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【解答】
解：，
，
C、項(xiàng)為正數(shù)，、項(xiàng)為負(fù)數(shù)，
正數(shù)大于負(fù)數(shù)，
故選B． 2.【答案】 【解析】解：、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，故選項(xiàng)正確；
故選：．
根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式分別判斷即可．
本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運(yùn)算法則．
3.【答案】 【解析】解：從左邊看該幾何體它是一個(gè)斜邊在左側(cè)的三角形，
故選：．
根據(jù)左視圖的定義解答即可．
本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從左面看得到的視圖是左視圖．
4.【答案】 【解析】解：函數(shù)為二次函數(shù)，，
，
，
函數(shù)為一次函數(shù)，
，
的值為或；
故選：．
由題意分兩種情況：函數(shù)為二次函數(shù)，函數(shù)的圖象與軸恰有一個(gè)交點(diǎn)，可得，從而解出值；函數(shù)為一次函數(shù)，此時(shí)，從而求解．
此題考查根的判別式，一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)函數(shù)的情況進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式組的解集是，
關(guān)于的不等式組恰有個(gè)整數(shù)解整數(shù)解是，，，
，
故選：．
先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，求出不等式組的個(gè)整數(shù)解是，，，再求出的取值范圍即可．
本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式組的解集和不等式組的整數(shù)解得出的范圍是解此題的關(guān)鍵．
6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．
由圓周角定理得到，然后由垂徑定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系求得的度數(shù)．
【解答】
解：，
．
是的弦，，
，
．
故選：． 7.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
，
，
由作圖可知垂直平分線段，
，
，，
∽，
，
，
，
故選：．
利用勾股定理求出，再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可．
本題考查勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．
8.【答案】 【解析】解：拋物線開(kāi)口向上，
，
拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
，
拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，
，
，所以正確；
當(dāng)時(shí)，，
關(guān)于的不等式的解集為，所以正確；
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，有最小值為，
為任意實(shí)數(shù)，時(shí)取等號(hào)，
即為任意實(shí)數(shù)，時(shí)取等號(hào)，所以正確；
為頂點(diǎn)，，
為等腰三角形，
當(dāng)是直角三角形，點(diǎn)到的距離等于的一半，
即點(diǎn)坐標(biāo)為，所以正確；
時(shí)，，
，
，
，
，
，所以正確．
故選：．
利用拋物線開(kāi)口方向得到，利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線，則，利用拋物線與軸的交點(diǎn)位置得到，從而可對(duì)進(jìn)行判斷；觀察函數(shù)圖象得到，，從而可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)時(shí)，有最小值為，所以為任意實(shí)數(shù)，時(shí)取等號(hào)，從而可對(duì)進(jìn)行判斷；為頂點(diǎn)，，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，當(dāng)是直角三角形，點(diǎn)到的距離等于的一半，從而得到點(diǎn)坐標(biāo)為，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于時(shí)，，則，再把代入得到，所以，從而可對(duì)進(jìn)行判斷．
本題考查了二次函數(shù)與不等式組：通過(guò)用兩個(gè)函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，從而得到不等式的解集．也考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系．
9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．
【解答】
解：，
，
．
故答案為． 10.【答案】 【解析】解：將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故答案為：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
11.【答案】 【解析】解：方程兩邊都乘，得
原方程有增根，
最簡(jiǎn)公分母，
解得，
當(dāng)時(shí)，
故的值是，
故答案為
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到，然后代入化為整式方程的方程算出的值．
本題考查了分式方程的增根．增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
12.【答案】 【解析】解：由題意知，，則，，
與的積為定值，正確，故不符合要求；
，
隨的增大而減小，正確，故不符合要求；
當(dāng)，，正確，故不符合要求；
由題意知，關(guān)于的函數(shù)圖象位于第一象限，錯(cuò)誤，故符合要求；
故答案為：．
由題意知，，則，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用對(duì)各說(shuō)法進(jìn)行判斷即可．
本題考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．
13.【答案】 【解析】解：連接交于，如圖所示，
四邊形是菱形，
，，，，，
，
，
，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，
，
四邊形是菱形，
，
，
，
，
，，
．
故答案為．
連接交于，由菱形的性質(zhì)得出，，，，，由直角三角形的性質(zhì)求出，，得出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，得出，證出，由直角三角形的性質(zhì)得出，，即可得出結(jié)果．
本題考查菱形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，含角的直角三角形的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)．
14.【答案】 【解析】解：由直線，設(shè)，
過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，，
，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，，
，
同理可得，，，
，，，，，
．
故答案為：．
先由直線得到，再由得到，由得到，從而得到，，然后求出，再求出，從而得到，最后求得，接下來(lái)依次按照上述方法求得，，，，最后得到．
本題考查了一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、特殊角的三角形函數(shù)值、等腰三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理，解題的關(guān)鍵是通過(guò)等邊三角形和等腰三角形的性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)陰影部分的直角邊的長(zhǎng)度．
15.【答案】解：
． 【解析】先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
16.【答案】解：，是一元二次方程的兩個(gè)根．
，，
，
原式． 【解析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出、的值，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把、的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
17.【答案】證明：，，
四邊形是平行四邊形，
又，是的中點(diǎn)，
，
平行四邊形是菱形；
解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，如圖所示：即為菱形的高，
，，
是等邊三角形，
，，
，
，
在中，．
