙江省臺(tái)州市2021屆-2023屆高考物理三年模擬（二模）按題型分類匯編-02解答題 一、解答題1．（2021·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）2018年8月23日，雅加達(dá)亞運(yùn)會(huì)賽艇女子單人雙槳決賽中，中國(guó)選手陳云霞奪得冠軍。比賽中，運(yùn)動(dòng)員用雙槳同步劃水使賽艇沿直線運(yùn)動(dòng)，每次動(dòng)作分劃水和空中運(yùn)槳兩個(gè)階段。假設(shè)劃水和空中運(yùn)槳時(shí)間均為1s，賽艇（含運(yùn)動(dòng)員、雙槳）的質(zhì)量為60kg，受到的阻力恒定，劃水時(shí)雙槳產(chǎn)生動(dòng)力大小為賽艇所受阻力的2倍。某時(shí)刻雙槳?jiǎng)側(cè)胨畷r(shí)賽艇的速度大小為4m/s，運(yùn)動(dòng)員緊接著完成2次動(dòng)作的過程中，賽艇前進(jìn)20m，求：（1）劃水和空中運(yùn)槳兩階段賽艇的加速度大小之比；（2）賽艇的最大速度的大??；（3）劃艇時(shí)，雙槳產(chǎn)生的動(dòng)力大小。2．（2021·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧軌道與長(zhǎng)度為的固定于水平地面的豎直管道相切于B點(diǎn)，C點(diǎn)為圓弧軌道最高點(diǎn)（切線水平），輕彈簧下端固定在管道的底端，上端系一輕繩，繩通過彈簧內(nèi)部連一手柄P。經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：輕彈簧自然伸長(zhǎng)時(shí)，其上端離B點(diǎn)距離為，一質(zhì)量為m的彈珠靜止在彈簧上端時(shí)，測(cè)得此時(shí)彈簧形變量為。某次緩慢下拉手柄P使彈簧壓縮后釋放手柄，彈珠Q經(jīng)C點(diǎn)被射出，彈珠最后擊中水平地面的某位置（圖中未標(biāo)出），不計(jì)一切阻力，彈珠可視為質(zhì)點(diǎn)，直管粗細(xì)不計(jì)。彈簧的彈性勢(shì)能滿足公式：（k未知，x為彈簧形變量）求：（1）調(diào)整手柄P的下拉距離，可以使彈珠Q經(jīng)軌道上的C點(diǎn)射出，落在水平地面上的不同位置，其中與A點(diǎn)最近距離是多少?（2）若彈珠Q落在水平地面上離A的距離為，求彈珠Q離開彈簧前的最大動(dòng)能是多少?（3）若直管可以自由伸縮，且圓弧軌道下端始終和管上端保持相切相連，現(xiàn)下拉手柄P使彈簧的彈性勢(shì)能為，則彈珠Q彈出后擊中水平面上的位置距A的最大值。3．（2021·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，平行導(dǎo)軌、固定在水平面內(nèi)，左端接有一個(gè)的定值電阻，半徑均為絕緣半圓形軌道、平滑連接于N、點(diǎn)且固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距。定值電阻R的右邊有一個(gè)寬度的磁場(chǎng)，方向向下，其變化規(guī)律如圖乙所示。在該磁場(chǎng)右邊一根質(zhì)量為、電阻也為、長(zhǎng)為1m的導(dǎo)體棒置于水平導(dǎo)軌的某處，距離導(dǎo)體棒右端處有一寬度為方向豎直向下的恒定磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒在與棒垂直、大小為2N的水平恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)至時(shí)撤去F，然后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒滑出勻強(qiáng)磁場(chǎng)并與靜止在半圓形軌道、最底端的質(zhì)量也為m的絕緣棒發(fā)生碰撞并粘在一起，之后一起滑上半圓形軌道。已知導(dǎo)體棒初始位置到間軌道粗糙且動(dòng)摩擦因數(shù)，其他軌道均光滑。（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)前通過電阻R的電流大小和方向；（2）試判斷導(dǎo)體棒能否到達(dá)圓弧的最高點(diǎn)。若能，求出導(dǎo)體棒的第一次落地點(diǎn)距的距離；若不能則判斷導(dǎo)體棒能否穿出磁場(chǎng)；（3）整個(gè)過程中電路產(chǎn)生的焦耳熱。4．（2021·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）當(dāng)前許多新型材料以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和非凡的物理特性，已成為信息與新能源技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。