?絕密★啟用前
沖刺2023年高考物理真題重組卷03
湖南專用（解析版）
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
B
A
C
C
BD
BD
AD
AB
一、選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t的變化關(guān)系為，、k為常量，則圖中半徑為R的單匝圓形線圈中產(chǎn)生的感應電動勢大小為（　?。?br />
A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】由題意可知磁場的變化率為

根據(jù)法拉第電磁感應定律可知

故選A。
2．（2022·福建·高考真題）2021年美國“星鏈”衛(wèi)星曾近距離接近我國運行在距地近圓軌道上的天宮空間站。為避免發(fā)生危險，天宮空間站實施了發(fā)動機點火變軌的緊急避碰措施。已知質(zhì)量為m的物體從距地心r處運動到無窮遠處克服地球引力所做的功為，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量；現(xiàn)將空間站的質(zhì)量記為，變軌前后穩(wěn)定運行的軌道半徑分別記為、，如圖所示?？臻g站緊急避碰過程發(fā)動機做的功至少為（　?。?br />
A． B．
C． D．
【答案】 A
【解析】空間站緊急避碰的過程可簡化為加速、變軌、再加速的三個階段；空間站從軌道變軌到過程，根據(jù)動能定理有

依題意可得引力做功

萬有引力提供在圓形軌道上做勻速圓周運動的向心力，由牛頓第二定律有

求得空間站在軌道上運動的動能為

動能的變化

解得

故選A。
3．（2021·湖南·高考真題）如圖，在位置放置電荷量為的正點電荷，在位置放置電荷量為的負點電荷，在距為的某點處放置正點電荷Q，使得點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為（　　）

A．， B．，
C．， D．，
【答案】 B
【解析】
根據(jù)點電荷場強公式

兩點量異種點電荷在P點的場強大小為
，方向如圖所示
兩點量異種點電荷在P點的合場強為
，方向與+q點電荷與-q點電荷的連線平行如圖所示
Q點電荷在p點的場強大小為

三點電荷的合場強為0，則方向如圖所示，大小有

解得

由幾何關(guān)系可知Q的坐標為（0，2a）
故選B。
4．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）2022年北京冬奧會跳臺滑雪空中技巧比賽場地邊，有一根系有飄帶的風力指示桿，教練員根據(jù)飄帶的形態(tài)提示運動員現(xiàn)場風力的情況。若飄帶可視為粗細一致的勻質(zhì)長繩，其所處范圍內(nèi)風速水平向右、大小恒定且不隨高度改變。當飄帶穩(wěn)定時，飄帶實際形態(tài)最接近的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】 A
【解析】由于風速水平向右、大小恒定且不隨高度改變，可認為單位長度飄帶受到的風力相同，假設飄帶總長為，質(zhì)量為，由飄帶自由端向上選取任意一段，該部分飄帶的重力和所受風力分別為


該部分飄帶穩(wěn)定時受力平衡，受力分析如圖所示

重力與風力的合力與剩余部分間的張力是平衡力，設豎直方向的夾角為，則滿足

可知飄帶與豎直方向的角度與所選取的飄帶長度無關(guān)，在風速一定時，飄帶與豎直方向的角度正切值恒定，則飄帶為一條傾斜的直線。
故選A。
5．（2022·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的小物塊Р和Q，用輕質(zhì)彈簧連接后放在水平地面上，Р通過一根水平輕繩連接到墻上。P的下表面光滑，Q與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。用水平拉力將Q向右緩慢拉開一段距離，撤去拉力后，Q恰好能保持靜止。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧的勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g。若剪斷輕繩，Р在隨后的運動過程中相對于其初始位置的最大位移大小為（　　）

A．μmgk B． C． D．
【答案】 C
【解析】Q恰好能保持靜止時，設彈簧的伸長量為x，滿足

若剪斷輕繩后，物塊P與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧的最大壓縮量也為x，因此Р相對于其初始位置的最大位移大小為

