南京師大附中 2022-2023 學(xué)年度第 2 學(xué)期高一年級(jí)期中考試物理試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共 6 題，每題 4 分，共 24 分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意1. 如圖所示，不帶電的金屬球下面墊著干燥的泡沫板，兩者一起放在電子秤上，現(xiàn)用帶正電的玻璃棒從上方緩慢靠近金屬球（未接觸），停留一會(huì)后再緩慢遠(yuǎn)離。則（　?。?/span>A. 玻璃棒停在金屬球上方時(shí)，金屬球下端區(qū)域帶負(fù)電B. 玻璃棒停在金屬球上方時(shí)，電子秤示數(shù)等于泡沫板與球的總質(zhì)量C. 玻璃棒靠近過程中，電子秤示數(shù)逐漸減小，且示數(shù)小于泡沫與球的總質(zhì)量D. 玻璃棒遠(yuǎn)離過程中，電子秤示數(shù)逐漸增大，且示數(shù)大于泡沫與球的總質(zhì)量【答案】C【解析】【詳解】A．帶正電的玻璃棒停在金屬球上方時(shí)，由于靜電感應(yīng)現(xiàn)象，金屬球的上表面感應(yīng)出負(fù)電荷，下表面感應(yīng)出等量正電荷，A錯(cuò)誤；B．玻璃棒停在金屬球上方時(shí)，因?yàn)楫惙N電荷互相吸引，故金屬球受到向上的庫侖力，由平衡條件和牛頓第三定律可知：金屬球?qū)Τ拥膲毫π∮谂菽迮c球的總重力，故電子秤示數(shù)小于泡沫板與球的總質(zhì)量，B錯(cuò)誤；CD．玻璃棒靠近過程中，金屬球上感應(yīng)電荷的電量逐漸增大，故金屬球受到向上的靜電力逐漸增大，則電子秤示數(shù)逐漸減小，且示數(shù)小于泡沫與球的總質(zhì)量，遠(yuǎn)離過程中吸引力逐漸減小則示數(shù)變大，但是小于泡沫和小球的總重力，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。2. 如圖所示，帶箭頭的實(shí)線表示某一電場(chǎng)中電場(chǎng)線的情況，虛線表示一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的軌跡。不計(jì)粒子所受重力，則（　?。?/span>A. 該粒子帶正電B. A、B兩點(diǎn)相比，A點(diǎn)電勢(shì)較低C. A、B兩點(diǎn)相比，粒子在A點(diǎn)處電勢(shì)能較低D. A、B兩點(diǎn)相比，粒子在A點(diǎn)處速度較小【答案】C【解析】【詳解】A．由粒子軌跡能夠看出，粒子受力指向軌跡內(nèi)側(cè)，故該粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．由于沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)降低，故A、B兩點(diǎn)相比，A點(diǎn)電勢(shì)較高，B錯(cuò)誤；C．A、B兩點(diǎn)相比，帶負(fù)電粒子在A點(diǎn)處電勢(shì)能較低，C正確；D．假設(shè)粒子由A點(diǎn)到B點(diǎn)，則電場(chǎng)力做負(fù)功，速度減小，D錯(cuò)誤。故選C。3. 太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)行到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，稱為“行星沖日”，若某行星的軌道半徑是地球軌道半徑的k 倍，則該行星相鄰兩次“沖日”的時(shí)間間隔為（　?。?/span>A. 年 B. 年 C. 年 D. 年【答案】A【解析】【詳解】設(shè)某行星的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，地球的軌道半徑為，運(yùn)行周期為，由題意知，由開普勒第三定律已知年，聯(lián)立得年設(shè)行星相鄰兩次“沖日”的時(shí)間間隔為t，則有聯(lián)立解得年故選A。4. 沙漠游樂場(chǎng)有兩個(gè)沙坡PM、QM，P、Q、M 三點(diǎn)在同一豎直圓周上，圓心為O，圓周最低點(diǎn)為M，P、Q 位置如圖所示，Q 點(diǎn)高于P 點(diǎn)，且均低于O 點(diǎn)。人與兩沙坡滑動(dòng)摩擦系數(shù)相同。一名游客分別從P、Q 兩點(diǎn)由靜止下滑到M 點(diǎn)的過程中，加速度大小分別為a1、a2，經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，機(jī)械能變化量的絕對(duì)值分別為E1、E2，到達(dá)M 點(diǎn)的速度大小分別為v1、v2，則（　?。?/span>A. a1＞a2 B. t1＝t2 C. v1＞v2 D. E1＜E2【答案】D【解析】【詳解】A．人在斜坡上受到重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有解得Q 點(diǎn)高于P 點(diǎn)，PM與水平方向的夾角小于QM與水平方向的夾角，則有故A錯(cuò)誤；B．由幾何知識(shí)可知斜面的長(zhǎng)度為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有則t1和t2不一定相等，故B錯(cuò)誤；C．Q 點(diǎn)高于P 點(diǎn)，，人到達(dá)M點(diǎn)的速度為可知，故C錯(cuò)誤；D．損失的機(jī)械能等于克服摩擦力做的功，則有PM與水平方向的夾角小于QM與水平方向的夾角，則有故D正確。故選D。5. 如圖，衛(wèi)星在P 點(diǎn)由橢圓軌道Ⅱ變軌到近橢圓形軌道Ⅰ（可認(rèn)為半徑等于火星半徑R）。