?2023年春“荊、荊、襄、宜四地七??荚嚶?lián)盟”
高二期中聯(lián)考
物 理 試 題
本試卷共2頁,共16題。全卷滿分100分??荚囉脮r75分鐘。
一、選擇題:本題共11小題,每小題4分,共44分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,第1-7題只有一項(xiàng)符合題目要求,第8-11題有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。
1.2022年3月23日,天宮號空間站上的三名宇航員王亞平、翟志剛、葉光富,又給全國的觀眾帶來了一堂精彩的天宮授課,其中宇航員們做了一個“液橋”實(shí)驗(yàn)。將水分別擠在兩塊透明板上,水球狀似倒扣著的碗,如圖甲所示。將兩板慢慢靠近,兩個水球“碗底”挨“碗底”,形成一座中間細(xì)、兩頭粗的“液橋”將兩塊板相連,如圖乙所示;再將兩板拉遠(yuǎn),液橋變得更細(xì)、更長,仍然沒有斷開。下列說法正確的是
A.日常生活中地球上不可能有“液橋”現(xiàn)象
B.由圖甲可以推斷水和透明板是不浸潤的
C.液體表面張力有使液體表面積擴(kuò)大的趨勢
D.液橋形成的根本原因是水的表面張力的作用
2.隨著科幻電影《流浪地球2》的熱映,電影中“相控陣核爆”的概念進(jìn)入了公眾的視野,而相控陣的原理與高中物理中波的干涉的知識息息相關(guān),關(guān)于波的干涉,下列說法正確的是
A.干涉是波特有的現(xiàn)象
B.只要是兩列以上的波,在相遇的區(qū)域內(nèi)都能發(fā)生穩(wěn)定的干涉
C.兩列頻率相同的波在疊加區(qū)域里,只要是滿足到兩個波源距離之差等于波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn),振動一定加強(qiáng)
D.只有橫波才能發(fā)生干涉,縱波不能發(fā)生干涉
3.人們對手機(jī)的依賴性越來越強(qiáng),有些人喜歡躺著看手機(jī),經(jīng)常出現(xiàn)手機(jī)砸傷眼睛的情況。若手機(jī)質(zhì)量為120 g,從離人眼約20 cm的高度無初速掉落,砸到眼睛后手機(jī)未反彈,眼睛受到手機(jī)的沖擊時間約為0.2 s,重力加速度g取,下列分析正確的是
A.手機(jī)對眼睛的沖量方向豎直向上
B.手機(jī)與眼睛作用過程中手機(jī)動量變化量的大小約為0.24 kg·m/s
C.手機(jī)對眼睛的沖量大小約為0.24 N·s
D.手機(jī)對眼睛的平均作用力大小約為0.3 N
4.圖甲為某無線門鈴按鈕,其原理如圖乙所示,按下門鈴按鈕過程磁鐵靠近螺線管,松開門鈴按鈕磁鐵遠(yuǎn)離螺線管回歸原位置。下列說法正確的是
A.按下按鈕和松開按鈕的過程中,流過門鈴的電流方向
相同
B.松開按鈕過程,螺線管P端電勢較高
C.按住按鈕不動,門鈴依然會響
D.按下和松開按鈕過程,螺線管一定產(chǎn)生大小相等的感應(yīng)電流
5.圖甲為一列簡諧橫波在時的波形圖,P、Q為介質(zhì)中平衡位置為,處的兩個質(zhì)點(diǎn),圖乙為質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像。則
A.此列波沿x軸正方向傳播
B.這列波的波速是
C.此時刻Q點(diǎn)的加速度方向向上
D.此時刻Q點(diǎn)的速度將要增大
