?初中物理自主招生講義 03
參照物、速度與物體運動、變速運動與平均速度
一．速度與物體運動（共3小題）
1．如圖所示，是甲、乙兩個物體的速度與時間圖象。下列分析不正確的是（　　）

A．0～20s，兩個物體所走的路程相同 B．乙做加速直線運動
C．第 20s 末，甲、乙速度相同 D．甲做勻速直線運動
2．假設實心球體下落時受到的空氣阻力大小跟球體半徑與球體速度的乘積成正比。現(xiàn)有密度相同的實心球甲、乙、丙從高空由靜止下落，三球的半徑大小關系為R甲＞R乙＞R丙，若三球勻速到達地面的速度分別為v1、v2、v3（其中球體的體積V＝πR3），則下列結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．v1＜v2＜v3 B．v1＞v2＞v3 C．v1＝v3＝v2 D．v1＝v2＞v3
3．物理學中將物體在單位時間內(nèi)速度的增加量定義為加速度。根據(jù)該定義，若在t時間內(nèi)速度v1增加到v2，則加速度為．現(xiàn)有一小球沿直線運動，速度從3m/s開始以3m/s2的加速度運動5s，則5s末小球的速度為　 　。
二．速度的計算和公式的應用（共15小題）
4．有一人在馬路邊以恒定的速度散步，他發(fā)現(xiàn)每隔t1時間有一輛馬鞍山到蕪湖的城際巴士迎面開過，每隔t2時間有一輛蕪湖到馬鞍山的城際巴士從身后超過自己。已知蕪湖站與馬鞍山站的發(fā)車時間間隔是一樣的，兩站開出的汽車速度相同，則該時間間隔為（　　）
A． B． C． D．
5．如圖所示為甲、乙、丙三個物體運動的s﹣t圖象或v﹣t圖象，則在0﹣3s這段時間內(nèi)，物體的運動快慢是（　　）

A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．乙、丙速度相等，大于甲的速度
6．某段鐵路有長度L的鐵軌一根一根地鋪設，一列火車勻速前進，車內(nèi)一乘客欲測出火車運行的速度，他測得火車經(jīng)鐵軌接縫時連續(xù)發(fā)生N次振動的時間間隔為t，則計算車速v的關系式應是（　　）
A．v＝ B．v＝ C．v＝ D．v＝
7．甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標，甲車在前一半時間里以速度V1做勻速直線運動，后一半時間里以速度V2做勻速直線運動（V1≠V2）；乙車在前一半路程中以速度V1做勻速直線運動，后一半路程中以速度V2做勻速直線運動（V1≠V2）．則（　?。?br /> A．甲車先到達 B．乙車先到達
C．甲、乙同時到達 D．不能確定
8．初中科學中把物體在單位時間內(nèi)通過的路程叫速度，速度計算公式為：速度＝路程/時間，即v＝s/t。高中物理中把物體在單位時間內(nèi)速度的變化量叫加速度（注：速度的變化量用△v表示，它等于前后速度之差；加速度用字母a表示，國際單位是m/s2）。由加速度的定義可知：

（1）若一個物體開始運動的速度v0＝2m/s，經(jīng)過5s后它的速度變?yōu)関1＝6m/s，若物體做勻加速直線運動（單位時間內(nèi)速度的增加量相等），求出物體的加速度大小
a＝　 　m/s2；
（2）勻速直線運動的v﹣t圖如圖（甲）所示，圖中陰影部分面積表示以速度v勻速直線運動的物體，運動時間為t時通過的路程s；勻加速直線運動的v﹣t圖如圖（乙）所示，其中陰影部分面積表示做勻加速直線運動物體，速度由v0到v1，運動時間為t時通過的路程s；用v0、t、a寫出S的表達式，s＝　 　。
9．打靶時，靶子到打靶人之間的距離是680m，從子彈離開槍口后經(jīng)過2.5s打靶人聽到子彈擊中靶的聲音，若空氣阻力不計，則子彈離開槍口時的速度為　 　m/s。 （空氣中的聲速為340m/s）
10．在光滑水平面上，一小木塊向右撞擊豎直墻壁后被彈回（碰撞時間不計碰撞過程中有能量損失）。如圖記錄了小木塊運動過程中的部分數(shù)據(jù)，其中t所對應的數(shù)據(jù)是物體在該位置時相對于初始位置O所經(jīng)歷的時間，s所對應的數(shù)據(jù)是物體相對于初始位置O的距離。根據(jù)情景，可知墻壁與初始位置O的水平距離為　 　m。

