?2023年北京市東城區(qū)小升初數(shù)學沖刺試卷
一．計算題（共1小題，滿分8分）
1．直接寫出得數(shù)。
（1）＝
（2）＝
（3）＝
（4）＝
（5）＝
（6）＝
（7）＝
（8）＝
二．填空題（共8小題，每空1分，共13分）
2．一個數(shù)由5個億，6個百萬，3個千和9個十組成，這個數(shù)寫作 　 　。改寫成以“萬”作單位的數(shù)是 　 　。
3．已知[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1，那么△表示的數(shù)等于　 　。
4．靈武市今天的氣溫是﹣8℃至6℃，今天最低溫度是　 　，最高溫度與最低溫度相差　 ?。?br /> 5．在比例尺是1：60000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是4.5厘米。有一架飛機8：30從甲地飛往乙地，10：30到達，這架飛機每小時行 　 　千米。
6．一套西服原價350元，商家搞活動后打八折出售，這套西服打折后降低了　 　元．
7．如圖是一個直角三角形，它的面積是 　 　cm2，把它以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形體積是 　 　cm3。

8．比a多5的數(shù)是 　 ??；a的是 　 　。
9．如下表擺放方案：一張餐桌坐6人，當有4張餐桌時，能坐 　 　人；當有n張餐桌時，能坐 　 　人。
餐桌數(shù)
1張
2張
3張
4張
……
n張
方案




……

三．選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）
10．如圖的轉(zhuǎn)盤，指針指向（　　）號區(qū)域的可能性最小．

A．1 B．2 C．3 D．4
11．下面各數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　?。?br /> A． B． C．2 D．5
12．在解決“把9塊餅平均分給4個人，每人分到幾張餅”的問題時，有三個同學表達了自己的想法，（　?。┑南敕ㄊ钦_的。

A．只有淘氣和笑笑 B．只有淘氣和奇思
C．只有笑笑和奇思 D．淘氣、笑笑和奇思
13．田田沿著小河游覽拍攝風景圖（自左向右）。他連續(xù)拍了四張照片。這組照片拍攝的先后順序是（　　）

A．4213 B．4231 C．4321 D．1234
14．在四年一班的教室中，笑笑的座位在第5組、第5排，妙想坐在笑笑的后面，挨著笑笑，妙想的座位用數(shù)對（　?。┍硎尽?br /> A．（5，6） B．（6，5） C．（5，4） D．（4，5）
15．下面選項中，兩種量成反比例關(guān)系的是（　?。?br /> A．三角形的面積一定，它的高和底
B．汽車的速度一定，行駛的時間和路程
C．一個商場營業(yè)時間一定，每天接待顧客的數(shù)量和營業(yè)額
D．修建一條路的總長度一定，已修的長度和未修的長度
16．如表是某組學生的身高情況統(tǒng)計表（單位：厘米），小明身高是156厘米，加入這個小組后，平均身高會（　?。?br /> 姓名
馬明
范陽
張佳佳
李磊
周小軍
身高
145
149
141
154
146
A．增高 B．降低 C．不變 D．不能確定
17．一個底面半徑8cm，高12cm的圓柱形鐵塊，現(xiàn)在要把它鑄造成一個底面與圓柱相同的圓錐，這個圓錐的高是（　?。ヽm。
A．36 B．12 C．8 D．4
四．計算題（共3小題，滿分29分）
18．（16分）下面各題怎樣簡便就怎樣算．
÷23+
×125%××0.8
（+）×
+÷（﹣）
19．（8分）解比例。
1.8：1.5＝2.4：x
：x＝：
20．（5分）下面的圖形，是軸對稱圖形的在括號里畫“√”，不是的畫“×”．

五．應用題（共6小題，滿分34分）
21．（5分）某花生種植戶去年比前年多收獲花生0.8t，去年花生是4t，去年比前年增產(chǎn)了幾成？
22．（5分）某商場搞促銷活動，甲品牌衣服滿300元減80元，乙品牌衣服“折上折”，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九折．如果兩個品牌都有一件標價320元的衣服，甲、乙兩個品牌的衣服相差多少元？
23．（5分）鋪設(shè)一條煤氣管道。計劃每天鋪設(shè)120米，用12天完成任務。由于居民著急使用，上級要求每天多鋪20%，這樣可以提前幾天完成？（用比例的知識解）
24．（5分）王老伯靠墻用籬笆建了一個半圓形的養(yǎng)雞場（如圖），籬笆長多少米？

25．（5分）做一個底面半徑2分米、高8分米的圓柱形鐵皮油桶，至少用鐵皮多少平方分米？
26．（9分）水果店今天賣出的部分水果情況如表．
種類
蘋果
橘子
葡萄
香蕉
數(shù)量（千克）
100
140
80
110

