02講 力與直線運(yùn)動一、單選題1．2022年4月29日，紹興地鐵1號線全線通車，標(biāo)志著紹興已經(jīng)進(jìn)入地鐵時代，為“融杭（聯(lián)甬接滬）戰(zhàn)略”邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。小明從A站上車，注意到列車經(jīng)過加速、勻速和減速三個過程后在B站停下，總用時2min30s，列車以最大速度80km/h行駛了30s。假設(shè)列車在加速和減速階段的速率均隨時間均勻變化，由此估算出AB兩站點(diǎn)之間的路程約為（　?。?/span>A．1km  B．2km   C．3km D．7km【答案】B【詳解】由于列車在加速和減速階段的速率均隨時間均勻變化，在加速和減速階段的平均速率均為最大速率的一半，即40km/h，所以AB兩站點(diǎn)之間的路程約為故選B。2．疫情時期應(yīng)勤洗手，某同學(xué)洗完手后，沒有關(guān)好水龍頭，他觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)某滴水落地時，恰好有一滴水從水龍頭出水口滴下，而此時空中還有一滴水，目測水龍頭出水口到地面的距離為0.8m，則連續(xù)兩滴水滴下的時間間隔約為（　?。?/span>A．0.2s     B．0.3s  C．0.4s  D．0.5s【答案】A【詳解】由自由落體運(yùn)動規(guī)律可得解得水滴下落的總時間為t=0.4s所以連續(xù)兩滴水滴下的時間間隔為0.2s。故選A。3．高速公路ETC的推廣使用給我們帶來了高效、通暢、節(jié)能的體驗(yàn)，實(shí)施電子不停車?yán)U費(fèi)。若汽車過ETC快速通道可簡化為先勻減速運(yùn)動再勻速運(yùn)動，下列圖像中正確的是（　　）A． B．C． D．【答案】B【詳解】中，勻減速直線運(yùn)動是傾斜直線，且坐標(biāo)值越來越小，勻速直線運(yùn)動是與時間軸平行的直線。故選B。4．近年來許多國家開始投身無人駕駛汽車的研發(fā)，無人駕駛汽車能夠有效降低事故的發(fā)生。遇到突發(fā)情況時。人工駕駛需要約1.2s的反應(yīng)時間，若采用自動駕駛系統(tǒng)只需要約0.2s的反應(yīng)時間，如果同款汽車以30m/s的速度勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到安全停下來，采用人工駕駛比采用自動駕駛系統(tǒng)多行駛的距離約為（　?。?/span>A．6m  B．30m   C．36m D．42m【答案】B【詳解】人工駕駛的距離為   自動駕駛距離為距離差為            故ACD錯誤，B正確。故選B。5．有只雄鷹在兩山之間飛翔，可以看成是直線飛行，兩山間距為s，雄鷹的運(yùn)動剛好可以看成兩段勻變速直線運(yùn)動，且在起點(diǎn)、終點(diǎn)的速度都為零。已知雄鷹勻加速階段的加速度大小是勻減速階段的2倍，則其勻加速階段的位移大小為（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)勻減速階段的加速度為a，則勻加速階段的加速度為2a。由題意有得故勻加速階段的位移大小為故A正確，BCD錯誤；故選A。6．新疆長絨棉因質(zhì)量美譽(yù)世界。長絨棉從犁地、播種、植保到采收，已基本實(shí)現(xiàn)全自動化。如圖為無人機(jī)為棉花噴灑農(nóng)藥。無人機(jī)懸停在某一高度，自靜止開始沿水平方向做勻加速運(yùn)動，2.8s達(dá)到作業(yè)速度，開始沿水平方向勻速作業(yè)，已知作業(yè)前無人機(jī)和農(nóng)藥總質(zhì)量為25kg，無人機(jī)作業(yè)速度為7m/s，重力加速度為。則在加速階段空氣對無人機(jī)的作用力約為（　　）A．250N B．258N C．313N D．