11．設河水流速為3m/s，小船在靜水中航行速度為4m/s（航行速度方向為船頭方向），若小船從岸邊行駛對岸，有三種渡河方式：
A．船頭斜向上游 B．船頭垂直對岸 C．船頭斜向下游，則
（1）當　 　航行所花時間最短（填以上字母標號）。
（2）當　 　航行所經(jīng)過的路程最短（填以上字母標號）。
12．老鼠離開洞穴沿直線前進，它的速度與到洞穴的距離成反比，當它行進到離洞穴為10cm的甲處時速度為10cm/s，則行進到離洞穴為40cm的乙處時，速度是　 　cm/s，從甲處到乙處需時　 　s。
13．潛水艇豎直下沉時，向水底發(fā)射出持續(xù)時間為△t1的某脈沖聲波信號，經(jīng)過一段時間，該潛水艇接受到了反射信號，持續(xù)時間為△t2，已知潛水艇的下沉速度為v，則聲波在水中的傳播速度為　 　。
14．近日，青島五十八中兩名高三學生救助車禍傷者，上演了一場教科書式的救援，這一事件被中央電視臺、人民日報客戶端等多家媒體報道，弘揚了社會正能量，體現(xiàn)了五十八中學子的社會責任感和擔當意識，同時這也提醒我們要提高安全意識。
在如圖所示的十字路口處，有一輛長10m、寬2.2m的客車，客車正以10m/s速度勻速行駛在馬路中間，當它與斑馬線的中點B相距60m時，馬路上的小王同學正好在斑馬線中間A點出發(fā)沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m，假設小王同學做勻速直線運動，則運動的速度為多少時，能夠避免與客車相撞？

15．鴕鳥是當今世界上最大的鳥，有人說，如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀，就能飛起來。生物學研究的結(jié)論得出：鳥的質(zhì)量與鳥的體長的立方成正比。鳥扇動翅膀，獲得向上的舉力的大小可以表示為F＝cSv2，式中S是翅膀展開后的面積，v為鳥的運動速度，c是比例常數(shù)。我們不妨以燕子和鴕鳥為例，假設鴕鳥能長出和燕子同樣比例的大翅膀，已知燕子的最小飛行速度是5.5m/s，又測得鴕鳥的體長是燕子的25倍，試分析鴕鳥奔跑速度v至少多大就可以飛起來。




16．機場中通常會設置水平手扶電梯（類似于水平面上的傳送帶），其穩(wěn)定運行時速度始終不變，如圖，有一乘客以不變的步行速度在平穩(wěn)運行的水平電梯上從起點走到終點，用時30s，隨后他又以相同的步行速度，沿該扶梯從終點走回起點，用時90s。當該乘客站在電梯上，不走動，電梯將其由起點送到終點，求所用的時間。

17．燈S距離地面4.5米高，一個人站在S正下方，這人高1.8米，以1.5米/秒勻速向右行走，問此人頭頂?shù)耐队斑\動速度　 ?。ㄗ兇?變小/不變）。此人運動6秒后求影子長多少米？　 　。
18．甲、乙兩人站在一堵光滑的墻壁前，兩人之間相距102m，且距離墻壁均為68m，如圖所示，甲開了一槍后，乙先后聽到兩聲槍響的時間間隔為 　 　s。（已知空氣中聲音的傳播速度為340m/s）

三．變速運動與平均速度（共14小題）
19．若一輛汽車在平直的公路上行駛，經(jīng)過前的路程的平均速度為v1，后的路程的平均速度為v2，則全程的平均速度為（　?。?br /> A． B． C． D．
20．某物體運動的s﹣t圖像如圖所示，下列說法正確的是（　?。?br />
A．物體全程速度保持不變 B．物體運動先慢后快
C．物體在前3s內(nèi)的路程為3m D．物體前5s平均速度為1.2m/s
21．用高速頻閃照相機拍攝正在做直線運動的甲、乙兩個小球，得到一張頻閃照片，如圖所示。若照相機每次曝光的時間間隔相等，比較甲、乙兩小球通過AB過程中的平均速度（　?。?br />
A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙 C．v甲＝v乙 D．無法判斷
22．運動會短跑100米決賽，前一半路程小明落后于小亮，沖刺階段小明加速追趕，結(jié)果他們同時到達終點。關于平均速度，下列說法正確的是（　?。?br /> A．在前一半路程中，小明的平均速度小于小亮的平均速度
B．在沖刺階段，小明的平均速度小于小亮的平均速度
C．兩人百米賽跑的平均速度不相等
D．兩人均不做勻速直線運動，各階段的速度都無法比較
23．百米運動員起跑后，6s末的速度為9.3m/s，10s末到達終點時的速度為15.5m/s，他跑全程的平均速度為（　?。?br /> A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s
24．若一輛汽車在平直的公路上行駛，經(jīng)過前的路程的平均速度為v1，后的路程的平均速度為v2，則全程的平均速度為（　?。?br /> A． B． C． D．
25．小東在觀看“神舟十號”飛船發(fā)射時，想估算一下運載飛船的火箭在發(fā)射后的第一個10s內(nèi)的平均速度。他上網(wǎng)查到運載“神舟十號”的長征二號F運載火箭全長58m．然后從網(wǎng)上下載了“神舟十號”發(fā)射的視頻，分別截取火箭剛發(fā)射時和發(fā)射后第10s的圖片，如圖甲和圖乙所示。則火箭發(fā)射后第一個10s內(nèi)的平均速度值應最接近（　?。?br />
A．4m/s B．9m/s C．12m/s D．15m/s
26．唐朝大詩人李白根據(jù)北魏散文家酈道元的“朝辭白帝，暮宿江陵”的句子，寫成千古名句：“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”。則該船的平均速度約（　?。?br /> A．41.67km/h B．83.33km/h C．20.83km/h D．166.67km/h
27．汽車從靜止開始不斷加速到正常行駛過程中稱為啟動階段，某汽車的啟動階段經(jīng)歷時間是半分鐘，且已知它在啟動階段的最后3s內(nèi)通過的路程是9米，那么，該汽車在整個啟動階段的平均速度是（　?。?br /> A．小于3m/s B．等于3m/s C．大于3m/s D．無法確定
28．一小車自西向東做直線運動，連續(xù)通過兩段路程，第一段路程為S，平均速度為V1，第二段路程為2S，平均速度為V2，則全程的平均速度為（　?。?br /> A． B． C． D．
29．（多選）在2008年北京奧運會中，牙買加選手博爾特成為了一名公認的世界飛人，在男子100m決賽和男子200m決賽中他分別以9.69s和19.30s的成績打破兩項世界紀錄，獲得兩枚金牌。關于他在這兩次決賽中的運動情況，下列說法正確的是（　?。?br /> A．200m決賽中的路程是100m決賽的兩倍 B．200m決賽中的平均速度約為10.36m/s
C．100m決賽中的平均速度約為10.32m/s D．100m決賽中的最大速度約為20.64m/s
30．小雨從家到學校，7點整出發(fā)，以5m/s的速度跑到小區(qū)門口，立刻坐上出租車，結(jié)合出租車票上的信息，小雨從家到學校的平均速度是　 　m/s。