故選C。
6．（2022·北京·高考真題）某同學利用壓力傳感器設計水庫水位預警系統(tǒng)。如圖所示，電路中的和，其中一個是定值電阻，另一個是壓力傳感器（可等效為可變電阻）。水位越高，對壓力傳感器的壓力越大，壓力傳感器的電阻值越小。當a、b兩端的電壓大于時，控制開關(guān)自動開啟低水位預警；當a、b兩端的電壓小于（、為定值）時，控制開關(guān)自動開啟高水位預警。下列說法正確的是（　?。?br />
A．
B．為壓力傳感器
C．若定值電阻的阻值越大，開啟高水位預警時的水位越低
D．若定值電阻的阻值越大，開啟低水位預警時的水位越高
【答案】 C
【解析】AB．題意可知水位越高，對壓力傳感器的壓力越大，壓力傳感器的電阻值越小。控制開關(guān)自動開啟低水位預警，此時水位較低，壓力傳感器的電阻值較大，由于a、b兩端此時的電壓大于，根據(jù)串聯(lián)電路電壓分部特點可知，為壓力傳感器，故高水位時壓力傳感器的電阻值越小，壓力傳感器兩端電壓變小， ，AB錯誤；
CD．根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，a、b兩端的電壓為

若定值電阻的阻值越大，當開啟低水位預警時a、b兩端的電壓大于時，壓力傳感器阻值需要越大，則水位越低；當a、b兩端的電壓小于時開啟高水位預警時，壓壓力傳感器阻值需要越大，則水位越低。C正確，D錯誤。
故選C。
二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
7．（2021·廣東·高考真題）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列和圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有（　?。?br /> A． B．
C． D．
【答案】 BD
【解析】A．此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯誤；
B．此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲丙船頭會并齊，故B正確；
C．此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯誤；
D．此圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，故D正確。
故選BD。
8．（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，間距的U形金屬導軌，一端接有的定值電阻，固定在高的絕緣水平桌面上。質(zhì)量均為的勻質(zhì)導體棒a和b靜止在導軌上，兩導體棒與導軌接觸良好且始終與導軌垂直，接入電路的阻值均為，與導軌間的動摩擦因數(shù)均為0.1（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），導體棒距離導軌最右端。整個空間存在豎直向下的勻強磁場（圖中未畫出），磁感應強度大小為。用沿導軌水平向右的恒力拉導體棒a，當導體棒a運動到導軌最右端時，導體棒b剛要滑動，撤去，導體棒a離開導軌后落到水平地面上。重力加速度取，不計空氣阻力，不計其他電阻，下列說法正確的是（　?。?br />
A．導體棒a離開導軌至落地過程中，水平位移為
B．導體棒a離開導軌至落地前，其感應電動勢不變
C．導體棒a在導軌上運動的過程中，導體棒b有向右運動的趨勢
D．導體棒a在導軌上運動的過程中，通過電阻的電荷量為
【答案】 BD
【解析】C．導體棒a在導軌上向右運動，產(chǎn)生的感應電流向里，流過導體棒b向里，由左手定則可知安培力向左，則導體棒b有向左運動的趨勢，故Ｃ錯誤；
A．導體棒b與電阻R并聯(lián)，有

當導體棒a運動到導軌最右端時，導體棒b剛要滑動，有

聯(lián)立解得a棒的速度為

a棒做平拋運動，有


聯(lián)立解得導體棒a離開導軌至落地過程中水平位移為

故A錯誤；
B．導體棒a離開導軌至落地前做平拋運動，水平速度切割磁感線，則產(chǎn)生的感應電動勢不變，故B正確；
D．導體棒a在導軌上運動的過程中，通過電路的電量為

導體棒b與電阻R并聯(lián)，流過的電流與電阻成反比，則通過電阻的電荷量為

故D正確。
故選BD。
9．（2022·福建·高考真題）我國霍爾推進器技術(shù)世界領(lǐng)先，其簡化的工作原理如圖所示。放電通道兩端電極間存在一加速電場，該區(qū)域內(nèi)有一與電場近似垂直的約束磁場（未畫出）用于提高工作物質(zhì)被電離的比例。工作時，工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，再經(jīng)電場加速噴出，形成推力。某次測試中，氙氣被電離的比例為95%，氙離子噴射速度為，推進器產(chǎn)生的推力為。已知氙離子的比荷為；計算時，取氙離子的初速度為零，忽略磁場對離子的作用力及粒子之間的相互作用，則（　?。?br />
A．氙離子的加速電壓約為
B．氙離子的加速電壓約為
C．氙離子向外噴射形成的電流約為
D．每秒進入放電通道的氙氣質(zhì)量約為
【答案】 AD
【解析】AB．氙離子經(jīng)電場加速，根據(jù)動能定理有

