?臺金六校2022學年第二學期高二年級期中聯(lián)考試題
物理
考生須知：
1、本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，共10頁，滿分100分，考試時間90分鐘。
2、考生答題前，務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。
3、選擇題的答案須用2B鉛筆將答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如要改動，需將原填涂處用橡皮擦凈。
4、非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題紙上相應區(qū)域內，答寫在本試題卷上無效。
5、可能用到的相關參數(shù)：重力加速度g取。
選擇題部分
一、選擇題Ⅰ（本題共13小題，每小題3分，共39分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選、多選、錯選均不得分）
1. 下列物理量為矢量，且單位是國際單位制中基本單位的是（　　）
A. 電流、A B. 位移、m C. 功、J D. 磁通量、Wb
【答案】B
【解析】
【詳解】A．電流是標量，國際單位是A，是國際單位制中基本單位，A錯誤；
B．位移是矢量，國際單位是m，是國際單位制中基本單位，B正確；
C．功是標量，國際單位是J，不是國際單位制中基本單位，C錯誤；
D．磁通量是標量，國際單位是Wb，不是國際單位制中基本單位，D錯誤。
故選B。
2. 下列關于質點的說法正確的是 ( )
A. 月球很大，一定不能看成質點
B. 研究地球的自轉周期時地球可以看成質點
C. 引入“質點”的概念是為我們提供一種建立理想模型的方法
D. 研究地球繞太陽的公轉速度時，地球不能看成質點
【答案】C
【解析】
【詳解】A、體積很大的物體也可以看成質點，這要看分析的是什么問題，比如在研究月球繞地球的運動的時候，月球的大小比起月球到地球的距離來就可以忽略，月球就可以看成質點，故A錯誤.
B、在研究地球自轉時，地球的大小和形狀不可以忽略，故不能看作質點，故B錯誤.
C、質點是忽略了物體的形狀和大小，把物體看成一個具有質量的點，這是為了研究問題方便而建立的理想化模型，實際不存在，故C正確.
D、當研究地球的公轉速度時，地球的大小和形狀可以忽略不計，地球可以看作質點，故D錯誤
故選：C．
【點睛】質點是用來代替物體的具有質量的點，其突出特點是“具有質量”和”占有位置”，但沒有大小，它的質量就是它所代替的物體的質量，當物體的大小和形狀在所研究的問題中能忽略，物體就可以看成質點.
3. “世界杯”帶動了足球熱。如圖所示，某足球高手正在顛球，圖示時刻足球恰好運動到最高點，估算足球剛被顛起時的初速度大小最接近的是（　?。?br />
A. 0.1m/s B. 1m/s C. 3m/s D. 6m/s
【答案】C
【解析】
【詳解】由圖可知，足球上升的高度約為0.4m，最高點速度為零，根據(jù)

可知

故選C。
4. 如圖為小麗玩小皮筋球的瞬間，小球正在向上運動，手正在向下運動，橡皮筋處于繃緊狀態(tài)。對于小球的運動，下列說法正確的是（ ）

A. 圖示瞬間小球一定處于超重狀態(tài)
B. 圖示瞬間小球一定正在向上減速
C. 在此后一小段時間內，小球的動能一定增加
D. 在此后的一小段時間內，小球機械能一定增加
【答案】D
【解析】
【詳解】AB．由于小球受到的重力與拉力關系未知，故無法判斷加速度方向，無法判斷圖示瞬間小球處于超重還是失重狀態(tài)，無法判斷圖示瞬間小球向上做何種運動，故AB錯誤；
C．在此后的一小段時間內，小球受到的拉力可能小于重力，小球受到的合力向下，小球的動能減小，故C錯誤；
D．在此后的一小段時間內，小球受到的拉力方向向上，拉力對小球做正功，小球機械能一定增加，故D正確。
故選D。
5. 如圖所示，某同學將乒乓球發(fā)球機正對著豎直墻面水平發(fā)射，兩個完全相同的乒乓球a和b各自以不同的速度水平射出，碰到墻面時豎直下落的高度之比為9：16。若不計阻力，下列對乒乓球a和b的判斷正確的是（　?。?br />
A. 碰墻前a和b的運動時間之比為9：16
B. a和b碰墻時重力的瞬時功率之比為4：3
C. 從發(fā)出到碰墻，a和b的動量變化量之比為4：3
D. a和b的初速度之比為4：3
【答案】D
【解析】
【詳解】A．球在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)

