2023年吉林省通化市梅河口五中高考物理二模試卷1.  等效法是在保證效果相同的前提下，將陌生的、復(fù)雜的、難處理的問題轉(zhuǎn)換成熟悉的、簡單的、易處理的問題的一種方法。下列事例中應(yīng)用了“等效法”的是(    )A. 愛因斯坦的“光子說” B. 交變電流的“有效值”
C. 卡文迪什利用扭稱測出萬有引力常量 D. 設(shè)計實驗探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系2.  光電倍增管是進一步提高光電管靈敏度的光電轉(zhuǎn)換器件。管內(nèi)除光電陰極和陽極外，兩極間還放置多個瓦形倍增電極。使用時相鄰兩倍增電極間均加有電壓，以此來加速電子。如圖所示，光電陰極受光照后釋放出光電子，在電場作用下射向第一倍增電極，引起電子的二次發(fā)射，激發(fā)出更多的電子，然后在電場作用下飛向下一個倍增電極，又激發(fā)出更多的電子，如此電子數(shù)不斷倍增，使得光電倍增管的靈敏度比普通光電管要高得多，可用來檢測微弱光信號。下列說法正確的是(    )
 A. 光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上都發(fā)生了光電效應(yīng)
B. 光電倍增管中增值的能量來源于照射光
C. 圖中標(biāo)號為偶數(shù)的倍增電極的電勢要高于標(biāo)號為奇數(shù)的電極的電勢
D. 適當(dāng)增大倍增電極間的電壓有利于探測更微弱的信號3.  如圖所示，一光滑細桿以角速度繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，桿的一端固定在軸上O點，桿與軸的夾角為。一質(zhì)量為m的小球套在桿上，在距離O點L處剛好隨桿一起在水平面上做勻速圓周運動。若桿的角速度稍增大了一點，并隨即以新的角速度勻速轉(zhuǎn)動，則關(guān)于小球接下來的運動情況，下列說法正確的是重力加速度為(    )A. 小球仍將在原位置做勻速圓周運動，加速度為
B. 小球?qū)⒀貤U向上滑動，最后在某位置相對桿靜止
C. 小球?qū)⒀貤U向上滑動，直至從上端飛出
D. 小球相對桿滑動時機械能不變4.  水平桌面上放置著兩個用同一根均勻金屬絲制成的單匝線圈1和線圈2，半徑分別為2R和俯視圖如圖1所示。豎直方向有勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系如圖2所示。線圈中的感應(yīng)電動勢、電流強度、電功率分別用E、I、P表示，不考慮兩個線圈間的影響，下列關(guān)系正確的是(    )
 A. ：：1，：：1 B. ：：1，：：1
C. ：：1，：：1 D. ：：1，：：15.  利用如圖所示的裝置進行單擺實驗。將小球拉離平衡位置釋放，擺角小于。借助傳感器可知最大拉力為，最小拉力為，這兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的時間間隔為t。當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g。下列說法正確的是(    )
 
 A. 單擺的振動周期為2t
B. 單擺擺長為
C. 用所給數(shù)據(jù)可以表示出最大擺角的余弦值
D. 傳感器的示數(shù)增大時，小球的勢能在變大6.  如圖1所示，一傾角為的傳送帶以恒定的速率逆時針轉(zhuǎn)動。將兩個不同的物塊A、B輕輕并排放在傳送帶上，二者并不接觸圖中只顯示一個物塊。以平行于傳送帶向下的方向為正方向，兩物塊的速度-時間圖像如圖2所示。不計空氣阻力，重力加速度g取，，。關(guān)于兩物塊在傳送帶上的運動，下列說法正確的是(    )
 A. 傳送帶的速度的大小為
B. 傳送帶與物塊B間的動摩擦因數(shù)為
C. 在內(nèi)，兩物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱量相等
D. 后，若物塊A在傳送帶上運動的時間少于，則A、B間的最大距離就不會變7.  一帶負電粒子僅在電場力的作用下從A點沿直線運動到B點，速度由變?yōu)?/span>，其速度-時間圖像如圖所示，下列說法正確的是(    )A. A、B兩點的電勢關(guān)系為
