常熟市王淦昌高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
一、選擇題1、(   ) A. B. C. D.2、已知點(diǎn)，，則與同方向的單位向量為(   )A. B. C. D.3、已知、、為單位向量，且滿足，則與的夾角為(   )A. B. C. D.4、已知向量，，若，則(   )A. B. C. D.5、已知點(diǎn)N、O、P滿足，，，則點(diǎn)N、O、P依次是的(   )A.重心、外心、垂心  B.重心、外心、內(nèi)心C.外心、重心、垂心  D.外心、重心、內(nèi)心6、已知是腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，D點(diǎn)是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在CD上，且，則(   )A. B. C. D.27、在中，，，點(diǎn)M滿足，，則的最小值為(   )A. B. C.2 D.18、在中，，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于M，N兩個(gè)不同的點(diǎn)，若，，其中m，n為實(shí)數(shù)，則的最小值為(   )A.1 B.4 C. D.5二、多項(xiàng)選擇題9、下列等式成立的是(   )A. B.C.  D.10、是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量，滿足，，則下列結(jié)論中正確的是(   )A.為單位向量 B.為單位向量 C. D.11、已知向量，，則下列命題正確的是(   )A.若，則B.若在上的投影向量為，則向量與的夾角為C.存在，使得D.的最大值為12、下列四個(gè)等式中正確的是(   )A.B.C.已知函數(shù)，則的最小正周期是D.已知，,，則的最小值為三、填空題13、________.14、已知向量，，若與的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.15、如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，，，則________.16、已知A、B、C為的三內(nèi)角，且角A為銳角，若，則的最小值為________.四、解答題17、如圖在平行四邊形ABCD中，，，，E為CD的中點(diǎn)，H為線段BE上靠近點(diǎn)E的四等分點(diǎn)，記，.（1）用，表示，；（2）求線段AH的長(zhǎng).18、已知，.（1）求的值；（2）求的值.19、在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，已知向量，，，P為直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)取得最小值時(shí)，求：（1）向量的坐標(biāo)；（2）的值；（3）求點(diǎn)A到直線PB的距離.20、已知向量，.（1）若，求；（2）若，函數(shù)，求的值域.21、在平行四邊形ABCD中，，E為CD中點(diǎn).（1）若，且滿足，求AB的長(zhǎng)；（2）若，求的最大值.22、如圖，扇形鋼板POQ的半徑為，圓心角為.現(xiàn)要從中截取一塊四邊形鋼板ABCO.其中頂點(diǎn)B在扇形POQ的弧PQ上，A、C分別在半徑OP，OQ上，且，.（1）設(shè)，試用表示截取的四邊形鋼板ABCO的面積，并指出的取值范圍；（2）求當(dāng)為何值時(shí)，截取的四邊形鋼板ABCO的面積最大.
參考答案1、答案：B解析：原式 故選：B2、答案：A解析：, 所以與 同方向的單位向量為, 故選A3、答案：D解析：由已知可得, 可得, 所以, ，, 故. 故選: D.4、答案：C解析：，, 且,, 即, 故選: C.5、答案：A解析：若, 則, 取AB 的中點(diǎn)E, 則, 所 以, 所以點(diǎn)N 是 AB中線上的點(diǎn), 同理可得N 也是AC、BC 中線上的點(diǎn), 所以N 是 的 重心.因?yàn)榍?/span>, 所以O 到頂點(diǎn)A,B,C 的距離相等, 所以O 為 的外心.由 得, 即, 所以.同理可證, 所以P 為 的垂心.故選: A.6、答案：C解析：建立平面直角坐標(biāo)系，由平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則 ，，，記CD 中點(diǎn)為E ，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得 ，易知P 為DE 中點(diǎn)， 所以 ，所以 ， ，所以.故選: C7、答案：A解析：，,,當(dāng) 時(shí), 取得最小值為,的最小值為,故選: A.8、答案：C解析：M,O,N三點(diǎn)共線即 故 的最小值為.故選: C.9、答案：AC解析：對(duì)于A,，故正確;對(duì)于B ，, 故錯(cuò)誤;對(duì)于C,, 故 正確;對(duì)于D,, 故錯(cuò)誤.故選: AC.10、答案：AD解析：11、答案：BCD解析：若, 則 ， 則, 故A 錯(cuò)誤;若 在 上的投影向量為, 且,，則則向量 與 的夾角為, 故B 正確;若, 則即, 即 ， 同向, 所以，又, 故存在, 使得 , 故C 正確;, 因?yàn)?/span>，, 則當(dāng) 時(shí), 的最大值為, 故D 正確, 故選: BCD.12、答案：ABC解析：13、答案：解析：故答案為: 14、答案：解析： 向量，，，, 若 與 的夾角是銳角, 則 與 不共線, 且它們的數(shù)量積為正值,即, 且, 得, 且, 所以 實(shí)數(shù) 的取值范圍為.15、答案：解析：故答案為:.16、答案：解析：在中, ,A為銳角, ,,當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí), 等號(hào)成立的最小值為.故答案為:.17、答案：(1)(2) 解析：（1）由已知得，，所以，；（2）由（1）得，所以，所以線段AH的長(zhǎng)為.18、答案：(1)(2)解析：（1）因?yàn)?/span>，所以，. ..（2）因?yàn)?/span>，故. 所以， . 所以 19、答案：(1)(2)解析：（1），，，當(dāng)取得最小值時(shí)，.. （2），，，， .20、答案：(1)(2)解析：（1），，，即，，. （2）因?yàn)?/span>， ， ，設(shè)，則，因?yàn)?/span>，∴， 設(shè)，， 由二次函數(shù)性質(zhì)可得：的值域?yàn)?/span> 21、答案：(1)(2)解析：（1）因?yàn)?/span>E為CD中點(diǎn)，因?yàn)樗倪呅?/span>為平行四邊形，所以， 因?yàn)?/span>， 因?yàn)?/span>，，所以，， 解得，所以，（2）因?yàn)?/span>，所以，所以，所以 所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以，所以的最大值為 22、答案：(1) (2)解析：（1）因?yàn)?/span>，扇形鋼板POQ的圓心角為，所以，因?yàn)樯刃武摪?/span>POQ的半徑為，，，所以，，所以， ，，所以，所以四邊形鋼板ABCO的面積為：， 其中的取值范圍為.（2） ，因?yàn)?/span>，所以，所以當(dāng)，即時(shí)， 四邊形鋼板ABCO的面積最大，最大值為
 

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市王淦昌高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市王淦昌高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題，文件包含江蘇省蘇州市常熟市王淦昌高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題原卷版docx、江蘇省蘇州市常熟市王淦昌高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共24頁(yè)， 歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市倫華高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市倫華高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題，文件包含江蘇省蘇州市常熟市倫華高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題原卷版docx、江蘇省蘇州市常熟市倫華高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共23頁(yè)， 歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市滸浦高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題：

這是一份2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市滸浦高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題，文件包含江蘇省蘇州市常熟市滸浦高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題原卷版docx、江蘇省蘇州市常熟市滸浦高級(jí)中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專(zhuān)業(yè)更值得信賴(lài)
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部