第46講驗(yàn)證動(dòng)量守恒的四種實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理方法（原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第46講驗(yàn)證動(dòng)量守恒的四種實(shí)驗(yàn)方案及數(shù)據(jù)處理方法1．（2022?浙江）在“研究平拋運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，以小鋼球離開軌道末端時(shí)球心位置為坐標(biāo)原點(diǎn)O，建立水平與豎直坐標(biāo)軸。讓小球從斜槽上離水平桌面高為h處靜止釋放，使其水平拋出，通過多次描點(diǎn)可繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)球心的軌跡，如圖所示。在軌跡上取一點(diǎn)A，讀取其坐標(biāo)（x0，y0）。（1）下列說法正確的是　　。A.實(shí)驗(yàn)所用斜槽應(yīng)盡量光滑B.畫軌跡時(shí)應(yīng)把所有描出的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來C.求平拋運(yùn)動(dòng)初速度時(shí)應(yīng)讀取軌跡上離原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)的數(shù)據(jù)（2）根據(jù)題目所給信息，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小v0＝　　。A. B. C.x0 D.x0（3）在本實(shí)驗(yàn)中要求小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放的理由是　　。2．（2022?浙江）“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測(cè)得。（1）實(shí)驗(yàn)應(yīng)進(jìn)行的操作有　　。A．測(cè)量滑軌的長度B．測(cè)量小車的長度和高度C．碰撞前將滑軌調(diào)成水平（2）下表是某次實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kgB的質(zhì)量/kg碰撞前A的速度大小/（m?s﹣1）碰撞后A的速度大小/（m?s﹣1）碰撞后B的速度大小/（m?s﹣1）0.2000.3001.0100.2000.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動(dòng)量大小是　　kg?m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）3．（2020?新課標(biāo)Ⅰ）某同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量定理，所用器材包括：氣墊導(dǎo)軌、滑塊（上方安裝有寬度為d的遮光片）、兩個(gè)與計(jì)算機(jī)相連接的光電門、砝碼盤和砝碼等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）開動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，輕推滑塊，當(dāng)滑塊上的遮光片經(jīng)過兩個(gè)光電門的遮光時(shí)間　　時(shí)，可認(rèn)為氣墊導(dǎo)軌水平；（2）用天平測(cè)砝碼與砝碼盤的總質(zhì)量m1、滑塊（含遮光片）的質(zhì)量m2；（3）用細(xì)線跨過輕質(zhì)定滑輪將滑塊與砝碼盤連接，并讓細(xì)線水平拉動(dòng)滑塊；（4）令滑塊在砝碼和砝碼盤的拉動(dòng)下從左邊開始運(yùn)動(dòng)，和計(jì)算機(jī)連接的光電門能測(cè)量出遮光片經(jīng)過A、B兩處的光電門的遮光時(shí)間Δt1、Δt2及遮光片從A運(yùn)動(dòng)到B所用的時(shí)間t12；（5）在遮光片隨滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，如果將砝碼和砝碼盤所受重力視為滑塊所受拉力，拉力沖量的大小I＝　　，滑塊動(dòng)量改變量的大小Δp＝　　；（用題中給出的物理量及重力加速度g表示）（6）某一次測(cè)量得到的一組數(shù)據(jù)為：d＝1.000cm，m1＝1.50×10﹣2kg，m2＝0.400kg，Δt1＝3.900×10﹣2s，Δt2＝1.270×10﹣2s，t12＝1.50s，取g＝9.80m/s2．計(jì)算可得I＝　　N?s，Δp＝　　kg?m?s﹣1；（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（7）定義δ＝||×100%，本次實(shí)驗(yàn)Δ＝　　%（保留1位有效數(shù)字）。一、知識(shí)回顧一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?/span>驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。二.實(shí)驗(yàn)原理：在一維碰撞中，測(cè)出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v′，計(jì)算出碰撞前的動(dòng)量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動(dòng)量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動(dòng)量是否守恒。三.根據(jù)不同的測(cè)速方法有四種實(shí)驗(yàn)方案方案一：通過平拋測(cè)速度，利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律方案二：通過光電門測(cè)速度，利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌或木板完成實(shí)驗(yàn)方案三：利用擺球的擺動(dòng)的最大高度測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案四：通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)二、例題精析方案一：通過平拋測(cè)速度，利用斜槽滾球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律例1．如圖1，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過僅測(cè)量　　（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題。A．小球開始釋放高度hB．小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程（2）圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量平拋射程OP．然后，把被碰小球m2靜置于軌道的水平部分，再將入射球m1從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來要完成的必要步驟是　　。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）A．