31．一個做勻變速直線運動的物體，其路程和時間的關系式為s＝v0t+（其中v0、a分別為物體的初速度和物體單位時間內(nèi)速度的變化量）。小明在某次實驗中得到做勻變速直線運動的小車路程和時間的關系式為s＝3t+2t2，則小車在前3s內(nèi)的平均速度為　 m/s。
32．如圖，是一個水滴下落過程的示意圖，水滴通過AB和BC所用時間均為0.1s。水滴由A位置下落到C位置運動的距離是 　 　cm，則這個過程中水滴下落的平均速度是
　 　m/s。該水滴下落過程是 　 　運動。（選填“勻速直線”或“變速直線”）


初中物理自主招生講義 03
參照物、速度與物體運動、變速運動與平均速度
答案與解析
一．速度與物體運動（共3小題）
1．
答案與解析：
（1）由圖象可知，乙的速度隨時間不斷增大，即乙做加速直線運動，故B正確；
由圖象可知，甲的速度不隨時間變化，則甲做勻速直線運動，故D正確；
（2）甲、乙的v﹣t圖線在20s末相交，說明甲、乙兩物體此時的速度大小相等，故C正確；
在0﹣20s內(nèi)甲的速度不變，乙的速度逐漸增大，且20s 末時甲、乙速度相同，則可知甲在這段時間內(nèi)所走的路程比乙大，故A錯誤；
故選：A。
2．
答案與解析：
三球勻速到達地面時，豎直方向受到重力G和阻力f，二力平衡，G＝f；
由題意可知，阻力f＝kRv，
又知G＝mg，故mg＝kRv ①
而ρ＝，V＝πR3，
則m＝ρV＝ρπR3②
聯(lián)立①②解得：v＝πρR2g，
因為三球的半徑為R甲＞R乙＞R丙，且ρ甲＝ρ乙＝ρ丙，
根據(jù)v＝πρR2g可知，v1＞v2＞v3。
故選：B。
3．
答案與解析：設小球的初速度為v1，
由a＝可得：v2＝v1+at，
因為小球的初速度是3m/s，所以5s末小球的速度：
v2＝v1+at＝3m/s+3m/s2×5s＝18m/s。
故答案為：18m/s。
二．速度的計算和公式的應用（共15小題）
4．
答案與解析：設車的速度為v車，人的速度為v人，這路車從兩汽車站發(fā)車的時間間隔為t，則根據(jù)v＝可得兩車之間的距離為：v車t。
城際巴士迎面開過是相遇問題，人與車之間的距離也為：v車t，那么，v車t＝（v車+v人）t1；
城際巴士從身后超過自己是追及問題，人與車之間的距離也為：v車t，那么，v車t＝（v車﹣v人）t2；
所以有：（v車+v人）t1＝（v車﹣v人）t2，化簡得：v人＝…①
v車t＝（v車+v人）t1＝[v車+]t1…②
聯(lián)立①②解得：t＝。
故選：D。
5．
答案與解析：第一個圖象是s﹣t圖象，由圖象知甲做勻速直線運動，速度v甲＝＝＝5m/s。
第二個圖象是v﹣t圖象，可看出乙做勻速直線運動，且V乙＝10m/s。
第三個圖象是v﹣t圖象，由圖象可看出丙做加速運動，在0﹣3s這段時間內(nèi)丙物體的速度逐漸增大，t＝3s時，速度v＝10m/s。
物體速度越大運動越快。
故選：B。
6．
答案與解析：
火車在時間t內(nèi)通過的路程：
s＝（N﹣1）L，
火車速度：
v＝＝。
故選：C。
7．
答案與解析：將A、B兩地間的距離看成1，設甲從A地出發(fā)到達B地所用的時間為t1，乙從A地出發(fā)到達B地所用的時間為t2，則
甲從A地出發(fā)到達B地所用的時間t1＝，乙從A地出發(fā)到達B地所用的時間t2＝+＝，因 t1﹣t2＝﹣＝＝﹣＜0，
即t1＜t2
所以甲車先到達。
故選：A。
8．
答案與解析：
（1）物體在5s內(nèi)的速度變化量△v＝v1﹣v0＝6m/s﹣2m/s＝4m/s；
則物體的加速度大?。篴＝＝＝0.8m/s2；
（2）由加速度的定義可知：a＝＝，
由題意可知，圖乙中陰影部分的面積表示做勻加速直線運動的物體速度由v0到v1，運動時間為t通過的路程，且圖乙中陰影部分的面積等于長方形的面積和三角形的面積之和，
則物體通過的路程：s＝S長方形+S三角形＝v0t+（v1﹣v0）t＝v0t+××t2＝v0t+at2。
故答案為：（1）0.8；（2）v0t+at2。
9．
答案與解析：
由v＝得，子彈擊中靶后聲音運行680m所用的時間：
t1＝＝＝2s，
子彈運行用的時間為：
t2＝t﹣t1＝2.5s﹣2s＝0.5s，
由v＝得，子彈離開槍口的速度為：
v2＝＝＝1360m/s，
故答案為：1360。
10．
答案與解析：因為木塊在光滑的水平面上運動，因此撞擊前后木塊均做勻速直線運動；
根據(jù)圖示可知，撞擊前0.1s內(nèi)通過的路程為0.5s，撞擊后0.1s內(nèi)通過的路程為0.1m；
則撞擊前木塊的速度為：v＝＝＝5m/s；
撞擊后木塊的速度為：v′＝＝＝1m/s；
根據(jù)圖示可知，木塊運動1.6s時，距離O點的距離為1.1m，由v＝可知，再到達O點的時間為：t″＝＝＝1.1s，
則木塊從開始到最后所經(jīng)歷的時間為：t總＝1.6s+1.1s＝2.7s；
根據(jù)圖示可知：t前+t后＝t總，
設墻壁與初始位置O的水平距離為s，
由v＝可知：+＝2.7s
即+＝2.7s
s＝2.25m。
故答案為：2.25。
11．
答案與解析：
（1）當船在靜水中的速度與河岸垂直時，垂直于河岸方向上的分速度最大，則渡河時間最短，故選B；
（2）因為水流速度小于船在靜水中速度，則合速度與河岸垂直時，渡河航程最短，即船頭斜向上游行駛，能正對岸到達，故選A；
故答案為：（1）B；（2）A。
12．
答案與解析：根據(jù)題意得：
v1＝k，v2＝k，所以行進到離洞穴為40cm的乙處的速度：
v2＝k＝＝＝2.5cm/s；
做出﹣s圖象，圖象與橫軸所圍的“面積”等于時間，由幾何知識求出老鼠從甲處到乙處所需的時間，

