2022~2023學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)物理試卷說明：本試卷為閉卷筆答，答題時(shí)間90分鐘，滿分100分。一、單項(xiàng)選擇題：本題包含10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母填入表內(nèi)相應(yīng)位置。1. 關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)的敘述正確的是（　　）A. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體某時(shí)刻有可能處于平衡狀態(tài)B. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度一定變化C. 做曲線運(yùn)動(dòng)物體加速度一定改變D. 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻變化，故曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】【詳解】A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體受到合外力一定不為零，不可能處于平衡狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向時(shí)刻發(fā)生變化，則速度一定變化，故B正確；CD．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體加速度不一定改變，比如平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為重力加速度，保持不變，平拋運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選B。2. 在某次足球比賽中，一運(yùn)動(dòng)員踢出“香蕉球”，足球劃出一道曲線后射門得分。在足球加速向下射門時(shí)，關(guān)于足球所受的合力F和速度v的關(guān)系可能正確的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意可知，速度方向沿切線方向，力指向曲線彎曲的內(nèi)測(cè)，由于足球做加速運(yùn)動(dòng)，則力與速度的夾角小于。故選B。3. 2023年3月山西省文化和旅游廳為了宣傳山西省的人文美景，以“走進(jìn)表里山河，晉享美好生活”為主題，利用無人機(jī)拍攝了宣傳片“粵來悅晉”。其中一臺(tái)無人機(jī)，上升向前飛行，豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示。則下列說法正確的是（　?。?/span>A. 無人機(jī)在t1時(shí)刻處于失重狀態(tài)B. 無人機(jī)在0~t2這段時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C. 無人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn)D. 無人機(jī)在t2~t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】【詳解】A．v-t圖像斜率代表加速度，無人機(jī)在t1時(shí)刻加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．無人機(jī)在0~t2這段時(shí)間內(nèi)在豎直方向和水平方向均做勻變速運(yùn)動(dòng)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C．無人機(jī)在t3時(shí)刻上升至最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．無人機(jī)在t2~t3時(shí)間內(nèi)豎直方向做勻變速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，所以無人機(jī)在t2~t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選D。4. 馬刀鋸是一種木匠常用的電動(dòng)工具。其內(nèi)部安裝了特殊的傳動(dòng)裝置，簡(jiǎn)化后如圖所示，可以將電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為鋸條的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上的凸起在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中帶動(dòng)鋸條左右往復(fù)運(yùn)動(dòng)。已知電動(dòng)機(jī)正在順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速，。當(dāng)與鋸條運(yùn)動(dòng)方向的夾角時(shí)，鋸條運(yùn)動(dòng)的速度大小約為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意，由公式可得，點(diǎn)線速度為把速度分解，如圖所示由幾何關(guān)系有即鋸條運(yùn)動(dòng)的速度大小約為。故選A。5. 2022年夏天，我國(guó)南方地區(qū)遭遇多輪暴雨襲擊，抗洪救災(zāi)的戰(zhàn)士們利用直升飛機(jī)參與救援物資的運(yùn)送。已知直升飛機(jī)在距離地面某高度以2.5m/s的速度沿水平方向勻速飛行并進(jìn)行物資投送，投出的物資恰好落在了正前方距離投放位置水平距離5m的地方。若物資可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 從直升飛機(jī)上拍攝的視頻看到物資做平拋運(yùn)動(dòng)B. 直升飛機(jī)飛行高度為15mC. 