專題04   曲線運(yùn)動(dòng)一、單選題1.2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模)如圖所示,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛于B點(diǎn),使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)僅增加繩長(zhǎng),保持軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的高度不變,小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。增加繩長(zhǎng)前后小球運(yùn)動(dòng)的角速度、加速度以及所受細(xì)繩的拉力大小分別為、、、。則( ?。?/span>A.  B.  C.  D. 【答案】A【詳解】設(shè)繩子豎直方向的夾角為,由分析可知,繩子和重力的合力提供向心力,即設(shè)軌跡圓的圓心O到懸點(diǎn)B的高度為h,則解得由力的合成可知繩子越長(zhǎng),與豎直方向的夾角越大,所以故選A。 22023·北京海淀八模(一)某農(nóng)場(chǎng)安裝有一種自動(dòng)燒水裝置如圖所示,在農(nóng)田中央裝有豎直細(xì)水管,其上端水平噴水嘴的高度為h、重力加速度為g,轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為,噴水嘴水平長(zhǎng)度為d,出水速度可調(diào)節(jié),其調(diào)節(jié)范圍滿足,忽略空氣阻分。則這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積為(  )A. B. C. D. 【答案】D【詳解】水自由下落所用時(shí)間為解得沿管方向的速度介于垂直于管方向的速度為根據(jù)則平拋水平位移沿管方向平拋距離為沿管方向的總位移為垂直于管方向的距離為則旋轉(zhuǎn)圓的半徑介于根據(jù)這種自動(dòng)澆水裝置能灌溉農(nóng)田的面積為解得故選D。 32023·北京海淀八模(三)下落的雨滴由于受水平風(fēng)力的影響往往會(huì)傾斜勻速下落,假設(shè)有一段和風(fēng)向平行的公路,小明坐在順風(fēng)行駛的汽車(chē)?yán)铮ㄟ^(guò)側(cè)面車(chē)窗觀察到雨滴形成的雨線大約偏向后方30°,如圖1所示。小紅坐在逆風(fēng)行駛的汽車(chē)?yán)铮▋绍?chē)的速率相同),她通過(guò)側(cè)面車(chē)窗觀察到雨滴形成的雨線大約偏向后方60°,如圖2所示。則車(chē)速與雨滴的水平速度之比約為( ?。?/span>A. 1:2 B. 2:1 C. 3:1 D. 3:1【答案】B【詳解】設(shè)車(chē)速為,風(fēng)速為,雨滴的豎直速度為,根據(jù)題意可知,雨滴的水平速度也為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解有解得故選B。 42023·北京海淀八模(三)如圖所示,豎直墻MNPQ間距為l,豎直線OA到兩邊墻面等距。從離地高度一定的O點(diǎn)垂直墻面以初速度水平拋出一個(gè)小球,小球與墻上B點(diǎn)、C點(diǎn)各發(fā)生一次彈性碰撞后恰好落在地面上的A點(diǎn)。設(shè)B點(diǎn)距地面高度為,C點(diǎn)距地面高度為,所有摩擦和阻力均不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是( ?。?/span>A. B. C. 僅將間距l加倍而仍在兩墻中央O點(diǎn)平拋,小球不會(huì)落在A點(diǎn)D. 僅將初速度增為n為正整數(shù)),小球可能落在NQ點(diǎn)【答案】B【詳解】AB.由于豎直線OA到兩邊墻面距離均為,小球與墻面發(fā)生彈性碰撞,無(wú)能量損失,小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,豎直方向?yàn)樽杂陕潴w,水平方向勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到B、CA水平方向的路程之比為134,所用時(shí)間之比為134,OB、C、A的豎直距離分別為、,由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得A錯(cuò)誤,B正確;C.由于OA間高度不變,小球落到地面時(shí)間不變,僅將間距加倍而仍在兩墻中央O點(diǎn)平拋,小球?qū)⑴c前面碰撞一次后落在A點(diǎn),故C錯(cuò)誤;D.僅將初速度增為為正整數(shù)),小球從拋出到落地在水平方向通過(guò)路程為根據(jù)對(duì)稱性,小球一定落在A點(diǎn),故D錯(cuò)誤。故選B。 52023·北京西城·統(tǒng)考一模)跳臺(tái)滑雪主要分為4個(gè)階段,助滑階段、起跳階段、飛行階段和落地階段.在飛行階段,運(yùn)動(dòng)員會(huì)采取一種身體向前傾,同時(shí)滑雪板向前分開(kāi)呈“V”字型的經(jīng)典姿勢(shì),如圖所示.這種姿勢(shì)能夠加大運(yùn)動(dòng)員與下方空氣接觸的面積,并且還可以讓身體和雪板與水平方向呈最為理想的夾角,就像飛機(jī)起飛一樣,從而獲得較大的空氣托舉力.