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2.【答案】 【解析】解：，
．
故選：．
根據，求出的值即可．
此題主要考查了算術平方根的含義和求法，解答此題的關鍵是要明確：．
3.【答案】 【解析】解：．
故選：．
科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正整數；當原數的絕對值時，是負整數．
此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．
4.【答案】 【解析】解：概率是頻率多個的波動穩(wěn)定值，在大量重復實驗中，如果事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數附近，那么這個常數就叫做事件的概率，
拋擲硬幣次的結果不是事件的概率，
拋擲一枚質地均勻的硬幣只有兩種情況：正面朝上或反面朝上，
硬幣正面朝上的概率都是．
故選：．
直接利用概率的意義分析得出答案．
此題考查了概率的意義以及概率公式，明確概率的意義以及概率的計算方法是解答的關鍵．
5.【答案】 【解析】解：設該圓錐母線長為，
根據題意得，
解得，
即該圓錐母線長為．
故選：．
設該圓錐母線長為，由于圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，則根據弧長公式得到，然后解方程即可．
本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．
6.【答案】 【解析】解：方程整理得：，
，
方程有兩個不相等的實數根，
方程的兩個根和為，
至少有一個正的實數根，
故選：．
方程整理后，表示出根的判別式，然后根據根與系數的關系判斷即可．
此題考查了根與系數的關系，根的判別式，熟練掌握根的判別式的意義是解本題的關鍵．
7.【答案】 【解析】解：連接，交于點，連接、、，
直線分別交坐標軸于點、，
，
點坐標為，
，
，，，
由題意可知，，，垂直平分，
，
，
≌，
，
四邊形是菱形，
，
，
，
，
直線分別交坐標軸于點、，
，
解得．
故選：．
連接，交于點，連接、、，與、的坐標可知，即可得到，，，與對稱的性質得到，，垂直平分，證得≌，即可證得四邊形是菱形，得到，利用勾股定理求得，即可求得點的坐標，利用待定系數法即可求得的值．
本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，坐標與圖形變化對稱，菱形的判定和性質，勾股定理的應用，待定系數法求一次函數的解析式，求得點的坐標是解題的關鍵．
8.【答案】 【解析】解：如圖，
根據題意易知，點為正方形，的中心，
，即，
，
，
，
，
，
設正方形的邊長為，則，
，
解得：，
，
或，
，
，
．
故選：．
如圖，根據題意易知，點為正方形，的中心，利用圖中的面積關系最終可推出，設正方形的邊長為，則，以此可得方程，借此方程，再將的值代入即可求解．
本題主要考查全等圖形、正方形的性質、二次根式的應用、一元二次方程的應用，利用已知條件，得到各部分圖形之間的面積關系列出方程是解題關鍵．
9.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，的相反數是．
一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號根據此解答即可．
【解答】
解：，
故的相反數是．
故答案為：． 10.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
【分析】本題考查提公因式法因式分解，較為簡單，找準公因式是解題的關鍵．
先確定公因式是，然后提取公因式即可． 11.【答案】 【解析】解：這組數據的平均數為．
故答案為：．
求出這組數據的和，再除以即可．
本題考查了算術平均數，掌握算術平均數的定義是解答本題的關鍵．
12.【答案】 【解析】解：，
得：，
解得：，
將代入得，
解得：，
則方程組的解為，
故答案為：．
方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
13.【答案】 【解析】解：如圖，連接、，；
六邊形是邊長等于正六邊形的半徑，設正六邊形的半徑為，
是等邊三角形，
，
，解得，
它的周長．
故答案為：．
根據題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質求解即可．
此題主要考查了正多邊形和圓、等邊三角形及特殊角的三角函數值，根據已知得出六邊形是邊長等于正六邊形的半徑是解題關鍵．
14.【答案】 【解析】解：如圖，當點在圓外且，，三點共線時，線段的長度的最大，最大值為；