可得

A錯誤；
B．a和b碰墻時，小球的豎直方向速度

重力的瞬時功率

求得，a和b碰墻時重力的瞬時功率之比

B錯誤；
C．根據(jù)

從發(fā)出到碰墻，a和b的動量變化量之比為

C錯誤；
D．球在水平方向勻速直線運動，水平位移相等，根據(jù)

可以求得

D正確。
故選D。
6. 如圖甲所示為振蕩電路，電路中的電流i隨時間t的變化規(guī)律為圖乙所示的正弦曲線，下列說法正確的是（　　）

A. 在時間內，電流逐漸減小
B. 在時間內，電容器C正在充電
C. 和時刻，電容器極板帶電情況完全相同
D. 電路中電場能隨時間變化的周期等于
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)圖像可知，在時間內，電流逐漸增大，故A錯誤；
B．t1～t2時間內，電路中的電流在減小，電容器在充電，故B正確；
C．和時刻，電容器充電完成，但極板所帶正負電荷相反，故C錯誤；
D．一個周期電容器充電放電兩次，所以電路中電場能隨時間變化的周期等于，故D錯誤。
故選B。
7. 如圖所示m、n為兩根由絕緣材料制成的相互平行的等長均勻帶電棒，m所帶電荷量為Q，n所帶電荷量為－Q，帶負電的粒子q從a點運動至b點的過程只受靜電力作用，a、b、m、n均在同一平面，下列選項正確的是（　　）

A. 帶電粒子的運動軌跡可能為Ⅰ
B. 帶電粒子做勻變速曲線運動
C. a點電勢小于b點電勢
D. 靜電力對帶電粒子做負功，其電勢能增加，動能減少
【答案】D
【解析】
【詳解】A．由題意可知，兩棒間場強方向向下，則帶負電的粒子q從a點運動至b點的過程只受靜電力方向向上，因靜電力方向指向軌跡的凹向，可知帶電粒子的運動軌跡可能為Ⅱ，選項A錯誤；
B．兩棒間的電場不是勻強電場，可知帶電粒子做非勻變速曲線運動，選項B錯誤；
C．兩棒間場強方向向下，則a點電勢大于b點電勢，選項C錯誤；
D．粒子受靜電力的方向與速度夾角大于90°，可知靜電力對帶電粒子做負功，其電勢能增加，動能減少，選項D正確。
故選D。
8. 用同一材質做成的兩只實心小球A、B，它們的質量分別為，，且?，F(xiàn)分別讓兩只小球在一半徑為R的光滑半圓中做簡諧運動，測出它們所對應的周期分別為，。則可推出（　?。?br /> A. B.
C. D. 小球振動周期與小球質量無關
【答案】A
【解析】
【詳解】因可知

兩小球做簡諧振動，可知類似單擺模型，根據(jù)

可知

可見小球振動周期與小球質量有關。
故選A。
9. 如圖所示，兩列波長與振幅都相同的橫波，t=0時，沿x軸正方向傳播的波正好傳播到坐標原點，沿x軸負方向傳播的波剛好傳播到x=1m處。已知兩列波的振幅均為5cm，波速均為5m/s，則下列說法正確的是（　?。?br />
A. 兩波相遇后，原點是振動減弱的點
B. 經(jīng)0.4s，處于原點的質點運動的路程為2m
C. 0.4s時，坐標在0~1m之間的質點位移都為0
D. 在0~0.4s內，坐標在0~1m之間的質點的路程都為0
【答案】C
【解析】
【詳解】A．兩波在原點處的振動方向均向上，相遇后原點的振動加強，A錯誤；
B．兩波波長均為2m，則周期為

