考前適應(yīng)練六　傳送帶模型和“滑塊—木板”模型　平衡中的臨界、極值問題-備戰(zhàn)高考三輪復(fù)習(xí)專題-復(fù)習(xí)與訓(xùn)練

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題型一 傳送帶模型
考向1 動(dòng)力學(xué)中水平傳送帶問題
例1 (多選)應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型．傳送帶始終保持v＝0.4 m/s的恒定速率運(yùn)行，行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可視為質(zhì)點(diǎn))無初速度地放在A處，則下列說法正確的是( )
A．開始時(shí)行李的加速度大小為2 m/s2
B．行李經(jīng)過2 s到達(dá)B處
C．行李到達(dá)B處時(shí)速度大小為0.4 m/s
D．行李在傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為0.08 m
考向2 動(dòng)力學(xué)中的傾斜傳送帶問題
例2 如圖所示，煤礦有一傳送帶與水平地面夾角θ＝37°，傳送帶以v＝10 m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶上端A點(diǎn)靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0 g的黑色煤塊，經(jīng)過2 s運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端B點(diǎn)并離開傳送帶，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡．已知煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
(1)傳送帶從A到B的長(zhǎng)度；
(2)煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長(zhǎng)度．
考向3 傳送帶中的動(dòng)力學(xué)圖像
例3 (多選)如圖甲所示，傾斜的傳送帶以恒定速率v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角為37°.一物塊以初速度v2從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖乙所示，物塊到達(dá)一定高度時(shí)速度為零，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，則( )
A．傳送帶的速度為4 m/s
B．物塊上升的豎直高度為0.96 m
C．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5
D．物塊所受摩擦力方向一直與物塊運(yùn)動(dòng)方向相反
題型二 “滑塊—木板”模型
考向1 水平面上的板塊問題
例4 如圖所示，在光滑的水平面上有一足夠長(zhǎng)的質(zhì)量為M＝4 kg的長(zhǎng)木板，在長(zhǎng)木板右端有一質(zhì)量為m＝1 kg的小物塊，長(zhǎng)木板與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，長(zhǎng)木板與小物塊均靜止，現(xiàn)用F＝14 N的水平恒力向右拉長(zhǎng)木板，經(jīng)時(shí)間t＝1 s撤去水平恒力F，g取10 m/s2，則：
(1)在F的作用下，長(zhǎng)木板的加速度為多大？
(2)剛撤去F時(shí)，小物塊離長(zhǎng)木板右端多遠(yuǎn)？
(3)最終長(zhǎng)木板與小物塊一起以多大的速度勻速運(yùn)動(dòng)？
(4)最終小物塊離長(zhǎng)木板右端多遠(yuǎn)？
考向2 斜面上的板塊問題
例5 (多選)滑沙運(yùn)動(dòng)是小孩比較喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)過程可類比為如圖所示的模型，傾角為37°的斜坡上有長(zhǎng)為1 m的滑板，滑板與沙間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq \f(21,40).小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))坐在滑板上端，與滑板一起由靜止開始下滑，小孩與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)取決于小孩的衣料，假設(shè)圖中小孩與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，小孩的質(zhì)量與滑板的質(zhì)量相等，斜坡足夠長(zhǎng)，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，則下列判斷正確的是( )
A．小孩在滑板上下滑的加速度大小為2 m/s2
B．小孩和滑板脫離前滑板的加速度大小為0.8 m/s2
C．經(jīng)過1 s的時(shí)間，小孩離開滑板
D．小孩離開滑板時(shí)的速度大小為0.8 m/s
考向3 板塊問題中的動(dòng)力學(xué)圖像問題
例6 (多選)水平地面上有一質(zhì)量為m1的長(zhǎng)木板，木板的左邊上有一質(zhì)量為m2的物塊，如圖(a)所示．用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中F1、F2分別為t1、t2時(shí)刻F的大?。景宓募铀俣萢1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(c)所示．已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g.則( )
A．F1＝μ1m1g
B．F2＝eq \f(m2?m1＋m2?,m1)(μ2－μ1)g
C．μ2>eq \f(m1＋m2,m2)μ1
D．在0～t2時(shí)間段物塊與木板加速度相等
課時(shí)精練
1．某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動(dòng)的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標(biāo)準(zhǔn)．假設(shè)皮帶傳送帶的長(zhǎng)度為10 m、運(yùn)行速度是8 m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時(shí)的速度是10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2.下列說法正確的是( )
