2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平診斷高一物理（等級(jí)考）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。1. 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/span>A. 物體的速度可能是均勻變化的 B. 物體的機(jī)械能一定保持不變C. 物體的加速度大小一定是變化的 D. 物體所受的合力一定是變力【答案】D【解析】【詳解】A．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，不是勻變速運(yùn)動(dòng)，因此物體的速度不是均勻變化的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B．若物體在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體的動(dòng)能不變，但重力勢(shì)能變化，機(jī)械能發(fā)生變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體的加速度大小不變，方向時(shí)刻改變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體所受的合力即向心力，方向指向圓心，時(shí)刻改變，因此一定是變力，選項(xiàng)D正確。故選D。2. 對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（    ）A. 根據(jù)公式，可知質(zhì)點(diǎn)的角速度與轉(zhuǎn)速成正比B. 根據(jù)公式，可知質(zhì)點(diǎn)的向心加速度與線速度的平方成正比C. 根據(jù)公式，可知質(zhì)點(diǎn)的角速度與半徑成反比D. 根據(jù)公式，可知質(zhì)點(diǎn)的向心加速度與線速度成正比【答案】A【解析】【詳解】A．根據(jù)公式，可知質(zhì)點(diǎn)的角速度與轉(zhuǎn)速成正比，故A正確；B．根據(jù)公式，只有半徑一定時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的向心加速度才與線速度的平方成正比，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)公式，只有線速度一定時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的角速度才與半徑成反比，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)公式，只有角速度一定時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的向心加速度才與線速度成正比，故D錯(cuò)誤。故選A。3. 如圖所示，哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道是一個(gè)非常扁的橢圓。哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，預(yù)計(jì)下次飛近地球?qū)⒃?/span>2061年左右。已知哈雷彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為，線速度大小為，加速度大小為；在遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離為，線速度大小為，加速度大小為，則（　?。?/span>A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，彗星在近日點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度，即v1>v2根據(jù)牛頓第二定律有可得則故選B。4. 我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)于2021年5月15日成功實(shí)現(xiàn)火星著陸。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，下列說(shuō)法正確的是（    ）A. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度B. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度C. 火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度D. 火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一和第二宇宙速度之間【答案】C【解析】【詳解】A．萬(wàn)有引力近似等于重力，則有解得星表面的重力加速度所以火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故A錯(cuò)誤；B．萬(wàn)有引力提供向心力，則有解得第一宇宙速度為所以火星的第一宇宙速度為所以火星第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)發(fā)射速度大于第二宇宙速度時(shí)，探測(cè)器將脫離地球的引力在太陽(yáng)系的范圍內(nèi)運(yùn)動(dòng)，火星在太陽(yáng)系內(nèi)，所以火星探測(cè)器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。5. 跳繩是一項(xiàng)很好的體育鍛煉項(xiàng)目。某同學(xué)在一次跳繩測(cè)驗(yàn)中，在的時(shí)間內(nèi)完成了100次跳繩，已知該同學(xué)每一次跳起的最大高度為，他的質(zhì)量為，，不計(jì)空氣阻力和繩的質(zhì)量，則下列說(shuō)法中正確的是（    ）A. 