6.如圖甲所示是一種振動發(fā)電裝置的示意圖,一個半徑為、匝數(shù)為匝的線圈套在永久磁鐵槽中,槽中磁場沿半徑方向均勻分布(其右側(cè)視圖如圖乙所示),線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為,線圈的電阻為,它的引出線接有的小燈泡L,A為理想交流電流表。當(dāng)線圈框架的P端在外力作用下沿軸線做往復(fù)運(yùn)動時,便有電流通過小燈泡。若線圈往復(fù)運(yùn)動的規(guī)律如圖丙所示(v取向右為正方向),則下列說法正確的是
A.回路中交變電流的頻率為100Hz
B.時,回路中的電流最大
C.電流表的示數(shù)為0.24A
D.時,回路中的電流大小為0.24A
7.如圖所示,一絕緣容器內(nèi)部為長方體空腔,容器內(nèi)盛有NaCl的水溶液,容器上下端裝有鉑電極A和C,置于與容器表面垂直的勻強(qiáng)磁場中,開關(guān)K閉合前容器兩側(cè)P、Q兩管中液面等高,閉合開關(guān)后,下列說法正確的是
A.M處鈉離子濃度大于N處鈉離子濃度
B.M處氯離子濃度小于N處氯離子濃度
C.M處電勢高于N處電勢
D.P管中液面低于Q管中液面
8.光導(dǎo)纖維技術(shù)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活與科技方面得到了廣泛的應(yīng)用。如圖所示是一個質(zhì)量分布均勻的有機(jī)玻璃圓柱的橫截面,B、C為圓上兩點(diǎn),一束單色光沿AB方向射入,然后從C點(diǎn)射出,已知∠ABO=127°,∠BOC=120°,真空中光速為c=3×108m/s,sin53°=0.8,cos53°=0.6。則
A.此單色光在該有機(jī)玻璃中的傳播速度為1.875×108m/s
B.該有機(jī)玻璃對此單色光的折射率為1.8
C.此單色光從該有機(jī)玻璃射向空氣,發(fā)生全反射的臨界角為53°
D.若將該材料做成長300km的光導(dǎo)纖維,此單色光在光導(dǎo)纖維中傳播的最短時間為1.6×10-3s
9.某同學(xué)設(shè)計了一種天平,其裝置如圖所示。兩相同的同軸圓線圈水平固定,圓線圈P與M、N共軸且平行等距。初始時,線圈M、N通以等大反向的電流后,在線圈P處產(chǎn)生沿半徑方向的磁場,線圈P內(nèi)無電流且天平平衡。設(shè)從上往下看順時針方向?yàn)檎较颉.?dāng)左托盤放入重物后,要使線圈P仍在原位置且天平平衡,可能的辦法是
A.若P處磁場方向沿半徑向外,則P中通入正向電流
B.若P處磁場方向沿半徑向外,則在P中通入負(fù)向電流
C.若P處磁場方向沿半徑向內(nèi),則P中通入正向電流
D.若P處磁場方向沿半徑向內(nèi),則在P中通入負(fù)向電流
10.A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動,A球的動量是,B球的動量是
,已知,,當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后,A、B兩球速度的可能值是
A. B.
C. D.
11.如圖甲所示,固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌ab、ac成45°角,處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時長直導(dǎo)體棒垂直ac放置在導(dǎo)軌上,并與ab、ac交于E、F兩點(diǎn),且EF=L0。在外力作用下,導(dǎo)體棒由EF處運(yùn)動到GH處,速度由v0減小到,速度的倒數(shù)隨位移x變化的關(guān)系如圖乙所示。除阻值為R的電阻外,其他電阻均不計。在棒由EF處運(yùn)動到GH處的過程中
A.導(dǎo)體棒所受安培力逐漸增大
B.導(dǎo)體棒所受安培力逐漸減小
C.克服安培力做功為
D.克服安培力做功為