B. A點附近的等勢面要比B點附近的等勢面稀疏
C. A、B兩點的電場強度大小關(guān)系為
D. 粒子從A點到B點的過程中，可能兩次經(jīng)過同一個等勢面
 8.  如圖所示，小車上固定著一個豎直放置的彎曲圓管，整個小車含圓管的質(zhì)量為2m，初始時靜止在光滑的水平面上。一個小球以水平速度v從圓管左端飛入后恰好能從圓管右端滑離小車。小球質(zhì)量為m，半徑略小于圓管半徑，可以看作質(zhì)點，忽略一切摩擦以及圓管的厚度。在此過程中，下列說法正確的是(    )A. 小球滑離小車時，小車速度向右
B. 小球滑離小車時的速度大小為v
C. 圓管中軸線距離車身的最大高度為
D. 從小球進入圓管到脫離圓管，小球?qū)π≤嚨目倹_量為09.  某同學(xué)利用圖1所示的電路測量某電源的電動勢和內(nèi)阻，其中R為電阻箱，電流表的內(nèi)阻較小。

實驗中電流表某次示數(shù)如圖2所示，讀數(shù)為______ A。結(jié)果保留2位有效數(shù)字
利用圖像處理實驗數(shù)據(jù)，以電阻箱的阻值R為橫軸，以______ 為縱軸，可得到圖3所示的圖像。測出圖像斜率、截距，分別用k、b表示，則電動勢______ ，電源內(nèi)阻______ 。
若對電流表內(nèi)阻的影響進行修正后得到，，則______ ，______ 。均填“=”“<”或“>”10.  某組同學(xué)找到一根彈性好，又特別輕的橡皮條，要利用它和鋼球進行實驗，探究該橡皮條的形變量與被它彈開的鋼球的動能之間的關(guān)系。可以利用的器材還有較光滑的木板一段水平，一段為斜面、鐵釘、刻度尺以及墨水。組裝的裝置如圖1所示，橡皮條平行于斜面底端固定，且剛好處于原長。實驗時，用鋼球抵住橡皮條，向右拉到位置，然后釋放，記下鋼球達到的高度，計算出位置對應(yīng)的橡皮條形變量。再取、等多個位置，重復(fù)上述操作，記下相應(yīng)的h和x的值，然后通過探究h和x之間的關(guān)系得出橡皮條的形變量與被它彈開的鋼球的動能之間的關(guān)系。實驗中橡皮條彈性保持良好，鋼球始終沒有沖出斜面，鋼球可視為質(zhì)點?；卮鹣铝袉栴}：
為方便標(biāo)記鋼球的位置，需用到的器材是______ 。
實驗中選取的、等點應(yīng)盡量分布在兩鐵釘連線的中垂線上。這樣做的好處是鋼球在斜面上運動到最高點時______ ，為此，實驗時，應(yīng)先畫出該直線，再選取P點進行實驗。
實驗得到的圖像如圖2所示。在某兩次實驗中，鋼球達到的高度h是前一次的2倍，摩擦忽略不計，則橡皮條的形變量與前一次形變量之比______ 填“大于”“等于”或“小于”。
由圖2得出猜想：h與可能存在著正比關(guān)系。但這是在斜面摩擦忽略不計的條件下得到的。如果斜面對鋼球的摩擦力不可忽略，是否還可以用該實驗來驗證這種猜想？______ 填“可以”或“不可以”。簡述你的理由：______ 。
 11.  如圖所示，一傾角的斜面固定在水平面上，質(zhì)量為4m的物塊靜止于斜面上的O點。從斜面頂端輕輕釋放一個小球，小球的質(zhì)量為m，O點距離斜面頂端高度。小球與物塊發(fā)生碰撞時無能量損失，二者在斜面上只碰撞了一次。物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)等于，小球與斜面間的摩擦忽略不計，重力加速度g取，，。求：
碰撞后瞬間小球與物塊的速度、；
斜面的可能高度H。
12.  如圖所示，豎直固定的大圓筒由上面的細圓筒和下面的粗圓筒兩部分組成，粗圓筒的內(nèi)徑是細筒內(nèi)徑的4倍，細圓筒足夠長。粗圓筒中放有A、B兩個活塞，活塞A的重力及與筒壁間的摩擦忽略不計?；钊?/span>A的上方裝有水銀，活塞A、B間封有一定質(zhì)量的空氣可視為理想氣體。初始時，用外力向上托住活塞B使之處于平衡狀態(tài)，水銀上表面與粗筒上端相平，空氣柱長，水銀深。現(xiàn)使活塞B緩慢上移，直至有一半質(zhì)量的水銀被推入細圓筒中。假設(shè)在整個過程中空氣柱的溫度不變，大氣壓強相當(dāng)于76cm的水銀柱產(chǎn)生的壓強，求：
細圓筒中水銀柱的高度；
