晉江一中2023年春季七年級期中質量檢測數學試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘） 一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分．1．今年我市空氣質量優(yōu)良指數排名入圍全國城市前十，空氣污染指數API值不超過50時，說明空氣質量為優(yōu)，相當于達到國家空氣質量一級標準，其中API值不超過50時可以表示為（　　）A．API≤50   B．API≥50   C．API＜50   D．API＞502．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）A．  B．   C．   D．3．若方程的解為，則m的值為（　　）A．    B．－2    C．2    D．4．下列運用等式性質的變形中，正確的是（　　）A．如果，那么  B．如果，那么C．如果，那么   D．如果，那么5．已知，則等于（　?。?/span>A．2    B．3    C．4    D．56．不等式x+2≤0的解集在數軸上表示正確的是（　　）A．     B．     C．     D．7．小華用了x元買學習用品，若全買鋼筆剛好買3枝，若全買筆記本剛好買4本．已知一個筆記本比一枝鋼筆便宜2元，下列方程中正確的是（　?。?/span>A．  B．  C．  D．8．若關于x的不等式的解集是，則關于x的不等式的解集是（　?。?/span>A．   B．   C．   D．9．利用兩塊大小一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數據如圖，則桌子的高度是（　?。?/span>A．73cm    B．74cm    C．75cm    D．76cm10．已知關于x的一元一次方程的解是，關于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代數式），則下列結論符合條件的是（　?。?/span>A．    B．C．    D．二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分.）11．學校操場原有盆栽a盆，校慶活動增加50%，現有盆栽_______盆．12．已知方程，用含x的代數式表示y，結果為_______．13．若是關于x的一元一次不等式，則________．14．不等式的最小整數解是________．15．已知關于x，y的二元一次方程，無論實數m取何值，此二元一次方程都有一個相同的解，則這個相同的解是_______．16．按下面的程序計算:若輸入m＝20，則輸出結果是61;若輸入m＝10，則輸出結果是94.若開始輸入m的值為正整數，最后輸出的結果為67，則開始輸入m的值為_______．三、解答題（共9題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．（本題8分）解方程（1）；  （2）． 18．（本題8分）解一元二次方程組：．  19．（本題8分）求不等式的解集，并將解集表示在數軸上．   20．（本題8分）在等式中，當時，；當時，．求k、b的值．      21．（本題8分）如圖所示，兩個長方形重疊部分的面積相當于大長方形面積的六分之一，相當于小長方形面積的四分之一，陰影部分的面積為224cm2，求重疊部分面積．       22．（本題10分）若關于x、y的二元一次方程組的解滿足x，y互為相反數，通過計算求k的值．    23．（本題10分）為了更好治理洋瀾湖水質，保護環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表： A型B型價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/月)240200經調查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．（1）求a、b的值；（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）問的條件下，若該月要求處理洋瀾湖的污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．           24．（本題13分）用“?”定義一種新運算:對于任何有理數x和y，規(guī)定．（1）若，求m的最大整數；（2）若關于n的方程滿足：，求n的值；（3）若，，且，求的值．     25．（本題13分）已知關于x、y的二元一次方程組（a為實數）．（1）若方程組的解始終滿足，求a的值；（2）已知方程組的解也是方程（b為實數，且）的解．①探究實數a、b滿足的關系式；②若a、b都是整數，求b的最大值和最小值．                   

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