二、 實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,第12題6分,第12題10分,共16分。
12.(6分)將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外),如圖甲所示,將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放,設(shè)單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁和筒口,如果本實(shí)驗(yàn)的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L,并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T,再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2-L函數(shù)圖象,那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。
(1)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2-L關(guān)系圖象如圖乙所示,那么真正的圖象應(yīng)該是a、b、c中的____;
(2)由圖可知,小筒的深度h=________m,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=________m/s2(取3.14,g的計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

13.(10分)在“探究變壓器線圈兩端電壓和匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,可拆變壓器如圖所示。
(1)為實(shí)現(xiàn)探究目的,保持原線圈輸入的電壓一定,通過改變原、副線圈匝數(shù),測量副線圈上的電壓。這個探究過程采用的科學(xué)探究方法是_______。
A.控制變量法  B.等效替代法  C.演繹法  D.理想實(shí)驗(yàn)法
(2)用學(xué)生電源給原線圈供電,用多用表測量副線圈兩端電壓,下列操作正確的是
A.原線圈接直流電壓,電表用直流電壓擋
B.原線圈接直流電壓,電表用交流電壓擋
C.原線圈接交流電壓,電表用直流電壓擋
D.原線圈接交流電壓,電表用交流電壓擋
(3)在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中將電源接在原線圈的“0”和“8”兩個接線柱之間(接入匝數(shù)為800匝),用電表測得副線圈的“0”和“4”兩個接線柱(接入匝數(shù)為400匝)之間的電壓為,則原線圈的輸入電壓可能為_______。(填字母)
A.1.5V   B.3.5V   C.5.5V D.7.0V
(4)實(shí)驗(yàn)中原、副線圈的電壓之比與它們的匝數(shù)之比有微小差別,原因不可能為_____。(填字母代號)
A.原、副線圈上通過的電流發(fā)熱
B.鐵芯在交變磁場作用下發(fā)熱
C.原線圈輸入電壓發(fā)生變化
D.變壓器鐵芯漏磁


(5)圖乙為某電學(xué)儀器原理圖,圖中變壓器為理想變壓器。左側(cè)虛線框內(nèi)的交流電源與串聯(lián)的定值電阻可等效為該電學(xué)儀器電壓輸出部分,該部分與一理想變壓器的原線圈連接;一可變電阻R與該變壓器的副線圈連接,原、副線圈的匝數(shù)分別為、。在交流電源的電壓有效值不變的情況下,調(diào)節(jié)可變電阻R的過程中,當(dāng)=___________時,R獲得的功率最大。

三、解答題:本大題共3小題,第14題10分,第15題14分,第15題16分,共40分。要求寫出必要的文字描述和關(guān)系式。
14.(10分)1643年意大利物理學(xué)家托里拆利首先測出了大氣壓的值為76 cmHg,后來此氣壓被規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。如圖所示,讓固定的水銀氣壓計的導(dǎo)熱玻璃管頂端高出水銀槽液面始終為1m,他某次做實(shí)驗(yàn)時玻璃管上部混入了少量空氣,使其讀數(shù)不準(zhǔn),當(dāng)氣溫為27℃,實(shí)際氣壓為76cmHg 時,該氣壓計示數(shù)為70cmHg.已知,t為攝氏溫度,(計算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)
(1)在相同氣溫下,若用該氣壓計測量氣壓,測得示數(shù)為71cmHg,則實(shí)際氣壓應(yīng)為多少?
(2)若在氣溫為-3℃時,用該氣壓計測得氣壓示數(shù)為70cmHg,則實(shí)際氣壓應(yīng)為多少?


15.(14分)貨運(yùn)列車通常有幾十節(jié)甚至上百節(jié)車廂,每節(jié)車廂的質(zhì)量可達(dá)上百噸,這樣的龐然大物啟動是很困難的。而列車進(jìn)入編組站后要分解重組,會出現(xiàn)列車掛接問題,許多節(jié)車廂逐一組合起來的過程實(shí)質(zhì)上是一個完全非彈性碰撞過程。設(shè)一列列車共有n節(jié)車廂,每節(jié)車廂質(zhì)量為m,除第一節(jié)車廂外各車廂均保持靜止,且初始狀態(tài)車廂之間間隙相等,間隙長度的總和為s,第一節(jié)車廂以速度v 向第二節(jié)車廂運(yùn)動,碰撞后通過“詹天佑掛鉤”掛接在一起,并向前運(yùn)動和第三節(jié)車廂掛接,重復(fù)此過程直到n節(jié)車廂全部掛好。忽略一切阻力,求:
(1)第一次掛接完成后一、二節(jié)車廂的速度及第一次掛接過程中系統(tǒng)損失的動能;
(2)火車的最后速度是多大?整個過程經(jīng)歷的時間是多少?(碰撞時間很短,可忽略不計)


