2023年陜西省西安市臨潼區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  哈市某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則最高氣溫與最低氣溫的差為(    )A.  B.  C.  D. 2.  如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是(    )A. 三棱柱
B. 圓柱
C. 三棱錐
D. 長(zhǎng)方體
 3.  下列各式計(jì)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  在中，點(diǎn)為的重心，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，若有，則為(    )A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形5.  如圖，在矩形中，，，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接，作于，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 6.  如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，已知點(diǎn)距軸個(gè)單位長(zhǎng)度，距軸個(gè)單位長(zhǎng)度，則當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖所示，點(diǎn)，，，在上，若四邊形為平行四邊形，連接與，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 8.  二次函數(shù)，當(dāng)自變量時(shí)，隨的增大而減小，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）9.  已知，則______．10.  一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，且是它相鄰內(nèi)角的，則此多邊形是______邊形．11.  我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)有這樣一段文字“今有木長(zhǎng)一丈，圍之四尺，葛生其下，纏木六周，上與木齊，問葛幾何？”題目大意為：現(xiàn)有一棵大樹，高為丈，底面周長(zhǎng)為尺，葛就生長(zhǎng)在樹下，纏繞了大樹周，頂端與樹一樣齊，問葛有多長(zhǎng)？葛為______ 尺丈尺．12.  已知函數(shù)與的圖象相交于，兩點(diǎn)，若，則的值為______ ．13.  如圖所示，為矩形中邊上的一點(diǎn)，已知，，若點(diǎn)在矩形內(nèi)部，且，則的最小值為______ ．
 三、解答題（本大題共13小題，共81.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14.  本小題分
計(jì)算：．15.  本小題分
解不等式組．16.  本小題分
化簡(jiǎn)．17.  本小題分
如圖所示，已知，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在邊上確定一點(diǎn)，并連接，使得保留作圖痕跡，不寫作法
18.  本小題分
如圖所示，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接和，點(diǎn)在邊右側(cè)，連接和，已知，且．
求證：．
19.  本小題分
春節(jié)過后，甲型流感病毒以下簡(jiǎn)稱：甲流開始悄然傳播，某辦公室最初有三人同時(shí)患上甲流，經(jīng)過兩輪傳播后，辦公室現(xiàn)有人確診甲流，請(qǐng)問在兩輪傳染過程中，平均一人會(huì)傳染給幾個(gè)人？20.  本小題分
體育課上，老師要求初三某班的同學(xué)們訓(xùn)練中考體育中“速度、爆發(fā)與力量”的相關(guān)項(xiàng)目，其中有必練項(xiàng)目立定跳遠(yuǎn)和一項(xiàng)選練項(xiàng)目，男生選練項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，女生選練項(xiàng)目為擲實(shí)心球或仰臥起坐．
秦奮男從選練項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為______ ；
秦奮男和李莉女分別從選練項(xiàng)目中任選一個(gè)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表法求兩人都選擇擲實(shí)心球的概率．21.  本小題分
某校九年級(jí)一班的興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校外一棟建筑物的高度，出于安全考慮，他們不得離開校園，于是便利用所學(xué)知識(shí)制定了如下的測(cè)量方案：如圖所示，首先，王磊站在點(diǎn)，并在正前方米的點(diǎn)放置一平面鏡，通過平面鏡王磊剛好可以看到建筑物的頂端點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得王磊的眼睛到地面的距離為米；然后，劉慧在建筑物的影子頂端點(diǎn)豎立了一根高米的標(biāo)桿，此時(shí)測(cè)得標(biāo)桿的影子長(zhǎng)為米，而王磊與劉慧之間的距離為米，已知，，，點(diǎn)，，，，在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，計(jì)算目標(biāo)建筑物的高度平面鏡大小忽略不計(jì)．
22.  本小題分
為提倡“雙減”政策，豐富學(xué)生在校期間的體育活動(dòng)，某學(xué)校決定到商場(chǎng)采購一批體育用品，恰逢甲、乙兩商場(chǎng)都有優(yōu)惠活動(dòng)，甲商場(chǎng)：所有商品均打八折；乙商場(chǎng)：一次性購買不足元時(shí)不優(yōu)惠，若超過元，則超過的部分打七折，設(shè)購買體育用品總價(jià)為元，甲商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用為元，乙商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用元
請(qǐng)分別寫出甲商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用，乙商場(chǎng)實(shí)付費(fèi)用與的函數(shù)表達(dá)式；
請(qǐng)利用所學(xué)知識(shí)，幫助負(fù)責(zé)采購的老師計(jì)算一下，所選商品的總價(jià)為多少元時(shí)，甲、乙商場(chǎng)的實(shí)付金額一致．23.  本小題分
年起教育部要求勞動(dòng)課回歸中小學(xué)課堂，并要求中小學(xué)生應(yīng)初步了解蔬菜、水果等食物的營養(yǎng)價(jià)值和科學(xué)的食用方法，近期某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生開展了相關(guān)知識(shí)的培訓(xùn)，為了了解學(xué)生們的掌握情況，學(xué)校從七、八年級(jí)各選取了名同學(xué)，開展了知識(shí)競(jìng)賽，并對(duì)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行了整理、描述和分析成績(jī)得分用表示，其中：，：，：，：，得分在分及以上為優(yōu)秀．
下面給出了部分信息：七年級(jí)名同學(xué)在組的分?jǐn)?shù)為：，，，；
八年級(jí)名同學(xué)在組的分?jǐn)?shù)為：，，，，，，，，．