封閉氣體的壓強；
活塞B上移的距離。13.  如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有一以坐標(biāo)原點O為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域，圓周與坐標(biāo)軸分別交于a、b、c、d點。x軸下方有一圓弧與圓弧同心，圓弧和圓弧之間的區(qū)域內(nèi)分布著輻射狀的電場，電場方向指向原點O，兩半圓弧間的電勢差為U；x軸上方半圓形區(qū)域外存在著上邊界為的垂直于紙面向里的足夠大的勻強磁場，半圓形區(qū)域內(nèi)無磁場。圓弧上均勻分布著質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們被輻射狀的電場由靜止加速后通過坐標(biāo)原點O，并進入磁場。不計粒子的重力以及粒子之間的相互作用，不考慮粒子從磁場返回圓形區(qū)域邊界后的運動。
求粒子經(jīng)電場加速后的速率；
若從a點進入磁場的粒子從磁場上邊界射出時運動方向轉(zhuǎn)過了，求從a點左側(cè)進入磁場且最后離開磁場的粒子射出磁場時與x軸正向所成角度的余弦值；
若要求有粒子能夠垂直于磁場上邊界射出磁場，求所允許的磁感應(yīng)強度的最大值。
答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：愛因斯坦由光電效應(yīng)的實驗規(guī)律，猜測光具有粒子性，從而提出光子說，科學(xué)研究的方法屬于科學(xué)假說，故A錯誤；
B.交變電流的有效值的引入是利用了電流熱效應(yīng)相同等效替代的思想，故B正確；
C.卡文迪許用扭稱測引力常量采用了“微小量放大法”，故C錯誤；
D.在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中使用了控制變量的思想方法，故D錯誤。
故選：B。
物理學(xué)史和物理思維方法的考查。
本題考查物理思維方法，等效法，控制變量法，微小放大法等。
 2.【答案】D 【解析】解：光電效應(yīng)是當(dāng)光子的頻率大于極限頻率時，物質(zhì)內(nèi)部的電子能夠吸收光子的能量后逸出的現(xiàn)象，而光電倍增管正常工作時，每個倍增電極上被加速后的電子撞擊激發(fā)出更多的電子，這不符合光電效應(yīng)現(xiàn)象的特點，故不是光電效應(yīng)，故A錯誤；
B.光電倍增管中增值的能量來源于相鄰兩倍增電極間的加速電場，故B錯誤；
C.電子在相鄰倍增電極中加速，故圖中標(biāo)號數(shù)字較大的倍增電極的電勢要高于數(shù)字較小的電極的電勢，故C錯誤；
D.適當(dāng)增大倍增電極間的電壓，被加速的電子獲得的動能更大，更有利于電極電子的電離，故有利于探測更微弱的信號，故D正確。
故選D。
理解光電效應(yīng)的現(xiàn)象，結(jié)合題目條件完成分析；
根據(jù)題意分析出光電倍增管中增值的能量來源；
根據(jù)電子的運動特點得出不同電極的電勢的高低；
理解電壓對電子動能的影響，從而完成分析。
本題主要考查了光電效應(yīng)的相關(guān)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵點是理解光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件和對應(yīng)的特點，同時分析光電倍增管的原理即可完成分析。
 3.【答案】C 【解析】解：小球受重力，桿的支持力作用，如圖所示

由牛頓第二定律可得，，
當(dāng)稍增大了一點，桿的支持力變大，豎直方向分力大于重力，小球沿桿上滑，作圓周運動的半徑增大，導(dǎo)致桿的支持力繼續(xù)變大，直至從上端飛出，故AB錯誤，C正確；
D.小球相對桿向上滑動時動能增大，重力勢能增大，所以機械能變大，故D錯誤。
故選：C。
圓周運動向心力來源分析，支持力水平分力提供向心力。角速度稍增大，支持力增大，豎直方向受力也變化，導(dǎo)致小球沿桿向上運動。
本題考查向心力來源，機械能是否變化，解題關(guān)鍵是支持力水平分力提供向心力，角速度增大導(dǎo)致支持力增大，支持力豎直分力大于重力，物體沿桿上滑。
