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1．D2．D3．B4．C5．C6．A7．B8．C9．B,C10．B,C,D11．B,C,D12．A,B,C13．14．315．16．(-∞，1]17．（1）解：設(shè)正項等比數(shù)列的公比為q，則， 根據(jù)題意，由，，可得，即，解得或（舍）所以，.（2）解：選①解析：由（1）可得， 所以所以選②解析：由（1）可得，所以①則②①-②得，所以.18．（1）解：在△ABC中，由，得到，由正弦定理得：．由余弦定理得：．∵，∴．（2）解：∵，BM為∠ABC的平分線，∴．由三角形角平分線性質(zhì)得，∴，設(shè)AB=m，BC=2m，，即，得到，，∴．19．（1）解：A配方售賣的麻辣燙的麻辣值的平均數(shù)為，B配方售賣的麻辣燙的麻辣值的平均數(shù)為，因為，所以A配方的麻辣燙的麻辣值的平均數(shù)大于B配方的麻辣燙的麻辣值的平均數(shù).（2）解：設(shè)“其評價A配方麻辣度指數(shù)比B配方麻辣度指數(shù)高”為事件C.記“其評價A配方的麻辣度指數(shù)為4”為事件，“其評價A配方的麻辣度指數(shù)為5”為事件，“其評價B配方的麻辣度指數(shù)為3”為事件，“其評價B配方的麻辣度指數(shù)為4”為事件，則，，，.因為事件與相互獨立，其中，，所以.所以其評價A配方的麻辣度指數(shù)比B配方麻辣度指數(shù)高的概率為0.33.20．（1）證明：在△ABC中，因為AB=BC，且M為AC中點，故可得BM⊥AC，由CF⊥平面ABC，且面ABC，可得CF⊥BM，又，AC，面ACFD，BM⊥平面ACFD，又面ACFD，BM⊥CD.AB⊥BC，，所以，同理，M，P分別是AC，CF的中點.所以，又∠CFD=∠MCP=90°，故，可得∠FCD=∠CMP，又∠FCD+∠DCM=90°，故∠CMP+∠DCM=90°，故可得PM⊥CD，又，PM，面PBM，故可得CD⊥平面PBM，又平面BCD，故平面BCD⊥平面PBM.（2）解：設(shè)AB=BC=CF=2EF=2則CP=1，可得，連接DM，由（1）所知，BM，MC，DM兩兩垂直，故以M為原點，分別以，，的方向為x軸，y軸，z軸正方向建立如圖所示的空間直角坐標系.易知，，，由BC=2EF，可得，，，設(shè)平面EBD的法向量為，則令，得，設(shè)平面BDP的法向量為，則，令，得，所以，又因為二面角E?BD?P為銳二面角，所以二面角E?BD?P的余弦值.21．（1）解：設(shè)點，∵，∴，∴，∴，所以拋物線E的標準方程為.（2）解：(i)設(shè)點，，，，則，同理：，，.又因為，所以，即，所以，即，∴.（ii）由（i）得：代入可得：，所以，點O到直線AB的距離為.∴.同理可求得：.∴，∴，，∵，∴.綜上，實數(shù)的取值范圍為.22．（1）解：∵，∴當時，恒成立，∴在上單調(diào)遞增，無單調(diào)遞減區(qū)間；當時，令，即，∴，∴在上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞減.綜上，當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，無單調(diào)遞減區(qū)間；當時，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.（2）解：因為函數(shù)有兩個極值點，，所以在R上有兩個不等實數(shù)根，（i）設(shè)，則，設(shè)，∴在上單調(diào)遞增，又，∴時，∴在上單調(diào)遞增，同理在上單調(diào)遞減，∴，∴即，又當時，若，，，∴在上存在一個變號零點，若，，，所以在上有一個變號零點，又函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，所以當函數(shù)有兩個不相等的變號零點和，即有兩個極值點和.∴若有兩個極值點，則.（ii）∵，所以由（i）知，，且在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增.設(shè)，∴，，，設(shè)，，∴在上單調(diào)遞增，即.∴在單調(diào)遞增，∴，∴，又，∴，∴，∴，∴原不等式成立.
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