16.(16分)如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy平面內(nèi),有半徑為R的圓形區(qū)域,圓心的坐標(biāo)為,該圓內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0、方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,以某一初速度從坐標(biāo)為的P點(diǎn)沿的方向射入圓形區(qū)域。不計粒子的重力。
(1)若粒子離開圓形區(qū)域后,會通過x軸上坐標(biāo)為(R,0)的A點(diǎn),求粒子的速度v;
(2)若在圓形區(qū)域外加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場,該粒子仍以(1)中速度v從P點(diǎn)射入圓形區(qū)域,出圓形區(qū)域后直接偏轉(zhuǎn)到達(dá)x軸時速度方向恰好沿x軸正方向。求圓形區(qū)域外磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;
(3)在(2)的情況下,粒子能否回到P點(diǎn)?若能回到P點(diǎn),求粒子從P點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過多長時間第一次回到P點(diǎn);若不能回到P點(diǎn),請說明理由。y

2023年春“荊、荊、襄、宜四地七??荚嚶?lián)盟”
高二期中聯(lián)考
物理試題參考答案
1.【答案】D
【詳解】“液橋”形成的根本原因是水的表面張力的作用,在地球上也可以有“水橋”現(xiàn)象,只是因?yàn)橹亓τ绊憳虻膶挾容^短,D正確,A錯誤;
水能附著在透明玻璃板上,由此可推斷水和透明玻璃板是浸潤的,B錯誤;
液體表面分子間間距大于內(nèi)部分子間間距,表現(xiàn)為引力,有使液體表面積縮小的趨勢,C錯誤。
故選D。
2.【答案】A
【詳解】一切波均能發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象,干涉和衍射是一切波特有的現(xiàn)象,故D錯誤,A正確;
要產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的必要條件之一,就是兩列波的頻率相等,所以不是兩列波在相遇區(qū)域都能發(fā)生干涉,故B錯誤;
兩列頻率相同的波的疊加區(qū)域里,只有當(dāng)兩波源振動的相位差為零時,兩個波源距離之差等于波長整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn),振動才是加強(qiáng),故C錯誤。
故選A。
3.【答案】B
【詳解】手機(jī)與眼接觸的過程中受到重力與眼睛的作用力,選取向上為正方向,則,代入數(shù)據(jù)可得,手機(jī)對眼睛的作用力與眼睛對手機(jī)的作用力大小相等,方向相反,作用的時間相等,所以手機(jī)對眼睛的沖量大小為,方向豎直向下,故A錯誤,C錯誤;根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,選取向上為正方向,手機(jī)與眼睛作用后手機(jī)的速度變成0,所以手機(jī)與眼睛作用過程中動量變化,故B正確;由沖量的定義,代入數(shù)據(jù)可得,故D錯誤,故選B。
4.【答案】B
【詳解】按下按鈕過程,穿過螺線管的磁通量向左增大,根據(jù)楞次定律可知螺線管中感應(yīng)電流為從P端流入從Q端流出,螺線管充當(dāng)電源,則Q端電勢較高,松開按鈕過程,穿過螺線管的磁通量向左減小,根據(jù)楞次定律可知螺線管中感應(yīng)電流為從Q端流入,從P端流出,螺線管充當(dāng)電源,則P端電勢較高,故B正確,A錯誤;
按住按鈕不動,穿過螺線管的磁通量不變,螺線管不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,電鈴不會響,故C錯誤;
按下和松開按鈕過程,螺線管中磁通量的變化率不一定相同,故螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不一定相同,感應(yīng)電流的大小不一定相等,故D錯誤。
故選B。
5.【答案】C
【詳解】由振動圖像知P點(diǎn)在時要向上運(yùn)動,在甲圖中根據(jù)同側(cè)法可知此波沿x軸負(fù)方向傳播,A錯誤;
由圖甲、乙得知,
代入公式,得。B錯誤;
因?yàn)榇藭r刻Q位移為負(fù),即位移方向向下,而加速度方向與位移方向相反,故此時刻Q的加速度方向向上,C正確;
因?yàn)椴ㄑ豿軸負(fù)方向傳播,故此時刻Q向下運(yùn)動,其速度將要減小,D錯誤。
故選 C。
6.【答案】D
【詳解】回路中交變電流的周期為,交變電流的頻率為,A錯誤;
時,線圈的速度為零,線圈的電動勢為零,回路中無電流,B錯誤;
線圈往復(fù)運(yùn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電流為正弦式交變電流,電動勢的最大值為