358N【答案】B【詳解】根據(jù)加速度定義得根據(jù)力的合成得故選B。7．如圖，雄鷹向下扇翅膀獲得豎直向上的加速度，這是由翅膀上、下部分的空氣對雄鷹的壓強(qiáng)差形成的。設(shè)雄鷹上方空氣對它向下的作用力的合力大小為F1，下方空氣對它向上的作用力的合力大小為F2，雄鷹重力大小為G，則它向下扇翅膀起飛過程中（　?。?/span>A．F1=G    B．F2 =G   C．F2=G+F1     D．F2>G+F1【答案】D【詳解】當(dāng)雄鷹向下扇翅膀起飛過程中，其加速度方向向上，合外力方向向上，則有即故選D。8．如圖所示，某幼兒園小朋友穿統(tǒng)一新發(fā)校服排隊(duì)從滑梯頂端滑下，則（　?。?/span>A．滑梯對人的作用力一定豎直向上B．幼兒重力垂直滑梯向下的分力就是幼兒對滑梯的壓力C．幼兒能否從滑梯上滑下與其質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，越容易下滑D．無論幼兒的質(zhì)量如何，幼兒下滑的加速度相同【答案】D【詳解】A．由于幼兒園小朋友從滑梯頂端加速下滑，人的受力不平衡，且加速度沿滑梯向下，則滑梯對人的作用力不可能豎直向上，故A錯誤；B．幼兒重力作用在人上，施力物體是地球；幼兒對滑梯的壓力作用在滑梯上，施力物體是人；故幼兒重力垂直滑梯向下的分力不是幼兒對滑梯的壓力，故B錯誤；CD．由于幼兒園小朋友穿統(tǒng)一新發(fā)校服排隊(duì)從滑梯頂端滑下，可知動摩擦因數(shù)相同，根據(jù)牛頓第二定律可得解得可知無論幼兒的質(zhì)量如何，幼兒下滑的加速度相同，幼兒能否從滑梯上滑下與其質(zhì)量無關(guān)，故C錯誤，D正確。故選D。9．物理學(xué)中將物體在單位時間內(nèi)速度的增加量定義為加速度。按照定義，物體在t時間內(nèi)的速度從v1增加到v2，則加速度為；牛頓第二定律告訴我們，作用在物體上的外力大小等于物體質(zhì)量與加速度的乘積?，F(xiàn)有一質(zhì)量為2kg的物體在外力作用下從靜止開始經(jīng)2s速度增加到2m/s，則作用在物體上的外力為（　?。?/span>A．1N B．2N C．4N D．8N【答案】B【詳解】由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得由牛頓第二定律可得聯(lián)立解得故選B。10．傳送帶是物料搬運(yùn)系統(tǒng)機(jī)械化和自動化的傳送用具，可以替代人工搬運(yùn)，節(jié)省人力物力。一水平傳送帶兩端相距，物料與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為。物料從一端輕放上傳送帶，被傳送至另一端。當(dāng)傳送帶分別以和的速度大小勻速運(yùn)動時，取重力加速度大小，物料通過傳送帶的時間差為（　　）A． B． C． D．【答案】A【詳解】物料在傳送帶加速運(yùn)動時的加速度為當(dāng)傳送帶以的速度大小勻速運(yùn)動時，物料加速過程的時間為加速過程的位移為勻速過程的時間為物料通過傳送帶的時間為當(dāng)傳送帶以的速度大小勻速運(yùn)動時，設(shè)物料在傳送帶上一直做勻加速直線運(yùn)動，則有解得物料離開傳送帶的速度為假設(shè)成立，故物料通過傳送帶的時間差為故選A。二、多選題11．我國具有自主知識產(chǎn)權(quán)的大型客機(jī)C919已經(jīng)取得中國民航局頒發(fā)的適航證，即將交付東方航空公司使用，C919飛機(jī)在平直跑道上勻加速起飛，從某時刻開始計(jì)時，其運(yùn)動的圖像如圖所示。下列判斷正確的是（　　）A．開始計(jì)時時刻飛機(jī)的速度大小為20m/sB．8s時刻飛機(jī)的速度大小為40m/sC．飛機(jī)起飛加速度大小為5m/s2D．飛機(jī)在4s-8s通過的位移為200m【答案】ACD【詳解】AC．