可得加速電壓為

故A正確，B錯誤；
D．在時間內(nèi)，有質(zhì)量為的氙離子以速度噴射而出，形成電流為，由動量定理可得

進入放電通道的氙氣質(zhì)量為，被電離的比例為，則有

聯(lián)立解得

故D正確；
C．在時間內(nèi)，有電荷量為的氙離子噴射出，則有
，
聯(lián)立解得

故C錯誤。
故選AD。
10．（2022·浙江·統(tǒng)考高考真題）秦山核電站生產(chǎn)的核反應方程為，其產(chǎn)物的衰變方程為。下列說法正確的是（　?。?br /> A．X是 B．可以用作示蹤原子
C．來自原子核外 D．經(jīng)過一個半衰期，10個將剩下5個
【答案】 AB
【解析】A．根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，X的質(zhì)子數(shù)為1，中子數(shù)為1，即為，故A正確；
B．常用的示蹤原子有：，，，故B正確；
C．由原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化為一個質(zhì)子和一個電子，電子被釋放出來，所以來自原子核內(nèi)，故C錯誤；
D．半衰期是一個統(tǒng)計規(guī)律，對于大量原子核衰變是成立的，個數(shù)較少時規(guī)律不成立，故D錯誤。
故選AB。
三、非選擇題：共56分。第11～14題為必考題，每個試題考生都必須作答第15～16題為選考題，考生根據(jù)要求作答。
（一）必考題：共43分。
11. （6分）（2021·湖南·高考真題）某實驗小組利用圖（a）所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實驗步驟如下：

（1）用游標卡尺測量墊塊厚度，示數(shù)如圖（b）所示，___________；
（2）接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導軌上，調(diào)節(jié)導軌至水平；
（3）在右支點下放一墊塊，改變氣墊導軌的傾斜角度；
（4）在氣墊導軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)和滑塊對應的加速度；
（5）在右支點下增加墊塊個數(shù)（墊塊完全相同），重復步驟（4），記錄數(shù)據(jù)如下表：

1
2
3
4
5
6

0.087
0.180
0.260

0.425
0.519

根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（c）上描點，繪制圖線___________。

如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應該是___________（保留三位有效數(shù)字）。
【答案】 ???? 1.02???? ???? 0.342
【解析】（1）墊塊的厚度為
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）繪制圖線如圖；

根據(jù)

可知a與n成正比關(guān)系，則根據(jù)圖像可知，斜率

解得
a=0.342m/s2
12. （9分）（2023·浙江·高考真題）在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：
（1）測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與________（選填“一”、“0.6”或“3”）接線柱連接，b端應與___________（選填“—”、“0.6”或“3”）接線柱連接。開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于____________（選填“左”或“右”）端。

（2）合上開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學由每組U、I數(shù)據(jù)計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是___________（選填“甲”或“乙”）。
（3）兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流的表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調(diào)節(jié)滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出圖像如圖3所示。

則圖像斜率______。若要把該表頭G改裝成量程為的電流表，需要把長為__________m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
【答案】 ???? 0.6???? 0.6???? 左???? 乙???? 2.1~2.5???? 0.24~0.28
【解析】（1）實驗中用兩節(jié)干電池供電，則圖中的導線a端應與 “0.6”接線柱連接，電壓表測電阻兩端的電壓，則金屬絲的電阻較小，電流表外接誤差較小，故b端應與 “0.6”接線柱連接。為了保護電表，開關(guān)閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于左端。
（2）做U-I圖象可以將剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù),提高實驗的準確程度，減少實驗的誤差，則乙同學通過U-I圖像求電阻，求電阻的方法更合理；
（3）由圖像可知圖像斜率

方法一：由電路可知

解得

則

若要把該滿偏電流為表頭G改裝成量程為的電流表，則并聯(lián)的電阻

解得

方法二：延長圖像可知，當I=9.0mA時可得

即

13. （13分）（2021·湖南·高考真題）如圖，豎直平面內(nèi)一足夠長的光滑傾斜軌道與一長為的水平軌道通過一小段光滑圓弧平滑連接，水平軌道右下方有一段弧形軌道。質(zhì)量為的小物塊A與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為。以水平軌道末端點為坐標原點建立平面直角坐標系，軸的正方向水平向右，軸的正方向豎直向下，弧形軌道端坐標為，端在軸上。重力加速度為。
（1）若A從傾斜軌道上距軸高度為的位置由靜止開始下滑，求經(jīng)過點時的速度大?。?br /> （2）若A從傾斜軌道上不同位置由靜止開始下滑，經(jīng)過點落在弧形軌道上的動能均相同，求的曲線方程；
（3）將質(zhì)量為（為常數(shù)且）的小物塊置于點，A沿傾斜軌道由靜止開始下滑，與B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短），要使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，求A下滑的初始位置距軸高度的取值范圍。

