2023年九年級(jí)第一次文化素質(zhì)調(diào)研數(shù)學(xué)作業(yè)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題具有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的. 題號(hào)12345678910答案CCBADABCDD 二、填空題（每小題3分，共15分）11、；12、（其它形式，如、等同樣正確）；13、；14、；15、.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):每小題3分，共15分.每小題評(píng)分為0分和3分，不給中間分.三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16、解：（1）             =……………………（4分）             =……………………………………（5分）（2）         =……………………（2分）         =…………………（3分）                 =                 =.……………………………………（5分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共10分，每小題5分，結(jié)果不正確的按正確部分合理給分.17、解：（1）∵ 兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∴ 將代入一次函數(shù)的解析式，得．…………（2分）∴ 交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，6）．………………………………（3分）                            ∵ 反比例函數(shù)的圖象也過點(diǎn)（2，6），∴ ，…………………………………………（5分）                                    ∴ 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為．  ………………（6分）              （2）．…………………………………………………（8分）                                          評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共9分，其中第（1）題6分，第（2）題2分.18、（1）證明：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，            ∴AD//BC，AD=BC．………………（1分）∵CF=AE，∴BC＋CF=AD＋AE，即BF=ED．∵BF//ED，∴四邊形EBFD是平行四邊形．…（3分）∵BE⊥ED，∴∠E=90°．            ∴四邊形EBFD是矩形．…………（5分）（2）解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB=5，∴BC=AB=5，∠BOC=90°．            ∵在Rt△BOC中，,            ∴,            ∴…………（7分）            ∵四邊形EBFD是矩形，            ∴∠F=900,            ∴在Rt△BDF中，…………（9分）19、解：（1）① 是；                                           ② 3；                                       （2）10.5；                                        （3），理由如下：                            A校服時(shí)尚性評(píng)分的平均數(shù)為10.2，達(dá)到“滿意”水平，由扇形圖可知，20人中對(duì)A校服時(shí)尚性評(píng)分達(dá)到“滿意”和“非常滿意”的有45%，即9人，因此A校服時(shí)尚性評(píng)分高于其平均數(shù)的人數(shù)；B校服時(shí)尚性評(píng)分平均數(shù)為10.4，小于其中位數(shù)10.5，因此結(jié)合樣本數(shù)據(jù)，在20人中B校服時(shí)尚性評(píng)分高于其平均數(shù)的人數(shù),故.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共9分，其中：第（1）題每空2分，共4分；第（2）題2分；第（3）題3分，判斷1分.說明理由2分.20、解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于E，則∠ACE=450,∠ABE=530,在Rt△AEC中，∴…………（2分）在Rt△AEB中，∴…………………………（5分）由題意，得,即解得，(m)……………………………………（6分）∵此處地面的氣溫為250C，海拔每升高100米，氣溫會(huì)下降0.60C，∴此時(shí)A處的氣溫為：.……（8分）答：無人機(jī)所在處A點(diǎn)的氣溫約為.……………………………（9分）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn):本題共9分.其它解法參照上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.21、解：（1）設(shè)文學(xué)類圖書的價(jià)格為元/本，則科普類圖書的價(jià)格為元/本.依題意，得………………………………………………………（1分）解得   …………………………………………………………（3分）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，并且，當(dāng)時(shí)，，1200元購買文學(xué)類圖書60本，科普類圖書50本.………………………………（4分）∴文學(xué)類圖書和科普類圖書平均每本書的價(jià)格分別是20元和24元.…（5分）（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)的文學(xué)類圖書為本，則購買的科普類圖書為（1000-）本，設(shè)學(xué)校購書的總花費(fèi)為元，則依題意，得……………………………………（6分）又∵解得…………………………………………………………（7分）∵，函數(shù)隨自變量的增大而減小，……………………（8分）∴當(dāng)時(shí)最小，時(shí)，1000-600=400……………………………………（9分）∴學(xué)校購買文學(xué)類圖書600本，科普類圖書400本，花費(fèi)最小；最少的花費(fèi)是21600元.………………………………………………………………（10分）評(píng)分說明：1、本題滿分共10分，其中第（1）題5分，第（2）題5分.2、其它解法參照上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分. 22、解：（1）尺規(guī)作圖：如圖…………（2分）（2）△ABD≌△ECD,…………（3分）理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∵DA=DE,∴∠E=∠2,∴∠1=∠E.又∵ABDC是?O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABD+∠ACD=1800,又∠ACD+∠ECD=1800,∴∠ABD=∠ECD.∴△ABD≌△ECD.……………………（6分）（3）解法1：在AD上截取AF=CD,連結(jié)BF，∵AC是?O的直徑，∴∠ABC=900，∵∠BAC=450，∴BA=BC∵∠BAD=∠BCD,∴△ABF≌△CBD.∴∠ABF=∠CBD,BF=BD∴∠FBD=∠FBC+∠CBD=∠FBC+∠ABF=∠ABC=900,∴∴===1∴DE=AD=1…………………………………………………………（10分）解法2：∵AD=ED∴∠E=∠DAE=22.50,∠ADE=1800-(∠E+∠DAE)=1350,∵∠ADC=900,∴∠CDE=∠ADE-∠ADC=450,∴∠ADB=∠CDE=450,∵∠ADB+∠ADC+∠CDE=1800,∴點(diǎn)B、D、E在一條直線上，∵∠ECD=∠EBA,∠E=∠E,∴△ECD∽△EBA∴設(shè)圓半徑為∵,∴∴評(píng)分說明：本題滿分10分，第（1）題2分；第（2）題4分；第（3）題4分.其它解法參照上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分.23、解：（1）∵拋物線的頂點(diǎn)為∴設(shè)拋物線的關(guān)系式為∵點(diǎn)C(0,-4)在拋物線上，∴，解得，.∴，即.………………（2分）（2）解方程，得，.∴A(-8,0),B(2,0).…………………………………………（3分）設(shè)直線AC的關(guān)系式為，依題意，得解得∴…………（5分）（3）過C作CH⊥PD于H，∵CE=CP,∴PH=EH,∴解得，，（舍去）∴.………………………………………………（8分）（4）存在，或.……………………（10分）第（4）題解析：易得直線BC的關(guān)系式為，∵直線∴可設(shè)的關(guān)系式為，∵點(diǎn)P()在直線,∴∴∴令，得∴過點(diǎn)C作CM⊥PD于M，易證得△CME≌△DOF∴EM=FO∴∴或解得，，，.∵點(diǎn)P在第三象限，∴的值為-4或.評(píng)分說明：本題滿分10分.其中第（1）題2分；第（2）題3分，第（3）題3分；第（4）題2分.其它解法參照以上評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.  第15題解析：如圖，取AD的中點(diǎn)O，連結(jié)PO，因?yàn)?/span>,所以，,由圓的定義知道，當(dāng)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P在以O(shè)為圓心、半徑為1的圓上（即弧MPD上）運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖形知道，當(dāng)CP的延長(zhǎng)線通過圓心O時(shí)時(shí)，PC最小,易求得.本題考查直角三角形中線性質(zhì)、圓的定義、勾股定理及數(shù)形結(jié)合求最小值的思想方法.

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