（全國通用卷）2023年中考數(shù)學第三次模擬考試

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2023年中考數(shù)學第三次模擬考試【全國通用卷】（本卷共26小題，滿分120分，考試用時120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．2022的相反數(shù)是（　?。?/span>A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣2．某商城開設(shè)一種摸獎游戲，中一等獎的機會為20萬分之一，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．2×10﹣5 B．2×10﹣6 C．5×10﹣5 D．5×10﹣63．下面的圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．4．如圖，圖中所示的幾何體為一桶快餐面，其俯視圖正確的是（　　）A． B． C． D．5．如圖，若∠1＝35°，且AB∥CD，則∠2的度數(shù)是（　　）A．125° B．135° C．145° D．155°6．已知8x＝10，2y＝4，則23x+2y的值為（　?。?/span>A．40 B．80 C．160 D．2407．如圖所示，直角三角形三邊上的半圓面積從小到大依次記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3的關(guān)系是（　?。?/span>A．S1+S2＝S3 B．S12+S22＝S32 C．S1+S2＞S3 D．S1+S2＜S38．已知關(guān)于x的方程ax2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）A．a＞1 B．a＞1且a≠0 C．a＜1 D．a＜1且a≠09．八年級學生去距學校10千米的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍．設(shè)騎車學生的速度為x千米/小時，則所列方程正確的是（　?。?/span>A．﹣＝20 B．﹣＝20 C．﹣＝ D．﹣＝10．在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F．設(shè)BP＝x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（　?。?/span>A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）11．因式分解：a2﹣4＝　   　．12．已知一個多邊形的內(nèi)角和比外角和多180°，則它的邊數(shù)為 　   　．13．甲、乙兩位同學在10次定點投籃訓練中（每次訓練投8個），各次訓練成績（投中個數(shù)）的折線統(tǒng)計圖如圖所示，他們成績的方差分別為S甲2與S乙2，則S甲2　   　S乙2．（填“＞”、“＝”、“＜”中的一個）14．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，每枚骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)相同的概率為　   　．15．已知（2x+3y﹣7）2+|2x﹣y+5|＝0，則x+y＝　   　．16．已知圓錐的底面直徑是10cm，高為12cm，則它側(cè)面展開圖的面積是 　   　cm2（結(jié)果保留π）．17．一次函數(shù)y1＝﹣x+6與反比例函數(shù)y2＝（x＞0）的圖象如圖所示，當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是　   　．18．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF長為半徑畫弧，兩弧交于一點P，連接AP并延長交BC于點E，連接EF．AE，BF相交于點O，若四邊形ABEF的周長為40，BF＝10，∠ABC＝　   　．三．解答題（共8小題，滿分58分）19．（5分）計算：3tan30°﹣sin60°×（）﹣1+（2022﹣π）0．  20．（6分）先化簡，再求值：，然后從0，1，2，3四個數(shù)中選擇一個恰當?shù)臄?shù)代入求值．  21．（6分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線，交AC于點O；（2）在（1）的條件下，若BC＝3，AC＝4，求點O到AB的距離． 22．（7分）“光盤行動”倡導厲行節(jié)約，反對鋪張浪費，帶動大家珍惜糧食、吃光盤子中的食物，得到從中央到民眾的支持，成為十大新聞熱詞、網(wǎng)絡(luò)熱度詞匯，最知名公益品牌之一．某校學生會發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內(nèi)倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食，為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調(diào)查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調(diào)查的同學共有 　   　名；（2）把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“剩大量”對應(yīng)的扇形的圓心角是 　   　度；（4）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐．  23．（8分）如圖，小謝想測某樓的高度，她站在B點從A處望向三樓的老田（D），測得仰角∠DAG為30°，接著她向高樓方向前進1m，從E處仰望樓頂F，測得仰角∠FEG為45°，已知小謝身高（AB）1.7m，DF＝6m．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）（1）求GE的距離（結(jié)果保留根號）；（2）求高樓CF的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．  24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）點D為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形BCPD為菱形的一點，點E為y軸上的一動點，當|DE﹣PE|最大時，求點E的坐標．   25．（9分）如圖（1），在⊙O中，AC是直徑，AB，BD，CD是切線，點E為切點．（1）求證：AB?CD＝AC2；（2）如圖（2），連接AD，BC，交于點F，連接EF并延長，交AC于點G，求證：EF＝FG；（3）如圖（3），延長DB，CA，交于點P，連接CE，過點P作PQ⊥DO，交DO的延長線于點Q．若CD＝6，PE＝4，求OQ的長．    26．（9分）如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+3與x軸交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），交y軸于點C，點A的坐標為（﹣1，0），點D為拋物線的頂點，對稱軸與x軸交于點E．（1）填空：a＝　   　，點B的坐標是 　   　；（2）連接BD，點M是線段BD上一動點（點M不與端點B，D重合），過點M作MN⊥BD，交拋物線于點N（點N在對稱軸的右側(cè)），過點N作NH⊥x軸，垂足為H，交BD于點F，點P是線段OC上一動點，當△MNF的周長取得最大值時，求FP+PC的最小值；（3）在（2）中，當△MNF的周長取得最大值時，FP+PC取得最小值時，如圖2，把點P向下平移個單位得到點Q，連接AQ，把△AOQ繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α（0°＜α＜360°），得到△A′OQ′，其中邊A′Q′交坐標軸于點G．在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在一點G，使得GQ′＝OG？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點Q′的坐標；若不存在，請說明理由．