已知橢圓軌道Ⅱ上的遠(yuǎn)火點(diǎn)Q 到火星表面高度為 6R，火星表面重力加速度為g0，引力常量為G，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/span>A. 火星的平均密度為B. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上由Q 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P 點(diǎn)所用時(shí)間為C. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到Q 點(diǎn)時(shí)的速度小于D. 衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P 點(diǎn)時(shí)的加速度【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)火星質(zhì)量火星的平均密度為故A正確，不符合題意；B．由題意可知衛(wèi)星在橢圓軌道上的半長(zhǎng)軸為設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道上的周期為T，衛(wèi)星在近橢圓形軌道運(yùn)行的周期為T0，根據(jù)開普勒第三定律可得根據(jù)萬有引力提供向心力，有，設(shè)衛(wèi)星在橢圓軌道由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為t，則聯(lián)立得故B錯(cuò)誤，符合題意；C．設(shè)衛(wèi)星做軌道半徑為r=7R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)當(dāng)在Q點(diǎn)進(jìn)入軌道Ⅱ時(shí)做近心運(yùn)動(dòng)，速度減小，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到Q 點(diǎn)時(shí)的速度小于，故C正確，不符合題意；D．根據(jù)衛(wèi)星在軌道Ⅱ上經(jīng)過P 點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道Ⅰ上經(jīng)過P 點(diǎn)時(shí)的加速度，故D正確，不符合題意。故選B。6. 如圖所示，粗糙的水平軌道和光滑的豎直圓軌道ABCD 相切于A點(diǎn)，小滑塊P靜置在水平軌道上，現(xiàn)對(duì)P施加水平向右的恒力F使之由靜止向右運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)撤去F。研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)起點(diǎn)在M點(diǎn)左側(cè)或N點(diǎn)右側(cè)時(shí)，P進(jìn)入圓軌道后不會(huì)脫離軌道。設(shè)MA與NA的比值為k，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則（　?。?/span>A. μ越大，k越大 B. μ越大，k越小C. k=2 D. k=【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意知，滑塊從M點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，恰好能夠到最高點(diǎn)，有在最高點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力滑塊從N點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，剛好能夠運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，有聯(lián)立上式得k的取值與μ無關(guān)，故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共 4 題，每題 6 分，共 24 分，每題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得 6 分，選不全的得 3 分，有選錯(cuò)或不答的得 0 分7. 長(zhǎng)征二號(hào)丁遙六十四運(yùn)載火箭載荷艙上的離軌系統(tǒng)于2022年6月26日在軌順利展開離軌帆裝置。離軌帆是一種配置在衛(wèi)星或航天器上、可在太空中實(shí)現(xiàn)自主展開的薄膜結(jié)構(gòu)，在隨某近地衛(wèi)星發(fā)射入軌后在圓軌道上運(yùn)行，離軌帆呈收攏狀態(tài)，等衛(wèi)星壽命結(jié)束后，薄膜帆面展開，像一個(gè)“大風(fēng)箏”，利用低軌環(huán)境稀薄大氣形成的氣動(dòng)阻力，讓衛(wèi)星緩慢降軌。則（　?。?/span>A. 降軌過程中衛(wèi)星所受萬有引力小于所需向心力B. 降軌過程中衛(wèi)星的機(jī)械能逐漸減小C. 在離軌帆打開后瞬間，衛(wèi)星的加速度變大D. 衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)的周期小于衛(wèi)星貼近地表運(yùn)行時(shí)的周期【答案】BC【解析】【詳解】A．衛(wèi)星在降軌過程中，減速后做向心運(yùn)動(dòng)，所受萬有引力大于所需向心力，A錯(cuò)誤；B．降軌過程中稀薄大氣形成的氣動(dòng)阻力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星的機(jī)械能減小，B正確；C．