2023年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試高三第二次聯(lián)合診斷檢測(cè)   數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)測(cè)試卷共4頁(yè)，滿分150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上。考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。若在試題卷上作答，答案無(wú)效。3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合  則A∩B=A.?       B.{(1,1)}        C.(0,+∞)        D. R2.“x2-x<0”是“e?>0”的A.充分不必要條件                 B.必要不充分條件C.充要條件                     D.既不充分也不必要條件3.設(shè) 則   A.-3?    B.-1        C.1        D.24.已知點(diǎn)P(1,2)和雙曲線C :     過(guò)點(diǎn)P且與雙曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有A.2條     B.3條       C.4條       D.無(wú)數(shù)條5.用模型擬合一組數(shù)據(jù)組其中 設(shè)z=lny,得變換后的線性回歸方程為：則A. e70    B.70        C. e35       D.356.已知等差數(shù)列的前30項(xiàng)中奇數(shù)項(xiàng)的和為A,偶數(shù)項(xiàng)的和為B,且B-A=45,2A=B+615,則an=A.3n-2    B.3n-1      C.3n+1       D.3n+27.已知點(diǎn)O是△ABC的外心,   若  則3x+4y=A.5      B.6        C.7        D.88.在數(shù)學(xué)王國(guó)中有許多例如π，e等美妙的常數(shù)，我們記常數(shù)?為的零點(diǎn)，若曲線  與  y=ln 存在公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(-∞,?+ln?]                     B.(-∞,-?-ln?]C.[?+ln?,+∞)                     D.[-?-ln?,+∞)第二次聯(lián)合診斷檢測(cè)（數(shù)學(xué)）第1頁(yè) 共4頁(yè)二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知復(fù)數(shù)z?，z?，則下列結(jié)論中正確的是A.若 z?z?∈R,則            B.若z?z?=0,則  z?=0或  z?=0C.若z?z?= z?z?且 z?≠0, 則  z?=z?     D.若    則 |z?|=| z?|10.已知函數(shù)f(x)=sinx+tanx,則下列說(shuō)法正確的是A. f(x+π)= f(x)           B. f(x)的圖象的對(duì)稱中心是(kπ,0)(k∈Z)C.函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是kπ(k∈Z)      D. f(x)在上單調(diào)遞增11.我國(guó)春秋時(shí)期便有了風(fēng)箏，人們用折紙做成了風(fēng)箏并稱為“紙鳶”，我們把如圖1的“紙鳶”抽象成如圖2的四棱錐P-ABCD,如果AC⊥BD于點(diǎn)O,OA=OC=OD,PC⊥BD,下列說(shuō)法正確的是 







A. f(2023π)=0                B. f(x)在(3,5)上單調(diào)遞增C. f(x+2023)為偶函數(shù)             在[-2，6]上的所有實(shí)根之和為12三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.餃子是我國(guó)的傳統(tǒng)美食，不僅味道鮮美而且寓意美好.現(xiàn)鍋中煮有白菜餡餃子4個(gè)，韭菜餡餃子3個(gè)，這兩種餃子的外形完全相同.從中任意舀取3個(gè)餃子，則每種口味的餃子都至少舀取到1個(gè)的概率為         .14.已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1),且A(-1,3),B(2,0)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,則l的方程為         .15.已知x,y>0,x+2y=4,則  x2+2y2 的最小值為         .16.傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙粒和小石子來(lái)研究數(shù).他們根據(jù)沙粒或小石子所排列的形狀把









第二次聯(lián)合診斷檢測(cè)（數(shù)學(xué)）第2頁(yè) 共4頁(yè)四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(10分)在等比數(shù)列{an}中，a?>0,a?+a?=-14,a?a?=-32.(1)求的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)  求數(shù)列  的前n項(xiàng)和.18.(12分) 


  滿意不滿意合計(jì)在校學(xué)生   非在校學(xué)生   合計(jì)   (2)為了進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)限行政策之后交通情況的具體意見，該組織準(zhǔn)備隨機(jī)抽取部分學(xué)生做進(jìn)一步調(diào)查.規(guī)定：直到隨機(jī)抽取的學(xué)生中回答“不滿意”的人數(shù)達(dá)到抽取總?cè)藬?shù)的及以上或抽樣次數(shù)達(dá)到5次時(shí)，抽樣結(jié)束.若學(xué)生回答滿意與否相互獨(dú)立，以頻率估計(jì)概率，記X為抽樣次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 


參考公式：    其中n=a+b+c+d.
第二次聯(lián)合診斷檢測(cè)（數(shù)學(xué)）第3頁(yè) 共4頁(yè)19.(12分)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知(1)求角A;(2)若△ABC的面積為1,求△ABC的周長(zhǎng)的最小值.20.(12分)如圖1,在直角梯形EFBC中,BF∥CE,EC⊥EF,EF=1,FB=2,EC=3.現(xiàn)沿平行于EF的AD折 




21.(12分)已知橢圓c: 的左、右焦點(diǎn)分別為F?,F?,直線l:y=kx+m與C交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)k=m=1時(shí)，直線l經(jīng)過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)，且△ABF?的周長(zhǎng)為4a.(1)求橢圓C的方程；(2)若D為AB中點(diǎn),當(dāng)D在圓 上時(shí)，求△OAB面積的最大值.22.(12分)已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a為常數(shù)，函數(shù)(1)求函數(shù)f(x)的極值;(2)若在y軸的右側(cè)函數(shù)f(x)的圖象總在函數(shù)y=ax2+1的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 第二次聯(lián)合診斷檢測(cè)（數(shù)學(xué)）第4頁(yè) 共4頁(yè) 

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