關(guān)于運(yùn)動(dòng)員在飛行階段采用“V”字型姿勢(shì),下列說(shuō)法正確的是(    A. 可以增加水平方向的飛行速度B. 可以增加豎直方向的加速度C. 可以增加運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能D. 可以獲得更長(zhǎng)的飛行時(shí)間【答案】D【詳解】運(yùn)動(dòng)員在飛行階段采用“V”字型姿勢(shì)是為了增加身體與下方空氣的接觸面積,從而增加空氣對(duì)身體的“托舉力”,根據(jù)牛頓第二定律可知,運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做加速運(yùn)動(dòng)的加速度將減小,從而增加了在空中飛行的時(shí)間。故選D。 62023·北京海淀·統(tǒng)考一模)只利用下列選項(xiàng)中器材,不能測(cè)量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊氖牵ā 。?/span>A. 1根長(zhǎng)度已知的直桿、1個(gè)質(zhì)量未知的小物塊、1塊停表B. 1根長(zhǎng)度已知的輕繩、2個(gè)質(zhì)量已知的小物塊、1個(gè)滑輪、1個(gè)鐵架臺(tái)C. 1個(gè)發(fā)射初速度已知的拋射器、1個(gè)質(zhì)量未知的拋射物、1把直尺D. 1個(gè)質(zhì)量已知的小物塊、1根長(zhǎng)度未知的輕繩、1把直尺、1塊停表【答案】B【詳解】AD.利用長(zhǎng)度已知的直桿測(cè)得小物塊下落的高度,或者利用直尺測(cè)得輕繩長(zhǎng)度,則可知小球下落的高度,根據(jù)停表測(cè)得時(shí)間,則由可測(cè)得重力加速度,故AD正確;B.根據(jù)選項(xiàng)器材無(wú)法測(cè)得重力加速度,故B錯(cuò)誤;C.利用直尺測(cè)得拋射器的高度,水平發(fā)射拋射物,根據(jù)直尺測(cè)得拋射物的水平距離,根據(jù),可測(cè)得重力加速度,故C正確;本題選擇錯(cuò)誤選項(xiàng),故選B。 72023·北京石景山·統(tǒng)考一模)一個(gè)地球儀繞與其“赤道面”垂直的“地軸”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的示意圖如圖所示。P點(diǎn)和Q點(diǎn)位于同一條“經(jīng)線”上、Q點(diǎn)和M點(diǎn)位于“赤道”上,O為球心。下列說(shuō)法正確的是( ?。?/span>A. PQ的線速度大小相等B. P、M的角速度大小相等C. P、Q的向心加速度大小相等D. P、M的向心加速度方向均指向O【答案】B【詳解】B.由于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體的角速度相等,可知P、QM的角速度均相等,B正確;A.圖中球面上各點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為各點(diǎn)到地軸的垂直距離,因此有根據(jù)結(jié)合上述可知A錯(cuò)誤;C.根據(jù)結(jié)合上述可知C錯(cuò)誤;D.根據(jù)上述可知,M的向心加速度方向指向O,P的向心加速度方向指向P到地軸垂線的垂足,D錯(cuò)誤。故選B 82023·北京四中·考一模)在交通事故中,測(cè)定碰撞瞬間汽車(chē)的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用,《中國(guó)汽車(chē)駕駛員》雜志曾給出一個(gè)估算碰撞瞬間車(chē)輛速度的公式:,式中是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場(chǎng)路面上的兩物體A、B沿公路方向上的水平距離,、分別是散落物A、B在車(chē)上時(shí)的離地高度。只要用米尺測(cè)量出事故現(xiàn)場(chǎng)的、、三個(gè)量,根據(jù)上述公式就能夠估算出碰撞瞬間車(chē)輛的速度,則下列敘述正確的是( ?。?/span>A. A、B落地時(shí)間相同B. A、B落地時(shí)間差與車(chē)輛速度成反比C. AB落地時(shí)間差與車(chē)輛速度成正比D. A、B落地時(shí)間差和車(chē)輛碰撞瞬間速度的乘積等于【答案】D【詳解】A.忽略空氣阻力,水平拋出的物體做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)解得由于、關(guān)系不確定,則A、B落地時(shí)間關(guān)系也不確定,A錯(cuò)誤;BC.物體拋出初速度與車(chē)速相等,根據(jù)上述有,解得可知,AB落地時(shí)間差與車(chē)輛速度和物體AB沿公路方向上的水平距離均有關(guān)系,即不能認(rèn)為簡(jiǎn)單認(rèn)為AB落地時(shí)間差與車(chē)輛速度成反比還是成正比,BC錯(cuò)誤;D.根據(jù)上述有可知,A、B落地時(shí)間差和車(chē)輛碰撞瞬間速度的乘積等于,D正確。故選D。
 

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