離軌帆打開后瞬間，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力產(chǎn)生的指向地心的加速度不變，氣動(dòng)阻力提供沿速度反方向的加速度，兩個(gè)加速度垂直，則在離軌帆打開后瞬間，衛(wèi)星的加速度變大，C正確；D．衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)高度大于衛(wèi)星貼近地表運(yùn)行時(shí)的高度，根據(jù)萬有引力定律有可得衛(wèi)星在軌運(yùn)行時(shí)的周期大于衛(wèi)星貼近地表運(yùn)行時(shí)的周期，D錯(cuò)誤。故選BC。8. 一長(zhǎng)木板靜止于光滑水平面上，一小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從左側(cè)以某一速度滑上木板，最終和木板相對(duì)靜止一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在物塊從滑上木板到和木板相對(duì)靜止的過程中，物塊的位移是木板位移的4倍，設(shè)板塊間滑動(dòng)摩擦力大小不變，則（　?。?/span>A. 物塊動(dòng)能的減少量等于木板動(dòng)能的增加量B. 摩擦力對(duì)木板做的功等于木板動(dòng)能的增加量C. 因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能等于物塊克服摩擦力所做的功D. 因摩擦而產(chǎn)生內(nèi)能是木板動(dòng)能增量的3倍【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)能量守恒可知，物塊動(dòng)能減少量等于木板動(dòng)能增加量與因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)木板做的功等于木板動(dòng)能的增加量，故B正確；CD．設(shè)物塊與木板之間的摩擦力為，木板的位移為，則物塊的位移為；物塊克服摩擦力所做的功為對(duì)木板，根據(jù)動(dòng)能定理可得木板動(dòng)能的增加量為因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為可知因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能小于物塊克服摩擦力所做的功；因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能是木板動(dòng)能增量的3倍；故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。9. 如圖所示，圓弧形槽固定在地面上，COD 為水平直徑，在光滑的半球形絕緣內(nèi)壁有質(zhì)量分別為mA、mB兩帶同種電荷的小球，各自帶電量為qA、qB，A、B 兩小球與球心O 點(diǎn)的連線與豎直方向分別成 37°、53°夾角，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　?。?/span>A. 一定有mA>mBB. 一定有qA>qBC. 若 A 球電量減小，A 球會(huì)降低，B 球會(huì)升高D. 若用外力將小球 A 緩慢移動(dòng)到球心O 點(diǎn)的正下方，A、B 系統(tǒng)的電勢(shì)能將增大【答案】AD【解析】【詳解】AB．分別以小球AB為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖所示根據(jù)三角形相似法可得由題意可知BC>AC則由題中條件不能判斷兩球電量關(guān)系，A正確，B錯(cuò)誤；C．若 A 球電量減小，根據(jù)三角形相似法可得其中、都減小，即A、 B球都會(huì)降低，C錯(cuò)誤；D．用外力將小球A緩慢移動(dòng)到球心O點(diǎn)正下方，則AB兩球的距離減小，庫侖力變大，電場(chǎng)力做負(fù)功，則A、B系統(tǒng)電勢(shì)能將增加，D正確。故選AD。10. 如圖，以恒定功率行駛的汽車，在水平路面上勻速行駛，駛上斜坡后速度逐漸減小，已知汽車受地面的阻力與汽車和接觸面間的壓力成正比，則汽車駛上斜坡后（　?。?/span>A. 牽引力逐漸減小 B. 加速度逐漸減小C. 動(dòng)能減小得越來越慢 D. 機(jī)械能增加得越來越快【答案】BCD【解析】【詳解】A．汽車以恒定功率行駛，有設(shè)斜面與水平方向夾角為，汽車駛上斜坡后減速，功率恒定，故牽引力增大，A錯(cuò)誤；B．在斜面上汽車所受合力產(chǎn)生沿斜面向下的加速度，由牛頓第二定律得阻力與汽車和接觸面間的壓力成正比，汽車在斜面上受到阻力大小不變，牽引力增大，加速度逐漸減小，B正確；C．由于加速度減小，速度減小得越來越慢，動(dòng)能減小得越來越慢，C正確；D．牽引力與阻力做功，汽車機(jī)械能發(fā)生變化，由于汽車功率恒定，牽引力做功快慢不變，汽車速度減小，阻力做功越來越慢，故機(jī)械能增加得越來越快，D正確。故選BCD。三、非選擇題：共 5 題，共 52 分，其中第 12 題至第 15 題解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分；有數(shù)值計(jì)算時(shí)，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位11. 如圖1所示為“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置。（1）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的有______。A．