大冶市2023年初中畢業(yè)生適應性調(diào)研考試數(shù)學試題卷姓名：______    準考證號：______注意事項：1.試卷分為試題卷和答題卷兩部分。考試時間為120分鐘，滿分120分。2.考生在答題前請閱讀答題卷中的“注意事項”，然后按要求答題。3.所有答案均須做在答題卷相應區(qū)域，做在其他區(qū)域無效。★?？荚図樌?/span>一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列各數(shù)中最大的負數(shù)是（    ）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（    ）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（    ）A.  B.C.  D.4.“愛我中華”，如圖所示，用KT板制作的“中”字的俯視圖是（    ）A. B. C. D.5.函數(shù)的自變量x的取值范圍是（    ）A.且 B.且 C. D.6.某食堂銷售三種午餐盒飯的有關數(shù)據(jù)如表所示，該食堂銷售午餐盒飯的平均價格是（    ）品種ABC單價（元/份）12108銷售比例15%60%25%A.10.2元 B.10元 C.9.8元 D.9.5元7.如圖所示，在中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，可以判斷以下結論錯誤的是（    ）A.  B.C.  D.8.在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為，，平移線段AB，平移后其中一個端點的坐標為，則另一端點的坐標為（    ）A.或  B.或C.  D.9.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，連接AC，，若，的半徑為9，則劣弧的長為（    ）A. B. C. D.10.如圖，已知開口向下的拋物線與x軸交于點，對稱軸為直線，下列四個結論：①；②；③函數(shù)的最大值為；④若關于x的方程無實數(shù)根，則.其中正確的有（    ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，第11-14題每小題3分，第15-18題每小題4分，共28分.）11.計算：______.12.分解因式：______.13.中國首艘航母“遼寧號”滿載排水量約達68000噸，則這個近似數(shù)68000用科學計數(shù)法表示為______.14.如圖，四邊形是菱形，，，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是______.15.如圖.某同學為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學樓底部E處9米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上），然后，小明沿坡度的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行.他在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，則宣傳牌AB的高度約為______米（結果精確到0.1米，）.16.關于x的分式方程的解為正數(shù)，且使關于y的一元一次不等式組有解，則a的取值范圍是______.17.如圖，A、B兩點在反比例函數(shù)的圖象上，AB的延長線交x軸于點C，且，，，則k的值是______.18.如圖，和都是等邊三角形，點D在內(nèi)，直線AD與直線CE交于點F.則①______°；②若，，則線段CF長度的最小值是______.三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.（本小題7分）先化簡，再求值：，其中x為方程的實數(shù)根.20.（本小題8分）如圖，在等腰中，，點F在AB邊上，延長CF交AD于點E，，.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).21.（本小題8分）學習習近平總書記關于生態(tài)文明建設重要講話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學觀，讓環(huán)保理念深入到學校，某校張老師為了了解本班學生3月植樹成活情況，對本班全體學生進行了調(diào)查，并將調(diào)查結果分為了三類：A：好，B：中，C：差.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求全班學生總人數(shù)；（2）將上面的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖補充完整；（3）張老師在班上隨機抽取了4名學生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖或列表法求出全是B類學生的概率.22.（本小題8分）閱讀材料：材料1.已知實數(shù)m、n滿足，且，求的值.解：由題意知m、n是方程的兩個不相等的實數(shù)根，得，∴材料2.如圖，函數(shù)的圖象，是一條連續(xù)不斷的拋物線，因為當時，；當時，.可知拋物線與x軸的一個交點的橫坐標在0與1之間.所以方程的一個根所在的范圍是.根據(jù)上述材料解決下面問題：（1）已知實數(shù)m、n滿足，，且，求的值.（2）已知實數(shù)p、q滿足，，，且，求的值.（3）若關于x的一元二次方程的一個根大于2，另一個根小于2，求m的取值范圍.23.（本小題9分）某景區(qū)研發(fā)一款紀念品，每件成本30元，投放景區(qū)內(nèi)進行銷售，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關系，部分圖象如圖.（1）直接寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）當銷售單價為多少元時，每天的獲利最大？最大利潤是多少？（3）物價部門規(guī)定該紀念品銷售單價不能超過m元，在日銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）保持（1）中函數(shù)關系不變的情況下，若要求該紀念品的日銷售最大利潤是1200元，求m的值.24.（本小題10分）如圖，P為外一點，直線PO交于點D、E，點A在上，于點C，.（1）求證：PA為的切線；（2）若，，求的半徑；（3）若，求的值。25.（本小題12分）如圖1，已知二次函數(shù)的圖象過點，，且與y軸交于點.（1）求此二次函數(shù)的表達式；（2）點E在此拋物線的對稱軸上，且，求點E的坐標；（3）如圖2，點Q為x軸下方拋物線上一動點，直線AQ，BQ分別交y軸于點M，N，試探究的積是否存在最大值？若存在，請求出最大值及點Q的坐標；若不存在，請說明理由. 
九年級數(shù)學試卷【參考答案】1.A  2.D  3.C   4.C   5.B   6.C   7.D   8.A   9.B   10.C11.5 12. 13.14. 15.5.5 16.且17. 18.60?19.解：原式.……4分∵∵，∴或，    ……5分但當時，原分式無意義.    ……6分.∴只取6，當時，原式.    ……7分20.（1）證明：∵，∴，∴.    ……2分在和中，，∴，∴；    ……4分.（2）解：∵，，∴，    ……5分∵，∴，    ……6分∵，∴，    ……7分∴    ……8分.21.解：（1）全班學生總人數(shù)為（人）；    ……1分（2）∵C類人數(shù)為，∴C類所占百分比為，B類百分比為，    ……4分補全圖形如下：（注意：第（2）小題共3分，其中，算式1分，每個圖形各1分.）（3）列表如下： ABBCA BABACABAB BBCBBABBB CBCACBCBC     ……6分.由表可知，共有12種等可能結果，其中全是B類的有2種情況，    ……7分所以全是B類學生的概率為.    ……8分.22.解：（1）由題意知m、n是方程的兩實數(shù)解，∴，，∴    ……2分.（2）由，得，由，得，且則與為方程的兩實數(shù)解，∴，∴.    ……5分（3）∵一元二次方程的一個根大于2，另一個根小于2，∴令，∴當時，，解得，.    ……8分23.解：（1）設y與x的函數(shù)關系式為將，代入可得：解得：∴y與x的函數(shù)關系式為    ……3分.（2）設每天獲利元，根據(jù)題意得∵∴當時，取最大值為1250，答：當銷售單價55元/件時，每天獲利最大，最大利潤為1250元    ……6分.（2）由（2）知，當時，，解得，，∵當時，，∴當時，，即.    ……9分.24.解：（1）證明：連接OA，如圖，∵，∴，∵，∴.∵是的直徑，∴.∴.∴，又∵為的半徑，∴為的切線.    ……3分.（2）∵，，∴，?∴∴設，則，.則：解得：∴的半徑為4.    ……6分（3）∵，，.∴設，則，，，，由（2）得，，即：，∴，∴，∴    ……10分25.解：（1）由題意設二次函數(shù)表達式為：，∴，∴，∴，    ……3分（2）∵，∴對稱軸為直線，設點，∵，，∴，，，∵，∴，∴，∴或，∴，，    ……7分.（3）存在，理由如下：如圖，過點作軸于，設，且，∵∴∴同理可得：∴，∴當時，的值最大，此時，點.    ……12.分   
 

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