設經(jīng)過時間t1，沿x軸負方向傳播的波剛好傳播到原點處，有

已知兩列波振幅，所以在前0.2s處于原點的質點運動路程為

0.2s時兩波相遇，原點為振動加強點，此時的振幅為

則后0.2s經(jīng)過的路程為

則經(jīng)0.4s，處于原點的質點運動的路程為

B錯誤；
C．在0.4s時，左側的波剛好傳播到2m處，右側的波剛好傳播到-1m處，兩列波的振動情況完全相反且振幅相同，則在0.4s時，坐標在0~1m之間的質點位移都為0，C正確；
D．路程為質點運動軌跡的長度，而位移則是由始末位置決定，在0~0.4s內，坐標在0~1m之間的質點位移為0，但路程不為0，D錯誤。
故選C。
10. 如圖所示，赤道上空有2顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做同方向的勻速圓周運動，地球半徑為R，衛(wèi)星A、B的軌道半徑分別為、，衛(wèi)星B的運動周期為T，某時刻兩顆衛(wèi)星與地心在同一直線上，兩顆衛(wèi)星之間保持用光信號直接通信，則（　　）

A. 衛(wèi)星A的加速度小于B的加速度
B. 再經(jīng)時間，兩顆衛(wèi)星之間的通信將中斷
C. 衛(wèi)星A、B的周期之比為
D. 為了使赤道上任一點任一時刻均能接收到衛(wèi)星A所在軌道的衛(wèi)星的信號，該軌道至少需要4顆衛(wèi)星
【答案】B
【解析】
【詳解】A．根據(jù)

解得

可知A的加速度大于B的加速度，故A錯誤；
C．根據(jù)

解得

可得

故C錯誤；
B．由題意可知當衛(wèi)星A與B的連線與地球相切時信號將中斷，由幾何關系可知此時AB衛(wèi)星的距離為，A比B多轉過的角度為，則角度關系為

（為衛(wèi)星A，B與地心連線的夾角），聯(lián)立由數(shù)學知識可求得

故B正確；
D．衛(wèi)星A的軌道半徑為，對赤道的最大張角為106°，能輻射赤道的圓心角為74°，則需要的衛(wèi)星個數(shù)，因此至少需要5顆以上才可以，故D錯誤。
故選B。
11. 磁流體發(fā)電機，又叫等離子體發(fā)電機，圖中的燃燒室在3000K的高溫下將氣體全部電離為電子和正離子，即高溫等離子體。高溫等離子體經(jīng)噴管加速后以1000m/s的速度進入矩形發(fā)電通道。發(fā)電通道有垂直于紙面向內的勻強磁場，磁感應強度B=6T等離子體發(fā)生偏轉，在兩極間形成電勢差。已知發(fā)電通道長a=50cm，寬b=20cm，高d=20cm，等高速等高子體離子體的電阻率ρ=2Ω·m。則以下判斷中正確的是（　　）

A. 因正離子帶電量未知，故發(fā)電機的電動勢不能確定
B. 圖中外接電阻R兩端的電壓為1200V
C. 當外接電阻R=8Ω時，發(fā)電機的效率最高
D. 當外接電阻R=4Ω時，發(fā)電機輸出功率最大
【答案】D
【解析】
【詳解】A．發(fā)電機的電動勢與高速等離子體的電荷量無關，故A錯誤；
BD．等離子體所受的電場力和洛倫茲力平衡得