A．工件與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格
B．工件被傳送到另一端的最長(zhǎng)時(shí)間是2 s
C．若工件不被傳送過去，返回的時(shí)間與正向運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
D．若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點(diǎn)的速度為10 m/s
2.(多選)如圖，一足夠長(zhǎng)的傾斜傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小滑塊以某初速度沿傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒定，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則其速度v隨時(shí)間t變化的圖像可能是( )

3．(多選)如圖甲所示，水平地面上靜止放置一質(zhì)量為M的木板，木板的左端有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、質(zhì)量m＝1 kg的滑塊．現(xiàn)給滑塊一向右的初速度v0＝10 m/s，此后滑塊和木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖乙所示，滑塊最終剛好停在木板的右端，取g＝10 m/s2.下列說法正確的是( )
A．滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.4
B．木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1
C．木板的長(zhǎng)度L＝4 m
D．木板的質(zhì)量M＝1.5 kg
4．(多選)如圖甲所示，一滑塊置于足夠長(zhǎng)的長(zhǎng)木板左端，木板放置在水平地面上．已知滑塊和木板的質(zhì)量均為2 kg，現(xiàn)在滑塊上施加一個(gè)F＝0.5t (N)的變力作用，從t＝0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，滑塊所受摩擦力隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示．設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A．滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4
B．木板與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
C．圖乙中t2＝24 s
D．木板的最大加速度為2 m/s2
5．(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角θ＝30°，以恒定的速度v0＝3 m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小炭塊以初速度v＝6 m/s沿平行于傳送帶方向從傳送帶底端滑上傳送帶，小炭塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq \f(\r(3),6)，取重力加速度g＝10 m/s2，下列說法正確的是( )
A．小炭塊剛滑上傳送帶時(shí)的加速度大小為7.5 m/s2
B．小炭塊在傳送帶上向上滑行的最遠(yuǎn)距離為4.8 m
C．傳送帶上留下的炭塊痕跡長(zhǎng)度為5.4 m
D．小炭塊從滑上傳送帶到返回傳送帶底端一共用時(shí)1.8 s
6.如圖所示，傾角為θ＝37°的傳送帶以速度v1＝2 m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一小物塊以v2＝8 m/s的速度從傳送帶的底端滑上傳送帶．已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，傳送帶足夠長(zhǎng)，取sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求：
(1)小物塊向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離；
(2)小物塊回到底端時(shí)的速度大??；
(3)小物塊從放上傳送帶到回到底端時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間．
7．如圖所示，放在水平地面上的長(zhǎng)木板B長(zhǎng)為3 m，質(zhì)量為m＝2 kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.2.一質(zhì)量為M＝3 kg的小鉛塊A放在B的左端，A、B之間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.4.剛開始A、B均靜止，現(xiàn)使A以5 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)(g＝10 m/s2)，求：
(1)A、B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度；
(2)B在地面上滑行的最大距離．
8．如圖a，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物塊B，A和B的質(zhì)量均為m＝1 kg.A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2.t＝0時(shí)刻起，對(duì)A施加沿水平方向的力，A和B由靜止開始運(yùn)動(dòng)．取水平向右為正方向，B相對(duì)于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分別為A和B相對(duì)水平面的速度．在0～2 s時(shí)間內(nèi)，相對(duì)速度vBA隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖b所示．運(yùn)動(dòng)過程中B始終未脫離A，重力加速度取g＝10 m/s2.求：
(1)0～2 s時(shí)間內(nèi)，B相對(duì)水平面的位移大??；
(2)t＝2 s時(shí)刻，A相對(duì)水平面的速度．