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直接根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法求解即可．
【解答】
解：把，代入中，
則，可得：，
因為的值隨值的增大而減小，
所以，故．
故選：． 5.【答案】 【解析】解：如圖所示，過作，
，
，
，
，，
，
，
，
，
故選：．
過作，則，依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)．
本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．
6.【答案】 【解析】解：連接、，
點、分別是、的中點，
，，
∽，
，
同理，，
則，
同理，
陰影部分面積等于如圖所示的風(fēng)箏面積的一半，
即陰影部分面積與其余部分面積相等，
生產(chǎn)這批風(fēng)箏需要甲布料匹，那么需要乙布料也是匹，
故選：．
連接、，根據(jù)三角形中位線定理證明∽，且相似比為：，則面積比為：，同理證明陰影部分面積等于如圖所示的風(fēng)箏面積的一半，得到答案．
本題考查的是中點四邊形的知識，掌握三角形中位線定理和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
7.【答案】 【解析】解：連接，
四邊形為的內(nèi)接四邊形，
，
，
，，
，
，
由圓周角定理得，，
故選：．
連接，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到，根據(jù)垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)圓周角定理解答即可．
本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、垂徑定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：，
原拋物線開口向上，對稱軸為直線，
將拋物線繞點旋轉(zhuǎn)，
旋轉(zhuǎn)后的對稱軸為直線，開口向下，
當時，隨的增大而減小，
，
．
故選：．
先確定旋轉(zhuǎn)后拋物線的開口和對稱軸，再根據(jù)增減性列不等式求的范圍．
本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，確定旋轉(zhuǎn)后拋物線的開口和對稱軸是求解本題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：絕對值大于的負無理數(shù)可以為：答案不唯一．
故答案為：答案不唯一．
直接利用絕對值的性質(zhì)和無理數(shù)的定義得出答案．
此題主要考查了實數(shù)比較大小、無理數(shù)，正確掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
10.【答案】 【解析】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為，且正多邊形的中心角是，
，
，
過邊形的一個頂點有條對角線，即條，
故答案為：．
根據(jù)正多邊形的內(nèi)角是，可求得是正幾邊形，然后利用過邊形的一個頂點有對角線計算即可．
本題考查的是多邊形的對角線、正多邊形的中心角．解題的關(guān)鍵是要掌握過多邊形的一個頂點有條對角線、正多邊形的中心角都相等．
11.【答案】 【解析】解：如圖所示，分別以，為圓心，的長為半徑畫弧，與直線的交點，，即為所求；作的垂直平分線，與直線的交點即為所求．
符合條件的點有個．
故答案為：．
依據(jù)點為直線上一點，且為等腰三角形，需要分三種情況進行討論，即，，，據(jù)此通過畫圖即可得出點的位置．
本題主要考查了等腰三角形的判定，如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．
12.【答案】 【解析】解：點是的中點，
，，
，
，
點在雙曲線上，軸，
，
，
故答案為：．
根據(jù)三角形的中線把三角形分成相等的兩部分，得到，，即可得到，由反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求得結(jié)論．
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，三角形的面積，證得是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】或 【解析】解：以為直徑作，過點，作直線交于點和
則，
，
，，
故答案為：或．
以為直徑作，則點在上，然后利用勾股定理計算長，分兩種情況計算即可解題．
本題考查直徑所對的圓周角是直角，勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．
14.【答案】解：設(shè)醇酒能買斗，行酒能買斗，
依題意，得：．
解得．
答：醇酒能買斗，行酒能買斗． 【解析】設(shè)醇酒能買斗，行酒能買斗，根據(jù)題意得出關(guān)于，的二元一次方程組，解方程組可得出答案．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．
15.【答案】解：原式
． 【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，進而得出答案．
此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
16.【答案】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式組的解集是． 【解析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集即可．
本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：
，
，
原式
． 【解析】先根據(jù)分式的除法法則進行計算，再根據(jù)分式的加減法法則進行計算，再求出，最后代入求出答案即可．
本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和分式的化簡求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行計算是解此題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：如下圖：
點即為所求． 【解析】過點作的垂線交即為點．
本題考查了復(fù)雜作圖，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
19.【答案】證明：四邊形是矩形，
，，
，
，
，
∽；
解：是的中點，，
，
，
，
四邊形是矩形，
，
∽，
，
． 【解析】本題主要考查矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，以及勾股定理．
由矩形性質(zhì)得，進而由平行線的性質(zhì)得，由于，再根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似即可證明；