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的金屬重錘作為重物B．為減小實(shí)驗(yàn)誤差，可將“釋放紙帶前用手拉住紙帶上端”改為“用固定的夾子夾住紙帶上端”C．必須用天平準(zhǔn)確測(cè)量出重物的質(zhì)量，否則無法進(jìn)行驗(yàn)證D．應(yīng)先釋放重物，再立即接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（2）實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖 2 所示，在紙帶上選取三個(gè)連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測(cè)得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC。重物質(zhì)量用m表示，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期為T。根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)選用從打下O點(diǎn)到打下__點(diǎn)（選填A、B、C）的過程驗(yàn)證機(jī)械能守恒，該過程中，重物重力勢(shì)能的減少量______，動(dòng)能的增加量______。（3）某同學(xué)在紙帶上選取了多個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)量它們到初速度為零的起始點(diǎn)的距離，并計(jì)算出打相應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)重物的速度，描點(diǎn)并繪出的圖像。若實(shí)驗(yàn)中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的圖像是圖3中的_______。（4）某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：重物動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，則可能的原因有______。A．空氣對(duì)重物有阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶有阻力B．重物的速度是用計(jì)算得到的C．交流電源的實(shí)際頻率大于50Hz D．交流電源的實(shí)際頻率小于50Hz【答案】    ①. AB##BA    ②. B    ③.     ④.     ⑤. A    ⑥. AC##CA【解析】【詳解】（1）[1]A．選用質(zhì)量和密度較大的金屬重錘作為重物能夠減小實(shí)驗(yàn)誤差，A正確；B．為了避免手抖動(dòng)產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)誤差，可將“釋放紙帶前用手拉住紙帶上端”改為“用固定的夾子夾住紙帶上端”，B正確；C．驗(yàn)證機(jī)械能守恒的方程中質(zhì)量可以消去，不需要測(cè)量，C錯(cuò)誤；D．應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再釋放重物，D錯(cuò)誤。故選AB。（2）[2]分析題目可知，由速度公式可得B點(diǎn)的速度為故驗(yàn)證機(jī)械能守恒需要比較從O點(diǎn)到B點(diǎn)重物重力勢(shì)能的減少量與動(dòng)能的增加量。[3]重力做功等于重力勢(shì)能的減少量為[4]從O點(diǎn)到B點(diǎn)動(dòng)能的增加量為（3）[5]若實(shí)驗(yàn)中重物所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，設(shè)阻力為，根據(jù)動(dòng)能定理可得可得可知圖像為一條過原點(diǎn)的傾斜直線。故選A。（4）[6]A．重物運(yùn)動(dòng)過程如果受到空氣或打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力，則重物動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，A正確；B．若重物的速度是用計(jì)算得到的，則總是成立，B錯(cuò)誤；CD．若交流電源的實(shí)際頻率大于50Hz，則計(jì)算過程打點(diǎn)周期比實(shí)際值偏大，求得的速度偏小，動(dòng)能偏小，使得重物動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減少量，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。12. 電影《流浪地球 2》中太空電梯非常吸引觀眾眼球。太空電梯通過超級(jí)纜繩連接地球赤道上的固定基地、同步空間站及配重空間站，它們隨地球以同步靜止?fàn)顟B(tài)一起旋轉(zhuǎn)，如圖所示。已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T；配重空間站質(zhì)量為m，距地面高度為 9R；引力常量為G。不考慮太空電梯、兩空間站彼此間的萬有引力。求：（1）配重空間站速度大?。?/span>（2）超級(jí)纜繩對(duì)配重空間站的拉力大小。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）由題知，太空電梯角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，為由題知，配重空間站的軌道半徑為，配重空間站的速度大小為（2）設(shè)超級(jí)纜繩對(duì)配重空間站的拉力大小為，則拉力與地球的萬有引力提供向心力解得13. 