t＝（+）（s2﹣s1）＝（+）（s2﹣s1）＝＝＝＝7.5s。
故答案為：2.5；7.5。
13．
答案與解析：
設聲波在水中的傳播速度為v0，潛艇發(fā)射的脈沖信號的長度為L，
聲音向下傳播時，L＝（v0﹣v）×△t1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
因為信號長度在反射后不變?nèi)詾長，經(jīng)過潛艇用的時間：
△t2＝，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②聯(lián)立可解得：
v0＝×v。
故答案為：v。
14．
答案與解析：（1）由v＝得，
若車剛穿過時人再穿過，客車穿過B點所用時間為：
t＝＝＝7s
人運動的速度為v人＝＝≈1.14m/s；
（2）若人剛穿過時車再過線，
客車到達B點所用時間為t′＝＝＝6s，
人運動的速度為v人′＝＝≈1.7m/s；
當人的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s時，小王同學能安全過馬路。
答：當人的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s時，小王同學能安全過馬路。
15．
答案與解析：鳥剛好能飛起來的舉力等于自身的重力，設鳥的質(zhì)量為m，
根據(jù)F＝cSv2可知，對燕子來說，mg＝F＝cS（5.5m/s）2…①
對鴕鳥來說，（25）3mg＝F′＝c（25）2Sv2…②
聯(lián)立可得v＝27.5m/s。
答：鴕鳥奔跑速度v至少為27.5m/s就可以飛起來。
16．
答案與解析：樓梯的長度一定，
人和電梯速度的和為：v人+v電梯＝﹣﹣﹣﹣﹣①
人和電梯速度的差為：v人﹣v電梯＝﹣﹣﹣﹣﹣②
聯(lián)立①②得，v電梯＝，
當該乘客站在電梯上，不走動，電梯將其由起點送到終點的所用的時間為：
t＝＝＝90s。
答：當該乘客站在電梯上，不走動，電梯將其由起點送到終點，所用的時間為90s。
17．
答案與解析：（1）如圖所示，
當人從B點移動到B'點，人的頭頂影子從B點移動到C點，
△CA'B'∽△CSB，
所以 ＝＝＝＝，
又由圖像知CB＝CB′+BB′，
所以＝，
人移動的時間和人頭頂移動時間是相同的，
由題可得：＝，
解得v頭頂＝2.5m/s
所以人頭頂?shù)耐队斑\動速度是2.5m/s，并且保持不變；
（2）因為＝，CB＝CB′+BB′，
所以＝，
人運動6秒移動的距離：
sBB′＝v人t′＝1.5m/s×6s＝9m，
即BB′＝9m，
所以CB′＝6m，即人運動6秒后影子長6米。
故答案為：不變；6。
18．
答案與解析：因為第一次聲音直接從甲傳到乙，
所以s1＝102m，
則第一次的時間為：t1＝＝＝0.3s，
第二次聲音從甲到C再到乙，
從圖可知，OA＝OB＝AB＝×102m＝51m，
OC＝68m，AC＝BC＝＝＝85m，
所以第二次的路程為：s2＝AC+BC＝85m+85m＝170m，
則第二次的時間為：t2＝＝＝0.5s，
兩聲槍響的時間間隔為：t＝t2﹣t1＝0.5s﹣0.3s＝0.2s。
故答案為：0.2。

三．變速運動與平均速度（共24小題）
19．
答案與解析：設總路程為s，
由v＝可得，前路程所用的時間：t1＝＝，
后路程所用的時間：t2＝＝，
全程所用的時間：t＝t1+t2＝+＝，
則全程的平均速度：v＝＝＝。
故選：D。
20．
答案與解析：AB、由圖可知，物體在前2s的運動速度為：，物體在2～5s的運動速度為：，因此物體全程速度沒有保持不變，且運動運動先快后慢，故A、B錯誤；
C、由圖可知，物體在前3s內(nèi)通過的路程為4m，故C錯誤；
D、由圖可知，物體在前5s通過的路程為6m，則物體前5s的平均速度為：，故D正確。
故選：D。
21．
