一、共點(diǎn)力：1.定義 : 物體受力在同一點(diǎn)或力作用線相交于一點(diǎn)。
2.平衡條件 : F合=0
①正交分解：Fx＝0，F(xiàn)y＝0.
②合成:任意一力與其余力的合力等大反向共線。③三個(gè)平衡力的作用線組成一個(gè)封閉三角形.
解決平衡問題的3種常用方法
[針對(duì)訓(xùn)練] 1.某同學(xué)參加“筷子夾玻璃珠”游戲。如圖 所示，夾起玻璃珠后，左側(cè)筷子與豎直方向的夾角
θ為銳角，右側(cè)筷子豎直，且兩筷子始終在同一豎直平 面內(nèi)。保持玻璃珠靜止，忽略筷子與玻璃珠間的摩擦
A．兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力比重力大 B．兩側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的合力比重力小
C．左側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大
D．右側(cè)筷子對(duì)玻璃珠的彈力一定比玻璃珠的重力大N1
下列說法正確的是(C)
多個(gè)物體的平衡問題[典例](2020·山東等級(jí) 考)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為 m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B 間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦 因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的 夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為()
A: mgsin450+μmgcs450=T
提能點(diǎn)(二) 多個(gè)物體的平衡問題[典例] (2020·山 東等級(jí)考)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量 分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接， A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng) 摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平 面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為( )
3mgsin450=μ3mgcs450+2T
整體法和隔離法的選擇當(dāng)分析相互作用的兩個(gè)或兩個(gè)以上物體整體的受力 情況及分析外力對(duì)系統(tǒng)的作用時(shí)，宜用整體法。在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個(gè)物體各部分)間的相互 作用時(shí)，宜用隔離法。整體法和隔離法不是獨(dú)立的，對(duì)一些較復(fù)雜問題， 通常需要多次選取研究對(duì)象，交替使用整體法和隔離法。
[針對(duì)訓(xùn)練]1.如圖所示為僅靠摩擦力將25個(gè)網(wǎng) 球壘成9層高的直立“小塔”。網(wǎng)球A位于“小塔”頂層，下面各
層均有3個(gè)網(wǎng)球，網(wǎng)球B位于“小塔”的第6層，已知每個(gè)網(wǎng)球質(zhì)量
均為m。下列說法正確的是( D)
解決動(dòng)態(tài)平衡問題的三種方法動(dòng)態(tài)平衡指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變 化，而在這個(gè)過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題 描述中常用“緩慢”等字眼。解決該類問題的總體思路是“化動(dòng) 為靜，靜中求動(dòng)”。方法(一) 解析法對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體 的平衡條件，得到因變量與自變量的關(guān)系表達(dá)式(通常要用到三 角函數(shù))，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。
[例1]質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱
面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰 好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn) 向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦
推力F先增大后減小F=mgsinθ F凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小 D．水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大N=mgcsθ
均可忽略，下列說法正確的是(C)
推力F先增大后減小F=mgsinθ凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小 D．水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大
N2= Fcsθ=mgsinθcsθN1= (m+M)g-Fsinθ =(m+M)g-mgsin2θ mg+Mg
B．凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大 C．墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小 D．水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大
均可忽略，下列說法正確的是(C) A．推力F先增大后減小
[例1] 質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱 面，截面如圖所示，A為半圓的最低點(diǎn)，B為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰 好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)
向B點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦
二、動(dòng)態(tài)平衡模型：1.解析法：拉密定理：
(多選)如圖，柔軟輕繩ON的一端O固定，其中間某點(diǎn)M拴一重物，用手拉住繩的另一端N，初始
時(shí)，OM豎直且MN被拉直，OM與MN之間的夾角為α(α＞).現(xiàn) 將重物向右上方緩慢拉起，并保持夾角α不變.在OM由豎直被拉
C.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小
到水平的過程A中（D）A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小TOM
A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小TOMC.OM上的張力逐漸增大 D.OM上的張力先增大后減小
到水平的過程A中（D）
1.定義 : 物體受力在同一點(diǎn)或力作用線相交于一點(diǎn)。
2.圖解法：將三力畫到一個(gè)三角形中分析F3
拉密定理：三力平衡的終極核武器
[例2](多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定 滑輪。一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相 連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)
C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加
A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加F
繩與豎直方向成45°。已知M始終保持靜止，則在此過程中(BD)
D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加圖解法
5．如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的 另一端固定于O點(diǎn)?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上 無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂 端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小
球的拉力FT的變化情況是（D ）
A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大
B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小D
．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大
2.圖解法：將三力畫到一個(gè)三角形中分析
3.相似三角形法：幾何三角形與力三角形
[例3]如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大 值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B 端吊一重物G，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩 慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)
關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變 化，判斷正確的是( B)不好判斷A．F變大B．F變小 C．N變大 D．N變小
[例3] 如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大 值一定，桿的A端用鉸鏈固定，光滑輕小滑輪在A點(diǎn)正上方，B 端吊一重物G，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩
慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前(均未斷)， 關(guān)于繩子的拉力F和桿受的彈力N的變化，判斷正確的是( B)A．F變大B．F變小 C．N變大 D．N變小
變式：如圖所示，桿BC的B端用鉸鏈連接在豎直墻上，另一端C為一滑 輪。重物上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上的A點(diǎn)處，桿恰好平衡。若將繩的A 端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，下列說法正確
A．繩的拉力增大，BC桿受繩的壓力增大 B．繩的拉力大小不變，BC桿受繩的壓力增大 C．繩的拉力大小不變，BC桿受繩的壓力減小 D．繩的拉力大小不變，BC桿受繩的壓力大小不變

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