【解析】先證明四邊形是平行四邊形，再證出一組鄰邊相等，即可得出結(jié)論；
過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)；先證明是等邊三角形，得出，，再由平行線的性質(zhì)得出，在中，由三角函數(shù)求出即可．
本題考查了平行四邊形的判定、菱形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握直角三角形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證與計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于點(diǎn)，
在中，
米，
設(shè)米，
，
米．
在中，，，，
，
，
解得
答：電視塔高為米，點(diǎn)的鉛直高度為米．
【解析】在圖中共有三個(gè)直角三角形，即、、，利用、以及坡度比，分別求出、、，然后根據(jù)三者之間的關(guān)系，列方程求解即可解決．
本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
19.【答案】解：設(shè)甲規(guī)格吉祥物每套元，
根據(jù)題意，得，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意，
元，
答：甲規(guī)格吉祥物每套元，乙規(guī)格吉祥物每套元；
設(shè)乙規(guī)格吉祥物購(gòu)買(mǎi)套，總費(fèi)用為元，
根據(jù)題意，得，
解得，為正整數(shù)，
，
，
隨著的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，
此時(shí)乙規(guī)格購(gòu)買(mǎi)套，甲規(guī)格購(gòu)買(mǎi)套，
答：乙規(guī)格購(gòu)買(mǎi)套，甲規(guī)格購(gòu)買(mǎi)套，總費(fèi)用最少． 【解析】設(shè)甲規(guī)格吉祥物每套元，用元購(gòu)買(mǎi)甲規(guī)格與用元購(gòu)買(mǎi)乙規(guī)格的數(shù)量相同，列分式方程，求解即可；
設(shè)乙規(guī)格吉祥物購(gòu)買(mǎi)套，總費(fèi)用為元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)甲規(guī)格數(shù)量不超過(guò)乙規(guī)格數(shù)量的倍，列一元一次不等式，求出的取值范圍，再表示出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定總費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案．
本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意建立相應(yīng)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．
20.【答案】解：反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)為，
將代入，得，
，
，
將和代入，得，
解得，
一次函數(shù)為；
作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，
，
，
此時(shí)，的周長(zhǎng)最小，
，
，
設(shè)直線的解析式為，
，
解得，
直線的解析式為，
． 【解析】用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；
作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，直線與軸交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)，利用軸對(duì)稱求最短距離的方法是解題的關(guān)鍵．
21.【答案】抽樣調(diào)查；；
把圖補(bǔ)充完整如下：
王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品件，
所以，估計(jì)全年級(jí)征集到參展作品：件；
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
列表如下：
共有種機(jī)會(huì)均等的結(jié)果，其中一男一女占種，
所以，一男一女，
即恰好抽中一男一女的概率是． 【解析】解：抽樣調(diào)查，
所調(diào)查的個(gè)班征集到作品數(shù)為：件，
作品的件數(shù)為：件，
故答案為：抽樣調(diào)查；；；
見(jiàn)答案
見(jiàn)答案
根據(jù)只抽取了個(gè)班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)的人數(shù)是，列式進(jìn)行計(jì)算即可求出作品的件數(shù)，然后減去、、的件數(shù)即為的件數(shù)；
求出平均每一個(gè)班的作品件數(shù)，然后乘以班級(jí)數(shù)，計(jì)算即可得解；
畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
22.【答案】證明：連接，
是的直徑，
，
，
點(diǎn)為的中點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
是的半徑，
與相切；
解：在中，，，
，
，
，
，
，
，，
，
，
∽，
，
，
，
，
，
的長(zhǎng)為． 【解析】連接，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角可得，從而可得，進(jìn)而利用直角三角形三角形斜邊上的中線可得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)垂直定義可得，從而可得，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得，從而可得，進(jìn)而可得，即可解答；
在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長(zhǎng)，從而利用勾股定理求出的長(zhǎng)，然后利用同角的余角相等可得，從而可證∽，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)可求出的長(zhǎng)，最后求出的長(zhǎng)，即可解答．
本題考查了解直角三角形，切線的判定與性質(zhì)，圓周角定理，三角形的外接圓與外心，直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握解直角三角形，以及切線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】圖中與相似的有，，．
證明：，為的中點(diǎn)，
，，，
又，
∽，
同理可得：∽，
，
，，
，
，
，
∽，
∽，
∽∽，
證明：
，
又，，
由，得，
∽，
．
，
．
又，
∽∽
連接，過(guò)點(diǎn)作，，垂足分別為，．
，是的中點(diǎn)，
，．
在中，，
．
．
又，
，
∽，
，，
．
，
． 【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出相似三角形即可；
利用已知首先求出，即可得出∽，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而得出∽∽．
首先利用的面積等于的面積的，求出的長(zhǎng)，進(jìn)而利用的值求出即可．
此題主要考查了相似三角形判定與性質(zhì)以及三角形面積計(jì)算，熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定得出對(duì)應(yīng)用邊與對(duì)應(yīng)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
24.【答案】解：把，代入解析式，得：
，
解得：，
所以拋物線解析式是；
如圖，作線段的垂直平分線，交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，
則是等腰三角形，
，
，
∽，
，即，
，
，
的坐標(biāo)為；
當(dāng)，則是等腰三角形，
則，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)是；
當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形，
則，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；
當(dāng)時(shí)，則是等腰三角形，
則，
所以點(diǎn)的坐標(biāo)為；
綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸或軸右側(cè)時(shí)，設(shè)直線與交于點(diǎn)，
，，
，
，
，
∽，
，
，
；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí)，
設(shè)直線與交于點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
． 【解析】把，代入解析式求解可得；
分、、三種情況分別求解可得；
當(dāng)點(diǎn)在軸或軸右側(cè)和點(diǎn)在軸的左側(cè)兩種情況分別求解可得．
本題是二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
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