七年級下冊數(shù)學期中重難點復習（1）一、選擇題若x＝y+6，xy＝11，則x2﹣5xy+y2的值為（　?。?/span>A．3 B．5 C．17 D．2﹣3已知關(guān)于x、y的二元一次方程（m﹣2）x+（m﹣3）y+2m﹣3＝0，當m每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，這個公共解是（　?。?/span>A． B． C． D．若a、b兩數(shù)互為相反數(shù)，且b＞a，則以下結(jié)論：＝﹣1；②ab是非正數(shù)；③是負數(shù)；④是正數(shù)；⑤（a+66）（b+66）可以利用平方差公式計算．其中正確的是（　?。?/span>A．③⑤ B．①③⑤ C．①②③④ D．①②③⑤已知關(guān)于x，y的方程組，以下結(jié)論其中不成立是（　　）A．不論k取什么實數(shù)，x+3y的值始終不變 B．存在實數(shù)k，使得x+y＝0 C．當y﹣x＝﹣1時，k＝1 D．當k＝0，方程組的解也是方程x﹣2y＝﹣3的解將一張細條的長方形紙條按如圖方式折疊，始終使得邊AB∥CD，則下列關(guān)于翻折角∠1與∠2的判斷正確的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．無論怎么折疊，∠1與∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，則∠2＝40°已知9x＝25y＝15，那么代數(shù)式（x﹣1）（y﹣1）+xy+3的值是（　?。?/span>A．4 B．3 C．2 D．1關(guān)于x，y的方程組為，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應相加，得到一個新的方程，當a每取一個值時，就有一個確定的方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是（　?。?/span>A． B． C． D．若s+t＝4，則s2﹣t2+8t的值是（　?。?/span>A．8 B．12 C．16 D．32二、填空題若方程2y+x﹣5＝2x﹣3，則x﹣2y＝　   　．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組有下列說法：①當x與y相等時，解得k＝﹣4；②當x與y互為相反數(shù)時，解得k＝3；③若4x?8y＝32，則k＝11；④無論k為何值，x與y的值一定滿足關(guān)系式x+5y+12＝0．其中正確的序號是 　   　．有下列說法：①在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②無論k取任何實數(shù)，多項式x2﹣ky2總能分解成兩個一次因式積的形式；③已知二元一次方程組的解也是二元一次方程x﹣3y＝﹣2的解，則a的值是2；④若x＝2m+1，y＝4m﹣3，則y＝x2﹣4．其中正確的說法是 　   　．已知關(guān)于x、y的二元一次方程（a﹣3）x+（2a﹣5）y+6﹣a＝0，當a每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解，則這個公共解是　   　．設(shè)b＝2am，當m＝　   　時，可使得（a+2b）2+（2a+b）（2a﹣b）﹣4b（a+b）能化簡為a2．用“?”定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有a?b＝b2+1．例如：7?4＝42+1＝17，那么2022?5＝　   　；當m為實數(shù)時，m?（m?2）＝　   　．小明、小華和小芳三個人到文具店購買同一種筆記本和鋼筆，他們把各自購買的數(shù)量和總價列成了表格．聰明的小明發(fā)現(xiàn)其中有一個人把總價算錯了，這個算錯的人是　   　．  小明小華小芳筆記本（本）152427鋼筆（支）254045總價（元）330528585三、解答題已知：如圖1，AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直線交于點E．（1）若∠ABC＝40°，∠ADC＝70°，則∠BED＝　   　（度）．（2）若∠ABC＝m°，∠ADC＝n°，求∠BED的度數(shù)（用含m，n的式子表示）．（3）將圖1中的線段BC沿DC所在的直線平移，使得點B在點A的右側(cè)，若∠ABC＝m°，∠ADC＝n°，其他條件不變，得到圖2，請你求出∠BED的度數(shù)（用含m，n的式子表示）．           數(shù)學活動課上，汪老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A、1張邊長為b的正方形B和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為 　   　（用含a，b的代數(shù)式表示）；并驗證你得到的等式；（2）梓潼用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且兩正方形的面積之和S1+S2＝20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．              某冬奧會紀念品專賣店計劃同時購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進價共計2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進價共計3100元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進價分別是多少元．（2）該專賣店計劃恰好用3500元購進“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具（兩種均購買），求專賣店共有幾種采購方案．（3）若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價分別是200元，100元，則在（2）的條件下，請選出利潤最大的采購方案，并求出最大利潤．                      如圖，長為40，寬為x的大長方形被分割為9小塊，除陰影A，B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y．（1）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的周長，并計算陰影A，B兩塊的周長和．（2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的面積，并計算陰影A，B的面積差．（3）當y取何值時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，并求出這個值．                  如圖，已知直線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，點E、F在線段BC上，滿足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC與AB是否平行？請說明理由．（2）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；（3）若左右平移線段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此時α的值；若不存在，請說明理由．
 

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