（1）請你完成上面的條形統(tǒng)計圖．
（2）1格代表　 　千克，半格代表　 　千克．
（3）今天賣出的　 　水果最多，　 　水果最少．
（4）如果水果店賣出的部分水果數(shù)量如表，你認為每格代表　 　千克比較合適．
種類
蘋果
橘子
葡萄
香蕉
數(shù)量（千克）
450
600
300
350
參考答案與試題解析
一．計算題（共1小題）
1．【分析】根據(jù)分數(shù)加減法、分數(shù)、小數(shù)乘除法以及分數(shù)四則混合運算的法則進行計算即可。
【解答】解：
（1）＝
（2）＝
（3）＝3.6
（4）＝6.3
（5）＝6
（6）＝
（7）＝
（8）＝100
【點評】考查了分數(shù)加減法、分數(shù)、小數(shù)乘除法以及分數(shù)四則混合運算，熟練的掌握它們的運算法則是解決本題的關(guān)鍵。
二．填空題（共8小題）
2．【分析】根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0，即可寫出此數(shù)；改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就是在萬位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“萬”字。
【解答】解：一個數(shù)由5個億，6個百萬，3個千和9個十組成，這個數(shù)寫作：506003090
506003090＝50600.309萬
故答案為：506003090，50600.309萬。
【點評】本題主要考查整數(shù)的讀、寫法、改寫和求近似數(shù)，注意改寫和求近似數(shù)時要帶計數(shù)單位。
3．【分析】根據(jù)題意，本題可以給方程[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1的兩邊同除以1，可去掉中括號。然后根據(jù)四則混合運算的運算順序進行解答。
【解答】解：
[13.5÷（11+）﹣1÷7]×1＝1
13.5÷（11+）﹣1÷7＝
13.5÷（11+）﹣＝
13.5÷（11+）﹣+＝
13.5÷（11+）＝1
11+＝13.5
＝2.5
2.5（1﹣△）＝2
1﹣△＝
△＝
答：△表示的數(shù)等于。
故答案為：
【點評】本題是一道有關(guān)方程的解和解方程的題目；題目稍難。
4．【分析】選冰水混合物的溫度為標準記為0，高于0度為正，低于0度為負；所以﹣8度最低；求最高溫度與最低溫度相差多少度用最高溫度減去最低溫度即可求解．
【解答】解：6﹣（﹣8）＝14（℃）
答：靈武市今天的氣溫是﹣8℃至6℃，今天最低溫度是﹣8℃，最高溫度與最低溫度相差 14℃．
故答案為：﹣8℃，14℃．
【點評】本題也可以這樣想：先求出6℃到0℃是6℃，﹣8℃到0℃是8℃，它們之間相差了6+8＝14（℃）．
5．【分析】由題意可知：上午8點30分有一架飛機從甲地飛往乙地，上午10點30分到達共飛了2小時，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離列式求得實際距離，再進一步求出飛機速度。
【解答】解：4.5÷＝270000000（厘米）
270000000厘米＝2700千米
從上午8點30分到上午10點30分的時間為2小時
2700÷2＝1350（千米）
答：這架飛機每小時行1350千米。
故答案為：1350。
【點評】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實際距離，靈活變形列式解決問題。
6．【分析】八折是指現(xiàn)價是原價的80%，把原價看成單位“1”，降低的價格是原價的（1﹣80%），用原價乘這個百分率就是降低了多少錢．
【解答】解：350×（1﹣80%），
＝350×20%，
＝70（元）；
答：降低了70元．
故答案為：70．
【點評】本題關(guān)鍵是理解打折的含義：打幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十．
7．【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，把數(shù)據(jù)代入公式求出三角形的面積；把它以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是一個底面半徑是厘米，高是6厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝r2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
3.14×62×6
＝3.14×36×6
＝226.08（立方厘米）
答：這個三角形的面積是18平方厘米，形成的立體圖形體積是226.08立方厘米。
故答案為：18，226.08。
【點評】此題主要考查三角形面積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
8．【分析】求比a多5的數(shù)是多少用加法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。據(jù)此解答。
【解答】解：比a多5的數(shù)是（a+5），a的是a。
故答案為：（a+5），a。
【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握加法和乘法的意義。
9．【分析】仔細觀察圖，可以發(fā)現(xiàn)，1張餐桌可坐6人，每增加一張餐桌可以多坐4人，據(jù)此規(guī)律解答即可。
【解答】解：擺放1張、2張、3張餐桌，放的椅子數(shù)依次是6，10，14。
1張餐桌能坐：4×1+2＝6（人）
2張餐桌能坐：4×2+2＝10（人）
3張餐桌能坐：4×3+2＝14（人）
4張餐桌可坐：4×4+2＝18（人）
......
n張餐桌可坐：（4n+2）人。
答：當有4張餐桌時，能坐18人，當有n張餐桌時，能坐（4n+2）人。
故答案為：18，（4n+2）。
【點評】解決此題應仔細觀察圖形，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，按照規(guī)律解題是關(guān)鍵。
三．選擇題（共8小題）
10．【分析】根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷可能性的大小，哪個區(qū)域的面積越小，則指針指向該區(qū)域的可能性就越小，據(jù)此判斷即可．
【解答】解：因為轉(zhuǎn)盤的4個區(qū)域中，1號區(qū)域的面積最小，
所以指針指向1號區(qū)域的可能性最?。?br /> 答：指針指向1號區(qū)域的可能性最小．
故選：A．
【點評】解答此類問題的關(guān)鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種區(qū)域面積的大小，直接判斷可能性的大?。?br /> 11．【分析】把一個最簡分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，如果只有因數(shù)2和5，這樣的分數(shù)能化成有限小數(shù)，如果還有除2、5以外其它因數(shù)，這樣的分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
【解答】解：12＝2×2×3
不能化成有限小數(shù)；