得發(fā)電機的電動勢

發(fā)電機的內阻為

則圖中外接電阻R兩端電壓為

當外接電阻

發(fā)電機輸出功率最大，故B錯誤D正確；
C．發(fā)電機的效率

可知，外電阻越大，電源的效率越高，故C錯誤。
故選D。
12. 如圖所示，在光滑的水平面上，放置一邊長為l的正方形導電線圈，線圈電阻不變，右側有垂直水平面向下、寬度為2l的有界磁場，建立一與磁場邊界垂直的坐標軸，O點為坐標原點。磁感應強度隨坐標位置的變化關系為（k為常數(shù)），線圈在水平向右的外力F作用下沿x正方向勻速穿過該磁場。此過程中線圈內感應出的電動勢e隨時間t變化的圖像（以順時針為正方向），拉力F的功率P隨線圈位移x變化的圖像可能正確的是（　?。?br />
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
【詳解】AB．由于磁場的磁感應強度從左邊界到右邊界逐漸增強，由楞次定律可知感應電動的方向是逆時針方向；
在0?t0時間內，設線圈的速度為v，剛入磁場時，只有右邊切割磁感線，感應電動勢

由題意可知
B=kvt
則感應電動勢

線圈經(jīng)磁場時感應電動勢大小與時間成正比；
在t0?2t0時間內，線圈完全入磁場，線圈的左右兩邊都在切割磁感線，回路的感應電動勢
e2=［kx?k（x?l）］lv=kl2v
e2恒定不變；
在2t0?3t0時間內，線圈右邊出磁場后，只有左邊切割磁感線，線圈離開磁場時，線圈中磁通量減小，則感應電動勢方向沿順時針方向，感應電動勢
e3=Blv
其中磁感應強度

感應電動勢

因此之后感應電動勢大小隨時間均勻增大，所以A正確，B錯誤；
CD．線圈勻速進入磁場中，其安培力
F安=Bil
電流

線圈位移
x=vt
磁感應強度
B=kx=kvt
線圈做勻速直線運動，由平衡條件得F=F安
解得

拉力F的功率

在0?l中，F(xiàn)?x圖象是拋物線
線圈完全進入磁場到右邊即將離開磁場的運動中，即l?2l中，安培力
F安=kxil?k（x?l）il=kil2
電動勢恒定不變，電流恒定不變，F(xiàn)=F安不變，拉力F的功率不變；
線圈右邊離開磁場之后，即在2l?3l運動中，拉力等于線圈左邊所受安培力大小
F安=
B=k（x?l）
則有
F=F安=
拉力F的功率

P?x圖象是一段拋物線；
因此CD錯誤。
故選A。
13. 半徑為R的半圓形玻璃磚置于水平桌面上，其截面如圖所示，O為圓心，OA為其水平軸，PQ為直徑上的兩點，且，，兩束相同的光線分別從P、Q兩點垂直于直徑射入，已知從P點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射，光在真空中的光速為c，下列判斷正確的是（　?。?br />
A. 該玻璃磚的折射率為
B. 由P點射入的光線進入玻璃磚后頻率變?yōu)樵瓉淼?br /> C. 由Q點射入的光線在玻璃磚內（不考慮反射）運動的時間為
D. 由Q點射入的光線的折射光線與OA的交點到圓心的距離為
【答案】D
【解析】
【分析】
【詳解】A．由P點射入的光線在圓弧面上恰好發(fā)生全反射，由幾何關系知

又因為

故

A錯誤；
B．由P點射入的光線進入玻璃磚后頻率不變，B錯誤；
C．由幾何關系可知，由Q點射入的光線在玻璃磚內運動的距離為

時間為

C錯誤；
D．設由Q點射入的光線在圓弧面上發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為和，由折射定律知