當點在圓內且，，三點共線時，線段的長度的最小，最小值為，
所以，線段的長度的范圍為．
故答案為：．
如圖，當點在圓外且，，三點共線時，線段的長度的最大，當點在圓內且，，三點共線時，線段的長度的最小，據此得到結論．
本題考查了點與圓的位置關系，正確的作出圖形是解題的關鍵．
15.【答案】 【解析】解：連接、，如圖，設的半徑為，
、兩點是線段的三等分點，
，
點恰為線段中點，
為的中位線，
，
為直徑，
，
在中，，
．
故答案為：．
連接、，如圖，設的半徑為，先證明為的中位線，則，再根據圓周角定理得到，再利用勾股定理計算出，然后根據正切的定義求解．
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓或直徑所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑．也考查了解直角三角形．
16.【答案】 【解析】解：連接，
，，
由勾股定理得，，
點為的中點，
，
的銳角頂點恰好落在的斜邊上，
，
，，
，
，
，
，
，，
∽，
，
設，則，，
，
解得，
經檢驗，是方程的解，
，
，
故答案為：．
連接，根據，可說明，從而求出的長，再利用∽，得，設，則，，進而得出的值．
本題主要考查了旋轉的性質，相似三角形的判定與性質，三角函數等知識，證明∽是解決問題的關鍵．
17.【答案】解：
． 【解析】首先計算零指數冪、開平方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可．
此題主要考查了實數的運算，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數運算時，和有理數運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．
18.【答案】解：，
解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式組無解． 【解析】按照解一元一次不等式組的步驟，進行計算即可解答．
本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組的步驟是解題的關鍵．
19.【答案】解：原式
，
當時，
原式． 【解析】先計算括號內的，再算乘法，最后約分即可化簡原式，將的值代入可得答案．
本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關鍵．
20.【答案】 【解析】解：若從中任意抽取張，抽得卡片上的字樣恰好為“文”的概率是，
故答案為：；
將三張正面分別印有“范”、“文”、“正”字樣的卡片分別記為、、，
畫樹狀圖如下：
共有種等可能的結果，其中兩次抽取的卡片字樣不同的結果有種，
兩次抽取的卡片字樣不同的概率為．
直接由概率公式求解即可；
畫樹狀圖，共有種等可能的結果，其中兩次抽取的卡片字樣不同的結果有種，再由概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．
21.【答案】 【解析】解：這天的日平均氣溫的中位數為，
眾數為，
故答案為：，；
天，
估計蘇州今年月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數大約為天．
根據中位數和眾數的概念求解即可；
用樣本中氣溫在的范圍內的天數所占比例乘以月份的天數即可．
本題主要考查眾數和中位數、加權平均數、樣本估計總體，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數，將一組數據按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數．如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數．
22.【答案】證明：，，
，，
，
，
即，
在和中，
，
≌，
，
，
四邊形為平行四邊形，
，
． 【解析】由平行線的性質得，，再證，然后證≌，然后利用平行四邊形的判定與性質即可得出結論．
本題考查全等三角形的判定和性質，平行線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．
23.【答案】解：過點、分別作東西方向的垂線于點、，作于點，
，
，，
則四邊形為矩形，
，，
在中，，
，
，
海里，
海里，
在中，，海里，
海里，
由勾股定理得，，即，
解得，，
海里，海里，
則海里，
答：，兩艘輪船之間的距離為海里． 【解析】過點、分別作東西方向的垂線于點、，作于點，根據等腰直角三角形的性質分別求出、，根據正切的定義分別求出、，根據勾股定理計算，得到答案．