載流子注入到材料的濃度和深度對(duì)它的相關(guān)性能有較大影響?，F(xiàn)有研究小組就注入深度問題進(jìn)行了相關(guān)的研究，如圖所示。粒子發(fā)生器可以產(chǎn)生兩種初速度分別為O和，質(zhì)量均為m、電量為+q的粒子，這些粒子從小孔處進(jìn)入電壓為的加速電場(chǎng)后從小孔飛出并沿著x軸進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為，且方向垂直紙面向外的以O為圓心、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)以O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，在如圖所示的位置放置某一新型材料，其上表面為圓弧狀，半徑也為R且與磁場(chǎng)邊界重合，面與y軸重合，底面和x軸平行，面的延長(zhǎng)線過圓心。當(dāng)粒子以速度v垂直該材料表面射入時(shí)，其注入深度h滿足：。其中k為系數(shù)但未知，且只與有關(guān)（為材料中某點(diǎn)和圓心O的連線與x軸的夾角），現(xiàn)已測(cè)得在面上。不計(jì)粒子的重力及相互作用。求：（1）兩種粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度大小（2）兩種粒子從磁場(chǎng)飛出時(shí)的位置坐標(biāo)（3）若粒子發(fā)生器產(chǎn)生的粒子初速度可以從0到范圍內(nèi)變化，通過觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，所有粒子均恰好注入至該材料的底面處。請(qǐng)推導(dǎo)k與所要滿足的函數(shù)關(guān)系。5．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖甲所示是一跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員比賽的畫面，運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高臺(tái)飛出，落到傾斜的著陸坡后調(diào)整姿勢(shì)，在A點(diǎn)以初速度沿直線勻加速下滑，到達(dá)坡底B點(diǎn)再勻減速滑行一段距離后停下，如圖乙所示。已知運(yùn)動(dòng)員及裝備的總質(zhì)量，傾斜滑道的傾角，運(yùn)動(dòng)員沿斜面下滑到達(dá)坡底時(shí)的速度，運(yùn)動(dòng)員從傾斜滑道進(jìn)入減速區(qū)順間的速度大小不變，進(jìn)入減速區(qū)后，運(yùn)動(dòng)員受到阻力變?yōu)?/span>，兩個(gè)過程滑行的總時(shí)間為，不計(jì)空氣阻力（，）求：（1）運(yùn)動(dòng)員沿水平軌道的位移大??；（2）運(yùn)動(dòng)員在傾斜滑道上受到的阻力大??；（3）運(yùn)動(dòng)員在這兩個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)的總路程。6．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩段半徑均為的光滑圓弧、的左右兩側(cè)分別連接斜面和傳送帶，兩個(gè)足夠長(zhǎng)的相同斜面的傾角均為。將一質(zhì)量可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊從右側(cè)斜面的E點(diǎn)靜止下滑，同時(shí)傳送帶以速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。物塊第一次滑到傳送帶C點(diǎn)時(shí)的速度為，已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶長(zhǎng)。求：（1）物塊經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)B時(shí)（尚未滑上傳送帶），滑塊對(duì)軌道的彈力；（2）若傳送帶以的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊第一次到達(dá)左側(cè)斜面的最高點(diǎn)與D點(diǎn)的距離；（3）若傳送帶以大于的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s與傳送帶的速度v之間的關(guān)系。7．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩根半徑為的四分之一光滑圓弧軌道，間距為，軌道電阻不計(jì)。