2023屆中考數(shù)學(xué)考向信息卷 天津?qū)０?/span>【滿分：120】一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.-5 的相反數(shù)是(   )A. 5 B.  C. -5 D. 2.如圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，它的俯視圖是(   )A. B. C. D.3.2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2022年5月14日，累計(jì)確診人數(shù)超過(guò)520000000例，抗擊疫情成為全人類(lèi)共同的戰(zhàn)役.確診病例“520000000”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(   )A. B. C. D.4.如圖，，，則(   )A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為位似中心，將擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到.若點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(   )A. B. C. D.6.，，5三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是(   )A. B. C. D.7.已知一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 且a,b 均為整數(shù), 則a,b的值可能是(   )A.,  B.,C.,  D.,8.下列運(yùn)算正確的是(   )A.  B.C.  D.9.關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是(   )A.y隨x的增大而增大 B.當(dāng)時(shí)，C.圖象經(jīng)過(guò)第一、第二、第四象限 D.圖象與x軸交于點(diǎn)10.如圖，AB，BC為的兩條弦，連接OA，OC，點(diǎn)D為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為(   )A.100° B.118° C.124° D.130°11.如圖，在中，，將繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，M是BC的中點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，連接PM.若，，則線段PM的最大值是(   )A.4 B.3 C.2 D.112.小軒從如圖所示的二次函數(shù)()的圖像中，觀察得出了下面五條信息：①；②；③；④；⑤.你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有(   )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.因式分解：__________.14.現(xiàn)有四張分別標(biāo)有數(shù)字-2，-1，0，2的卡片，它們除數(shù)字外無(wú)其他差別.把卡片背面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字不放回，然后背面朝上洗勻，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率是___________.15.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_________.16.如圖，A，B兩點(diǎn)分別在x軸正半軸，y軸正半軸上，且，，將沿AB翻折得，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則k的值為_______.17.如圖，正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為和，點(diǎn)E、G分別為AB、AD邊上的點(diǎn)，H為CF的中點(diǎn)，連接HG，則HG的長(zhǎng)為___________cm.18.甲、乙兩人手里分別有x 張、y 張優(yōu)惠券.(1) 若,, 甲給了乙 張優(yōu)惠券后, 則乙優(yōu)惠券的總數(shù)比甲剩余的少?gòu)?/span>.(2) 乙對(duì)甲說(shuō):“如果我給你 1 張優(yōu)惠券, 那么你的數(shù)量就是我的 2 倍. ”則x ______y (填“>”或 “<”). 甲對(duì)乙說(shuō): “如果我給你 3 張優(yōu)惠券, 那么你的數(shù)量就是我的 2 倍. ”根據(jù)甲、乙的說(shuō)法, 可知甲原本有________張優(yōu)惠券.三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）19.（8分）已知:關(guān)于x的不等式組(1)若該不等式組的解集為, 則a的值為_________.(2) 若該不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解, 則a的取值范圍是__________.20.（8分）2022 年 3 月 23 日下午, “天宮課堂” 第二課開(kāi)講,“太空教師” 翟志剛、王亞平、葉光富在 中國(guó)空間站再次為廣大青少年帶來(lái)一堂精彩的太空科普課. 三位航天員相互配合, 生動(dòng)演示了太空 “冰雪” 實(shí)驗(yàn)、液橋演示實(shí)驗(yàn)、水油分離實(shí)驗(yàn)、太空拋物實(shí)驗(yàn) (依次記為A,B,C,D ). 某校九 (1) 班在教 室觀看了這堂科普課, 為了解同學(xué)們對(duì)這四個(gè)實(shí)驗(yàn)的喜愛(ài)情況, 課外興趣小組對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào) 查, 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖表 (不完整). 