由是的中點，求得，再由勾股定理求得，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得．
20.【答案】 【解析】解：由題意，，，
，，
故答案為：，；
如圖，即為所求．
根據(jù)點的坐標變化規(guī)律，構(gòu)建方程，求出，的值即可；
平移平移變換的性質(zhì)，判斷出，，，的坐標，畫出圖形即可；
利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出，的對應(yīng)點，即可．
本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換，平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換，平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
21.【答案】 【解析】解：隨機抽取人，甲恰好被抽中”是隨機事件；
故答案為：；
設(shè)甲是共青團員用表示，其余人均是共產(chǎn)黨員用表示．從這名護士中隨機抽取人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，如圖所示：
它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的記為事件的結(jié)果有種，
則，
根據(jù)隨機事件的定義即可解決問題；
從甲、乙、丙、丁名護士積極報名參加，設(shè)甲是共青團員用表示，其余人均是共產(chǎn)黨員用表示．從這名護士中隨機抽取人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有種，然后利用樹狀圖即可解決問題．
本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，隨機事件．解決本題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
22.【答案】解：指揮部會被推毀，
理由：過點作，垂足為，過點作，垂足為，
由題意得：，
在中，，，
，
，
在中，，
，
空對地導(dǎo)彈到達點處需要的時間，
，
指揮部會被推毀． 【解析】過點作，垂足為，過點作，垂足為，根據(jù)題意可得：，在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出的長，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出的長，從而求出空對地導(dǎo)彈到達點處需要的時間，進行比較即可解答．
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
23.【答案】 【解析】解：本次參加跳繩測試的學(xué)生人數(shù)為人，
，即；
故答案為：，；
分的人數(shù)有人，
分出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了次，
眾數(shù)是：；
把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是：；
該校九年級跳繩測試中得分的學(xué)生約有：人．
根據(jù)得分的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出的值；
利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)定義求解即可；
利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．
此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．
24.【答案】 【解析】解：當輸入的值為時，輸出的值為，
故答案為：；
將代入，
得，
解得，
當時，該函數(shù)的表達式為；
把代入，
得，
解得，
把代入，
得，
解得不合題意舍去，
輸出的值為時，輸入的值為．
把代入，即可得到結(jié)論；
將代入解方程即可得到結(jié)論；
解方程即可得到結(jié)論．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，函數(shù)值，正確地求得函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
25.【答案】證明：是的切線，
，
，
于點，過圓心，
，
，
；
解：米，圓的直徑約為米，
米，米，
米，
，
，
，
，
，
米負數(shù)舍去，
米．
故BE的長為米． 【解析】利用垂徑定理、圓周角定理，同角的余角相等證得即可；
利用勾股定理求得，然后通過解直角三角形求得，然后利用相交弦定理即可求得，進一步求得．
本題考查垂徑定理，勾股定理，圓周角定理，切線的性質(zhì)等的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
26.【答案】解：拋物線的解析式為，
把代入解析式得：，
解得，
拋物線的解析式為；
由知，拋物線的對稱軸為直線，
當時，；
令，則，
解得或舍去，
，
他繼續(xù)滑行的水平距離為米時，可以使他距滑雪臺的高度為． 【解析】設(shè)出拋物線解析式的頂點式，再把的坐標代入解析式求出即可；
分別把和代入解析式求出對應(yīng)的，再作差即可．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．
27.【答案】 【解析】解：，四邊形是矩形，
四邊形是正方形，
，，
為的中點，
，
將和沿、翻折，點、的對應(yīng)點分別為點、，
，，
設(shè)，則，
，
，
，
，
．
將和沿、翻折，點、的對應(yīng)點分別為點、，
，，
，
．
故答案為：；；
如圖，延長，交于點，
平分，
．
由折疊的性質(zhì)可知，，．
，
．
，，
和均為等腰直角三角形，
，，
，
即，
解得．
或．
分兩種情況：當時，
如圖，過點作，交的延長線于點，連接，則四邊形為矩形，，，
由折疊的性質(zhì)可知，，，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
設(shè)，，，
，
解得，
．
當時，
如圖，過點作，交的延長線于點，連接，則四邊形為矩形，，，
由折疊的性質(zhì)可知，，，
，
，
．
設(shè)，，，
，
，
解得，
．
綜上可知，的長為或．
證明四邊形是正方形，由正方形的性質(zhì)得出，，由勾股定理及折疊的性質(zhì)可得出答案；
延長，交于點，證明和均為等腰直角三角形，得出，，則可求出的長，由折疊的性質(zhì)得出，，則可得出答案；
分兩種情況：當時，如圖，過點作，交的延長線于點，連接，則四邊形為矩形，，，證明≌，由全等三角形的性質(zhì)得出，設(shè)，，，得出，則可得出答案；當時，如圖，過點作，交的延長線于點，連接，則四邊形為矩形，，，設(shè)，，，由勾股定理得出，求出則可得出答案．
本題是幾何變換綜合題，主要考查了正方形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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