 4.【答案】A 【解析】解：由題意可得，兩線圈的長度之比為
兩線圈圍成的面積之比為
由
結(jié)合圖象斜率可知線圈中的感應(yīng)電動勢之比為
由閉合電路的歐姆定律
由電阻定律得
兩線圈的電阻之比為
則電流強度之比為
線圈中的電功率之比為
故A正確，BCD錯誤；
故選：A。
根據(jù)電阻定律分析兩線圈電阻之比，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解線圈中的感應(yīng)電動勢；根據(jù)歐姆定律求解電流。
本題關(guān)鍵是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解各個時間段的感應(yīng)電動勢大小，然后根據(jù)歐姆定律、電阻定律列式求解即可。
 5.【答案】C 【解析】解：最大拉力與最小拉力出現(xiàn)的時間間隔為t，所以單擺的振動周期為4t，故A錯誤；
B.由單擺周期公式可得，單擺的擺長為，故B錯誤；
C.擺球重力沿切線方向的分力提供回復(fù)力，擺球在最低點時，由牛頓第二定律
從最高點到最低點的過程中，由動能定理得
在最高點時，拉力
聯(lián)立解得，最大擺角的余弦值為，故C正確；
D.傳感器的示數(shù)增大時，小球在從最高點往下擺動，重力做正功，所以小球的勢能在變小，故D錯誤。
故選：C。
根據(jù)題意確定單擺周期，然后單擺的周期公式、牛頓第二定律即可求解。
本題考查單擺的周期公式與基本的受力分析，解題的關(guān)鍵在于知道小球的運動狀態(tài)。
 6.【答案】AB 【解析】解：由物體B的圖像可知，在后物體B與傳送帶共速，即此時物塊B的速度為傳送帶的速度，所以傳送帶的速度大小為，故A正確；
B、由圖示圖像可知，前物塊B在傳送帶上做勻加速直線運動，其加速度根據(jù)圖像可知為，對B，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)解得，故B正確；
C、在，物塊B與傳送帶相對位移為，代入數(shù)據(jù)解得：，產(chǎn)生的熱量為
對物體A有，由牛頓第二定律得：，代入數(shù)據(jù)解得，在，物塊A與傳送帶相對位移，代入數(shù)據(jù)解得：，產(chǎn)生的熱量為，因為兩物塊的質(zhì)量未知，所以其產(chǎn)生的熱量不一定相等，故C錯誤；
D、時，兩物塊的速度大小相等，根據(jù)追及相遇的知識點可知，此時兩物塊在相遇前其距離達到了最大值，其距離為，代入數(shù)據(jù)解得：，設(shè)后在經(jīng)過時間物塊A超過物塊B后其距離達到，則有，代入數(shù)據(jù)解得，所以在后，物塊A在傳送帶上運動的時間小于等于時，A、B間的最大距離就不會變，故D錯誤。
故選：AB。
根據(jù)圖2所示圖像分析清楚物塊的運動過程，求出傳送帶速度的與物塊的加速度，應(yīng)用牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；求出物塊相對于傳送帶滑行的距離，然后求出因摩擦產(chǎn)生的熱量；根據(jù)題意應(yīng)用運動學(xué)公式求出物塊的位移，然后判斷物塊間的距離釋放變化。
根據(jù)題意與圖示圖像分析清楚物塊的運動過程是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式可以解題。
 7.【答案】AC 【解析】解：根據(jù)速度由變?yōu)?/span>，速度減小，電場力對負電荷做負功，電勢能增加；根據(jù)可知，負電荷在電勢高的地方電勢能小，則，故A正確；
電場線密集的位置等勢面密集，場強更大，則帶電粒子受到的電場力更大，加速度大，在圖像中，斜率更大。A處斜率大于B處斜率，則電場強度的關(guān)系，A點附近的等勢面要比B點附近的等勢面密集，故B錯誤，C正確；
D.粒子從A點到B點的過程中，速度一直減小，則電勢能一直增大，故不可能兩次經(jīng)過同一個等勢面，故D錯誤。
故選：AC。
根據(jù)分析電勢的高低；A處斜率大于B處斜率，則電場強度的關(guān)系，A點附近的等勢面要比B點附近的等勢面密集；粒子在同一個等勢面的速度大小相等，由此分析。