物資在投出后第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的速度變化量相同D. 物資在投出后第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的位移之比為【答案】C【解析】【詳解】A．由于物資水平方向與飛機(jī)有大小相等的速度，則從直升飛機(jī)上拍攝的視頻看到物資做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．物資水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知物資在投出后第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的速度變化量相同，故C正確；D．物質(zhì)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則物資在投出后第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的豎直位移之比為而水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物資在投出后第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的水平位移相等，則物資在投出后第1秒內(nèi)和第2秒內(nèi)的位移之比為故D錯(cuò)誤。故選C。6. 2023年3月22日CBA常規(guī)賽戰(zhàn)罷第38輪，山西男籃在這場(chǎng)關(guān)鍵的“卡位”賽中以119比94大勝吉林隊(duì)，比賽中原帥手起刀落命中三分球。如圖所示，比賽中原帥將籃球從地面上方B點(diǎn)以速度v0斜向上拋出，恰好垂直擊中籃板上A點(diǎn)。若該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)投籃，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員需（　?。?/span>A. 減小拋出速度，同時(shí)增大拋射角B. 增大拋出速度，同時(shí)增大拋射角C. 減小拋射角，同時(shí)減小拋射速度D. 減小拋射角，同時(shí)增大拋射速度【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意可知，籃球垂直擊中籃板上點(diǎn)，則逆過程就是平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度不變，水平方向位移越大，水平速度越大，拋出后落地速度越大，與水平面的夾角則越小，則該運(yùn)動(dòng)員向前運(yùn)動(dòng)到等高的C點(diǎn)投籃，水平位移減小，還要求垂直擊中籃板上A點(diǎn)，則需減小拋出速度，同時(shí)增大拋射角。故選A。7. 隨著2022年北京冬奧會(huì)的成功舉辦，冰雪項(xiàng)目在我國(guó)也越來越受歡迎。如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練時(shí)從助滑道上不同位置下滑，都從斜坡頂點(diǎn)B水平飛出。若以速度v1飛出，用時(shí)t1落在斜坡上的C點(diǎn)；若以速度v2飛出，用時(shí)t2落在斜坡上的D點(diǎn)。已知，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于運(yùn)動(dòng)員從B點(diǎn)飛出，落回斜面的過程，下列判斷正確的是（　　）A. 兩次位移關(guān)系有B. 兩次初速度大小之比C. 兩次落在斜面上時(shí)速度與斜面夾角之比D. 兩次落在斜面上時(shí)速度大小之比【答案】B【解析】【詳解】B．令斜面的傾角為，運(yùn)動(dòng)員落在斜面上，則有解得可知速度與時(shí)間成正比，即故B正確；A．下落的高度為運(yùn)動(dòng)的位移為可知運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方成正比，即故A錯(cuò)誤；C．落在斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為α，則有則落在斜面上時(shí)速度與斜面的夾角大小θ= α-同一斜面不變，故落在斜面上時(shí)速度與斜面的夾角與運(yùn)動(dòng)員飛出時(shí)的初速度無關(guān)，則兩次落在斜面上時(shí)速度與斜面的夾角之比為故C錯(cuò)誤；D．落在斜面上時(shí)的速度可知落地時(shí)的速度大小之比與初速度之比相等，故兩次落在斜面上時(shí)速度大小之比為故D錯(cuò)誤。故選B。8. 如圖所示為某“行星減速機(jī)”的一種工作原理圖。其中A為太陽齒輪，半徑為R1，B為行星齒輪，半徑為R2，且R1：R2=3：2.在該種狀態(tài)下，A、B兩齒輪的邊緣線速度分別為v1、v2，角速度分別為ω1、ω2，轉(zhuǎn)速分別為n1、n2，周期分別為T1、T2.下列關(guān)系正確的是（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【詳解】A．A、B兩齒輪的邊緣線速度分別為v1、v2，則v1=v2故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)R1：R2=3：2得故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)得故C正確；D．根據(jù)得故D錯(cuò)誤。故選C。9. 如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的輕環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連，施加外力讓A沿桿以速度v勻速上升，從圖中M位置上升至與定滑輪的連線處于水平N位置，已知AO與豎直桿成θ角，則（　?。?/span>A. 剛開始時(shí)B的速度為vsinθB. A勻速上升時(shí)，重物B也勻速下降C. 