＝
25＝5×5
能化成有限小數(shù)；

105＝3×5×7
2不能化成有限小數(shù)；

36＝2×2×3×3
5不能化成有限小數(shù)。
故選：B。
【點評】注意：要判斷一個分數(shù)是否能化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，若不是，要化成最簡分數(shù)，然后再把這個最簡分數(shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)。
12．【分析】淘氣和奇思的想法是正確的，而笑笑的想法表示出來應該是9個，即張，不是，因為每張餅平均分成的是4份，而不是36份。
【解答】解：把9塊餅平均分給4個人，也就是把9張餅平均分成4份，分數(shù)單位是，笑笑的想法表示出來應該是9個，即張，不是，因為每張餅平均分成的是4份，而不是36份，所以只有淘氣和奇思是正確的。
故選：B。
【點評】此題主要考查了分數(shù)的意義，要熟練掌握，分母表示平均分成了幾份。
13．【分析】因為田田沿著小河游覽拍攝風景圖（自左向右）。所以第一次拍到的是第四張，第二次拍到的是第二張，第三次拍到的是第三張；最后一個拍到的是第一張，據(jù)此即可解答。
【解答】解：田田沿著小河游覽拍攝風景圖（自左向右）。他連續(xù)拍了四張照片。這組照片拍攝的先后順序是4231。
故選：B。
【點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。
14．【分析】通常用列表示組，行表示排，笑笑的座位在第5組、第5排，右用數(shù)對（5，5）表示，妙想妙想坐在笑笑的后面，挨著笑笑，則妙想與笑笑在同組，排數(shù)加1，即妙想在第5組，第6排，據(jù)此即可用數(shù)對表示出妙想的位置。
【解答】解：在四年一班的教室中，笑笑的座位在第5組、第5排，妙想坐在笑笑的后面，挨著笑笑，妙想的座位用數(shù)對（5，6）表示。
故選：A。
【點評】關(guān)鍵是弄清妙想所在組（列）與排（行）。
15．【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：A、因為底×高＝面積×2（一定），乘積一定，所以三角形的面積一定，它的底和高成反比例；
B、因為路程÷時間＝速度（一定），比值一定，所以行駛的時間和路程成正比例；
C、商場營業(yè)時間一定，每天接待顧客的數(shù)量和營業(yè)額不成比例；
D、已修長度+未修長度＝總長度（一定），和一定，所以已修的長度和未修的長度不成比例．
故選：A．
【點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷．
16．【分析】先算出這5個人的平均身高，然后再算出加上小明后的平均身高，比較解答即可．
【解答】解：（145+149+141+154+146）÷5
＝735÷5
＝147（厘米）
（145+149+141+154+146+156）÷6
＝891÷6
＝148.5（厘米）
148.5＞147
所以平均身高會增高．
故選：A。
【點評】本題考查了平均數(shù)的含義以及求平均數(shù)的方法．平均數(shù)：是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
17．【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱與圓錐的體積相等，底面積也相等時，圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答即可。
【解答】解：12×3＝36（厘米）
答：這個圓錐的高是36厘米。
故選：A。
【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應用。
四．計算題（共3小題）
18．【分析】（1）把除以23化成乘以，再運用乘法的分配律進行簡算；
（2）先利用乘法交換律和結(jié)合律把125%和0.8相乘，再和另外兩個因數(shù)相乘即可；
（3）運用乘法的分配律進行簡算；
（4）先算小括號里面的減法，再算除法，最后算加法．
【解答】解：（1）÷23+
＝×+
＝（1+）×
＝×
＝