每一次向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)克服重力做的功為B. 每次離開(kāi)地面的瞬間重力的瞬時(shí)功率為0C. 每次跳起時(shí)，地面對(duì)該同學(xué)的支持力做功為0D. 這次跳繩測(cè)驗(yàn)該同學(xué)克服重力做功的平均功率為【答案】C【解析】【詳解】A．每一次向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，該同學(xué)克服重力做的功為故A錯(cuò)誤；B．設(shè)每次離開(kāi)地面瞬間的速度大小不為零，且方向豎直向上，則每次離開(kāi)地面的瞬間重力的瞬時(shí)功率不為零，故B錯(cuò)誤；C．每次跳起時(shí)，地面對(duì)該同學(xué)的支持力作用點(diǎn)的位移為零，則地面對(duì)該同學(xué)的支持力做功為0，故C正確；D．在的時(shí)間內(nèi)完成了100次跳繩，則這次跳繩測(cè)驗(yàn)該同學(xué)克服重力做功的平均功率為故D錯(cuò)誤。故選C。6. 太空電梯是人類構(gòu)想的一種通往太空的設(shè)備?？茖W(xué)家們?cè)O(shè)想，在地球赤道面內(nèi)建造一垂直于地面并延伸到太空的輕質(zhì)“太空電梯”，電梯的頂端可超過(guò)地球同步衛(wèi)星的高度。如圖所示，一乘客乘坐電梯向太空運(yùn)動(dòng)，途中分別停留在點(diǎn)和點(diǎn)兩個(gè)不同高度位置，點(diǎn)在地球的同步衛(wèi)星的軌道上，關(guān)于乘客在點(diǎn)和點(diǎn)受到電梯作用力的說(shuō)法中正確的是（　?。?/span>A. 在點(diǎn)，電梯的作用力為零B. 在點(diǎn)，電梯的作用力為零C. 在點(diǎn)，電梯的作用力方向指向地心D. 在點(diǎn)，電梯的作用力方向指向地心【答案】B【解析】【詳解】AC．對(duì)于繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的一般衛(wèi)星有解得可知，一般衛(wèi)星的軌道半徑越小，角速度越大。在太空電梯點(diǎn)的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，根據(jù)上述可知，該角速度小于在點(diǎn)同軌道運(yùn)行的衛(wèi)星的角速度，可知乘客在點(diǎn)所受萬(wàn)有引力大于其所需向心力，則在點(diǎn)，電梯對(duì)乘客的作用力方向背離地心，該作用力將萬(wàn)有引力的效果抵消一部分，從而達(dá)到圓周運(yùn)動(dòng)的供需平衡，AC錯(cuò)誤；BD．由于點(diǎn)在地球的同步衛(wèi)星的軌道上，乘客在點(diǎn)的角速度與地球同步衛(wèi)星的角速度相等，均等于地球自轉(zhuǎn)的角速度，因此乘客的萬(wàn)有引力恰好等于該位置圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，可知電梯對(duì)乘客的作用力等于零，B正確，D錯(cuò)誤。故選B。7. 北京時(shí)間2022年3月23日，翟志剛、王亞平、葉光富相互配合，在距離地面400公里的中國(guó)空間站講授了“天宮課堂”第二課，課上演示了微重力環(huán)境下太空“冰雪”、“液橋”、“水油分離”等有趣的實(shí)驗(yàn)。已知空間站繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為，地球半徑為，地球表面重力加速度為，則空間站離地面的高度為（　?。?/span>A.  B. C.  D. 【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有又聯(lián)立解得故選B。8. 如圖所示，質(zhì)量均為且均可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b分別固定在兩輕桿的一端，兩輕桿另一端連接于點(diǎn)。兩桿間夾角為，輕桿的長(zhǎng)度為，的長(zhǎng)度為，整個(gè)裝置可繞點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)球位置與點(diǎn)等高，將裝置由靜止釋放，忽略一切阻力。重力加速度為。在球轉(zhuǎn)到點(diǎn)正下方的過(guò)程中（　?。?/span>A. 球的動(dòng)能增加量等于其重力勢(shì)能的減少量B. 球機(jī)械能的增加量等于球重力勢(shì)能的減少量C. 輕桿對(duì)球所做的功為D. 輕桿對(duì)球所做的功為【答案】D【解析】【詳解】AB．根據(jù)能量守恒可知在球轉(zhuǎn)到點(diǎn)正下方的過(guò)程中球重力勢(shì)能的減少量等于球的動(dòng)能增加量與球機(jī)械能的增加量之和，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．由題可知，甲、乙兩球?yàn)橥S模型，則轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中兩球的角速度相同，則由公式得所以球轉(zhuǎn)到點(diǎn)正下方的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得解得，對(duì)a、b球分別由動(dòng)能定理得，解得，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)得3分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9. 如圖所示，曲面體P靜止于光滑水平面上，物塊Q自P的上端由靜止釋放。