四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三第二次統(tǒng)一監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（無(wú)答案）

這是一份四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三第二次統(tǒng)一監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（無(wú)答案），共6頁(yè)。試卷主要包含了未知等內(nèi)容，歡迎下載使用。
四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟2022-2023學(xué)年高三第二次統(tǒng)一監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、未知1．復(fù)數(shù)的虛部是（    ）A． B． C． D．52．已知全集為實(shí)數(shù)集R，集合，，則（    ）A． B． C． D．3．居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（Consumer Price Index，簡(jiǎn)稱CPI）是度量居民生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平隨著時(shí)間變動(dòng)的相對(duì)數(shù)，綜合反映居民購(gòu)買的生活消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格水平的變動(dòng)情況．下圖為我國(guó)2022年1月~2023年3月CPI同比（與去年同月對(duì)比）漲跌幅統(tǒng)計(jì)圖．下列分析中，最為恰當(dāng)?shù)囊豁?xiàng)是（    ）A．各月CPI同比漲跌幅的極差大于2.5%B．各月CPI同比漲跌幅的中位數(shù)為2.5%C．2022年上半年CPI同比漲跌幅的方差小于下半年CPI同比漲跌幅的方差D．今年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比漲跌幅的方差4．如圖所示的網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)均為1，粗線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（    ）A．9 B．18 C．27 D．545．函數(shù)在上的圖象大致為（    ）A． B．C． D．6．如圖，在中，，，若點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是中線CD上一點(diǎn)，且，則（    ）A．1 B． C． D．7．若為銳角，且，則（    ）A． B． C． D．8．在數(shù)列中，，，則的通項(xiàng)公式為（    ）A． B．C． D．9．已知三棱錐各頂點(diǎn)均在以PA為直徑的球面上，，是正三角形，則該三棱錐體積的最大值為（    ）A． B． C． D．810．拋物線有一條重要的光學(xué)性質(zhì)：從焦點(diǎn)出發(fā)的光線，經(jīng)過(guò)拋物線上的一點(diǎn)反射后，反射光線平行于拋物線的軸．已知拋物線，一條光線從點(diǎn)沿平行于x軸的方向射出，與拋物線相交于點(diǎn)M，經(jīng)點(diǎn)M反射后與C交于另一點(diǎn)N．若，則的面積為（    ）A． B． C． D．11．“勾股樹(shù)”，也被稱為畢達(dá)哥拉斯樹(shù)，是根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形．如圖所示，以正方形的一邊為直角三角形的斜邊向外作一個(gè)等腰直角三角形，再以等腰直角三角形的兩直角邊為正方形的邊長(zhǎng)向外作兩個(gè)正方形，如此繼續(xù)，若共得到127個(gè)正方形，且，則這127個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和為（    ）A． B．C． D．12．若，則a的取值范圍為（    ）A． B． C． D．13．若x，y滿足約束條件，則的最大值為________．14．已知點(diǎn)，分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是雙曲線C的一條漸近線上一點(diǎn)，且．若的面積為，則雙曲線C的離心率為________．15．為迎接大運(yùn)盛會(huì)，全力爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明典范城市，全面提升城市文明程度和市民文明素養(yǎng)現(xiàn)從“小區(qū)（院落）、市政基礎(chǔ)設(shè)施、背街小巷、農(nóng)貿(mào)（集貿(mào)、批發(fā)）市場(chǎng)、交通秩序、市民文明素養(yǎng)”等6項(xiàng)提升行動(dòng)中任選3項(xiàng)深度調(diào)研，則選出的3項(xiàng)中有“市民文明素養(yǎng)”且沒(méi)有“背街小巷”的概率是________．16．已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，若，都為偶函數(shù)，則________．17．在①；②這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下面的橫線上，并給出解答．注：若選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．已知中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，，且________．(1)求a的值；(2)若的平分線交AC于點(diǎn)E，求的周長(zhǎng)．18．如圖所示，直角梯形和三角形所在平面互相垂直，，，，，異面直線DE與AC所成角為45°，點(diǎn)F，G分別為CE，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)H是線段EG靠近點(diǎn)G的三等分點(diǎn)．(1)求證：A，B，F，H四點(diǎn)共面；(2)求二面角的余弦值．19．中國(guó)茶文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，歷久彌新，生生不息，某學(xué)校高中一年級(jí)某社團(tuán)為了解人們喝茶習(xí)慣，利用課余時(shí)間隨機(jī)對(duì)400個(gè)人進(jìn)行了調(diào)查了解，得到如下列聯(lián)表： 不經(jīng)常喝茶經(jīng)常喝茶合計(jì)男50200250女50100150合計(jì)100300400(1)通過(guò)計(jì)算判斷，有沒(méi)有99%的把握認(rèn)為是否“經(jīng)常喝茶”與性別有關(guān)系？(2)中國(guó)茶葉種類繁多，按照茶的色澤與加工方法，通常可分為紅茶、綠茶、青茶、黃茶、黑茶、白茶六大茶類，每個(gè)茶類包括較多品種，現(xiàn)分別在綠茶與青茶中各選取了2個(gè)品種茶，甲在僅知道其所屬茶類的情況下，品茶并識(shí)別茶葉具體品種，已知甲準(zhǔn)確說(shuō)出綠茶各品種的概率為，準(zhǔn)確說(shuō)出青茶各品種的概率為，品鑒每個(gè)品種的結(jié)果互不影響．記“甲準(zhǔn)確說(shuō)出茶葉品種數(shù)”為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．附表及公式：0.150.100.050.0100.0050.0012.0722.7063.8416.6357.87910.828其中，．20．已知橢圓的離心率為，A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M是以AB為直徑的圓上除去A，B的任意一點(diǎn)，直線AM交橢圓C于另一點(diǎn)N．點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)N為橢圓C的短軸端點(diǎn)時(shí)，原點(diǎn)O到直線的距離為1．(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)求的最小值．21．已知函數(shù)．(1)若單調(diào)遞增，求a的值；(2)判斷（且）與的大小，并說(shuō)明理由．22．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），．以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．(1)求的直角坐標(biāo)方程；(2)已知點(diǎn)，設(shè)與的交點(diǎn)為A，B．當(dāng)時(shí)，求的極坐標(biāo)方程．23．已知a，b，c為正數(shù)，且．(1)是否存在a，b，c，使得？若存在，求a，b，c的值；若不存在，說(shuō)明理由．(2)證明：．