在其上端連有一阻值為的電阻，圓弧軌道處于輻向磁場(chǎng)中，所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，其頂端A、B與圓心處等高。兩根完全相同的金屬棒mn、pq在軌道頂端和底端，e、f是兩段光滑的絕緣材料，緊靠圓弧軌道最底端，足夠長(zhǎng)的光滑金屬軌道左側(cè)是一個(gè)的電容器。將金屬棒mn從軌道頂端處由靜止釋放。已知當(dāng)金屬棒到達(dá)如圖所示的位置，金屬棒的速度達(dá)到最大，此時(shí)金屬棒與軌道圓心連線所在平面和水平面夾角為。mn棒到達(dá)最底端時(shí)速度為（此時(shí)與pq還沒有碰撞）。已知金屬棒mn，pq質(zhì)量均為、電阻均為，求：（1）當(dāng)金屬棒的速度最大時(shí)，流經(jīng)金屬棒pq的電流方向和pq金屬棒此時(shí)的熱功率；（2）金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過程（此時(shí)與pq還沒有碰撞）中流經(jīng)電阻R的電量；（3）金屬棒mn和pq發(fā)生碰撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過兩小段光滑絕緣材料e，f后繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求金屬棒最后的速度大小。8．（2022·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖甲所示，某裝置由直線加速器和圓心角為的扇形偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)兩部分組成。直線加速器由一個(gè)金屬圓板（序號(hào)為0）和10個(gè)橫截面積相同的金屬圓筒（序號(hào)為1，2，3…10）依次排列，其中心軸線在同一直線上，圓筒的長(zhǎng)度遵照一定的規(guī)律依次增加。圓板與圓筒與交流電源相連，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒和電源的一極相連，圓板和序號(hào)為偶數(shù)的圓筒和該電源的另一極相連，交變電源兩極間電勢(shì)差的變化規(guī)律如圖乙所示，圖乙中電壓的絕對(duì)值為。在時(shí)，奇數(shù)圓筒相對(duì)偶數(shù)圓筒的電勢(shì)差為正值，此時(shí)圓板中央的一個(gè)電子在圓板和圓筒之間的電場(chǎng)中由靜止開始加速，沿中心軸線沖進(jìn)圓筒1，電子在每個(gè)圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間均小于T，且電子均在電壓變向時(shí)恰從各圓筒中射出。電子在圓筒、圓筒與圓筒之間各個(gè)間隙中不斷被加速（圓筒間隙特別小，電子穿越間隙的時(shí)間可以忽略不計(jì)）。最后電子從10號(hào)圓筒的A點(diǎn)水平射出，從P點(diǎn)垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，沿實(shí)線路徑從邊界射出，軌跡關(guān)于平分線對(duì)稱，已知，電子的比荷為k，交變電壓的周期為T。求：（1）電子剛進(jìn)入1號(hào)圓筒時(shí)的速度大小；（2）9號(hào)圓筒的長(zhǎng)度是多少；（3）若從金屬圓板出發(fā)的是一群電子，其中小部分有垂直于加速電場(chǎng)且平行于紙面的較小的初速度，所有電子可近似看成從10號(hào)圓筒A點(diǎn)以小發(fā)散角射出，并進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，問長(zhǎng)度調(diào)節(jié)為多少時(shí)，所有電子在同一點(diǎn)D收集。 9．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）一導(dǎo)熱汽缸內(nèi)用活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。如圖甲所示，汽缸水平橫放時(shí)，缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為。已知大氣壓強(qiáng)為，環(huán)境溫度為，活塞橫截面積為S，汽缸的質(zhì)量，不計(jì)活塞與汽缸之間的摩擦?，F(xiàn)將氣缸懸掛于空中，如圖乙所示。求（1）穩(wěn)定后，汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度；（2）汽缸懸在空中時(shí)，大氣壓強(qiáng)不變，環(huán)境溫度緩慢地降至多少時(shí)能讓活塞回到初始位置；（3）第（2）小題過程中，若氣體內(nèi)能減少了，此氣體釋放了多少熱量。10．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖所示，在水平面上靜置一質(zhì)量的滑塊，滑塊上表面是一個(gè)半徑的四分之一圓弧，圓弧最低點(diǎn)A與水平地面相切?