本題考查的是解直角三角形的應用方向角問題，掌握方向角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．
24.【答案】 【解析】解：點、在直線圖象上，
設，則，即
．
故答案為：；
反比例函數的圖象正好經過點、，
，
解得，
．
表示出、的坐標，然后利用勾股定理即可求得的長度；
根據反比例函數圖象上點的坐標特征得到，解得即可．
本題是反比例函數與一次函數的交點問題，考查了一次函數圖象上點的坐標特征，待定系數法求反比例函數的解析式，求線段的長度，正確表示出點的坐標是解題的關鍵．
25.【答案】解：，為“準互余三角形”，
，
即，
，
過點作于點，過點作于點，如圖，
在中，，
，
，
平分，
，
，
在中，，
；
延長交于點，連接、，如圖，
為直徑，
，
，為“準互余三角形”，
，
，
，
即平分，
，
，，
，
，
，
在中，，
設，則，，
在中，，
，
解得，
在中，，
的面積 【解析】利用新定義計算出，過點作于點，過點作于點，如圖，先計算出，則，再證明，平分，根據角平分線的性質得到，所以，然后在中利用含度直角三角形三邊的關系得到的長；
延長交于點，連接、，如圖，利用圓周角定理得到為直徑，再利用新定義計算出，即平分，所以，接著證明得到，于是利用勾股定理可計算出，設，則，，在中得到，解方程得到，然后在中利用勾股定理計算出，從而得到的面積．
本題考查了圓周角定理：半圓或直徑所對的圓周角是直角，的圓周角所對的弦是直徑．也考查了角平分線的性質和勾股定理．
26.【答案】 【解析】解：設拋物線的表達式為，將代入得：
，
，
，
；
拋物線的表達式為；
故答案為：；
連接并延長交于，過作于，如圖：
，，
，是等腰直角三角形，
在線段的中垂線上，
為的外心，
，
在線段的中垂線上，
直線是線段的中垂線，
，，與關于直線對稱，
，是等腰直角三角形，，
，
的橫坐標與縱坐標相等，
直線解析式為，
為的外心，
，
是的中點，
、，
，即，
，
，
，
解得；
在直線上存在一點，使得以點、、為頂點的三角形和相似，理由如下：
由知，，
，
直線解析式為，，
，
，
，
要使以點、、為頂點的三角形和相似，只需或且在射線上，
當時，如圖：
設，，
，，，
，，，，
，
解得，
，
的縱坐標為；
當時，如圖：
同理可得，
解得，
，
的縱坐標為；
綜上所述，的縱坐標為或．
設拋物線的表達式為，將代入可求出拋物線的表達式為；
連接并延長交于，過作于，由，，為的外心，可得直線是線段的中垂線，即可得，是等腰直角三角形，，從而知直線解析式為，由、，得，即，故D，可得，即可解得；
由知，，得直線解析式為，，要使以點、、為頂點的三角形和相似，只需或且在射線上，當時，設，，，可得的縱坐標為；當時，同理可得的縱坐標為．
本題考查二次函數的綜合應用，涉及待定系數法，三角形面積，三角形外心，三角形相似的判定與性質等知識，解題的關鍵是用含字母的式子表示相關點坐標和相關線段的長度．
27.【答案】 【解析】解：由圖知，的面積為，
，
，
矩形的面積為；
故答案為：；
由圖知，正方形的面積最大為，此時邊最大，與重合，
，
由矩形，結合可知，
，
矩形的周長為；
、、三點不能共線，理由如下：
由知，，
，為矩形的較短邊，，已舍去，
以為原點，所在直線為軸建立直角坐標系，過作交延長線于，如圖：
，，，
≌，
，，
設，則，
，，
直線函數表達式為，
若在直線上，則，
變形整理得：，
，
不可能滿足，
不可能在直線上，故E、、三點不能共線；
過作軸于，于，如圖：
，，，
≌，
，，
，
，
，
即，
，
，
，，
，
當最小時，最大，從而最大，
，
當時，最小為，此時取得最大值，
，
，，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，
，
由知不在上，
．
當時，取得最大值，此時與不相等．
由圖知的面積為，即，可得矩形的面積為；
由圖知，正方形的面積最大為，此時邊最大，與重合，可得，結合，可得，故矩形的周長為；
由知，，得，，以為原點，所在直線為軸建立直角坐標系，過作交延長線于，證明≌，得，，設，則，可得直線函數表達式為，將代入得，變形得：，由，知不可能滿足，從而可得不可能在直線上，故E、、三點不能共線；
過作軸于，于，證明≌，得，，有，可求出，即可得，當最小時，最大，從而最大，故當時，最小為，此時取得最大值，根據，可證是等腰直角三角形，，由知不在上，即得．
本題考查二次函數綜合應用，涉及正方形性質，全等三角形判定與性質，一元二次方程根的判別式等知識，解題的關鍵是用含字母的式子表示相關點坐標和相關線段的長度．
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