漢中市2023屆高三年級教學(xué)質(zhì)量第二次檢測考試文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案BDCBAADCDCBD二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.  6       14. 2      15.         16. -8三、解答題：共70分.第17～21題是必考題，第22、23題是選考題，考生根據(jù)情況作答.（一）必考題：每小題12分，共60分.17．解：(1)由小矩形面積和等于1可得：，∴ a＝0.035                                                        ·······2分∴平均年齡為（歲）．   ····5分(2)第1組總?cè)藬?shù)為200×0.01×10＝20，第2組總?cè)藬?shù)為200×0.015×10＝30       ········6分故用分層抽樣后，第1組抽取人，第2組抽取人                 ·········8分∴再由樹狀圖可得從這5人中抽取2人共有10種等可能的結(jié)果，2人的年齡都在第2組的有3種等可能的結(jié)果，                                                                 ···10分設(shè)至少1人的年齡在第1組中的事件為A，其概率為.                                               ··········12分18（1）證明：平面，平面，                                  四邊形為菱形，，                                       ······3分又，平面平面，平面 又                                                                          ······6分（2）            ······8分平面，，由四邊形為菱形，，可得，，設(shè)點到平面的距離為，則，由   可得，                                          解得.點到平面的距離為.                      ······12分19．（1）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，，成等比數(shù)列，所以，      ······2分解得或（舍去）.                                        ······4分 所以，.                                      ······6分（2）解：選①，由，，當(dāng)時，，當(dāng)時等式也成立，所以，                                                   ·····9分選②，由，，①當(dāng)時，，②②-①得當(dāng)時等式也成立，所以，                                                   ·····9分選③，由，，①當(dāng)時當(dāng)時，，②②-①得所以，                                                   ·····9分則，                               ······12分20．解：（1）由題知                       ······4分橢圓的方程為.                                        ······5分（2）將代入橢圓方程，得，又直線與橢圓有兩個交點，，解得.設(shè)，則.                                   ······8分若以為直徑的圓過點，則.又，.而，，                                    ······11分 解得，滿足，故.                                    ·····12分 21.（1）由，                                           ····2分∴，                                            ····3分又，∴切線方程為.                             ····5分（2）                       ····6分令，                  設(shè)的零點為，則，即且，                 ····8分∴在上遞減，上遞增，                                  ····10分∴，                                         ∴                                                               ······12分 22．(1)直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，消去得， 直線的普通方程為；                          ······2分 由 得，，將 代入得，曲線 的直角坐標(biāo)方程為.                                ······5分(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線，整理得 ，，記兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為，則 ， 故，                           ······8分故 .                          ······10分23. 解：（1） 由題知  ,原不等式的解集                                          ······5分(2)由，所以                                                    即    ，                                                   ······7分，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立 .          ······10分      

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