【答案】 （1）；（2）（其中，）；（3）
【解析】（1）物塊從光滑軌道滑至點，根據(jù)動能定理

解得

（2）物塊從點飛出后做平拋運動，設飛出的初速度為，落在弧形軌道上的坐標為，將平拋運動分別分解到水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，有
，
解得水平初速度為

物塊從點到落點，根據(jù)動能定理可知

解得落點處動能為

因為物塊從點到弧形軌道上動能均相同，將落點的坐標代入，可得

化簡可得

即
（其中，）
（3）物塊在傾斜軌道上從距軸高處靜止滑下，到達點與物塊碰前，其速度為，根據(jù)動能定理可知

解得
??????????????------- ①
物塊與發(fā)生彈性碰撞，使A和B均能落在弧形軌道上，且A落在B落點的右側(cè)，則A與B碰撞后需要反彈后再經(jīng)過水平軌道-傾斜軌道-水平軌道再次到達O點。規(guī)定水平向右為正方向，碰后AB的速度大小分別為和，在物塊與碰撞過程中，動量守恒，能量守恒。則


解得
???????????????-------②
???????????????-------③
設碰后物塊反彈，再次到達點時速度為，根據(jù)動能定理可知

解得
?????????????-------④
據(jù)題意， A落在B落點的右側(cè)，則
????????????-------⑤
據(jù)題意，A和B均能落在弧形軌道上，則A必須落在P點的左側(cè)，即：
????????????-------⑥
聯(lián)立以上，可得的取值范圍為

14. （15分）（2022·福建·高考真題）如圖（a），一傾角為的絕緣光滑斜面固定在水平地面上，其頂端與兩根相距為L的水平光滑平行金屬導軌相連；導軌處于一豎直向下的勻強磁場中，其末端裝有擋板M、N．兩根平行金屬棒G、H垂直導軌放置，G的中心用一不可伸長絕緣細繩通過輕質(zhì)定滑輪與斜面底端的物塊A相連；初始時刻繩子處于拉緊狀態(tài)并與G垂直，滑輪左側(cè)細繩與斜面平行，右側(cè)與水平面平行．從開始，H在水平向右拉力作用下向右運動；時，H與擋板M、N相碰后立即被鎖定．G在后的速度一時間圖線如圖（b）所示，其中段為直線．已知：磁感應強度大小，，G、H和A的質(zhì)量均為，G、H的電阻均為；導軌電阻、細繩與滑輪的摩擦力均忽略不計；H與擋板碰撞時間極短；整個運動過程A未與滑輪相碰，兩金屬棒始終與導軌垂直且接觸良好：，，重力加速度大小取，圖（b）中e為自然常數(shù)，．求：
（1）在時間段內(nèi)，棒G的加速度大小和細繩對A的拉力大??；
（2）時，棒H上拉力的瞬時功率；
（3）在時間段內(nèi)，棒G滑行的距離．

【答案】 （1） ；；（2）；（3）
【解析】（1）由圖像可得在內(nèi)，棒G做勻加速運動，其加速度為

依題意物塊A的加速度也為，由牛頓第二定律可得

解得細繩受到拉力

（2）由法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律推導出“雙棒”回路中的電流為

由牛頓運動定律和安培力公式有

由于在內(nèi)棒G做勻加速運動，回路中電流恒定為，兩棒速度差為

保持不變，這說明兩棒加速度相同且均為a；
對棒H由牛頓第二定律可求得其受到水平向右拉力

由圖像可知時，棒G的速度為

此刻棒H的速度為

其水平向右拉力的功率
．
（3）棒H停止后，回路中電流發(fā)生突變，棒G受到安培力大小和方向都發(fā)生變化，棒G是否還拉著物塊A一起做減速運動需要通過計算判斷，假設繩子立刻松弛無拉力，經(jīng)過計算棒G加速度為

物塊A加速度為

說明棒H停止后繩子松弛，物塊A做加速度大小為的勻減速運動，棒G做加速度越來越小的減速運動；由動量定理、法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律可以求得，在內(nèi)