Q與P的接觸面光滑，Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（    ）A. P對(duì)Q做功為零 B. P和Q之間相互作用力做功之和為零C. 物塊Q的機(jī)械能守恒 D. P和Q構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】BD【解析】【詳解】Q在P上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由于所有接觸面均光滑，Q減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為P、Q的動(dòng)能，可知P、Q組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒，P和Q之間相互作用力做功之和為零；P在Q的壓力作用下水平向左運(yùn)動(dòng)，則P的機(jī)械能增加，可知Q的機(jī)械能減少，P對(duì)Q做負(fù)功。故選BD。10. 滾筒洗衣機(jī)靜止于水平地面上，衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以達(dá)到脫水的效果。滾筒截面如圖所示，點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為最低點(diǎn)，為水平方向的直徑，下列說(shuō)法正確的是（    ）A 衣物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)脫水效果更好B. 衣物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在各點(diǎn)受到的向心力大小相同C. 衣物運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受重力和離心力作用D. 衣物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)洗衣機(jī)對(duì)地面的摩擦力最大【答案】AB【解析】【詳解】A．衣物運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，加速度方向豎直向上，處于超重狀態(tài)，由牛頓第二定律可知，衣物在B點(diǎn)受到滾筒的作用力最大，脫水效果更好，故A正確；B．衣物隨著滾筒一起在豎直平面內(nèi)做高速勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知衣物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中在各點(diǎn)受到的向心力大小相同，故B正確；C．離心力只是一種效果力，不是實(shí)際存在的力，衣物運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)受到重力和滾筒的彈力，故C錯(cuò)誤；D．衣物運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，滾筒對(duì)衣服的支持力豎直向上，則衣服對(duì)滾筒的壓力豎直向下，可知地面對(duì)洗衣機(jī)的摩擦力為零，則此時(shí)洗衣機(jī)對(duì)地面的摩擦力為零，故D錯(cuò)誤。故選AB。11. “天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器的成功發(fā)射是我國(guó)航天事業(yè)一個(gè)新的里程碑。設(shè)地球和火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為，軌道半徑為，火星的軌道半徑為，火星的半徑為，萬(wàn)有引力常量為，則下列說(shuō)法中正確的是（    ）A. 太陽(yáng)的質(zhì)量為 B. 火星繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度為C. 火星表面的重力加速度為 D. 火星的平均密度為【答案】AB【解析】【詳解】A．地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得解得太陽(yáng)質(zhì)量為故A正確；B．火星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得解得火星繞著太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的角速度為故B正確；C．物體做火星表面受到的萬(wàn)有引力等于重力，則有解得火星表面的重力加速度為由于火星質(zhì)量無(wú)法知道，故無(wú)法求出火星表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)解得火星的平均密度為由于火星質(zhì)量無(wú)法知道，故無(wú)法求出火星的平均密度，故D錯(cuò)誤。故選AB。12. 如圖所示為運(yùn)動(dòng)員將一鉛球拋出后，鉛球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，A、B為軌跡上等高的兩點(diǎn)，鉛球可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。則鉛球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，其動(dòng)能隨著相對(duì)A點(diǎn)的高度變化的關(guān)系圖像以及重力的瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像正確的是（　?。?/span>A.  B. C.  D. 【答案】BC【解析】【詳解】AB．根據(jù)動(dòng)能定理有解得動(dòng)能與高度成線性關(guān)系，斜率為負(fù)值，A錯(cuò)誤，B正確；CD．