用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量m1、m2B．測(cè)量小球m1開始釋放高度hC．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度HD．測(cè)量平拋射程OM，ONE．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N（3）若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為　　（用（2）中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為　　（用（2）中測(cè)量的量表示）（4）有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大。經(jīng)測(cè)定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖2所示。請(qǐng)你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m2平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為　　cm。方案二：通過光電門測(cè)速度，利用滑塊和氣墊導(dǎo)軌或木板完成實(shí)驗(yàn)例2．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架、光電門等組成。①下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：a．安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；b．向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；c．接通光電計(jì)時(shí)器（光電門）；d．把滑塊2靜止放在氣墊導(dǎo)軌的中間；e．滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；f．釋放滑塊1，滑塊1通過光電門1后與左側(cè)固定彈簧的滑塊2碰撞，碰后滑塊1和滑塊2依次通過光電門2，兩滑塊通過光電門后依次被制動(dòng)；g．讀出滑塊通過兩個(gè)光電門的擋光時(shí)間分別為滑塊1通過光電門1的擋光時(shí)間Δt1＝10.01ms，通過光電門2的擋光時(shí)間Δt2＝49.99ms，滑塊2通過光電門2的擋光時(shí)間Δt3＝8.35ms；h．測(cè)出擋光片的寬度d＝5mm，測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為m1＝300g，滑塊2（包括彈簧）質(zhì)量為m2＝200g。②實(shí)驗(yàn)中氣墊導(dǎo)軌的作用是：A 　　；B 　　。③碰撞前滑塊l的速度v1為　　m/s；碰撞后物體系的總動(dòng)量P2＝　　kg?m?s﹣1（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。方案三：利用擺球的擺動(dòng)的最大高度測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)例3．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：①用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球A、B的直徑d，其示數(shù)如圖（b）所示，用天平測(cè)量小球A、B的質(zhì)量分別為m1、m2；②用兩條細(xì)線分別將球A、B懸掛于同一水平高度，且自然下垂時(shí)兩球恰好相切，球心位于同一水平線上；③將球A向左拉起使其懸線與豎直方向的夾角為α時(shí)由靜止釋放，與球B碰撞后，測(cè)得球A向左擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ1，球B向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角為θ2。回答下列問題：（1）小球的直徑d＝　　cm；（2）若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，則其表達(dá)式可表示為　　（用①③中測(cè)量的量表示）；（3）完成實(shí)驗(yàn)后，實(shí)驗(yàn)小組進(jìn)一步探究。用質(zhì)量相同的A、B兩球重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③，發(fā)現(xiàn)A球與B球碰撞后，A球靜止，B球向右擺到最高點(diǎn)時(shí)其懸線與豎直方向的夾角略小于α，由此他們判斷A、B兩球的碰撞是　　（填“彈性碰撞”“非彈性碰撞”“完全非彈性碰撞”）。方案四：通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)例4．用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，小車P的前端粘有橡皮泥，后端連接通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，在長木板右端墊放木塊以平衡摩擦力，輕推一下小車P，使之運(yùn)動(dòng)，小車P與靜止的小車Q相碰后粘在一起向前運(yùn)動(dòng)。（1）下列說法正確的是　　。A．兩小車粘上橡皮泥是為了改變兩車的質(zhì)量B．兩小車粘上橡皮泥是為了碰撞后粘在一起C．先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再推動(dòng)小車PD．先推動(dòng)小車P，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源（2）實(shí)驗(yàn)獲得的一條紙帶如圖乙所示，根據(jù)點(diǎn)跡的不同特征把紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行了區(qū)域劃分，用刻度尺測(cè)得各點(diǎn)到起點(diǎn)A的距離。根據(jù)碰撞前后小車的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)選紙帶上　　（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）段來計(jì)算小車P的碰前速度；測(cè)得小車P（含橡皮泥）的質(zhì)量為m1，小車Q（含橡皮泥）的質(zhì)量為m2，如果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)滿足關(guān)系式　　，則可驗(yàn)證小車P、Q碰撞前后動(dòng)量守恒（用m1、m2、s1、s2、s3、s4表示）。三、舉一反三，鞏固提高如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是英國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德（G﹣Atwood1747﹣1807）創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)對(duì)該裝置加以改進(jìn)后用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律和動(dòng)量守恒定律，如圖乙所示。