棒G滑行的距離

這段時間內(nèi)物塊A速度始終大于棒G滑行速度，繩子始終松弛。
（二）選考題：共13分。請考生從兩道中任選一題作答。如果多做，則按第一題計分。
15. [物理選修3-3]
（1）（5分）
（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一定量的理想氣體從狀態(tài)a經(jīng)狀態(tài)b變化到狀態(tài)c，其過程如圖上的兩條線段所示，則氣體在 。（填正確答案標號，選對1個給2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分0分）

A．狀態(tài)a處的壓強大于狀態(tài)c處的壓強
B．由a變化到b的過程中，氣體對外做功
C．由b變化到c的過程中，氣體的壓強不變
D．由a變化到b的過程中，氣體從外界吸熱
E．由a變化到b的過程中，從外界吸收的熱量等于其增加的內(nèi)能
【答案】 ABD
【解析】AC．根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知

即圖像的斜率為，故有

故A正確，C錯誤；
B．理想氣體由a變化到b的過程中，因體積增大，則氣體對外做功，故B正確；
DE．理想氣體由a變化到b的過程中，溫度升高，則內(nèi)能增大，由熱力學第一定律有

而，，則有

可得
，
即氣體從外界吸熱，且從外界吸收的熱量大于其增加的內(nèi)能，故D正確，E錯誤；
故選ABD。
（2）（8分）（2022·湖南·統(tǒng)考高考真題）如圖，小贊同學設計了一個液體拉力測量儀。一個容積的導熱汽缸下接一圓管，用質(zhì)量、橫截面積的活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓管壁間摩擦不計?；钊露擞幂p質(zhì)細繩懸掛一質(zhì)量的U形金屬絲，活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中，緩慢升起汽缸，使金屬絲從液體中拉出，活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間距離，外界大氣壓強，重力加速度取，環(huán)境溫度保持不變，求：
（1）活塞處于A位置時，汽缸中的氣體壓強；
（2）活塞處于B位置時，液體對金屬絲拉力F的大小。

【答案】 （1）；（2）
【解析】（1）將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有

代入數(shù)據(jù)解得

（2）當活塞在B位置時，汽缸內(nèi)壓強為p2，則有

代入數(shù)據(jù)解得

將活塞與金屬絲視為一整體，因平衡則有

聯(lián)立解得

16. [物理選修3-4]
（1）（5分）（2022·全國·統(tǒng)考高考真題）一平面簡諧橫波以速度v = 2m/s沿x軸正方向傳播，t = 0時刻的波形圖如圖所示，介質(zhì)中平衡位置在坐標原點的質(zhì)點A在t = 0時刻的位移，該波的波長為______m，頻率為______Hz，t = 2s時刻，質(zhì)點A______（填“向上運動”“速度為零”或“向下運動”）。

【答案】 ???? 4???? 0.5???? 向下運動
【解析】設波的表達式為

由題知A = 2cm，波圖像過點（0，）和（1.5，0），代入表達式有

即
λ = 4m
由于該波的波速v = 2m/s，則

由于該波的波速v = 2m/s，則

由于題圖為t = 0時刻的波形圖，則t = 2s時刻振動形式和零時刻相同，根據(jù)“上坡、下坡”法可知質(zhì)點A向下運動。
（2）（8分）（2020·全國·高考真題）直角棱鏡的折射率n=1.5，其橫截面如圖所示，圖中∠C=90°，∠A=30°。截面內(nèi)一細束與BC邊平行的光線，從棱鏡AB邊上的D點射入，經(jīng)折射后射到BC邊上。
（1）光線在BC邊上是否會發(fā)生全反射?說明理由；
（2）不考慮多次反射，求從AC邊射出的光線與最初的入射光線夾角的正弦值。

【答案】 （1）光線在E點發(fā)生全反射；（2）
【解析】（1）如圖，設光線在D點的入射角為i，折射角為r。折射光線射到BC邊上的E點。設光線在E點的入射角為，由幾何關(guān)系，有

=90°–（30°–r）> 60°①
根據(jù)題給數(shù)據(jù)得
sin> sin60°>②
即θ大于全反射臨界角，因此光線在E點發(fā)生全反射。
（2）設光線在AC邊上的F點射出棱鏡，光線的入射角為i'，折射角為r'，由幾何關(guān)系、反射定律及折射定律，有
i= 30°③
i' =90°–θ???????④
sin i = nsinr???????⑤
nsini' = sinr'???????⑥
聯(lián)立①③④⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)，得
⑦
由幾何關(guān)系，r'即AC邊射出的光線與最初的入射光線的夾角。

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