如圖所示，一光滑絕緣細(xì)直桿MN，長(zhǎng)為L，水平固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向與豎直方向夾角為θ.桿的M端固定一個(gè)帶負(fù)電小球A，電荷量大小為Q；另一帶負(fù)電的小球B穿在桿上，可自由滑動(dòng)，電荷量大小為q，質(zhì)量為m，現(xiàn)將小球B從桿的N端由靜止釋放，小球B開始向右端運(yùn)動(dòng)，已知k為靜電力常量，g為重力加速度，求：(1)小球B對(duì)細(xì)桿的壓力的大?。?/span>(2)小球B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；(3)小球B速度最大時(shí)，離M端的距離．【答案】（1）qEcos θ＋mg（2）（3）【解析】【詳解】(1)小球B在垂直于桿的方向上合力為零，則有FN＝qEcos θ＋mg由牛頓第三定律知小球B對(duì)細(xì)桿的壓力FN′＝FN＝qEcos θ＋mg(2)在水平方向上，小球所受合力向右，由牛頓第二定律得：qEsin θ－＝ma解得：(3)當(dāng)小球B的速度最大時(shí)，加速度為零，有：qEsin θ＝解得：14. 如圖所示，質(zhì)量為m＝2kg 的小物塊，用長(zhǎng)L＝0.4m 的細(xì)線懸掛于O 點(diǎn)?，F(xiàn)將細(xì)線拉直至與水平方向夾角為α＝30°。小物塊由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)B 處時(shí)，細(xì)線達(dá)到其最大承受力并瞬間斷開。小物塊恰好從水平粗糙傳送帶的最左端滑上傳送帶，傳送帶以v0＝3m/s 的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。小物塊最后從傳送帶左端飛出，并恰好從固定光滑斜面的頂端沿斜面下滑。斜面傾角θ＝60°，斜面底端擋板上固定一輕彈簧。小物塊沿斜面下滑一段距離后，壓縮彈簧。小物塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離x = m，g 取 10m/s2。求：（1）繩子能承受的最大拉力的大?。?/span>（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能；（3）由于物塊滑上傳送帶電動(dòng)機(jī)多做了多少功。【答案】（1）40N；（2）31J；（3）24J【解析】【詳解】（1）小物塊從靜止擺到最低點(diǎn)過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有解得物塊在點(diǎn)時(shí)，根據(jù)向心力公式有聯(lián)立解得根據(jù)牛頓第三定律，剛到最低點(diǎn)細(xì)線達(dá)到其最大承受力。（2）物塊向右滑上傳送帶做減速運(yùn)動(dòng)，因傳送帶的速度大于物塊的初速度，可知物塊速度減為零后將反向運(yùn)動(dòng)，回到傳送帶左端時(shí)速度仍為2m/s，由于小物塊恰好沿斜面方向落到光滑斜面上，即小物塊落到斜面頂端時(shí)速度方向沿斜面方向，則物塊滑到斜面最低點(diǎn)時(shí)，則解得（3）物塊在傳送帶上減速滑行和反向加速滑行的時(shí)間均為整個(gè)過程木塊相對(duì)傳送帶滑行的距離則整個(gè)過程中木塊的動(dòng)能增量為零，則由于物塊滑上傳送帶電動(dòng)機(jī)多做了24J的功。15. 如圖所示，左、右兩個(gè)光滑半圓軌道半徑分別為3R和R，它們和足夠長(zhǎng)的光滑水平直軌道AB、CD平滑相連并豎直放置。將質(zhì)量分別為2m和m的兩個(gè)小環(huán)a、b用長(zhǎng)為3R的輕質(zhì)桿連接，并穿在軌道上。初始時(shí)，a、b兩環(huán)具有一定的初速度，a環(huán)恰能運(yùn)動(dòng)到直導(dǎo)軌CD上。已知重力加速度為g，求：（1）a環(huán)的初速度大小v0；（2）a環(huán)在右半圓軌道上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能最大時(shí)速度大小v1；（3）a、b兩環(huán)均在左半圓軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，a環(huán)機(jī)械能最小時(shí)的速度大小v2。【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）由題意知，a、b兩環(huán)的初速度大小相等，a環(huán)恰能運(yùn)動(dòng)到直導(dǎo)軌CD上，兩環(huán)的末速度為0，由動(dòng)能定理得解得（2）a、b兩環(huán)的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，a環(huán)在右半圓軌道上運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能最大時(shí)，b環(huán)機(jī)械能最小，當(dāng)a的速度與桿垂直時(shí)，b環(huán)速度為0，機(jī)械能最小，根據(jù)幾何關(guān)系可得的高度為由機(jī)械能守恒有解得（3）當(dāng)輕桿在左邊軌道豎直時(shí)a環(huán)機(jī)械能最小，此時(shí)兩環(huán)速度大小相等，由機(jī)械能守恒定律得
 

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