，F(xiàn)給質(zhì)量的小球一個(gè)大小的水平初速度，小球經(jīng)B點(diǎn)離開滑塊時(shí)，隨即撤去滑塊。小球于C點(diǎn)第一次著地，小球每次與地面碰撞前后，水平速度保持不變，豎直速度大小減半，方向反向。A點(diǎn)始終與地面接觸，忽略小球通過各軌道連接處的能量損失，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，求（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到滑塊最低點(diǎn)A時(shí)，對(duì)滑塊的壓力；（2）小球離開滑塊后所能到達(dá)的最大高度；（3）要使小球能水平進(jìn)入接收器最低點(diǎn)P，P與C間的最小距離為多大。 11．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖所示，在一個(gè)匝數(shù)為N、橫截面積為S、阻值為的圓形螺線管內(nèi)充滿方向與線圈平面垂直、大小隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其變化率為k。螺線管右側(cè)連接有“T”形金屬軌道裝置，整個(gè)裝置處于大小為、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該裝置由位于同一水平面的光滑平行導(dǎo)軌AP、和粗糙豎直導(dǎo)軌SW、構(gòu)成，導(dǎo)軌間距均為l。開始時(shí)，導(dǎo)體棒a、b分別靜置在水平軌道上左右兩側(cè)適當(dāng)位置，b棒用一絕緣且不可伸長(zhǎng)的輕繩通過光滑轉(zhuǎn)彎裝置O與c棒相連，與b、c棒相連的輕繩分別與導(dǎo)軌SP、SW平行，三根導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度均為l且始終與導(dǎo)軌垂直接觸。剛開始鎖定b棒，閉合開關(guān)K后，a棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與b棒碰前瞬間，a棒的速度為，此時(shí)解除b棒的鎖定，同時(shí)斷開開關(guān)K，碰后兩棒粘在一起運(yùn)動(dòng)，此后導(dǎo)體棒減速為零的過程中c棒產(chǎn)生的焦耳熱為Q。已知三根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為，c棒與豎直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，a、b棒碰撞時(shí)間極短，不計(jì)其他電阻及阻力，重力加速度為g。求（1）開關(guān)K剛閉合時(shí)，通過a棒的電流大??；（2）a棒從靜止加速到的過程中，流過a棒的電荷量；（3）a、b棒碰后瞬間，a棒的速度大??；（4）c棒上升的最大高度。12．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考二模）如圖所示，某創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)了一個(gè)質(zhì)譜儀，由粒子源、加速器、速度選擇器、有界磁場(chǎng)及探測(cè)板等組成。速度選擇器兩端中心位置O、各有一個(gè)小孔，選擇器內(nèi)部磁感應(yīng)強(qiáng)度為。以為原點(diǎn)，為x軸建立平面直角坐標(biāo)系。在第一象限區(qū)域和第四象限部分區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)磁場(chǎng)邊界為經(jīng)過點(diǎn)的直線。探測(cè)板足夠長(zhǎng)且與y軸垂直，其左端C的坐標(biāo)為。某種帶電粒子流經(jīng)加速器加速后，沿AO從O點(diǎn)進(jìn)入速度選擇器，單位時(shí)間內(nèi)有個(gè)粒子從沿x軸方向進(jìn)入右側(cè)磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，均垂直打在探測(cè)板上的P、Q（未畫出）之間，落在板上的粒子在P、Q間均勻分布，并且全部被吸收，其中速度大小為的粒子沿直線經(jīng)選擇器后打在探測(cè)板P點(diǎn)上。已知粒子的質(zhì)量為m，，，；不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用，求（1）粒子的比荷；（2）第四象限磁場(chǎng)下邊界的函數(shù)關(guān)系式；（3）探測(cè)板受到粒子的總作用力大??；（4）速度選擇器兩極板間距。