令A點(diǎn)鉛球豎直分速度為，鉛球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)有，解得此過(guò)程功率與時(shí)間成線性關(guān)系，斜率為負(fù)值，令鉛球向上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則鉛球向下運(yùn)動(dòng)時(shí)有，解得此過(guò)程功率與時(shí)間成線性關(guān)系，斜率正值，綜合上述，可知，C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。13. 新能源電動(dòng)汽車是當(dāng)代生活中重要的交通工具。某品牌新能源電動(dòng)汽車的質(zhì)量為，在一段平直公路上由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，加速度大小為，經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到額定功率，繼續(xù)行駛一段時(shí)間后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的阻力恒為，則（    ）A. 汽車勻速行駛的速度為B. 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出額定功率為C. 時(shí)間內(nèi)，牽引力所做的功D. 從靜止啟動(dòng)到勻速行駛過(guò)程中，合力所做的功為【答案】BCD【解析】【詳解】A．經(jīng)過(guò)時(shí)間達(dá)到額定功率，此時(shí)汽車的速度為之后汽車保持額定功率不變，繼續(xù)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，則汽車勻速行駛的速度大于，故A錯(cuò)誤；B．汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，根據(jù)牛頓第二定律可得則汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的額定功率為故B正確；C．時(shí)間內(nèi)，汽車的位移為牽引力所做的功故C正確；D．汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為根據(jù)動(dòng)能定理可知，從靜止啟動(dòng)到勻速行駛過(guò)程中，合力所做的功為故D正確。故選BCD。14. 如圖所示，用一根長(zhǎng)為的輕繩一端系一質(zhì)量為的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在光滑固定的圓錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角，小球繞著錐體的軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為，。則（　?。?/span>A. 小球恰好離開(kāi)錐面時(shí)的角速度為B. 若小球的角速度，小球?qū)﹀F面的壓力為零C. 若小球的角速度，繩子的拉力大小為D. 若小球的角速度，繩子的拉力隨著角速度變化的函數(shù)關(guān)系式為【答案】CD【解析】【詳解】A．若小球剛好離開(kāi)圓錐面，則有可得選項(xiàng)A錯(cuò)誤；BC．若小球的角速度則小球?qū)π泵嬗袎毫?，?/span>解得繩子的拉力大小為選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；D．若小球的角速度，小球離開(kāi)圓錐面，有解得選項(xiàng)D正確。故選CD。三、本題共4小題，共18分。15. 如圖所示，在水平地面上固定著一個(gè)內(nèi)壁光滑的容器，容器的內(nèi)表面為半徑為的半球面。一個(gè)質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）緊貼著內(nèi)表面在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知小球和球心的連線與豎直方向的夾角為，重力加速度為，則小球?qū)?nèi)壁的庒力大小為______；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為______。【答案】    ①.     ②. 【解析】【詳解】[1]對(duì)小球分析有根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)?nèi)壁的庒力大小為；[2]對(duì)小球分析有解得16. 如圖所示，P、Q兩顆衛(wèi)星在同一軌道面內(nèi)繞著地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繞行方向相同，觀察發(fā)現(xiàn)兩顆衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相距的最近距離為，最遠(yuǎn)距離為，并且每經(jīng)過(guò)時(shí)間，二者相遇一次。已知地球的半徑為，則衛(wèi)星Q的運(yùn)動(dòng)周期為______；地球的第一宇宙速度為______。【答案】    ①.     ②. 【解析】【詳解】[1]設(shè)衛(wèi)星Q的運(yùn)動(dòng)周期為，衛(wèi)星P的運(yùn)動(dòng)周期為，衛(wèi)星Q的軌道半徑為，P的軌道半徑為，根據(jù)題意有，解得，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得可得并且每經(jīng)過(guò)時(shí)間，二者相遇一次，則有聯(lián)立解得[2]地球的第一宇宙速度等于表面軌道衛(wèi)星的運(yùn)行速度，設(shè)表面軌道衛(wèi)星的周期為，則有根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得聯(lián)立解得地球的第一宇宙速度為17. 