（2）×125%××0.8
＝××（0.8×125%）
＝×1
＝

（3）（+）×
＝×+×
＝2+
＝

（4）+÷（﹣）
＝+÷
＝+
＝
【點評】考查了分數(shù)的四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算．
19．【分析】（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以1.8；
（2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘。
【解答】解：（1）1.8：1.5＝2.4：x
1.8x＝2.4×1.5
1.8x÷1.8＝3.6÷1.8
x＝2

（2）：x＝：
x＝
x＝
x＝
【點評】熟練掌握比例的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
20．【分析】根據(jù)軸對稱圖的意義，如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖，折痕所在的直線叫做對稱軸，即可確定哪個圖形是軸對稱圖形．
【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形的意義，

故答案為：√，√，×，√，√．
【點評】本題主要是考查軸對稱圖形的意義，根據(jù)軸對稱圖形的意義及特征即可判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．
五．應用題（共6小題）
21．【分析】首先用去年花生的產(chǎn)量減去去年比前年多收獲花生的量，求出種植戶前年產(chǎn)花生多少噸；然后用去年比前年多收獲花生的量除以前年的產(chǎn)量，求出去年比前年增產(chǎn)了幾成即可．
【解答】解：0.8÷（4﹣0.8）
＝0.8÷3.2
＝25%
25%＝二成五
答：去年比前年增產(chǎn)了二成五．
【點評】此題主要考查了百分數(shù)的實際應用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出種植戶前年產(chǎn)花生多少噸即可．
22．【分析】根據(jù)兩種品牌的衣服的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)：甲品牌：320＞300，320﹣80＝240（元）；乙品牌：320×80%×90%＝230.8（元）．然后求差即可．
【解答】解：甲品牌：
320＞300
320﹣80＝240（元）
乙品牌：
八折＝80%
九折＝90%
320×80%×90%＝230.4（元）
240﹣230.4＝9.6（元）
答：甲、乙兩個品牌的衣服相差9.6元．
【點評】本題主要考查百分數(shù)的應用，關(guān)鍵根據(jù)兩種品牌衣服的優(yōu)惠政策，計算所需錢數(shù)．
23．【分析】把計劃每天鋪設(shè)的長度（120米）看作單位“1”，則實際每天鋪設(shè)120×（1+20%）米，設(shè)這樣可以提前x天完成，實際用了（12﹣x）天完成。根據(jù)“工作量＝工作效率×工作時間”，這條煤氣管道的長度（即工作量）一定，據(jù)此可列比例“120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）”解答。
【解答】解：設(shè)提前x天完成任務。
120×12＝120×（1+20%）×（12﹣x）
120×12＝120×120%×（12﹣x）
1440＝144×（12﹣x）
1440÷144＝144×（12﹣x）÷144
10＝12﹣x
10+x＝12﹣x+x
10+x＝12
10+x﹣10＝12﹣10
x＝2
答：這樣可以提前2天完成。
【點評】列比例解答應用題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，再找出含有未知數(shù)的等式。
24．【分析】通過觀察圖形可知，一面靠墻，用籬笆圍成一個直徑是10米的半圓，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×10÷2
＝31.4÷2
＝15.7（米）
答：籬笆長15.7米。
【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
25．【分析】首先要明確求做成這個油桶需要鐵皮多少平方分米，是求圓柱的表面積。圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2。
【解答】解：3.14×2×2×8+3.14×22×2
＝100.48+3.14×4×2
＝100.48+25.12
＝125.6（平方分米）
答：至少要用鐵皮125.6平方分米。
【點評】本題考查學生對圓柱體表面積公式的掌握和運用。
26．【分析】（1）統(tǒng)計圖中每格是20千克，0、20、40、40、60、80、100、后面的數(shù)比它前面的數(shù)多20，所以統(tǒng)計圖中后兩個數(shù)據(jù)是100+20＝120，120+20＝140，根據(jù)條形統(tǒng)計圖的繪制方法，按照統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)完成條形統(tǒng)計圖．
（2）通過觀察統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)，1格代表20千克，半格代表20的一半，即20÷2＝10（千克）．
（3）比較這四個數(shù)據(jù)的大小即可解答．
（4）觀察450、600、300和350，發(fā)現(xiàn)450、600和300都是150的倍數(shù)，所以每格代表150千克比較合適．
【解答】解：（1）100+20＝120（千克）
120+20＝140（千克）
畫圖如下，

（2）20÷2＝10（千克）
答：1格代表20千克，半格代表10千克．
（3）140＞110＞100＞80
答：今天賣出的橘子水果最多，葡萄水果最少．
（4）因為450、600和300都是150的倍數(shù)，所以每格代表150千克比較合適．
如果水果店賣出的部分水果數(shù)量如表，你認為每格代表150千克比較合適．
故答案為：120，140，20，10，橘子，葡萄，150．
【點評】此題考查的目的是理解掌握條形統(tǒng)計圖的繪制方法及應用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．

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