參考答案：1．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)劃水階段和運(yùn)槳階段的加速度分別為、，設(shè)動(dòng)力為F，阻力為f，由牛頓第二定律可得又因?yàn)?/span>故（2）可知，一次動(dòng)作中劃水的運(yùn)動(dòng)為勻加速運(yùn)動(dòng)，其位移為又得故最大速度（3）由可得所以2．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）水平距離最近，即在C點(diǎn)拋出速度最小，滿足求得平拋的時(shí)間為t，滿足得故最小的距離（2）彈珠在C點(diǎn)的速度為彈珠最大動(dòng)能處即彈簧壓縮量為處，設(shè)最大動(dòng)能為，彈珠Q經(jīng)C點(diǎn)時(shí)，根據(jù)彈簧、彈珠系統(tǒng)機(jī)械能守恒有其中聯(lián)立求得（3）當(dāng)下拉手柄P使彈簧的彈性勢(shì)能為時(shí)，設(shè)彈簧最高點(diǎn)距離B點(diǎn)為h，在C點(diǎn)的速度為，根據(jù)可得此時(shí)的壓縮量根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得求得又則平拋的時(shí)間為平拋的水平位移由數(shù)學(xué)知識(shí)知，當(dāng)時(shí)則彈珠Q彈出后擊中水平面上的位置距A的最大值為。3．（1），方向由；（2）見解析；（3）2.42J【詳解】解：（1）導(dǎo)體棒進(jìn)入前做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，則在x距離處的時(shí)間故R上的電流由于B1向下是減小的，由楞次定律可知，電流方向由。（2）導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)的速度由于故導(dǎo)體棒勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，第一次出磁場(chǎng)的速度為4m/s，與相碰，滿足動(dòng)量守恒得由于故會(huì)從圓弧返回進(jìn)入磁場(chǎng)。導(dǎo)體棒第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間之后。假設(shè)第二次穿出磁場(chǎng)的速度為即其中得所以能穿出磁場(chǎng)。（3）導(dǎo)體棒ab運(yùn)動(dòng)到AA＇產(chǎn)生的焦耳熱第二次穿進(jìn)中產(chǎn)生的焦耳熱總的焦耳熱為2.42J4．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）初速度為0粒子在電場(chǎng)中加速，滿足動(dòng)能定理：代入U，可得：（2）對(duì)于初速度為的粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理：得：粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)：代入兩種粒子的速度和B，可得：，由幾何關(guān)系可得，這兩種粒子分別在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn) 圓周、 圓周，對(duì)應(yīng)的位置坐標(biāo)為：、（3）速度為的粒子剛好注入，滿足：根據(jù)題意，設(shè)在磁場(chǎng)中以r為偏轉(zhuǎn)半徑粒子，以射入到表面并注到地面，深度為h由幾何關(guān)系得：又：其中：即聯(lián)立方程可得：5．（1）55m；（2）；（3）【詳解】（1）由牛頓第二定律得得根據(jù)解得根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得（2）由得則得（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式則6．（1）3.5N，方向豎直向下；（2）；（3）若，，若，【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律得物塊在傳送帶上加速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得根據(jù)牛頓第二定律得聯(lián)立解得由牛頓第三定律方向豎直向下；（2）圓弧軌道的豎直高度差為階段根據(jù)動(dòng)能定理得最高點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理得得（3）滑塊從E點(diǎn)下到B點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有解得滑塊從B點(diǎn)經(jīng)傳送帶一直加速度到C點(diǎn)時(shí)的速度設(shè)為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得解得設(shè)傳送帶的速度為v，經(jīng)分析，最后滑塊到D點(diǎn)速度為零，在來(lái)回運(yùn)動(dòng)，由能量守恒方程①（其中就是指物塊第一次到達(dá)C點(diǎn)的速度）第一種情況解得又，往返運(yùn)動(dòng)中傳送帶對(duì)其不做功，代入方程①得則在斜面上的總路程為第二種情況則又往返運(yùn)動(dòng)中傳送帶對(duì)其不做功，代入方程①得則在斜面上的總路程為7．