趙老師查看后指出, 條形統(tǒng)計(jì)圖中男生人數(shù)有 一處錯(cuò)誤.根據(jù)以上信息, 解答下列問(wèn)題.(1)喜歡哪個(gè)實(shí)驗(yàn)的男生人數(shù)有誤? 并直接寫(xiě)出正確的人數(shù).(2)喜歡實(shí)驗(yàn)A 的女生人數(shù)為________ , _________.(3)蘭蘭想用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映喜歡各個(gè)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比, 是否可行? 若可行, 求 出C 對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù); 若不可行, 請(qǐng)說(shuō)明理由.21.（10分）如圖，西安某中學(xué)依山而建，校門(mén)A處有一坡度的斜坡，長(zhǎng)度為13米，在坡頂B處看教學(xué)樓的樓頂C的仰角，離B點(diǎn)4米遠(yuǎn)的E處有一個(gè)花臺(tái)，在E處仰望C的仰角是，的延長(zhǎng)線交校門(mén)處的水平面于點(diǎn)D，求樓頂C的高度.(結(jié)果保留根號(hào))22.（10分）如圖，在中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是AD上一點(diǎn)，連接EO并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F.連接AF，CE，EF平分.(1)求證：四邊形AFCE是菱形；(2)若，，求四邊形AFCE的面積.23.（10分）某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥, 在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn), 如果成人按規(guī)定劑量服用, 每毫升血液中含藥 量 y (微克) 隨時(shí)間x (小時(shí)) 的變化情況如圖所示, 那么當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后, 根據(jù)圖象回答下 列問(wèn)題.(1)服藥后_______小時(shí), 血液中含藥量最高;(2)求當(dāng)時(shí), y關(guān)于x 的函數(shù)解析式;(3)如果每毫升血液中含藥量為 3 微克或 3 微克以上時(shí)治療疾病藥效最好,那么服藥后藥效最好的 時(shí)長(zhǎng)是多少小時(shí)?24.（10分）如圖, D是以AB 為直徑的上一點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)D 的切線DE 交AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, 過(guò)點(diǎn)B 作 交AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C, 垂足為點(diǎn)F.(1)求證:.(2)若的直徑AB 為9，.①求線段 BF的長(zhǎng);②求線段BE 的長(zhǎng).25.（10分）如圖1，已知拋物線交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l，再過(guò)點(diǎn)A作l的垂線，垂足為Q，連接AP.(1)___________；(2)在y軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由，(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)時(shí)，若將沿AP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)為點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
答案以及解析1.答案：A解析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 故 -5 的相反數(shù)為5 .2.答案：D解析：領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的俯視圖是：故選：D.3.答案：B解析：，故選：B.4.答案：B解析：如圖，，，，，故選：B.5.答案：C解析：如題圖所示，，，，，即.故選C.6.答案：C解析：因?yàn)?/span>，，且，所以即，故選：C.7.答案：D解析： 一元二次方程 有兩個(gè) 相等的實(shí)數(shù)根,，. 又 ，，, 故只有D 選項(xiàng)符合題意.8.答案：B解析： ，，. 故選 B.9.答案：C解析：A.一次函數(shù)中，故此函數(shù)值y隨x的增大而減小，即A項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.把代入得：，即B項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.一次函數(shù)中，故函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，即C項(xiàng)正確，符合題意；D.把代入得：，圖象與x軸交于點(diǎn)，即D項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選C.10.答案：C解析：如圖，在優(yōu)弧AC上取點(diǎn)P，連接PA，PC，，，，故選：C.11.答案：B解析：如圖，連接PC.在中，，，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，，，又，，，又，，PM的最大值為3（此時(shí)P，C，M共線）.故選B.12.答案：D解析：①如圖，拋物線開(kāi)口方向向下，.對(duì)稱(chēng)軸，..故①正確，符合題意.②如圖，當(dāng)時(shí)，，即.故②正確，符合題意.③如圖，當(dāng)時(shí)，，，即..故③正確，符合題意.④如圖，當(dāng)時(shí)，，即，拋物線與y軸交于正半軸，.，.，即.故④正確，符合題意.⑤如圖，對(duì)稱(chēng)軸，則.