設折射光線與水平軸OA的夾角為，由正弦定理得

由幾何關系得


聯(lián)立解得

D正確。
故選D。

二、選擇題Ⅱ（本題共2小題，每小題3分，共6分。每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）
14. 下列說法正確的是（　?。?br /> A. 電磁波的接收要先后經(jīng)過調諧和解調兩個過程
B. 機場、車站的安檢門可以探測人身攜帶的金屬物品，利用的工作原理是靜電感應
C. 微波能使食物中的水分子的熱運動加劇從而實現(xiàn)加熱的目的
D. 鳴笛的火車從遠處駛來時，鳴笛聲波速變大，頻率變大，音調變高
【答案】AC
【解析】
【詳解】A．電磁波接收要先后經(jīng)過調諧和解調兩個過程，A正確；
B．機場、車站的安檢門可以探測人身攜帶的金屬物品，利用的工作原理是渦流，B錯誤；
C．食物中的水分子在微波的作用下加劇了熱運動，內能增加，溫度升高，從而實現(xiàn)加熱的目的，C正確；
D．鳴笛的火車從遠處駛來時，鳴笛聲波速不變，我們接收頻率變大，但聲源的振動頻率不變，音調變高，D錯誤。
故選AC。
15. ABCDE為單反照相機取景器中五棱鏡的一個截面圖，AB⊥BC，由a、b兩種單色光組成的細光束從空氣垂直AB射入棱鏡，經(jīng)兩次反射后光線垂直BC射出，且在CD、AE邊只有a光射出，光路如圖所示，則a、b兩束光（　?。?br />
A. 在真空中，a光的傳播速度比b光大
B. 在棱鏡內，a光的傳播速度比b光小
C. 以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小
D. 分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大
【答案】CD
【解析】
【詳解】A．在真空中，a光的傳播速度與b光一樣大，A錯誤；
BC．由題可知，a在傳播的過程中沒有發(fā)生全反射，b發(fā)生全反射，故以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角較小，根據(jù)折射定律

可知a光的傳播速度比b光大，C正確，B錯誤；
D．由題分析可知，a光的頻率小于b光的頻率，則a光的波長大于b光的波長，由

可知，分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大，D正確。
故選CD。
非選擇題部分
三、非選擇題（本題共5小題，共55分。）
實驗題（Ⅰ、Ⅱ兩題共14分）
16. 在“利用單擺測重力加速度”的實驗中。

（1）用最小刻度為1mm的刻度尺測量擺線長，如圖甲所示，單擺的擺線長為______cm；用游標卡尺測量擺球的直徑，如圖乙所示，則球的直徑為______cm；
（2）為減小誤差，該實驗并未直接測量一次全振動的時間，而是先測量30~50次全振動的時間，再求出周期T。下列實驗采用了類似方法的有______
A．《用雙縫干涉測量光的波長》實驗中相鄰兩條亮條紋間的距離的測量
B．《探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律》實驗中合力的測量
C．《探究彈簧彈力與形變量的關系》實驗中彈簧形變量的測量
【答案】 ①. 99.15 ②. 2.075 ③. A
【解析】
【詳解】（1）[1]如圖甲所示，單擺的擺線長為99.15cm。
[2]如圖乙所示，游標卡尺的主尺讀數(shù)為2.0cm，游標尺的第15個刻度線與主尺的某刻度線對齊，讀數(shù)為
0.05×15mm=0.75mm=0.075cm
則球的直徑為
2.0cm+0.075cm=2.075cm
（2）[3]A．《用雙縫干涉測量光的波長》實驗中相鄰兩條亮條紋間的距離的測量時，用測量頭測出n個亮條紋的距離a，可得，符合題意；
B．《探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律》實驗中合力的測量，是矢量的加法，即平行四邊形定則或三角形定則，是等效替代法，不符合題意；
C．《探究彈簧彈力與形變量的關系》實驗中彈簧形變量的測量時，先測量彈簧的原長，再測量彈簧產生形變后長度，形變后長度與原長的差值，不符合題意。
故選A。
17. 利用如圖甲所示的可拆變壓器零部件，組裝后通過改變原、副線圈匝數(shù)，探究原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關系。