重物B下降過程，繩對(duì)B的拉力大于B的重力D. A運(yùn)動(dòng)到位置N時(shí)，B的速度最大【答案】C【解析】【詳解】AD．對(duì)于A，它的速度如圖中標(biāo)出的v，這個(gè)速度看成是A的合速度，其分速度分別是va ，vb其中va就是B的速度vB（同一根繩子，大小相同），剛開始時(shí)B的速度為vB＝vcosθ當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，va＝0，所以B的速度vB＝0，故A D錯(cuò)誤；BC．因A勻速上升時(shí)，由公式vB＝vcosθ，當(dāng)A上升時(shí)，夾角θ增大，因此B減速下降，由牛頓第二定律可知物體B超重，繩對(duì)B的拉力大于B的重力，故B錯(cuò)誤，C正確。故選C。10. 如圖所示，月球的半徑為R，甲、乙兩種探測(cè)器分別繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，兩種軌道相切于橢圓軌道的近月點(diǎn)A，圓軌道距月球表面的高度為R，橢圓軌道的遠(yuǎn)月點(diǎn)B與近月點(diǎn)A之間的距離為6R，若甲的運(yùn)動(dòng)周期為T，則乙的運(yùn)動(dòng)周期為（　?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)題意可得，甲公轉(zhuǎn)軌道半徑為乙的橢圓軌道半長(zhǎng)軸為設(shè)乙運(yùn)動(dòng)周期為，由開普勒第三定律聯(lián)立解得故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題包含5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)選項(xiàng)正確。全部選對(duì)的得3分，選不全的得2分，有錯(cuò)者或不答的得0分。請(qǐng)將正確答案填入下表內(nèi)。11. 如圖所示，質(zhì)量不等的甲、乙兩個(gè)小球，在光滑玻璃漏斗內(nèi)壁做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲在乙的上方。則下列說法正確的是（　?。?/span>A. 小球受到三個(gè)力B. 兩個(gè)小球單位時(shí)間走過的路程不同C. 兩個(gè)小球單位時(shí)間轉(zhuǎn)過的角度相同D. 兩個(gè)小球向心加速度的大小相同【答案】BD【解析】【詳解】A．小球受重力、玻璃漏斗內(nèi)壁支持力兩個(gè)力的作用，故A錯(cuò)誤；D．小球受重力和支持力的作用，設(shè)漏斗側(cè)面與水平面夾角為，由向心力公式可知向心加速度大小相同，故D正確；B．線速度因?yàn)榧椎陌霃捷^大，所以線速度較大，故B正確；C．角速度因?yàn)榧椎陌霃捷^大，所以角速度較小，故C錯(cuò)誤。故選BD。12. 如圖是四輪驅(qū)動(dòng)的汽車在水平路面上勻速轉(zhuǎn)彎時(shí)的畫面，下列說法正確的是（　?。?/span>A. 汽車所受合力可能為0B. 汽車受到的合力提供向心力C. 地面給輪胎的靜摩擦力不指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心D. 重力與支持力的合力提供向心力【答案】BC【解析】【詳解】AB．汽車在水平路面上勻速轉(zhuǎn)彎，合力提供向心力不等于0，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．對(duì)汽車受力分析可知，汽車受重力、支持力、摩擦力和阻力，豎直方向上，重力和支持力等大反向，摩擦力和阻力的合力指向圓心，提供向心力，則地面給輪胎的靜摩擦力不指向運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，故D錯(cuò)誤，C正確。故選BC。13. 如圖是單杠運(yùn)動(dòng)員在單臂旋轉(zhuǎn)過程中的動(dòng)作，已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m，重心到手支撐點(diǎn)的距離為L，運(yùn)動(dòng)員在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好能通過最高點(diǎn)，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）A. 運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)速度為B. 運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)時(shí)向心力為0C. 若運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)速度變大，則他對(duì)單杠的作用力可能減小D. 若運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)速度變大，則他對(duì)單杠的作用力可能增大，也可能減小【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB．運(yùn)動(dòng)員在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且剛好能通過最高點(diǎn)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)員重力和單杠對(duì)他的支持力平衡，則在最高點(diǎn)時(shí)速度為0，向心力為0，故A錯(cuò)誤，B正確；C．運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)時(shí)，向心力，即解得單杠對(duì)他的作用力可知，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在最低點(diǎn)速度變大時(shí)，單杠對(duì)他的作用力增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，他對(duì)單杠的作用力增大，故C錯(cuò)誤；D．