電流表的示數(shù)為,C錯誤;

時,回路中為電動勢的最大值2.4V,電流大小為,D正確。
7.【答案】A
【詳解】依據(jù)正離子的定向移動方向與電流方向相同,而負(fù)離子移動方向與電流方向相反,根據(jù)左手定則可知,鈉離子、氯離子均向M處偏轉(zhuǎn),因此電勢相等,鈉離子、氯離子濃度均大于N處,故A正確BC錯誤;
當(dāng)開關(guān)閉合時,液體中有從A到C方向的電流,根據(jù)左手定則可知,液體將受到向M的安培力作用,在液面內(nèi)部將產(chǎn)生壓強(qiáng),因此P端的液面將比Q端的高,故D錯誤。
故選A。
8.【答案】AD
【詳解】根據(jù)折射定律得則光在有機(jī)玻璃中傳播的速度為
,故A正確,B錯誤;
根據(jù)得,C=arcsin0.625,故C錯誤;
當(dāng)光線與光導(dǎo)纖維平行時,傳播的時間最短,則傳播的時間,故D正確。
故選AD。
9.【答案】BC
【詳解】當(dāng)左托盤放入重物后,要使線圈P仍在原位置且天平平衡,則需要線圈P需要受到豎直向下的安培力,若P處磁場方向沿半徑向外,由左手定則可知,可在P中通入負(fù)向電流,故A錯誤,B正確;
CD.若P處磁場方向沿半徑向內(nèi),由左手定則可知,可在P中通入正向電流,故C正確,D錯誤。
故選BC。
10.【答案】AB
【詳解】A.碰撞過程動量守恒,碰前總動量為10kg· m / s
碰后總動量為
碰撞過程動量守恒,碰前總動能為
碰后總動能為,可知總動能沒有增大,故A、B兩球速度可能為3m/s,3.5m/s,故A正確;
B.同理,B選項(xiàng)中碰撞過程動量守恒,碰后總動能也不增加,故B正確;
C.根據(jù)題給數(shù)據(jù)可知,碰后速度均為正值,碰后兩球同向,此時碰后A的速度不可能大于B的速度,否則碰撞沒有結(jié)束,會再碰,故C錯誤;
D.碰后總動量為
碰撞過程動量守恒,碰后總動能為
可知碰后的總動能大于碰前的總動能,而碰撞后總動能不會增加,故D錯誤。
故選AB。
11.【答案】AD
【詳解】由乙圖知圖像的斜率
由代入k值得
導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢
感應(yīng)電流,故感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流都不變。
又,故安培力逐漸增大,選項(xiàng)A正確,B錯誤;
由于安培力與位移為一次函數(shù)關(guān)系,所以求安培力的功時可用力對位移的平均值。根據(jù)題意,當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動2L0時,導(dǎo)軌間導(dǎo)體棒長度為3L0,安培力平均值
克服安培力做功,選項(xiàng)C錯誤,D正確。
故選AD。
12.【答案】(1)a(2分) (2)0.30 (2分) 9.86(2分)
【詳解】(1)由單擺周期公式T=2π,得T2=+
縱軸截距大于0,圖線應(yīng)為題圖乙中的圖線a;
(2)由圖象的截距得h=0.30m;由斜率可求得g==m/s2=π2 m/s2≈9.86 m/s2
13. 【答案】(1)A(2分) (2)D(2分) (3)D (2分)
(4)C (2分) (5)(2分)
【詳解】(1)在物理學(xué)中,當(dāng)一個物理量與兩個或兩個以上的物理量有關(guān)系,需要研究其中兩個物理量之間的關(guān)系時,需要控制其它物理量保持不變,從而方便研究二者之間的關(guān)系,該方法稱之為控制變量法。為實(shí)現(xiàn)探究目的,保持原線圈輸入的電壓一定,通過改變原、副線圈匝數(shù),測量副線圈上的電壓。這個探究過程采用的科學(xué)探究方法為控制變量法。
故選A。
(2)變壓器的工作原理是互感,故原線圈接交流電壓,輸出電壓也是交流電源,電表用交流電壓擋。
故選D。
(3)若是理想變壓器,則有變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系