①本實驗要主要運用的科學方法是______；
A．等效替代法 B．控制變量法 C．整體隔離法 D．理想模型法
②觀察兩個線圈的導線，發(fā)現(xiàn)粗細不同，導線粗的線圈匝數(shù)______；（填“多”或“少”）
③以下給出的器材中，本實驗需要用到的是______；（填字母）
A． B．
C． D．
④利用如圖乙所示的裝置，直接在原線圈的“0”和“800”兩個接線柱之間接的交流電源，用電表測量副線圈的“0”和“400”兩個接線柱之間的電壓，則副線圈兩端測得的電壓可能是______。
A．8.48V B．4.24V C．2.55V D．3V
【答案】 ①. B ②. 少 ③. BD ④. C
【解析】
【詳解】①[1]本實驗中，主要通過改變一個物理量，保持其他物理量不變，探究原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關系，利用了控制變量法。故選B。
②[2]觀察兩個線圈的導線，發(fā)現(xiàn)粗細不同，導線粗的線圈電流大，匝數(shù)少；
③[3]本實驗需要交流電源，要測量副線圈兩端的電壓，需要用交流電壓表，可用多用電表替代。故選BD；
④[4]由題可知，原線圈輸入交流電的有效值為6V，若為理想變壓器，根據(jù)原、副線圈的電壓比與匝數(shù)比的關系

可得副線圈的電壓

考慮到不是理想變壓器，有漏磁等現(xiàn)象，則副線圈所測得得電壓大于零小于3V，可能為2.55V。
故選C。
18. 某興趣小組要測量一節(jié)干電池的電動勢和內阻。準備的器材如下：
A．一節(jié)干電池；
B．電流表G（量程為0~2.0mA，內阻為10Ω）；
C．電流表A（量程為0~0.6A，內阻約為0.5Ω）；
D．滑動變阻器（0~10Ω，5A）；
E．滑動變阻器（0~100Ω，1A）；
F．定值電阻；
G．開關S和導線若干。
①所選器材中無電壓表，需要將G與定值電阻______（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），改裝后的電壓表對應量程是______。
②根據(jù)所給器材在空白框里畫出電路圖______。

③為了能準確地進行測量，同時為了操作方便，實驗中應選用的滑動變阻器是______（填寫器材前的字母編號）。
④該同學利用上述實驗原理圖測得幾組數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)，以電流表G的讀數(shù)為縱軸，電流表A的讀數(shù)為橫軸，繪出了如圖所示的圖線，根據(jù)圖線可求出干電池的電動勢E＝______V（保留三位有效數(shù)字），干電池的內阻r＝______Ω（保留兩位有效數(shù)字）。

【答案】 ①. 串聯(lián) ②. 0-2V ③. ④. D ⑤. 1.48 ⑥. 0.85
【解析】
【詳解】（1）[1][2]電流表與定值電阻串聯(lián)可改裝成大量程的電壓表，量程為

（2）[3]由于一節(jié)干電池的內阻較小，所以電流表應采用外接法，電路如圖

（3）[4]為了能準確進行測量，同時為了操作方便，實驗中應該選小電阻值的滑動變阻器，故選D；
（4）[5][6]根據(jù)閉合電路的歐姆定律

可得

由圖可得縱軸截距

解得
E=1.48V
斜率

解得
r=0.85Ω
19. 某物理興趣小組設計了一款火警報警裝置，原理圖簡化如下：質量M＝2kg的氣缸通過細線懸掛在天花板下，質量m＝0.2kg、橫截面積的活塞將一定質量的理想氣體密封在導熱氣缸內。開始時活塞距氣缸底部的高度h＝20cm，缸內溫度；當環(huán)境溫度上升，活塞緩慢下移時，活塞表面（涂有導電物質）恰與a、b兩觸點接觸，蜂鳴器發(fā)出報警聲。不計活塞與氣缸之間的摩擦，活塞厚度可忽略，大氣壓強，求：
（1）缸內氣體的壓強；
（2）蜂鳴器剛報警時的環(huán)境溫度；
（3）該過程中，氣體對活塞做的功。

【答案】（1）9.8×104Pa；（2）375K；（3）4.9J
【解析】
【詳解】（1）對活塞
p0S=p1S+mg
解得
p1=9.8×104Pa
（2）等壓變化過程

