第二十九章投影與視圖【單元檢測(cè)】——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元綜合復(fù)習(xí)（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第二十九章投影與視圖考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2022·陜西·西安輔輪中學(xué)九年級(jí)期末）三根等高的木桿豎直立在平地上，其俯視圖如圖所示，在某一時(shí)刻三根木桿在太陽(yáng)光下的影子合理的是（）A． B． C． D．2．（2022·遼寧大連·中考真題）下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A． B． C． D．3．（2021·湖南湘潭·中考真題）下列幾何體中，三視圖不含圓的是（　?。?/span>A． B． C． D．4．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，2)是一個(gè)光源．木桿AB兩端的坐標(biāo)分別為(0，1)，(3，1)．則木桿AB在x軸上的投影長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．5 D．65．（2018·山東濟(jì)寧·中考真題）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　?。?/span>A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π6．已知一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（）A．9π B．10π C．12π D．20π二、填空題（每小題3分，共18分）7．（2022·廣東·佛山市三水區(qū)樂(lè)平鎮(zhèn)華星中英文學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）三視圖都是圓形的幾何體是______．8．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為3∶5，且三角板的一邊長(zhǎng)為9cm，則投影中對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)為__________cm．9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是 _____；它的側(cè)面積是 _____cm2．10．如圖，已知在中，，，在線(xiàn)段AB上取一點(diǎn)D，作交AC于E，將沿DE折疊，設(shè)點(diǎn)A落在線(xiàn)段BD上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，的中點(diǎn)為F，若，則_______．11．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測(cè)量大樹(shù)AB的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹(shù)離教學(xué)樓5 m，大樹(shù)的影子有一部分落在地面上，還有一部分落在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子CD長(zhǎng)為2 m，已知此時(shí)高1.4 m的竹竿在水平地面上的影子長(zhǎng)1 m，那么這棵大樹(shù)高________m．12．如圖，是一個(gè)由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖與視圖，設(shè)搭這樣的幾何體最多需要m塊小立方塊，最少需要n塊小立方塊，則m+n=_____．三、解答題（每小題6分，共30分）13．一個(gè)幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方塊兒的個(gè)數(shù)，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)網(wǎng)格中畫(huà)出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．14．從正面、左面、上面三個(gè)方向看該立體圖形，分別畫(huà)出看到的平面圖形．15．畫(huà)出如圖所示幾何體的三種視圖．16．如圖所示是某幾何體的展開(kāi)圖．(1)請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)幾何體的名稱(chēng)，并畫(huà)出它的三視圖；(2)求這個(gè)幾何體的體積．17．如圖所示幾何體由棱長(zhǎng)為1的小正方體組成：(1)請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖；(2)請(qǐng)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積（包含底面面積）．四、解答題（每小題8分，共24分）18．（2022·陜西·中考真題）小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高．如圖所示，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16米，OA的影長(zhǎng)OD為20米，小明的影長(zhǎng)FG為2.4米，其中O、C、D、F、G五點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，A、B、O三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF為1.8米，求旗桿的高AB．19．（2022·山東·高青縣趙店初中九年級(jí)期中）如圖，身高為的小王晚上沿箭頭的方向散步至一路燈下，她想通過(guò)自己的影子來(lái)估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部向東走20步到處，發(fā)現(xiàn)自己影子端點(diǎn)恰好在點(diǎn)處，繼續(xù)沿剛才自己的影子走5步到處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在處．(1)找出路燈的位置；(2)估計(jì)路燈的高度，并求影長(zhǎng)．20．如圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成．(1)請(qǐng)?jiān)谏厦娣礁窦堉?，?huà)出圖（2）幾何體的俯視圖和左視圖；(2)按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是______，第個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是______；(3)若露在外面的面都涂上顏色（底面不涂），小正方體的邊長(zhǎng)為1，則第（3）個(gè)疊放的圖形中，涂上顏色的面積是__________．五、解答題（每小題9分，共18分）21．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加__________塊小正方體.22．如圖，AB表示路燈，CD、表示小明站在兩個(gè)不同位置（B，D，在一條直線(xiàn)上）．(1)分別畫(huà)出小明在這兩個(gè)不同位置時(shí)的影子；(2)小明站在這兩個(gè)不同的位置上，他的影子長(zhǎng)分別是1.5米和3米，已知小明身高1.5米，長(zhǎng)為3米，請(qǐng)計(jì)算出路燈的高度．六、解答題（本大題共12分）23．小明是魔方受好者，他擅長(zhǎng)玩各種魔方，從二階魔方到九階魔方，他都能成功復(fù)原．有一天，小明突然想到一個(gè)問(wèn)題，在九階魔方中，到底含有多少個(gè)長(zhǎng)方體呢？為此，我們先來(lái)解決這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：如圖，圖1是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c（a≥2，b≥2，c≥2，且a，b，c是正整數(shù)）的長(zhǎng)方體，被分成了a×b×c個(gè)棱長(zhǎng)為1的小立方體．這個(gè)幾何體中一共包含多少個(gè)長(zhǎng)方體（包括正方體）？（參考公式：1+2+3…+n）．問(wèn)題探究：為探究規(guī)律，我們采用一般問(wèn)題特殊化的策略，先從最簡(jiǎn)單的情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出一般性的結(jié)論．探究一：如圖2，該幾何體有1個(gè)小立方體組成，顯然，該幾何體共有1個(gè)長(zhǎng)方體．如圖3，該幾何體有2個(gè)小立方體組成，那么它一共包含1+2＝3個(gè)長(zhǎng)方體．如圖4，該幾何體有3個(gè)小立方體組成，那么它一共包含　　個(gè)長(zhǎng)方體．如圖5，該幾何體﹣共包含210個(gè)長(zhǎng)方體，那么該幾何體共有　　個(gè)小立方體組成．探究二：如圖6，該幾何體有4個(gè)小立方體組成，那么它一共包含（1+2）×（1+2）＝9個(gè)長(zhǎng)方體．如圖7，該幾何體有6個(gè)小立方體組成，那么它一共包含　　個(gè)長(zhǎng)方體．如圖8，該幾何體共有2m個(gè)小立方體組成，那么該幾何體一共有　　個(gè)長(zhǎng)方體．探究三：如圖1，該幾何體共有個(gè)a×b×c小立方體組成，那么該幾何體共有　　個(gè)長(zhǎng)方體．探究四：我們現(xiàn)在可以解決小明開(kāi)始的問(wèn)題了．在九階魔方（即a＝b＝c＝9）中，含有　　個(gè)長(zhǎng)方體．探究五：聰明的小明在學(xué)習(xí)了三種視圖后，又提出一個(gè)新的問(wèn)題：在圖1中，若a＝6，b＝4，c＝5，如果拿走一些小立方體后，剩下幾何體的三種枧圖與原圖1的三種視圖完全一樣，那么最多可以拿走　　個(gè)小立方體；此時(shí)，剩下的幾何體的表面積是　 ?。?/span>

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