七、八年級(jí)選取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表 年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)八年級(jí)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
填空： ______ ， ______ ；
已知該校七年級(jí)有名學(xué)生，八年級(jí)有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生總?cè)藬?shù)．24.  本小題分
如圖所示，內(nèi)接于，交于點(diǎn)，為的切線，并交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
求證：；
若，，求的長(zhǎng)．
25.  本小題分
二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)，與軸正半軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，且．
求二次函數(shù)表達(dá)式；
拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得是以為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．26.  本小題分
問題提出
如圖所示，在中，已知，，求面積最大值；
問題探究
如圖所示，為等邊三角形，為內(nèi)一點(diǎn)，已知，，，求的度數(shù)；
問題解決
如圖所示，一塊形如四邊形的空地，已知，，，米，李師傅想在這塊空地上種植一種花卉，他了解到，種植這種花卉每平米的費(fèi)用為元，請(qǐng)幫李師傅算一算，他在這塊空地上種這種花卉至少得花費(fèi)多少元？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
故選：．
用最高氣溫減去最低氣溫即可．
本題主要考查的是有理數(shù)的減法，依據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：俯視圖是三角形，因此這個(gè)幾何體的上面、下面是三角形的，
主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形的，且左視圖的長(zhǎng)方形的寬較窄，因此判斷這個(gè)幾何體是三棱柱．
故選：．
根據(jù)三視圖看到的圖形的形狀和大小，確定幾何體的底面，側(cè)面，從而得出這個(gè)幾何體的名稱．
本題考查了由三視圖判斷幾何體，畫三視圖注意“長(zhǎng)對(duì)正，寬相等，高平齊”的原則，三視圖實(shí)際上就是從三個(gè)方向的正投影所得到的圖形．
 3.【答案】 【解析】解：，故此選項(xiàng)不合題意；
B.，故此選項(xiàng)不合題意；
C.，故此選項(xiàng)不合題意；
D.，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：如圖，點(diǎn)為的重心，
為的中線，
，
，
，，
而，
，
，
為直角三角形．
故選：．
首先利用重心的性質(zhì)可以得到為的中線，然后利用已知條件和等腰三角形的性質(zhì)即可判斷．
此題主要考查了三角形的重心的性質(zhì)，同時(shí)也利用了等腰三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．
 5.【答案】 【解析】解：如圖，連接．
四邊形是矩形，
，，，
在中，，
，
，
故選：．
根據(jù)，先求出，再求出即可．
本題考查矩形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用面積法解決有關(guān)線段問題，屬于中考常考題型．
 6.【答案】 【解析】解：由圖象得：直線與直線交于點(diǎn)，
所以當(dāng)時(shí)，，
故選：．
觀察圖象，找出交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)與不等式的關(guān)系求解．
本題考查了一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：連接，