答案與解析：設照相機每次曝光的時間間隔為t，由圖可知，甲、乙兩球通過相同的路程AB，甲用的時間為5t（有5個時間間隔），乙用的時間為6t（有6個時間間隔）；
即通過相同的路程，乙的運動時間長，由v＝可知，乙的速度小，即v甲＞v乙。
故選：A。
22．
答案與解析：
A、由題意可知，前一半路程中小明落后于小亮，即相同時間內(nèi)小明運動的路程較小，由v＝可知，在前一半路程中，小明的平均速度小于小亮的平均速度，故A正確；
B、在沖刺階段小明加速追趕，結(jié)果他們同時到達終點，用的時間相同，但沖刺階段小明運動的路程大于小亮的路程，所以此階段內(nèi)小明的平均速度大于小亮的平均速度，故B錯誤；
C、由題意可知，全過程中兩人的路程與運動時間均相等，由v＝可知，他們百米賽跑的平均速度相等，故C錯誤；
D、由前面解答可知，兩人均不做勻速直線運動，但能比較前一半路程和沖刺階段的平均速度，故D錯誤。
故選：A。
23．
答案與解析：百米比賽中，路程s＝100米，時間t＝10s，因此根據(jù)平均速度的定義有：v＝＝＝10m/s，
故選：C。
24．
答案與解析：設總路程為s，
由v＝可得，前路程所用的時間：t1＝＝，
后路程所用的時間：t2＝＝，
全程所用的時間：t＝t1+t2＝+＝，
則全程的平均速度：v＝＝＝。
故選：D。
25．
答案與解析：由甲、乙兩圖可以看出，在火箭發(fā)射后第一個10s內(nèi)通過的路程大約等于運載火箭全長的1.5倍，s＝1.5×58m＝87m，
火箭發(fā)射后第一個10s內(nèi)的平均速度v＝＝＝8.7m/s，接近于9m/s。
故選：B。
26．
答案與解析：從詩句“朝辭白帝彩云間，千里江陵一日還”可知：船行駛的路程S＝1000里＝500km；船行駛的時間t＝24h；
該船的平均速度V＝＝≈20.83km/h。
故選：C。
27．
答案與解析：在最后3s內(nèi)汽車的平均速度：
v＝＝＝3m/s，
汽車由靜止開始加速運動，
速度越來越大，在相等時間內(nèi)的平均速度越來越大，
因此整個過程的平均速度小于最后3s內(nèi)的平均速度，
則汽車在整個啟動階段的平均速度小于3m/s；
故選：A。
28．
答案與解析：小車在第一段路程用的時間：
t1＝＝，
小車在第二段路程用的時間：
t2＝＝，
小車全程用的時間
t＝t1+t2＝+，
小車全程的平均速度：
v＝＝＝。
故選：C。
（多選）29．
答案與解析：A、200m決賽中的路程是200m，100m決賽中的路程是100m，兩者是二倍關系，故A正確；
B、200m決賽中的平均速度：v200＝＝≈10.36m/s，故B正確；
C、100m決賽中的平均速度：v100＝＝≈10.32m/s，故C正確；
D、博爾特在100m比賽中處于變速運動狀態(tài)，無法計算其最大速度，故D錯誤。
故選：ABC。
30．
答案與解析：由題意可得，小雨從家到小區(qū)門口的時間為6min＝360s，由得，從家到小區(qū)門口的路程s＝vt＝5m/s×360s＝1800m；
由出租車票信息可知，從小區(qū)門口到學校的路程為8.4km＝8400m，則小雨從家到學校的總路程s總＝1800m+8400m＝10200m，總時間t總＝20min＝1200s，
所以小雨從家到學校的平均速度。
故答案為：8.5。
31．
答案與解析：
前3s內(nèi)小車通過的路程：
s＝3t+2t2＝3×3m+2×32m＝27m，
則前3s內(nèi)的平均速度：
v＝＝＝9m/s。
故答案為：9。
32．
答案與解析：由圖可知，刻度尺的分度值為1cm，則水滴由A位置下落到C位置運動的距離為s＝20.0cm＝0.2m；
則這個過程中水滴下落的平均速度是v＝＝＝1m/s；
水滴通過AB和BC所用時間相等，路程不相等，所以該水滴下落過程是變速直線運動。
故答案為：20.0；1；變速直線。













