湖南省衡陽市名校協(xié)作體2023屆高三數(shù)學全真模擬適應(yīng)性考試試題（Word版附答案）

這是一份湖南省衡陽市名校協(xié)作體2023屆高三數(shù)學全真模擬適應(yīng)性考試試題（Word版附答案），共9頁。試卷主要包含了選擇題的作答，非選擇題的作答， 已知函數(shù)，則等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023屆高三全真模擬適應(yīng)性考試數(shù)學試題本試卷共6頁，22題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 已知集合，集合，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知復(fù)數(shù)滿足，則（    ）A.  B. C.  D. 3. 的展開式中的常數(shù)項是（    ）A.   B. 20 C.   D. 1604. 兩千多年前，我國首部數(shù)學專著《九章算術(shù)》是數(shù)學瑰寶，世人驚嘆祖先的智慧.其中早就提出了宛田（扇形面積）的計算方法：“以徑乘周，四而一”（意思是說直徑與弧長乘積的四分之一），已知扇形的圓心角為，弧長為，且，則它的面積為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 我國是一個人口大國，產(chǎn)糧?儲糧是關(guān)系國計民生的大事.現(xiàn)某儲糧機構(gòu)擬在長100米，寬80米的長方形地面建立兩座完全相同的糧倉（設(shè)計要求：頂部為圓錐形，底部為圓柱形，圓錐高與底面直徑為，糧倉高為50米，兩座糧倉連體緊靠矩形一邊），已知稻谷容重為600千克每立方米，糧倉厚度忽略不計，估算兩個糧倉最多能儲存稻谷（    ）（取近似值3）A 105000噸 B. 68160噸 C. 157000噸 D. 146500噸6. 已知函數(shù)的一條對稱軸為，一個對稱中心為.則當取最小整數(shù)時，函數(shù)在內(nèi)極值點的個數(shù)為（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 已知橢圓的左?右焦點分別為、，過作直線與橢圓相交于、兩點，，且，則橢圓的離心率為（    ）A.  B.  C.  D. 8. 若曲線與有三條公切線，則取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的9. 在棱長為1的正方體中，點為線段的中點，則（    ）A. 異面直線與所成角為B. 面C. D. 點到平面的距離為10. 已知函數(shù)，則（    ）A. 在上最大值為2B. 有兩個零點C. 的圖像關(guān)于點對稱D. 存在實數(shù)，使的圖像關(guān)于原點對稱11. 已知拋物線頂點為，準線為，焦點為，過作直線交拋物線于兩點（順序從左向右），則（    ）A. B. 若直線經(jīng)過點，則C. 的最小值為1D. 若，則直線的斜率為12. 已知是方程的兩根，為無理數(shù)，則（    ）A.  B. C.  D. 三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 小張?小李參加滿分為50分（只取整數(shù)）的崗上技能測試，小張的六次成績從小到大分別為；小李的六次成績從小到大分別為，只知小張的六次成績的第50百分位數(shù)等于小李的六次成績的第80百分位數(shù)，則__________.14. 已知公共點為的圓和圓均與軸相切，且與直線均相切于第一象限，兩圓的半徑之和為4，則直線的方程為__________.15. 若是函數(shù)的極小值點，則的取值范圍為__________.16. 在平面四邊形中，，沿對角線將折起，使平面平面，得到三棱錐，則三棱錐外接球表面積的最小值為__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17. 在中，角的對邊分別為（1）求角；（2）已知邊的中點為，且，求面積的最大值.18. 已知正項數(shù)列前項和為，且對任意，成等差數(shù)列，又正項等比數(shù)列的前項和為，.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列滿足，是否存在正整數(shù)，使.若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由.19. 如圖，直三棱柱中，是棱的中點，棱上的點滿足，棱上的點滿足.（1）證明：；（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.20. 某區(qū)在高中階段舉行的物理實驗技能操作競賽分基本操作與技能操作兩步進行，第一步基本操作：每位參賽選手從類7道題中任選4題進行操作，操作完后正確操作超過兩題的（否則終止比賽），才能進行第二步技能操作：從類5道題中任選3題進行操作，直至操作完為止.類題操作正確得10分，類題操作正確得20分.以兩步總分和決定優(yōu)勝者.總分80分或90分為二等獎，100分為一等獎.某校選手李明類7題中有5題會操作，類5題中每題正確操作的概率均為，且各題操作互不影響.（1）求李明被終止比賽的概率；（2）現(xiàn)已知李明類題全部操作正確，求李明類題操作完后得分的分布列及期望；（3）求李明獲二等獎的概率.21. 已知雙曲線的一條漸近線方程為，且經(jīng)過點（1）求雙曲線的離心率及方程；（2）已知點，點，過點的直線與雙曲線交于兩點，是否為常數(shù)？若為常數(shù)，求出此常數(shù)及的值；若不為常數(shù)，請說明理由.22. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）當時，證明：.  
2023屆高三全真模擬適應(yīng)性考試數(shù)學試題本試卷共6頁，22題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD【12題答案】【答案】ABC三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）    （2）.【18題答案】【答案】（1），    （2）不存在，理由見解析【19題答案】【答案】（1）證明見解析    （2）【20題答案】【答案】（1）    （2）分布列見解析，    （3）【21題答案】【答案】（1），    （2）存在，得為常數(shù).【22題答案】【答案】（1）    （2）證明見解析