四邊形為平行四邊形，
，
，
，
是等邊三角形，
，
．
故選：．
連接，證明是等邊三角形，再利用圓周角定理解決問題即可．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，等邊三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明是等邊三角形．
 8.【答案】 【解析】解：，
拋物線開口向上，
函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
的取值范圍是．
故選：．
利用對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)開口方向和二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】解：由題意得，


，
故答案為：．
根據(jù)進(jìn)行求解即可．
此題考查了運(yùn)用平方差公式解決問題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用平方差公式．
 10.【答案】八 【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)外角的度數(shù)為，則
，
解得：，
，
故此多邊形為八邊形，
故答案為：八．
根據(jù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)相鄰?fù)饨堑暮蜑?/span>，一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，列出方程組，從而求得外角的度數(shù)，最后根據(jù)任意正多邊形的外角和是求解即可．
本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：如圖，

由題意可知，即大樹的高長(zhǎng)尺，的長(zhǎng)為尺，
在中，由勾股定理得：尺，
即葛為尺，
故答案為：．
由題意得出直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)，再由勾股定理計(jì)算即可．
本題考查的是勾股定理的應(yīng)用以及圓柱的側(cè)面展開圖，靈活運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：由題意可知與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
，，
，，
函數(shù)與的圖象相交于，兩點(diǎn)，
，，
，
．
故答案為：．
根據(jù)正比例函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)得出交點(diǎn)與交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，進(jìn)而得出其縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，然后根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出答案．
本題考查一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，有，
以為一邊向矩形外作等邊，作的外接圓，
，，
點(diǎn)在劣弧上運(yùn)動(dòng)，
連接交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，
則，
，
即的最小值為的長(zhǎng)．

過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，
易得，
，
，，
在中，
，
，
，
，
即的最小值為，
故答案為：．
作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，判斷出點(diǎn)，，在一條直線上時(shí)，最小，再判斷出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線是過，，三點(diǎn)的圓弧，設(shè)圓弧的圓心為，連接交于點(diǎn)，可推出最小值就是的長(zhǎng)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在中，利用勾股定理求出，進(jìn)而求出的最小值．
本題考查最短路徑問題，涉及軸對(duì)稱，輔助圓，矩形的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理，解直角三角形，得到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線是劣弧是解題的關(guān)鍵．
 14.【答案】解：原式

． 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．
此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】解：，
解不等式得，
解不等式得，
則不等式組的解集為． 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：原式