若運(yùn)動(dòng)員在最高點(diǎn)，恰好由重力提供向心力，即解得此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度當(dāng)時(shí)，有速度v增大，F減?。划?dāng)時(shí)，有速度v增大，F增大，故D正確。故選BD。14. 世界上最大的摩天輪是位于阿聯(lián)酋迪拜藍(lán)水島中心地帶的“迪拜眼”，其高度為250米，巨大的摩天輪四周配有48個(gè)吊艙，可同時(shí)乘坐1750多名游客，轉(zhuǎn)一圈用時(shí)38分鐘。迪拜眼于2021年10月21日正式開放。摩天輪在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲乘客所在的吊艙正好處在最高點(diǎn)，乙乘客所在吊艙處在最低點(diǎn)，若兩乘客質(zhì)量相等，則此時(shí)（　?。?/span>A. 吊艙對(duì)乙的作用力大于對(duì)甲的作用力B. 吊艙對(duì)甲的作用力大于對(duì)乙的作用力C. 吊艙對(duì)甲、乙的作用力方向相反D. 甲乘客處于失重狀態(tài)，乙乘客處于超重狀態(tài)【答案】AD【解析】【詳解】ABD．設(shè)乘客的質(zhì)量為m，線速度大小為v，摩天輪的半徑為R，對(duì)甲、乙的作用力分別為F1、F2，根據(jù)牛頓第二定律解得可得甲乘客處于失重狀態(tài)，乙乘客處于超重狀態(tài)，故AD正確，B錯(cuò)誤；C．乘客在最低點(diǎn)時(shí)，吊艙對(duì)乘客的作用力向上，乘客在最高點(diǎn)時(shí)，吊艙對(duì)乘客的作用力向上，所以吊艙對(duì)甲、乙的作用力方向相同，故C錯(cuò)誤。故選AD。15. 智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛，如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的配重質(zhì)量為m=0.5kg，繩長(zhǎng)為l=0.5m，懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)O的距離為0.2m，水平固定好腰帶，通過人體微小扭動(dòng)，使配重隨短桿做水平勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若繩子與豎直方向夾角θ=37°，運(yùn)動(dòng)過程中腰帶可看成不動(dòng)，重力加速度g取10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）下列說法正確的是（　?。?/span>A. 配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為0.6mB. 配重的線速度大小為C. 細(xì)繩對(duì)配重的拉力大小為6.25ND. 若細(xì)繩不慎斷裂，配重將做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】【詳解】A．設(shè)繩長(zhǎng)為，懸掛點(diǎn)P到腰帶中心點(diǎn)O的距離為，由幾何關(guān)系可知，配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為故A錯(cuò)誤；BC．配重受重力和繩子拉力，豎直方向根據(jù)受力平衡可知水平方向根據(jù)牛頓第二定律可得聯(lián)立解得，故BC正確；D．若細(xì)繩不慎斷裂，配重將做平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題包含2小題，共14分。將答案填在題中橫線上或按要求作答。16. 用如圖所示的向心力演示器探究向心力的大小。已知小球在擋板A、B、C處做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為，回答以下問題：（1）在該實(shí)驗(yàn)中，主要利用了控制變量法來探究向心力與質(zhì)量、半徑、角速度之間的關(guān)系。（2）探究向心力與半徑之間的關(guān)系時(shí)，選擇半徑___________（填“相同”或“不同”）的兩個(gè)塔輪；同時(shí)應(yīng)將質(zhì)量相同的小球分別放在___________處。A．擋板A與擋板C            B．擋板B與擋板C（3）若質(zhì)量相等的兩個(gè)小鋼球分別放在擋板A與擋板C處，皮帶連接的兩個(gè)塔輪的半徑之比為，當(dāng)某同學(xué)以的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄時(shí)，A、C處兩小球的線速度大小之比為___________；A、C處兩小球的向心力大小之比為___________。【答案】    ①. 相同    ②. B    ③.     ④. 【解析】【詳解】（2）[1]探究向心力與半徑之間的關(guān)系時(shí)，應(yīng)保持角速度和小球的質(zhì)量相等，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同，則選擇半徑相同的兩個(gè)塔輪，保證角速度相等。[2]將質(zhì)量相同的小球分別放在擋板B與擋板C處，保證小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同。故選B。（3）[3]根據(jù)題意，由公式可知，角速度之比為則A、C處兩小球的線速度大小之比為[4]由向心力公式可得，A、C處兩小球的向心力大小之比為17. 在利用電磁定位系統(tǒng)“探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)”實(shí)驗(yàn)中，通過計(jì)算機(jī)通訊線將電磁定位板與計(jì)算機(jī)相連。打開信號(hào)源電源開關(guān)，檢查信號(hào)接收情況，將信號(hào)源放在彈射器前端，點(diǎn)擊“零點(diǎn)設(shè)置”。將信號(hào)源推入彈射器，彈射器有三檔可調(diào)節(jié)，點(diǎn)擊“開始記錄”，釋放信號(hào)源，軟件自動(dòng)記錄信號(hào)源的運(yùn)動(dòng)軌跡。點(diǎn)擊“停止記錄”，點(diǎn)擊“X”得到信號(hào)源的軌跡在水平方向的投影，點(diǎn)擊“Y”得到信號(hào)源的軌跡在豎直方向的投影。點(diǎn)擊“二次擬合”得到信號(hào)源在豎直平面內(nèi)的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡。