則

解得
T2=375K
（3）氣體等壓膨脹對活塞做功
W=p1SΔh=4.9J
20. 如圖所示的裝置由安裝在水平臺面上的高度H可調的斜軌道KA、水平直軌道AB、圓心為的豎直半圓軌道BCD、圓心為的豎直半圓管道DEF、水平直軌道FG等組成，F(xiàn)、D、B在同一豎直線上，軌道各部分平滑連接?；瑝K（可視為質點）從K點靜止開始下滑，滑塊質量m＝0.02kg，軌道BCD的半徑R＝0.45m，管道DEF的半徑r＝0.1m，滑塊與軌道FG間的動摩擦因數(shù)，其余各部分軌道均光滑且無能量損失，H可調最大的高度是4m，軌道FG的長度L＝3m。
（1）若滑塊恰能過D點，求高度H的大??；
（2）若滑塊在運動過程中不脫離軌道，求滑塊經(jīng)過管道DEF的最高點F時的最小速度和對軌道的最小壓力；
（3）若滑塊在運動過程中不脫離軌道，寫出滑塊在軌道FG上滑行距離s與可調高度H的關系式。

【答案】（1）1.125m；（2）m/s，0；（3）（1.125m ≤ H < 2.3m）
【解析】
【詳解】（1）恰能過D點時，由牛頓第二定律可得

則恰能過BCD最高點D的最小速度為

從釋放到D點過程，以AB所在平面為零勢能面，據(jù)機械能守恒定律可得

解得
H = 1.125m
（2）滑塊在運動過程中不脫離軌道，則通過軌道BCD的最高點D的最小速度為

DF過程，以D所在平面為零勢能面，據(jù)機械能守恒定律可得

解得
vF = m/s
經(jīng)半圓管道的F點時，若vF > 0，滑塊即可通過F點，則經(jīng)過管道DEF的最高點F時的最小速度vF = m/s。當在F點對軌道壓力為零時的速度為

可知，小球在F點對軌道的壓力最小值為零。
（3）保證不脫離軌道，滑塊在F點的速度至少為vF = m/s，若以此速度在FG上滑行直至靜止運動時，有
μmg = ma
則加速度大小為
a = μg = 0.4×10m/s2 = 4m/s2
此時在FG上滑行距離為

不掉落軌道；此時H=1.125m。
若滑塊恰好靜止在G點，根據(jù)公式
v2－v02 = 2ax
可得F點的最大速度為

從K釋放到F點過程，以AB所在平面為零勢能面，據(jù)機械能守恒定律可得

解得

滑塊不脫離軌道且最終靜止在軌道FG上，可調高度H的范圍應滿足
1.125m ≤ H < 2.3m
根據(jù)


解得
（1.125m ≤ H < 2.3m）
21. 如圖甲所示，光滑的足夠長金屬導軌MN和PQ平行，間距為L＝1.0m，與水平面之間的夾角，勻強磁場磁感應強度為B＝2.0T，方向垂直于導軌平面向上，MP間接有阻值R＝7.6Ω的電阻。將一根質量為m＝0.5kg，電阻為r＝0.4Ω的金屬桿ab緊靠MP放在導軌上，且與導軌接觸良好，其余電阻均不計?，F(xiàn)用和導軌平行的恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab，使其由靜止開始運動，當金屬桿沿導軌向上的位移s＝3.8m時達到穩(wěn)定狀態(tài)，對應過程的v－t圖像如圖乙所示。（，）
（1）求恒力F的大小；
（2）求金屬桿ab從開始運動到剛達到穩(wěn)定狀態(tài)的過程中產生的焦耳熱；
（3）求0~1s內金屬桿ab運動的位移x1；
（4）若將t＝1s記作0時刻，并讓磁感應強度逐漸減小，使金屬棒以的加速度做勻減速運動，寫出磁感應強度B隨時間t變化的關系式。

【答案】（1）3.5N；（2）0.0825J；（3）0.4m；（4）（t

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