2023年上學(xué)期九年級(jí)一模檢測(cè)試卷答案數(shù)學(xué)科目一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）12345678910DBCBBBACDB二、填空題（每小題3分，共18分）111213141516x＞2024x＜-210π2.5280025.2三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第25、26題每小題10分，共72分）17.（6分）解：原式＝3﹣（﹣1）﹣1﹣4＝3﹣+1﹣1﹣4————————————————4分＝2﹣4．————————————————————————6分18.（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（）÷，其中x＝﹣1．解：原式＝?＝?——————————————————2分＝，——————————————————————4分當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝＝1．———————————6分（6分）解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC，垂足為E，由題意得：CE＝BD，BE＝CD＝8米，在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，∴AE＝BE?tan30°＝8×＝8（米）————————2分在Rt△BEC中，∠EBC＝45°，∴CE＝BE?tan45°＝8（米），————————————4分∴AC＝AE+CE＝（8+8）米，————————————6分  （8分）解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有：10÷20%＝50（人），∴B組的人數(shù)為：50﹣20﹣10﹣15＝5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖：故答案為：50；——————————————————————————2分（2）“D．志愿者宣傳”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360°×＝108°，故答案為：108°；————————————————————————4分（3）根據(jù)題意畫樹形圖：共有12種等可能情況，被選取的兩人恰好是甲和乙有2種情況，則被選取的兩人恰好是甲和乙的概率是．——————————8分（8分）解：（1）∵∠C＝90°，∠A＝35°，∴∠ABC＝90°﹣∠A＝55°，∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠EBA＝∠A＝35°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠EBA＝55°﹣35°＝20°；————————————4分（2）在Rt△ECB中，∠C＝90°，EC＝1，BE＝AE＝3，由勾股定理得：BC＝＝＝2，——————————6分∵AE＝3，EC＝1，∴AC＝AE+EC＝3+1＝4，∴△ABC的面積是＝＝4．————————8分22.（9分）解：（1）設(shè)該公司從2020年至2022年利潤(rùn)的年均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：30（1+x）2＝36.3，解得：x1＝0.1＝20%，x2＝﹣2.1（不符合題意，舍去）．答：該企業(yè)從2020年至2022年利潤(rùn)的年均增長(zhǎng)率為10%；————————5分（2）∵36.3×（1+10%）＝39.93（億元），————————————————7分39.93＞39.9，∴該企業(yè)2022年的利潤(rùn)能超過(guò)39.9億元．————————————————9分22.（9分）（1）證明：∵四邊形ABCD為菱形                  ∴AC⊥BD                   ∵點(diǎn)E、F為AB、AD中點(diǎn)                  ∴EF∥BD                  ∴AC⊥EF————————————————————4分（2）∵點(diǎn)E、F為AB、AD中點(diǎn) ∴EF∥BD，EF=BD ∴∠ABO=∠AEF，BD=12                ∵四邊形ABCD為菱形　　　　　　　　∴OB=6                在Rt△ABO中，tan∠ABO==                ∴OA=2，由勾股定理得：AB=——————7分               ∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為4AB=——————————————9分24.（10分）解：（1）∵弧CD=弧CD，∴∠CAD=∠CBD     又∵ ∠ACB=∠AOD      ∴△OAD∽△CBE；——————————————3分（2）設(shè)AE=3a，CE=8a，則AC=11a，OA=OD=OC=5.5a由（1）△OAD∽△CBE；，可得：，得：，——————5分同時(shí)可得：△CBE和△OAD都是等腰三角形，則CB=CE，∴∠CBD=∠CEB=∠CAD，又∠CEB=∠AED ∴∠CAD=∠AED，∴AD=DE∴————————————————6分（直接設(shè)長(zhǎng)度為3與8建議不扣分?。。。?/span>（3）由，設(shè)AE=mt，則CE=m，AB=（1+m）t，則OA=OC=OD=第一步：由（2）可知：∠CBD=∠CEB=∠CAD=∠AED結(jié)合（1） ，易證：△OAD∽△CBE∽△DAE由△OAD∽△DAE可得：AD2=AE·AO，得：AD=DE=——————————7分第二步：易證△AEB∽△DEC，可得：，——————————————————8分第三步：易證△FAB∽△FCD，則——————9分 則—————————————————10分25.（10分）（1）輔助函數(shù)w=y－g=﹣x2﹣1，————————————————————1分配方得：w=﹣x2﹣1＜0恒成立，即y＜g恒成立———————————3分（2）w=y－g=3x+n－1＞0（x＞1）恒成立，即：n＞-3x+1（x＞1）恒成立當(dāng)x＞1時(shí)，（-3x+1）max＜-2，所以n ≥﹣2（答案為n＞-2建議扣1分）———6分（3）由題得：w=ax2+2bx+3c,將點(diǎn)A（，0）、B（﹣3，y1）、C（1，y2）代入解析式得：，y1=9a－6b+3c，y2=a+2b+3c，由3c＜y2＜y1，得：3c＜a+2b+3c＜9a－6b+3c（a＞0，b≠0），解不等式得：，不妨令設(shè)函數(shù)w與x軸交于（x1，0）、（x2，0），所以x1、x2是方程ax2+2bx+3c=0的兩根，所以：得：———————————————————————10分（答案無(wú)≠3建議扣1分） 

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