 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為___________；在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為___________。（2）在左圖中取4個(gè)點(diǎn)，放大后如右圖所示。右圖中每個(gè)正方形小方格的邊長(zhǎng)為2.5cm，分析可知，小球由1到2位置的時(shí)間間隔為___________s，該小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為___________m/s。（g取10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）【答案】    ①. 勻速直線運(yùn)動(dòng)    ②. 自由落體運(yùn)動(dòng)    ③. 0.050    ④. 1.0【解析】【詳解】（1）[1][2]平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)；在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）[3][4]根據(jù)可得該小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為四、計(jì)算題：本題包含5小題，共41分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。18. 月球質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球半徑約為地球半徑的。月心距離地心的平均距離約為3.8×108m，航天器在地球飛往月球過程中既受到地球的引力，也受到月球的引力。當(dāng)航天器到達(dá)月地間某一位置時(shí)，它受到地球、月球的引力大小相等，求航天器到月心的距離。【答案】【解析】【詳解】航天器在地、月間飛行時(shí)，受到的引力大小與地球、月球半徑無關(guān)；設(shè)地、月間距為，航天器質(zhì)量為受到地球、月球的引力大小相等時(shí)，它到月心距離為，與地心距離為。則有又聯(lián)立解得19. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根長(zhǎng)度分別為13L、5L的輕繩固定于細(xì)桿上間距為12L的A、B兩點(diǎn)上，小球可繞細(xì)桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。求：（1）為使5L的輕繩不受到拉力作用，小球轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度ω0；（2）當(dāng)小球轉(zhuǎn)的角速度為，5L的輕繩受到的拉力大小。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）當(dāng)B繩剛伸直，不受到拉力作用時(shí)，兩繩與桿構(gòu)成直角三角形，設(shè)此時(shí)角速度為，繩A與豎直方向夾角為，則有聯(lián)立解得（2）設(shè)此時(shí)，繩A對(duì)小球的拉力為FA，B繩對(duì)小球的拉力FB，則有聯(lián)立解得20. 2022年冬奧會(huì)的自由式滑雪U型場(chǎng)地技巧項(xiàng)目吸引了眾多觀眾的眼球，U型池寬度為20m，雪槽深6.5m，可以將U型池看作兩個(gè)圓弧與水平面結(jié)合的圖形，如圖所示，B、C點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)，與水平滑道相切。某次運(yùn)動(dòng)員從A的上方落入軌道，滑至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，已知運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為50kg，重力加速度g取10m/s2（結(jié)果保留整數(shù)）。求：（1）運(yùn)動(dòng)員滑至B點(diǎn)的瞬間，對(duì)B點(diǎn)的壓力的大??；（2）若已知水平部分雪與滑雪板間的摩擦因數(shù)為0.05，運(yùn)動(dòng)員第一次由B滑至C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員對(duì)C點(diǎn)壓力的大小。【答案】（1）1800N；（2）1746N【解析】【詳解】（1）運(yùn)動(dòng)員在圓弧最低點(diǎn)B，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律：由牛頓第三定律得所以運(yùn)動(dòng)員給B點(diǎn)的壓力大小為1800N。（2）從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得由牛頓第三定律得所以運(yùn)動(dòng)員給C點(diǎn)的壓力為1746N。選做題：本題包含兩題，請(qǐng)任選一題做答。如兩題都做，按A題計(jì)分。21. 如圖所示，小物塊從坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺(tái)上，滑行一段距離后，從邊緣O點(diǎn)以1m/s水平飛出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)?