初中物理自主招生講義 04
平均速度、聲音的產(chǎn)生與傳播、介質(zhì)、人耳與聽覺
答案與解析
1．
答案與解析：（1）s＝5km＝5000m，t＝41min40s＝2500s，
他全程的平均速度是：v＝＝＝2m/s；
（2）李明同學在比賽中向前運動，則路燈相對于李明同學位置不斷后退，所以他選擇的參照物是他自己。故答案為：2；自己。
2．
答案與解析：設從甲地到乙地的路程為3S，
∵v＝，∴汽車行駛?cè)趟玫臅r間：
t＝＝；
行駛前路程用的時間：t1＝＝；
走后路程所用的時間：t2＝t﹣t1＝﹣＝；
走后路程的平均速度：V2＝＝＝20km/h。
故答案為：20。
3．
答案與解析：設全程的路程為3s，由題意可知，前一段路程為2s，后一段路程為s，
由v＝可得兩段路程所用的時間分別為：t1＝，t2＝，
全程的平均速度：v＝＝＝＝＝28km/h，
化簡解得v＝35km/h。
故答案為：35。
4．
答案與解析：由可知前一半路程所用的時間為：；
后一半路程所用的時間為：；
則這輛汽車從甲城到乙城所需的時間為：t＝t1+t2＝2h+1.5h＝3.5h；
其平均速度為：。故答案為：3.5；85.7。
5．
答案與解析：由題意可知，百米比賽的路程為100米，所用總時間是10秒，v＝＝＝10m/s；
前2s內(nèi)的平均速度v2＝＝＝8.5m/s；最后1s的平均速度v3＝＝＝12m/s。
故答案為：10m/s；8.5m/s；12m/s。
6．
答案與解析：設兩港間的距離為S；
船逆水行駛時的相對速度：V1＝5m/s﹣1m/s＝4m/s；
船順水行駛時的相對速度：V2＝5m/s+1m/s＝6m/s；
船逆水行駛時所用的時間：t1＝；
船順水行駛時所用的時間：t2＝；
船往返一次的平均速度：＝＝＝＝＝＝＝4.8m/s；
故答案為：4.8m/s。
7．
答案與解析：（1）假設從位置a豎直下落到位置b的路程為s，兩次曝光相隔的時間為t，
則甲小球所用的時間t甲＝3t，乙小球所用的時間t乙＝5t，
甲、乙兩球的平均速度之比：＝＝＝；
（2）當勻速下落時，甲球達到的最大速度，
因為G＝f，
又有已知，f＝kv，
所以，G＝kv＝mg，
故得甲球的下落速度：v＝。
故答案為：（1）5：3；（2）。
8．
答案與解析：（1）由題意和圖象可知，小車A在1s 內(nèi)運動的距離：
s＝vt＝×0.2m/s×1s＝0.1m，
則小車A 在0﹣1s 內(nèi)的平均速度：v′＝＝＝0.1m/s。
（2）（3）設兩車相遇所用的時間為t，
由圖象可知，小車A的速度與時間成正比，比例系數(shù)k＝＝0.2，
則小車A的速度：vA＝0.2t，
由題意可得，小車A在相遇時運動的距離：sA＝vAt＝×0.2t×t＝0.1t2﹣﹣﹣﹣①
小車B做勻速運動，則小車B在相遇時運動的距離：sB＝vBt＝1t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
由題知，在小車A 開始運動的同時，在A 后方0.9m 處釋放一同向勻速運動的小車B，如圖所示：