如圖甲所示是某實(shí)驗(yàn)小組探究做圓周運(yùn)動(dòng)物體的向心力與質(zhì)量、軌道半徑、線速度關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。在光滑轉(zhuǎn)盤(pán)的圓心處固定一力傳感器，用以測(cè)向心力，通過(guò)細(xì)線將一物塊與力傳感器連接，物塊上固定一速度傳感器，用以測(cè)物塊運(yùn)動(dòng)的線速度的大小，保持物塊（含速度傳感器）質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來(lái)探究向心力與線速度大小的關(guān)系。（1）該實(shí)驗(yàn)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法為______；（2）改變線速度的大小，多次測(cè)量，該實(shí)驗(yàn)小組測(cè)出了多組一一對(duì)應(yīng)的F、v數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)分析后，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)連線做出了如乙所示的圖像，若物塊運(yùn)動(dòng)的半徑，由圖像可知，物塊（含速度傳感器）的質(zhì)量______（結(jié)果保留一位小數(shù)）。【答案】    ①. 控制變量法    ②. 0.6【解析】【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)中保持物塊（含速度傳感器）質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變，來(lái)探究向心力與線速度大小的關(guān)系，因此該實(shí)驗(yàn)小組采用的實(shí)驗(yàn)方法為控制變量法。（2）[2]根據(jù)結(jié)合圖乙有解得18. 某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：①將氣墊導(dǎo)軌放到水平桌面上，將導(dǎo)軌調(diào)至水平，將光電門(mén)安裝在長(zhǎng)木板的點(diǎn)處；②將細(xì)線一端連接在質(zhì)量為的滑塊上，另一端繞過(guò)定滑輪懸掛總質(zhì)量為的托盤(pán)和砝碼；③將滑塊從A點(diǎn)由靜止譯放，測(cè)得A、B兩點(diǎn)間的距離為，遮光條的寬度為d，滑塊通過(guò)光電門(mén)記錄遮光條的遮光時(shí)間為，保障托盤(pán)和砝碼不落地；④保持滑塊質(zhì)量不變，多次改變托盤(pán)和砝碼質(zhì)量m，每次都將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放，測(cè)得多組與值；將遮光片通過(guò)光電門(mén)的平均速度看做小車經(jīng)過(guò)該點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度，回答下列問(wèn)題：（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)速度可表示為______；（2）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出______（選填“”、“”或“”）圖線。（3）根據(jù)第（2）問(wèn)得到的圖線，若圖線在縱軸上的截距為，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>______。（用題給的已知量表示）【答案】    ①.     ②.     ③. 【解析】【詳解】（1）[1]滑塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度（2）[2]根據(jù)機(jī)械能守恒有又解得所以為得到線性關(guān)系圖線，應(yīng)作出圖線。（3）[3]根據(jù)第（2）問(wèn)得到的圖線，圖線在縱軸上的截距則當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>四、本題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位。19. 如圖所示，在一次雜技表演中，女演員被男演員拉著離開(kāi)地面在空中做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中男演員的身體近似處于豎直狀態(tài)，每恰好轉(zhuǎn)1圈，女演員重心所在位置為點(diǎn)，手臂與水平面的夾角為，已知女演員質(zhì)量為，男演員的質(zhì)量為，重力加速度，，，求：（1）點(diǎn)的線速度大?。?/span>（2）男演員對(duì)地面的作用力大小。（結(jié)果可帶根號(hào)表示）【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）設(shè)男演員對(duì)女演員的拉力大小為，有又解得（2）男演員對(duì)地面的摩擦力大小對(duì)地面的壓力大小因此，男演員對(duì)地面的作用力大小解得20. 變軌技術(shù)是航天器入軌過(guò)程中的重要一環(huán)。