由勻變速直線運(yùn)動公式得整理得結(jié)合圖像可知，飛機(jī)計(jì)時時刻初速度大小為圖像中直線的斜率為解得飛機(jī)起飛加速度為故AC正確；B．由圖像的意義可知，某一時刻的縱坐標(biāo)表示從0時刻到該時刻飛機(jī)的平均速度為故0~8s時間內(nèi)，飛機(jī)的平均速度大小為40m/s，而其瞬時速度大小為故B錯；D．飛機(jī)在0-8s通過的位移為飛機(jī)在0-4s通過的位移為故飛機(jī)在4s-8s通過的位移為故D正確。故選ACD。12．如圖所示，傾角為θ的斜面體置于水平桌面上，一個質(zhì)量為m的物體P恰能沿斜面勻速下滑。輕繩一端拴在物體P上，另一端拴一個質(zhì)量為m的鉤碼Q，輕繩跨過固定在桌邊光滑的定滑輪，斜面上方的輕繩與斜面平行。釋放物體P， P沿斜面向下運(yùn)動的加速度大小為a，斜面體與水平桌面間的摩擦力大小為Ff，若斜面始終靜止，下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】AD【詳解】AB．一個質(zhì)量為m的物體P恰能沿斜面勻速下滑，則當(dāng)P與Q一起向下做加速運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律可得：解得故A正確，B錯誤；CD．P物體開始勻速下滑，P和斜面整體處于平衡狀態(tài)，故桌面對斜面的摩擦力為0，當(dāng)P與Q相連后，P與斜面體之間的彈力摩擦力均與之前一致，所以斜面體受力不變，故與水平桌面間的摩擦力為零，故C錯誤，D正確；故選AD。13．長為的平板車放在光滑水平面上，質(zhì)量相等、長度也為的長木板并齊地放在平板車上，如圖所示，開始二者以共同的速度在水平面上勻速直線運(yùn)動。已知長木板與平板車之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則下列說法正確的是（　?。?/span>A．二者之間沒有發(fā)生相對滑動，平板車剎車的加速度可能大于B．為了避免二者之間存在相對滑動，平板車剎車的距離最小為C．如果平板車突然以的加速度勻加速，則經(jīng)長木板從平板車上掉下D．如果平板車突然以的加速度勻加速，長木板從平板車上掉下時，平板車的速度為【答案】BD【詳解】A．由題意可知，為了避免二者之間存在相對滑動，由牛頓第二定律對長木板有解得此時長木板與平板車加速度大小相等，A錯誤；B．對平板車由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得解得平板車剎車的最小距離為選項(xiàng)B正確；CD．平板車加速后，設(shè)經(jīng)時間t長木板從平板車上掉下，該過程中平板車的位移長木板的位移為又由以上可解得此時平板車的速度為選項(xiàng)C錯誤，D正確。故選BD。三、解答題14．題圖為地鐵入口安檢裝置簡易圖，水平傳送帶AB長度為l，傳送帶右端B與水平平臺等高且平滑連接，物品探測區(qū)域長度為d，其右端與傳送帶右端B重合。已知：傳送帶勻速運(yùn)動的速度大小為v，方向如圖，物品（可視為質(zhì)點(diǎn)）由A端無初速度釋放，加速到傳送帶速度一半時恰好進(jìn)入探測區(qū)域，最后勻速通過B端進(jìn)入平臺并減速至0，各處的動摩擦因數(shù)均相同，空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度為g。求：（1）物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ：（2）物品運(yùn)動的總時間t。【答案】（1）；（2）【詳解】（1）設(shè)物品做勻加速直線運(yùn)動的加速度大小為a，則    μmg＝ma聯(lián)立解得，（2）物品勻加速到v走過的位移為x。由得x＝4（l-d）故勻速位移為l-s＝4d-3l又有勻速部分4d-3l＝vt1勻變速部分故總時間15．如圖1所示為地鐵的包裹安檢裝置，其傳送包裹部分可簡化為如圖2所示的傳送帶示意圖。