則相遇時應滿足sA+s＝sB，即：0.1t2+0.9＝t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③，
解③式可得：t＝1s或9s；
即當t＝1s或9s時兩車可相遇2次。
設恰好相遇時小車B的速度為vB′，則t時間內(nèi)小車B運動的距離：sB＝vB′t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④，
恰好相遇時，需滿足sA+s＝sB，
將①④代入上式可得：0.1t2+0.9＝vB′t﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤
要兩車不可能相遇時，則方程⑤無解（關于t的一元二次方程），
由數(shù)學知識可知，△＝b2﹣4ac＜0，即（﹣vB′）2﹣4×0.1×0.9＜0，
解得vB′＜0.6m/s，故當小車B 的速度大小滿足小于0.6m/s時，兩車不可能相遇。
答：（1）小車A在0～1秒內(nèi)的平均速度大小為0.1m/s；
（2）當小車B的速度小于0.6m/s時，兩車不可能相遇；
（3）當小車B的速度為1m/s時，經(jīng)過1s或9s兩車相遇。
9．
答案與解析：（1）表1中，小車質(zhì)量不變的情況下，四次數(shù)據(jù)的變化為：小車受力越來越大，同時速度的變化也越來越快。
（2）表2中，小車受力不變的情況下，四次數(shù)據(jù)的變化為：小車質(zhì)量越來越小，同時速度的變化就越來越快。
故本題答案為：（1）當質(zhì)量相同時，物體所受外力越大，物體速度變化越快
（2）當物體所受外力相同時，物體質(zhì)量越大，物體速度變化越慢
10．
答案與解析：先以速度v1運動，發(fā)生了位移s，其時間為t1＝，再以速度v2運動，發(fā)生了位移s，其時間為t2＝，則平均速度為：v＝＝＝；
先以速度v1運動了時間t，其路程為s1＝v1t，又以速度v2運動了時間3t，其路程為s2＝v23t，則平均速度為：v′＝＝＝＝。
故答案為：；。
11．
答案與解析：A、打鼓時，放在鼓面上的沙粒不停的跳動說明了發(fā)聲的鼓面在振動，所以A是正確的；
B、放在鐘罩內(nèi)的鬧鐘正在響，鐘罩內(nèi)有空氣，當空氣抽出一部分時鈴聲變小，說明聲音的傳播需要空氣等物質(zhì)作為傳聲的介質(zhì)，所以B是正確的；
C、發(fā)聲的音叉接觸水面時，水面濺起水花，說明發(fā)聲的音叉在振動，所以C是錯誤的；
D、貝多芬用棍子頂在琴蓋上聆聽自己演奏的琴聲，琴聲是通過棍子傳播過來的，說明了固體能夠傳聲，所以D是正確的。故選：C。
12．
答案與解析：正在發(fā)聲物體在振動但不易觀察，為了觀察到它的振動，放一小球，振動的音叉將小球彈開。通過小球的振動來反映音叉的振動。故選：C。
13．
答案與解析：A、發(fā)聲的物體一定在振動，故A錯；
B、聲音不能在真空中進行傳播，故B錯；
C、聲音在固體中的傳播速度比在氣體中的傳播速度最快，故聲音在空氣中的傳播速度小于在鐵軌中的傳播速度，故C正確；
D、聲音可以在液體中進行傳播，故D錯。故選：C。
14．
答案與解析：A、一切發(fā)聲的物體都在振動，但振動的物體并不一定都可以形成聲音，要產(chǎn)生聲音還需要介質(zhì)的傳播，所以A是錯誤的；
B、在真空中振動的物體可能會發(fā)出聲音，但由于沒有傳聲的介質(zhì)，所以我們聽不到，B是錯誤的；
C、有振源而且也有傳聲的介質(zhì)，才能夠形成聲音，C是正確的；
D、振動強時聲音響度大，振動弱時聲音響度小，所以D是錯誤的；故選：C。
15．
答案與解析：正在發(fā)聲物體在振動但不易觀察，為了觀察到它的振動，放一小球，振動的音叉將小球彈開。通過小球的振動來反映音叉的振動。故選：B。
16．
答案與解析：用力吹陶笛，陶笛內(nèi)空氣柱振動發(fā)出聲音；聲音可以通過空氣傳入人耳。
故答案為：振動；空氣。
17．