實(shí)際航行中的變軌過(guò)程較為復(fù)雜，為方便研究，我們將航天器的變軌過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖所示的模型：①將航天器發(fā)射到近地圓軌道1上；②在A點(diǎn)點(diǎn)火加速使航天器沿橢圓軌逆2運(yùn)行，軌道1和軌道2相切于A點(diǎn)，A、B分別為軌道2的近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)，地球的球心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；③在遠(yuǎn)地點(diǎn)平次點(diǎn)火加速，航天器沿圓軌道3運(yùn)行，軌道2和軌道3相切于點(diǎn)。已知引力常量為，地球表面的重力加速度為，軌道1半徑為，軌道3半徑為，求：（1）航天器在圓軌道3上運(yùn)行時(shí)的速度大小；（2）航天器在軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的最短時(shí)間。【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】（1）航天器在軌道3運(yùn)動(dòng)時(shí)有在近地軌道1運(yùn)動(dòng)時(shí)有解得（2）由題意可知，橢圓軌道2的半長(zhǎng)軸設(shè)航天器在近地軌道1運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為，則有設(shè)航天器在軌道2運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有解得最短時(shí)間21. “離心軌道演示儀”（如圖甲所示）是演示物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)儀器，其軌道主要由主軌長(zhǎng)道、圓軌道和輔軌長(zhǎng)道三部分組成，圓軌道的半徑為，將主軌長(zhǎng)道壓制成水平狀態(tài)，軌道側(cè)視示意圖如圖乙所示。一質(zhì)量為的小球靜置于主軌長(zhǎng)道上的點(diǎn)，點(diǎn)距離圓軌道最低點(diǎn)的距離，現(xiàn)對(duì)小球施加一個(gè)大小的水平恒力，小球由靜止開(kāi)始沿主軌長(zhǎng)道向右運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，若小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受恒力的作用，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為。求：（1）小球到達(dá)圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度；（2）小球在圓軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)軌道壓力的最小值。【答案】（1）；方向水平向左；（2）【解析】【詳解】（1）從小球由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得解得方向水平向左。（2）設(shè)小球?qū)壍缐毫ψ钚∥恢迷?/span>點(diǎn)，連線與豎直方向夾角為，如圖所示可知解得則小球由最高點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得小球在點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得解得由牛頓第三定律可知小球?qū)壍缐毫Φ淖钚≈禐?/span>22. 如圖所示，一彈性輕繩上端固定在點(diǎn)，下端連接一個(gè)質(zhì)量為的小物塊，彈性輕繩的彈力與其伸長(zhǎng)是成正比，比例系數(shù)為（未知），具有的彈性勢(shì)能表達(dá)式為（其中為彈性輕繩的伸長(zhǎng)量），開(kāi)始時(shí)小物塊放在水平地面上點(diǎn)，點(diǎn)為彈性輕繩與輕質(zhì)小定滑輪的切點(diǎn)，、B、C三點(diǎn)在一條豎直線上，彈性輕繩的自然長(zhǎng)度等于，與定滑輪連接的輕桿上端固定在墻里。現(xiàn)突然給小物塊一個(gè)水平向右的初速度，小物塊沿地面向右運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度為零，然后向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大，已知小物塊在點(diǎn)時(shí)彈性繩的拉力大小為，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，C、E兩點(diǎn)間的距離為B、C兩點(diǎn)間距離的3倍，重力加速度為，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，輕繩與定滑輪間摩擦忽略不計(jì)。求：（1）物塊在點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力大??；（2）B、C兩點(diǎn)間的距離；（3）物塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度。【答案】（1）；（2）；（3），方向向右【解析】【詳解】（1）設(shè)，物塊在點(diǎn)時(shí)彈簧彈力在豎直方向的分力為即繩的彈力在豎直方向的分力保持不變；所以物塊對(duì)地面的壓力大小為物塊所受摩擦力聯(lián)立解得（2）設(shè)，物塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中，由功能關(guān)系得又聯(lián)立解得（3）物塊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，由于速度達(dá)到最大，可知此時(shí)水平方向的合力為零，則有又可得又解得從到過(guò)程，由功能關(guān)系得解得
 

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