若安檢時某乘客將可視為質(zhì)點(diǎn)的包裹靜止放在傳送裝置的最左端，傳送裝置始終以v0＝0.5m/s的速度順時針勻速運(yùn)動，包裹與傳送裝置間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.05，傳送裝置全長l＝2m，包裹傳送到最右端時乘客才能將其拿走，重力加速度g＝10m/s2。（1）求當(dāng)包裹與傳送裝置相對靜止時，包裹相對于傳送裝置運(yùn)動的距離；（2）若乘客將包裹放在傳送裝置上后，立即以v＝1m/s的速度勻速從傳送裝置最左端走到傳送裝置的最右端，求乘客要想拿到包裹，需要在傳送裝置最右端等待的時間。【答案】（1）0.25m；（2）2.5s【詳解】（1）設(shè)包裹的質(zhì)量為m，包裹加速階段的加速度大小為a，則由牛頓第二定律可得μmg＝ma解得a＝0.5m/s2包裹加速到v0所用的時間為t1＝解得t1＝1st1時間內(nèi)包裹的位移大小為x1＝解得x1＝0.25mt1時間內(nèi)傳送裝置的位移大小為x2＝v0t1解得x2＝0.5m故包裹相對于傳送裝置運(yùn)動的距離為Δx＝x2－x1＝0.25m（2）包裹在傳送裝置上勻速運(yùn)動的時間為t2＝，解得t2＝3.5s乘客從傳送裝置的最左端走到最右端所用的時間為t3＝解得t3＝2s故乘客需要在傳送裝置最右端等待的時間為Δt＝t1＋t2－t3＝2.5s16．如圖（a）所示，與長木板質(zhì)量相等的小鐵塊位于長木板的最左端，時刻開始二者以的初速度一起向右運(yùn)動，時長木板與右側(cè)的擋板相碰（碰撞時間極短），碰撞之前的運(yùn)動過程中小鐵塊與長木板通過鎖定裝置鎖定，碰撞前瞬間解除鎖定，碰撞過程中沒有能量損失，長木板運(yùn)動的部分速度時間圖像如圖（b）所示，在運(yùn)動過程中小鐵塊剛好沒有從長木板上滑下。小鐵塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：（1）長木板與水平地面之間以及小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)；（2）長木板的長度。【答案】（1）0.4，0.2；（2）10.8m【詳解】設(shè)長木板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為，小鐵塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為（1）長木板未和擋板碰撞前的加速度大小為對長木板和鐵塊整體由牛頓第二定律解得長木板和擋板碰撞受，長木板受到地面的摩擦力向右，小鐵塊對長木板的摩擦力向右，對長木板由牛頓第二定律得由圖可知，長木板的加速度解得（2）鐵塊相對長木板運(yùn)動的加速度大小長木板向左運(yùn)動減速到零的時間長木板向左的距離小鐵塊向右運(yùn)動的距離此時鐵塊的速度為由于所以長木板不會向右運(yùn)動，鐵塊繼續(xù)向右運(yùn)動直至速度為零，此階段向右運(yùn)動的距離所以長木板的長度為17．如圖所示，質(zhì)量 的薄木板靜置在光滑水平地面上，質(zhì)量 的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度 從木板的左端沖上木板，恰好不滑離木板．已知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù) ，重力加速度 取 ．求 （1）分別求出小滑塊和薄木板的加速度大??；（2） 薄木板的長度。【答案】（1），；（2）5m【詳解】（1）取滑塊為研究對象，由牛頓第二定律得 取薄木板為研究對象，由牛頓第二定律得（2）滑塊恰好不滑離木板，由運(yùn)動學(xué)公式可得由速度時間關(guān)系可得聯(lián)立解得  

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