答案與解析：（1）因為人的聲音先經(jīng)空氣傳播到水中，然后再經(jīng)水傳播而被魚聽到，所以空氣和水都可以傳聲；
（2）招手會產(chǎn)生波動，但由于頻率很低，所以不在魚的聽覺范圍內(nèi)，因此魚不會被嚇跑；
故答案為：（1）水；（2）波的頻率太低了。
18．
答案與解析：因為聲音可以在固體中傳播，所以“土電話”利用繃緊的棉線作為傳播聲音的介質(zhì)；故答案為：聲音可以在固體中傳播。
19．
答案與解析：聲音在鐵、水、空氣中傳播18m所用的時間分別為：
t1＝＝＝0.003s；t2＝＝＝0.012s；t3＝＝＝0.053s。
由三次時間比較可以看出，相差不到0.1s，所以人耳是分辨不出來的，只能聽到混在一起的一次聲音。故選：A。
20．
答案與解析：已知A車速度vA＝40m/s，B車速度vB＝60m/s，
假設兩車相距為s，第一次收到笛聲用的時間：t＝；
1s后發(fā)出第二次笛聲，此時兩相距s′＝（vA+vB）Δt＝（40m/s+60m/s）×1s＝100m，
由于1s后發(fā)出二次笛聲，則B車收到第二次笛聲時需要的時間：t2＝Δt+，
則兩次聽到時間差為：
Δt′＝t2﹣t1＝Δt+﹣＝Δt﹣＝1s﹣＝0.75s。
故答案為：0.75。
21．
答案與解析：因為聲音的傳播需要介質(zhì)，我們聽到“風聲、雨聲、讀書聲”，是通過空氣傳播的，在15℃的空氣中的傳播速度是340m/s，故三種聲音傳播時的速度是一樣快。
故答案為：一樣快。
22．
答案與解析：聲音到達人耳的先后順序（傳聲物質(zhì)）依次是：鐵、水、空氣。設聲音傳播的距離為x。
要分辨（相鄰的）空氣和水傳來的聲音，應有：﹣≥0.1s，解得：xA≥42.5m；
要分辨（相鄰的）水和鐵傳來的聲音，應有：﹣≥0.1s，解得：xB≥255m；
結(jié)論：C同學與敲擊點處的距離：xC≥255m時，三種物質(zhì)傳播的聲音到達聽音者的時間間隔均等于或大于0.1s，能聽到三次敲擊聲。
B同學與敲擊點處的距離：255m＞xB≥42.5m時，水和空氣傳播的時間間隔等于或大于0.1s（可以分辨）；
空氣和鐵傳播的時間間隔等于或大于0.1s（可以分辨）；水和鐵傳播的聲音到達聽音者的時間間隔小于0.1s（不能區(qū)分）；
A同學與敲擊點處的距離：xA＜42.5m時，任意兩種物質(zhì)傳播的聲音到達聽音者的時間間隔均小于0.1s，只能聽到一次敲擊聲。
故答案為：xA＜42.5m；42.5m≤xB＜255m；xC≥255m。
23．
答案與解析：
蜜蜂發(fā)出的聲音的頻率在人的聽覺范圍之內(nèi)，不管蜜蜂在人前還是在人后，人都能聽到蜜蜂飛行時發(fā)出的聲音，2赫茲至10赫茲的次聲超出了人的聽覺范圍，人類聽不到，故A正確，BC錯誤；
聲音的傳播需要介質(zhì)，真空不能傳聲，故D錯誤。
故選：A。
24．
答案與解析：A、低速播放時，有可能頻率低于20Hz，此時聽不到聲音。符合題意。
B、磁帶錄放機低速播放，產(chǎn)生的聲音頻率不可能高于20000Hz．會聽到聲音，不合題意。
C、物體振動幅度較弱，但仍有一定響度，會聽到聲音。不合題意。
D、物體振動幅度較強，產(chǎn)生的響度也大，能聽到聲音。不合題意。
故選：A。
25．
答案與解析：①課本上在講解聲音的傳播速度時，列出了聲音在不同介質(zhì)中傳播速度的表格，在表格中除了標明介質(zhì)的種類外還標明了介質(zhì)的溫度，通過對同溫度下的不同介質(zhì)，以及對同種介質(zhì)在不同溫度下聲音的傳播速度的比較很容易得出：聲音的傳播速度既和介質(zhì)的種類有關又和介質(zhì)的溫度有關；
②聲音在通過骨骼進行傳播的時候不需要經(jīng)過鼓膜，只要聽覺神經(jīng)是完好的都可以通過助聽器聽到聲音，或者如貝多芬晚年失聰時那樣通過骨骼進行聲音的傳遞。
故答案為：介質(zhì)的種類，介質(zhì)的溫度，可能。


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