本題主要是考查帶電粒子在電場中的運動之圖象問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖象的物理意義，能夠根據(jù)圖象的斜率分析加速度大小、電場強度的大小。
 8.【答案】BC 【解析】解：AB、小球與小車在水平方向上的合外力為零，故在水平方向上動量守恒，取水平向右為正方向，可得
由機械能守恒可得
解得：，
小球滑離小車時，小車速度0，小球滑離小車時的速度大小為v，故A錯誤，B正確；
C、小球恰好到達管道的最高點后，則小球和小車的速度相同為，取水平向右為正方向，故由動量守恒定律，解得
由機械能守恒定律，以小球剛滑上小車的位置為零勢能面，小球在最高點的重力勢能等于系統(tǒng)動能減小量可得：
所以，車上管道中心線最高點的豎直高度，C正確；
D、從小球進入圓管到脫離圓管，小球?qū)π≤嚨乃椒较蚩倹_量為0，總沖量不為0，D錯誤。
故選：BC。
根據(jù)小球在小車上運動時，小球和小車的在水平方向上合外力為零，故水平方向上動量守恒；且小球和小車運動過程中只有重力做功，故機械能守恒即可求解。
再應(yīng)用動能定理時要注意分析做功情況，每個力都要具體分析；在應(yīng)用動量守恒定律時，常根據(jù)某一方向上合外力為零，然后就可在這一方向上應(yīng)用動量守恒。
 9.【答案】電流強度的倒數(shù)     【解析】解：根據(jù)圖2可知電流表的分度值為，則該電流表的讀數(shù)為
根據(jù)閉合電路歐姆定律，整理可得
整理得，可知應(yīng)該以電流強度的倒數(shù)為縱軸
即，
整理得，；
若實驗中電流表不是理想表，且內(nèi)阻為，根據(jù)閉合電路歐姆定律可列式
則，
則，
則，。
故答案為：；電流強度的倒數(shù)，，；，>。
根據(jù)圖2可知電流表的分度值為，據(jù)此即可讀數(shù)；
根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，整理表達式為一次函數(shù)，根據(jù)表達式即可求解；
考慮電流表的內(nèi)阻影響，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，再整理表達式即可分析誤差。
本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗，熟練應(yīng)用閉合電路的歐姆定律、分析清楚圖象是正確解題的關(guān)鍵，注意實驗誤差的正確分析方法。
 10.【答案】墨水  速度為零  小于  可以  橡皮條形變量相同時釋放鋼球，不計摩擦和考慮摩擦?xí)r得到的最大高度h是成比例的 【解析】解：為方便標(biāo)記鋼球的位置，需用到的器材是墨水，利用鋼球在木板上留下的痕跡來記錄其位置。
這樣做的好處是鋼球在斜面上運動到最高點時速度為零，使鋼球的動能完全轉(zhuǎn)化為重力勢能，減小實驗誤差。
釋放鋼球過程，根據(jù)機械能守恒定律得：，鋼球在斜面上向上運動過程，由機械能守恒定律得：，解得，可知橡皮條的形變量與前一次形變量之比小于2。
橡皮條形變量相同時釋放鋼球，不計摩擦和考慮摩擦?xí)r得到的最大高度h是成比例的，所以如果斜面對鋼球的摩擦力不可忽略，還可以用該實驗來驗證這種猜想。
故答案為：墨水；速度為零；小于；可以；橡皮條形變量相同時釋放鋼球，不計摩擦和考慮摩擦?xí)r得到的最大高度h是成比例的。
可以用墨水標(biāo)記鋼球的運動軌跡。
、等點應(yīng)盡量分布在兩鐵釘連線的中垂線上，鋼球離開橡皮條后的速度與斜面底端垂直，到達最高點時速度為零。
釋放鋼球過程與鋼球沿斜面向上運動過程機械能守恒，應(yīng)用機械能守恒定律求出橡皮條的形變量，然后答題。
根據(jù)實驗原理分析答題。
理解實驗原理、分析清楚鋼球的運動過程是解題的前提，根據(jù)實驗原理應(yīng)用機械能守恒定律可以解題。
 11.【答案】解：設(shè)剛要碰撞時小球的速度為，根據(jù)機械能守恒定律可得：

碰撞過程中，取沿斜面向下為正方向，根據(jù)動量守恒定律可得：

根據(jù)機械能守恒定律可得：

聯(lián)立解得：，
小球速度沿斜面向上，物塊速度沿斜面向下。