，F(xiàn)以O為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板的形狀滿足方程（單位：m），不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。重力加速度g取10m/s2，取10.05.求：（1）小物塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間；（2）小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度的大小。【答案】（1）1s；（2）【解析】【詳解】（1）豎直方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有水平方向結(jié)合聯(lián)立解得（2）豎直方向速度大小根據(jù)速度的合成法則，則小物塊剛到p點(diǎn)時(shí)速度的大小為代入數(shù)據(jù)可得22. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球以某一初速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一半徑為R的半圓軌道最高點(diǎn)后，水平向右飛出，剛好落于斜面頂端，小球落點(diǎn)的速度與斜面平行，小球可看作質(zhì)點(diǎn)。已知斜面頂端到軌道最高點(diǎn)的豎直高度為h，重力加速度為g。求：（1）求斜面頂端與軌道最高點(diǎn)的水平距離；（2）小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)斜面頂端與軌道最高點(diǎn)的水平距離為x，小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)斜面時(shí)的豎直分速度為vy，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得①②由①②得得（2）設(shè)小球在軌道最高點(diǎn)時(shí)受到的支持力為F小球?qū)壍赖膲毫?/span>=F選做題：本題包含A、B兩題，請(qǐng)任選一題做答。如兩題都做，按A題計(jì)分。23. 某游戲裝置如圖所示，左側(cè)是一豎直支柱，右側(cè)豎直放置一內(nèi)徑很小的圓弧形管道，彈射裝置可以將置于支柱上處的小球水平向右彈出。一質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度被彈出后，正好從處沿圓弧切線方向進(jìn)入圓管（小球的直徑略小于圓管橫截面直徑），且到達(dá)的速度。已知與的夾角，，，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取,求：（1）小球離開點(diǎn)的初速度的大??；（2）間的高度差h；（3）若小球恰好可以達(dá)到處，則小球在處時(shí)對(duì)管壁彈力的大小和方向。【答案】（1）；（2）；（3），方向豎直向下【解析】【詳解】（1）根據(jù)題意可知，小球從處沿圓弧切線方向進(jìn)入圓管，將小球運(yùn)動(dòng)到處時(shí)的速度沿水平方向與豎直方向分解，如圖所示由幾何關(guān)系有解得點(diǎn)的初速度（2）小球運(yùn)動(dòng)到處時(shí)，豎直方向的分速度從，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有解得下落時(shí)間間的高度差為解得（3）因?yàn)樾∏蚯『媚艿竭_(dá)點(diǎn)，所以到達(dá)點(diǎn)的速度為0，對(duì)于小球有再由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膹椓?/span>方向豎直向下。24. 某游戲裝置如圖所示，左側(cè)是一豎直支柱，右側(cè)豎直放置一半徑，內(nèi)徑很小的圓弧形管道，彈射裝置可以將置于支柱上A處的小球水平向右彈出。一質(zhì)量的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0的初速度被彈出后，正好從B處沿圓弧切線方向進(jìn)入圓管（小球的直徑略小于圓管橫截面直徑），且到達(dá)B的速度。已知OB與OC的夾角，，，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，求：（1）A、B間的高度差h；（2）若小球運(yùn)動(dòng)到管口D處時(shí)的速度大小，則小球在D處時(shí)對(duì)管壁彈力的大小和方向；（3）若彈射裝置的位置可以在支柱上上下移動(dòng)，欲通過改變支架距離B點(diǎn)的水平位移x，使小球還能恰好從B處沿圓弧切線方向進(jìn)入圓管，彈射裝置出口到B點(diǎn)的高度H與支架距離B點(diǎn)的水平位移x應(yīng)滿足的關(guān)系式（彈射裝置出口到支架的距離可忽略）。【答案】（1）；（2），方向豎直向上；（3）【解析】【詳解】（1）小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，豎直方向的分速度從A到B，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，有解得下落時(shí)間A、B間的高度差（2）設(shè)小球在D處時(shí)受到管壁對(duì)其的作用力方向豎直向下，大小為，根據(jù)牛頓第二定律有解得根據(jù)牛頓第三定律可知，小球在D處時(shí)對(duì)管壁的彈力的大小為，方向豎直向上。（3）因?yàn)樾∏蜓厍芯€方向從B點(diǎn)進(jìn)入圓管，則有再由平均速度關(guān)系可知所以，彈射裝置出口到B點(diǎn)的高度H與支架距離B點(diǎn)的水平位移x應(yīng)滿足的關(guān)系式為
 
 

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