故⑤正確，符合題意.綜上所述，正確的結(jié)論是①②③④⑤，共5個(gè).故選D.13.答案：解析：原式.故答案為：.14.答案：解析：列表如下： -2-102-2 -1 0 2 由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次抽出的卡片上所標(biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的有4種結(jié)果，所以?xún)纱纬槌龅目ㄆ纤鶚?biāo)數(shù)字之和為正數(shù)的概率為.故答案為：.15.答案：解析：原式 16.答案：解析：將沿AB翻折得，，，，過(guò)D作于C，，，，，，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，，故答案為：.17.答案：解析：如圖所示，延長(zhǎng)GH交DC的延長(zhǎng)線于N，正方形ABCD和正方形AEFG的邊長(zhǎng)分別為5cm和3cm，，，，，，點(diǎn)H是CF的中點(diǎn)，，在和中，，，，，，在中，有勾股定理可得：，.故答案為：.18.答案：(1)(2)>,7解析：(1). (2) 由乙說(shuō)的話可得 ①, 整理, 得 ， , 又，，. 由甲說(shuō)的話可得 ②, 聯(lián)立①②可得，.19.答案：(1)3(2)解析：(1) 解, 得; 解, 得 ，不等式組的解集為，，. (2) 由 (1) 可知不等式組 的解集為, 若不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解, 則整數(shù)解為3,4，，.20.答案： (1)喜歡實(shí)驗(yàn)D 的男生人 數(shù)有誤.正確的人數(shù)應(yīng)為 12 .(2) 12, 40(3) 不可行.理由見(jiàn)解解析:(1), 而,答案為:6 不是整數(shù),故喜歡實(shí)驗(yàn) D 的男生人數(shù)有誤.全班總?cè)藬?shù)為,故喜歡實(shí)驗(yàn) D的男生人數(shù)為.(2),.(3)不可行.理由:由統(tǒng)計(jì)表可知, , 即喜歡各個(gè)實(shí)驗(yàn)的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百 分比之和大于1,, 即喜歡實(shí)驗(yàn)A 的人數(shù)和喜歡實(shí)驗(yàn)D 的人數(shù)之和大于全班總?cè)藬?shù).21.答案：的長(zhǎng)度為米解析：過(guò)點(diǎn)B作，過(guò)點(diǎn)E作，，，米，米，米，米，設(shè)為x米，則米，，米，，，米，米，米，答：的長(zhǎng)度為米.22.答案：(1)證明見(jiàn)解析(2)解析：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，在和中，，，，，四邊形AFCE是平行四邊形，EF平分，，，，平行四邊形四邊形AFCE是菱形，四邊形AFCE是菱形；(2)解：由(1)得：四邊形AFCE是菱形，，，，，，，，是等邊三角形，，，，四邊形AFCE的面積為：.23.答案： (1)2(2)(3) 4 小時(shí)解析：(1)略(2) 當(dāng) 時(shí), 設(shè)y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式是,點(diǎn) ， 在該函數(shù)圖象上,解得 即 y關(guān)于x 的函數(shù)解析式是.(3)當(dāng) 時(shí), 設(shè) y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式為,點(diǎn) 在該函數(shù)圖象上, ,解得,即當(dāng) 時(shí), y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式為.將 代人, 得,解得.由函數(shù)圖象可知當(dāng) 時(shí),， (小時(shí))，故服藥后藥效最好的時(shí)長(zhǎng)是 4 小時(shí).24.答案： (1)見(jiàn)解析(2)①1②解析： (1) 證明: 如圖, 連接OD.DE是的切線,，，，，，，，(2)①如圖, 連接BD, 則.，，，，，，，，②由 (1) 知,,, 即.25.答案：(1)3(2)或(3)或或解析：(1)把代入，得，解得，故答案為：3.(2)存在，理由如下：如圖1，作點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，由對(duì)稱(chēng)性可知，，即.過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)E，，，，.，即，解得，在中，，，由勾股定理可得，.，即，設(shè)，則，，點(diǎn)P在拋物線上，，解得(舍去)或.作點(diǎn)P關(guān)于直線AQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M，則直線AM與拋物線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，由上可知，，，直線AM的解析式為：，令，解得.綜上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為或.(3)設(shè)當(dāng)點(diǎn)落在x軸上，延長(zhǎng)QP交x軸于H，如圖2，則，沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，，，，，，，即，解得，，在中，，整理得，解得，，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為或；當(dāng)點(diǎn)落在y軸上，則點(diǎn)A、、P、Q所組成的四邊形為正方形，，即，解方程得(舍去)，，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為；解方程得(舍去)，，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或或.




 

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