碰撞后，小球的加速度為，物塊的加速度為，根據(jù)牛頓運動定律有：


其中
解得：，
所以物塊勻速下滑。
假設(shè)小球經(jīng)時間t第二次與物塊在斜面上碰撞，取沿斜面向下為正方向，則
，，
其中
解得：，
所以斜面總高度的最大值
代入數(shù)據(jù)可得：
即二者若在斜面上只能碰撞一次，斜面高度要小于。
答：碰撞后瞬間小球與物塊的速度分別為和；
斜面的可能高度為。 【解析】根據(jù)機械能守恒定律得出小球的初速度讀，結(jié)合動量守恒定律和機械能守恒定律得出碰撞后的小球與物塊的速度；
根據(jù)牛頓第二定律得出小球和物塊的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式得出斜面的可能高度。
本題主要考查了動量守恒定律的相關(guān)應(yīng)用，同時要理解碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)化特點，結(jié)合運動學(xué)公式即可完成分析。
 12.【答案】解：設(shè)粗圓筒的截面積為，細圓筒的截面積為。由于粗圓筒的內(nèi)徑是細圓筒內(nèi)徑的4倍，所以有
水銀總體積，一半水銀上升到細圓筒中，設(shè)細圓筒中水銀柱的高度為h。因為水銀體積不變，所以有
整理得，代入數(shù)據(jù)解得；
此時封閉氣體的壓強，代入數(shù)據(jù)解得；
初態(tài)封閉氣體的壓強，代入數(shù)據(jù)解得
初態(tài)封閉氣體的體積
設(shè)初態(tài)到末態(tài)活塞B上移的距離為x，則末態(tài)氣體體積
由玻意耳定律有
解得
答：細圓筒中水銀柱的高度為64cm；
封閉氣體的壓強144cmHg；
活塞B上移的距離為9cm。 【解析】水銀進入細管，根據(jù)體積關(guān)系求出細管中水銀上升的高度；
封閉氣體壓強等于大氣壓強與水銀柱產(chǎn)生的壓強之和求解；
對封閉氣體發(fā)生的是等溫變化，根據(jù)玻意耳定律列式求解，再根據(jù)幾何關(guān)系求出活塞B上移的距離。
在向上推活塞的過程中，要抓住水銀的體積不變，根據(jù)題意求出氣體初末狀態(tài)的壓強、應(yīng)用玻意耳定律、幾何關(guān)系即可正確解題。
 13.【答案】解：設(shè)粒子被電場加速后速度為v，由動能定理得：
解得：
粒子在磁場中做勻速圓周運動，設(shè)軌道半徑為，從a點進入磁場的粒子速度轉(zhuǎn)過，位移轉(zhuǎn)過
由幾何知識得：，解得：
從a點左側(cè)進入磁場且最后離開磁場的粒子，應(yīng)與上邊界相切，然后從下邊界飛出，飛出時與x軸正向成角，如圖1所示

由幾何關(guān)系得：，解得
即粒子射出時與x軸正向所成角的余弦值為
垂直磁場上邊界射出的粒子的圓心必在磁場上邊界上，如圖2所示

設(shè)該粒子做勻速圓周運動的軌道半徑為r，滿足磁感應(yīng)強度有最大值，即r有最小值，由幾何知識得：
當(dāng)r有最小值時，取最小值，的最小值為O點到磁場上邊界的距離2R，則有
粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
解得所允許的磁感應(yīng)強度的最大值。
答：粒子經(jīng)電場加速后的速率是；
從a點左側(cè)進入磁場且最后離開磁場的粒子射出磁場時與x軸正向所成角度的余弦值是：；
所允許的磁感應(yīng)強度的最大值是。 【解析】粒子在電場中加速，應(yīng)用動能定理求出加速后粒子的速率。
粒子在磁場中做勻速圓周運動，作出粒子運動軌跡，求出粒子做勻速圓周運動的軌道半徑，然后應(yīng)用幾何知識求解。
作出粒子臨界運動軌跡，求出粒子臨界軌道半徑，應(yīng)用牛頓第二定律求出臨界磁感應(yīng)強度，然后答題。
本題考查了粒子在電場與磁場中的運動，粒子在電場中加速，在磁場中做勻速圓周運動，分析清楚粒子運動過程、作出粒子運動軌跡是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用動能定理、牛頓第二定律即可解題，解題時注意幾何知識的應(yīng)用。
 

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