（1）P到q，；（2）或0.13C；（3）【詳解】（1）根據(jù)楞次定律可知，電流方向由p到q，且速度最大時(shí)有得由于e、f是兩段光滑的絕緣材料，則由電路關(guān)系知Ipq= 1A則pq金屬棒此時(shí)的熱功率（2）金屬棒滑到軌道底端的整個(gè)過程（此時(shí)與pq還沒有碰撞）中流經(jīng)電阻R的電量為其中代入解得解得或0.13C（3）金屬棒mn和pq發(fā)生碰撞由動(dòng)量守恒有碰撞后對(duì)整體有解得8．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）由動(dòng)能定理得解得（2）由動(dòng)能定理得所有（3）電子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)得沿方向可得如圖，設(shè)長(zhǎng)為x，根據(jù)幾何關(guān)系得在三角形中（為Q軌跡電子的圓心），由幾何關(guān)系解得9．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)氣缸豎直懸掛時(shí)，內(nèi)部氣體壓強(qiáng)為，空氣柱長(zhǎng)度為，由玻意耳定律可知對(duì)氣缸受力分析，由平衡條件聯(lián)立可得，穩(wěn)定后，汽缸內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度為（2）由蓋—呂薩克定律可知得（3）由熱力學(xué)第一定律可知其中得則氣體釋放的熱量為10．（1），方向豎直向下；（2）；（3）【詳解】（1）小球剛運(yùn)動(dòng)到滑塊最低點(diǎn)A時(shí)，對(duì)小球得由牛頓第三定律可知，小球?qū)瑝K的壓力方向豎直向下（2）小球滑上滑塊到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的過程中，小球和滑塊組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)h時(shí)，滑塊和小球水平方向的速度大小相等，設(shè)為得（3）設(shè)小球第一次著地前瞬間，豎直方向的速度大小設(shè)為，初次著地后經(jīng)t時(shí)間，小球與地面發(fā)生第次碰撞時(shí)與C點(diǎn)的距離為x，則解得當(dāng)時(shí)此時(shí)即要使小球能水平進(jìn)入接收器最低點(diǎn)P，P與C間的最小距離為。11．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）開關(guān)K剛閉合時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)通過a棒的電流大小（2）a棒根據(jù)動(dòng)量定理流過a棒的電荷量（3）a、b棒碰撞過程中，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，對(duì)a、b棒對(duì)c棒因此碰后瞬間，a棒的速度大小（4）整個(gè)電路的焦耳熱對(duì)c棒因此c棒上升過程中c棒上升的最大高度12．（1）；（2）；（3）；（4）【詳解】（1）由題意可知解得粒子的比荷（2）假設(shè)粒子經(jīng)過邊界坐標(biāo)，粒子在磁場(chǎng)中軌道半徑為r，因?yàn)榱Ｗ愚D(zhuǎn)過的圓心角為，故得出邊界函數(shù)關(guān)系（3）由上述分析可知故PQ之間可以知道方法1：時(shí)間內(nèi)打在探測(cè)板PQ間每一小段的粒子數(shù)由動(dòng)量定理求出個(gè)粒子受到的總作用力根據(jù)牛頓第三定律，探測(cè)板受到粒子的總作用力方法2：時(shí)間內(nèi)打在探測(cè)板所有粒子求出根據(jù)牛頓第三定律，探測(cè)板受到粒子的總作用力（4）方法1：的粒子剛好與速度選擇器的極板相切求出速度選擇器兩極板的間距方法2：的粒子剛好與速度選擇器的極板相切，的粒子在速度選擇器中運(yùn)動(dòng)可以看成直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。直線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)：軌道半徑為求出速度選擇器兩極板的間距 

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