． 【解析】先算括號(hào)里面的，再算除法即可．
本題考查的是分式的混合運(yùn)算，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：如圖，點(diǎn)為所作．
 【解析】先過點(diǎn)作于點(diǎn)，由于，則可判斷為等腰直角三角形，所以，由于，所以．
本題考查了作圖復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理．
 18.【答案】證明：四邊形是正方形，
，，
，
，
，
，
在與中，
，
≌，
． 【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出，進(jìn)而利用證明與全等，進(jìn)而利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．
此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答．
 19.【答案】解：設(shè)在兩輪傳染過程中，平均一人會(huì)傳染給個(gè)人，則第一輪傳染中有人被傳染，第二輪傳染中有人被傳染，
根據(jù)題意得：，
整理得：，
解得：，不符合題意，舍去．
答：在兩輪傳染過程中，平均一人會(huì)傳染給個(gè)人． 【解析】設(shè)在兩輪傳染過程中，平均一人會(huì)傳染給個(gè)人，則第一輪傳染中有人被傳染，第二輪傳染中有人被傳染，根據(jù)“經(jīng)過兩輪傳播后，辦公室現(xiàn)有人確診甲流”，可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值，即可得出結(jié)論．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：男生選練項(xiàng)目為擲實(shí)心球或引體向上，
奮男從選練項(xiàng)目中任選一個(gè)，選中引體向上的概率為．
故答案為：．
設(shè)擲實(shí)心球記為，引體向上記為，仰臥起坐記為，
畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中兩人都選擇擲實(shí)心球的結(jié)果有種，
兩人都選擇擲實(shí)心球的概率為．
直接利用概率公式可得答案．
畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩人都選擇擲實(shí)心球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
本題考查列表法與樹狀圖法，熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：設(shè)米．
，，
∽，
，
，
，
根據(jù)題意得，∽，
，
，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，
答：大雁塔的高度為米． 【解析】設(shè)米．證明∽，推出，可得，再證明∽，推出，構(gòu)建方程求解即可．
本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型．
 22.【答案】解：根據(jù)題意得：
；
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，；
；
令，
解得：，
所選商品的總價(jià)為元時(shí)，甲、乙商場(chǎng)的實(shí)付金額一致． 【解析】根據(jù)兩個(gè)商場(chǎng)的優(yōu)惠方案列出函數(shù)關(guān)系式即可；
結(jié)合列出方程可解得答案．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．
 23.【答案】   【解析】解：七年級(jí)名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>組的有人，在組的有人，在組的有人，在組的有人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
八年級(jí)組人數(shù)所占的百分比為，組人數(shù)所占的百分比為，補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：
將七年級(jí)名學(xué)生成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為，因此中位數(shù)是，即，
八年級(jí)名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是分，共出現(xiàn)次，因此眾數(shù)是，即，
故答案為：，；
人，
答：該校七年級(jí)名學(xué)生，八年級(jí)名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有人．
根據(jù)頻數(shù)之和等于樣本容量可求出七年級(jí)名學(xué)生的成績(jī)?cè)?/span>、、、組的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)頻率求出組所占的百分比，再根據(jù)各組頻率之和為可求出組學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；
求出樣本中七年級(jí)、八年級(jí)優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生所占的百分比，去估計(jì)總體中優(yōu)秀所占的百分比，再進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握頻率是正確解答的前提．
 24.【答案】證明：，
，
為的直徑，
為的切線，
，
．
，
．
，
，
；
解：，，
∽，
，
，
．
． 【解析】利用的圓周角所對(duì)的弦為直徑，切線的性質(zhì)定理，圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)解答即可得出結(jié)論；
證得∽，求得線段，則結(jié)論可求．
本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，圓的切線的性質(zhì)定理，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，利用圓周角定理的推論得到為圓的直徑是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：由點(diǎn)的坐標(biāo)知，，
則，
即點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為：、、，
則拋物線的表達(dá)式為：，
則，則，
則拋物線的表達(dá)式為：；

存在，理由：
是以為直角邊的直角三角形，
則存在為直角和為直角兩種情況，
當(dāng)為直角時(shí)，如圖，

由點(diǎn)、的坐標(biāo)知，和軸負(fù)半軸的夾角為，
則直線和軸的正半軸的夾角為，
而點(diǎn)，
設(shè)直線的表達(dá)式為：，
將點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式并解得：，
故直線的表達(dá)式為：，
聯(lián)立得：，
解得：不合題意的值已舍去，
則點(diǎn)；
當(dāng)為直角時(shí)，
同理可得，直線的表達(dá)式為：，
聯(lián)立并解得：不合題意的值已舍去，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為：；
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為：或． 【解析】用待定系數(shù)法即可求解；
是以為直角邊的直角三角形，則存在為直角和為直角兩種情況，當(dāng)為直角時(shí)，得到直線的表達(dá)式為：，即可求解；當(dāng)為直角時(shí)，同理可解．
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等，其中，要注意分類求解，避免遺漏．
 26.【答案】解：，
，
，，
，
面積最大值為；
如圖，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，，，
是等邊三角形，
，，
，，
，
是直角三角形，，
；
如圖，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，米，，≌，
是等邊三角形，
米，
，，，
，
，
，
由知，面積最大值為米，
米，
四邊形的面積的最小值為：米，
他在這塊空地上種這種花卉至少得花費(fèi)元． 【解析】根據(jù)完全平方公式和勾股定理可得，即可解答．
把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，，，，再求出是等邊三角形，，，根據(jù)勾股定理得逆定理得是直角三角形，，即可解決問題；
將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，米，，≌，可得是等邊三角形，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，由知，面積最大值為米，求出米，可得四邊形的面積的最小值為：米，即可求解．
本題屬于四邊形綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，讀懂題目信息，理解利用旋轉(zhuǎn)構(gòu)造出全等三角形和等邊三角形以及直角三角形是解題的關(guān)鍵．
 

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