若變壓器的原線圈接“0”和“8”兩個接線柱,副線圈接“0”和“4”兩個接線柱,可知原副線圈的匝數(shù)比為,副線圈的電壓為3V,則原線圈的電壓為
考慮到不是理想變壓器,有漏磁等現(xiàn)象,則原線圈所接的電源電壓大于6V,可能為7V。
故選D。
(4)AB.原、副線圈上通過的電流發(fā)熱,鐵芯在交變磁場作用下發(fā)熱,都會使變壓器輸出功率發(fā)生變化,從而導(dǎo)致電壓比與匝數(shù)比有差別,選項(xiàng)AB不符合題意;
C.原線圈輸入電壓發(fā)生變化,不會影響電壓比和匝數(shù)比,選項(xiàng)C符合題意。
D.變壓器鐵芯漏磁,從而導(dǎo)致電壓比與匝數(shù)比有差別,選項(xiàng)D不符合題意;
故選C。
(5)把變壓器和R等效為一個電阻R1,R0當(dāng)做電源內(nèi)阻,當(dāng)內(nèi)外電阻相等時,即
,此時,輸出功率最大,根據(jù)得,將公式
代入上式,可得,從而得出時獲得的功率最大。
14. (10分)【答案】(1)(5分)77.2cmHg; (2)(5分)75.4cmHg
【詳解】解:(1)根據(jù)平衡知識得上部混有少量的空氣壓強(qiáng)為:
1分
設(shè)玻璃管的橫截面積為S
上部混有少量的空氣體積: 1分
若在氣溫為27℃ 時,用該氣壓計測得的氣壓讀數(shù)為71cmHg
空氣體積: 1分
氣體溫度不變,根據(jù)玻意而定律得:
1分

1分
(2) 由題意得:
1分
1分
1分
根據(jù)氣體狀態(tài)方程 得:
1分
代入數(shù)據(jù)解得:

1分
15.(14分)【答案】(1) (6分) ; (2) (8分);
【詳解】(1)掛接過程動量守恒,取向右為正方向,有
2分
得 1分

掛接后系統(tǒng)損失的動能為
2分

得 1分
(2)火車最后的速度大小為,則n節(jié)車廂被全部掛好過程,對這n節(jié)車廂,由動量守恒定律可得
2分
解得
1分
相鄰兩節(jié)車廂的間隙的長度
1分
設(shè)車廂間發(fā)生第1、2、……k次碰撞后連在一起時車廂的速度分別為、……、,
由動量守恒定律可得
2分
解得
1分

故整個過程經(jīng)歷的時間為
1分

16.(16分)【答案】(1)(5分);(2)(5分);方向垂直于平面向里;(3)(6分)能回到P點(diǎn);
【詳解】(1)設(shè)粒子的速度為,粒子在圓形區(qū)域內(nèi)做半徑為的圓周運(yùn)動,設(shè)粒子從圓周上的點(diǎn)離開磁場,粒子在圓形區(qū)域內(nèi)速度的偏轉(zhuǎn)角為,如圖所示
由幾何關(guān)系有
1分


則有
1分

可得

由牛頓運(yùn)動定律有
1分
聯(lián)立解得粒子的速度 2分
(2)圓形區(qū)域外加上磁場后,粒子在圓形區(qū)域外做半徑為的圓周運(yùn)動,軌跡與軸上的點(diǎn)相切。設(shè)圓形區(qū)域外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,由幾何關(guān)系有
1分
可得
1分
由牛頓第二定律有
1分
解得
方向垂直于平面向里 2分
(3) 若粒子離開點(diǎn)后,從點(diǎn)返回圓形區(qū)域,在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動半徑,
由幾何關(guān)系可知,粒子能回到點(diǎn),作出軌跡如圖 1分
粒子從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間為,從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間為,從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間為,則有
1分
1分
1分
運(yùn)動的總時間
2分

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