第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 在 2，0，?1，2這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是( )
A. 0B. ?1C. 2D. 2
2. 如圖所示的幾何體是由五個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是( )
A.
B.
C.
D.
3. 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國著眼于經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施．截止2022年3月，北斗高精度時(shí)空服務(wù)覆蓋全球百余個(gè)國家和地區(qū)，累計(jì)服務(wù)超11億人口，請將11億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1.1×108B. 1.1×109C. 1.1×1010D. 1.1×1011
4. 一組數(shù)據(jù)2，4，5，6，5.對該組數(shù)據(jù)描述正確的是( )
A. 眾數(shù)是4B. 中位數(shù)是4.5C. 平均數(shù)是4.4D. 方差是9.2
5. 若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論不正確的是( )
A. ∠1=∠3
B. 若∠2=30°，則AC//DE
C. 若∠2=45°，則∠4=∠D
D. 若∠2=50°，則BC//AD
6. 若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x?1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是( )
A. a≠0B. a>?1且a≠0C. a≥?1且a≠0D. a>?1
7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=bax(其中a，b是常數(shù)，ab≠0)的大致圖象是( )
A. B.
C. D.
8. 如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點(diǎn)O恰好落在AB上的點(diǎn)C處，圖中陰影部分的面積為( )
A. 3π?3 3B. 3π?9 32C. 2π?3 3D. 6π?9 32
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）
9. 因式分解2x2?4x+2= ．
10. 計(jì)算：| 3?2|+ 12=______．
11. 某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了466元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多4元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià)．設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為______．
12. 如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，分別以A，C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，直線PQ與AC交于點(diǎn)D，則AD的長為______．
13. 如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績(環(huán)數(shù))制作的折線統(tǒng)計(jì)圖.你認(rèn)為誰的成績較為穩(wěn)定？______ (填“甲”或“乙”)
14. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r=______．
15. 我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是 尺．
16. 如圖，為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，九年級數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組，根據(jù)光的反射定律，利用鏡子、皮尺和測角儀等工具，按以下方式進(jìn)行測量：把鏡子放在點(diǎn)O處，然后觀測者沿著水平直線BO后退到點(diǎn)D，這時(shí)恰好能在鏡子里看到旗桿頂點(diǎn)A，此時(shí)測得觀測者觀看鏡子的俯角α=60°，觀測者眼睛與地面距離CD=1.7m，BD=11m，則旗桿AB的高度約為______m.(結(jié)果取整數(shù)， 3≈1.7)
三、解答題（本大題共10小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題6.0分)
如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,1)，B(2,3)，C(1,2)．
(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
(2)以原點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)畫一個(gè)△A2B2C2，使它與△ABC的相似比為2：1，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．
18. (本小題6.0分)
解不等式組：3x+2≥x+6x?320)的圖象交于點(diǎn)C、D.若tan∠BAO=2，BC=3AC．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求△OCD的面積．
25. (本小題10.0分)
我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,?3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2．
(1)請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
(2)你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；
(3)開動(dòng)腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式．
26. (本小題10.0分)
綜合與實(shí)踐
我們知道，三角形是初中幾何學(xué)習(xí)的基本圖形之一，在總復(fù)習(xí)三角形相關(guān)知識的時(shí)候，王老師啟發(fā)學(xué)生將三角形的中線和中位線綜合到一起做了專題探究，下面是某兩個(gè)小組的探究內(nèi)容．
知識儲備
由三角形中位線的性質(zhì)可知，三角形中位線不僅包括了位置關(guān)系，也包括了數(shù)量關(guān)系，是平行線分線段成比例的特例，也是相似三角形的典型模型之一．
知識應(yīng)用
(1)如圖①，在△ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//BC交AC于點(diǎn)E，當(dāng)BC=10時(shí)，DE= ______ ．
問題探究
(2)興趣小組A在探究學(xué)習(xí)時(shí)，在△ABC中，作出中線AD，BE，AD與BE交于點(diǎn)O，如圖②，根據(jù)中位線的性質(zhì)，得到AO=23AD.請同學(xué)們結(jié)合所學(xué)證明這一結(jié)論．
(3)興趣小組B在探究三角形中的線段時(shí)，他們將圖形做了如下改動(dòng)，如圖③，在△ABC中，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，連接BF并延長交AC于點(diǎn)H，則一定有AH=13AC.請結(jié)合所學(xué)證明這一結(jié)論．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：∵?10，b

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