（已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>g）（1）該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光片的寬度如圖所示，則d＝　　mm；然后將質(zhì)量均為m（A含擋光片和掛鉤、B含掛鉤）的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)量出擋光片中心到固定光電門中心的豎直距離h；（2）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該同學(xué)讓A在桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，將B從靜止位置豎直上升s后由自由下落，直到光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r(shí)間為Δt2（B未接觸桌面），則驗(yàn)證繩繃緊過程中系統(tǒng)沿繩方向動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為　　；如果該同學(xué)忘記將B下方的質(zhì)量也為m的C取下，完成測(cè)量后，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為　　。小劉同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。（1）將滑塊b放置在氣墊導(dǎo)軌上，打開氣泵，待氣流穩(wěn)定后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌，直至觀察到滑塊b能在短時(shí)間內(nèi)保持靜止，說明氣墊導(dǎo)軌已調(diào)至　　；（2）用天平測(cè)得滑塊a、b質(zhì)量分別為ma、mb；（3）在滑塊上安裝配套的粘扣，并按圖示方式放置兩滑塊。使滑塊a獲得向右的速度，滑塊a通過光電門1后與靜止的滑塊b碰撞彈粘在一起，并一起通過光電門2。遮光條通過光電門1、2的時(shí)間分別為t1、t2，則上述物理量間如果滿足關(guān)系式　　，則證明碰撞過程中兩滑塊的總動(dòng)量守恒。（4）本實(shí)驗(yàn) 　　（“需要”或“不需要”）測(cè)量遮光條的寬度。某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，其具體裝置如圖甲所示，在小車a的前端粘有橡皮泥（質(zhì)量不計(jì)），在小車a后連著紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50Hz。（1）按圖甲組裝好實(shí)驗(yàn)器材，在長木板下墊好木塊，若輕推小車，小車能在長木板上做　　（填“勻速直線運(yùn)動(dòng)”或“勻加速直線運(yùn)動(dòng)”），則說明小車與長木板之間的摩擦力恰好被平衡。（2）推動(dòng)小車a使其沿長木板下滑，然后與原來靜止在前方的小車b相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到的紙帶如圖乙所示。該同學(xué)測(cè)得小車a的質(zhì)量ma＝0.50kg，小車b的質(zhì)量mb＝0.45kg，則碰前兩小車的總動(dòng)量大小為　　kg?m/s，碰后兩小車的總動(dòng)量大小為　　kg?m/s。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）（3）在誤差允許范圍內(nèi)，兩小車碰撞過程中動(dòng)量守恒。如圖1所示，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚€(gè)半徑相同的小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。①為完成此實(shí)驗(yàn)，以下提供的測(cè)量工具中，本實(shí)驗(yàn)必須使用的是　　。（選填選項(xiàng)前的字母）A.刻度尺B.天平C.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D.秒表②關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是　　。（選填選項(xiàng)前的字母）A.同一組實(shí)驗(yàn)中，入射小球必須從同一位置由靜止釋放B.入射小球的質(zhì)量必須小于被碰小球的質(zhì)量C.軌道傾斜部分必須光滑D.軌道末端必須水平③圖1中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜軌上位置S由靜止釋放，通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)出平拋射程OP，然后，把被堿小球靜置于軌道的水平部分末端，仍將入射小球從斜軌上位置S中靜止釋放，與被碰小球相碰，并多次重復(fù)該操作，兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為M、N。實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的有　　。（選填選項(xiàng)前的字母）A.入射小球和被碰小球的質(zhì)量m1、m2B.入射小球開始的釋放高度hC.小球拋出點(diǎn)距地面的高度HD.兩球相碰后的平拋射程OM、ON④某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中記錄了小球三個(gè)落點(diǎn)的平均位置M、P、N，發(fā)現(xiàn)M和N偏離了OP方向，使點(diǎn)O、M、P、N不在同一條直線上，如圖2所示，若要驗(yàn)1證兩小球碰撞前后在OP方向上是否動(dòng)量守恒，則下列操作正確的是　　。某同學(xué)利用兩個(gè)半徑相同的擺球，來驗(yàn)證擺球碰撞過程中的動(dòng)量守恒。（1）測(cè)得兩小球的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球用細(xì)線懸掛于水平支架上，懸點(diǎn)位于同一水平面，如圖所示；（2）將坐標(biāo)紙豎直固定在擺球擺動(dòng)平面后方，使坐標(biāo)紙與小球運(yùn)動(dòng)平面平行且盡量靠近。坐標(biāo)紙每一小格是邊長為d的正方形。將小球m1向右拉至某一位置A點(diǎn)，由靜止釋放，使小球m1在最低點(diǎn)與小球m2發(fā)生水平方向的正碰，在垂直坐標(biāo)紙方向用手機(jī)高速連拍；（3）分析連拍照片可得出，兩小球在最低點(diǎn)碰撞后，小球m1反彈到達(dá)的最高位置為B點(diǎn)，小球m2向左擺動(dòng)的最高位置為C點(diǎn)。已知重力加速度為g，則碰前球1的動(dòng)量大小為　　。若滿足關(guān)系式　　，則驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒；（4）若將坐標(biāo)紙換成量角器，則可測(cè)量出A、B、C三個(gè)位置對(duì)應(yīng)的細(xì)線與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2、θ3，此時(shí)滿足關(guān)系式　　，即可驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒。某小組用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)，在內(nèi)壁光滑、水平固定的金屬管中放有輕彈簧，彈簧壓縮并鎖定，在金屬管兩端各放置一個(gè)金屬小球1和2（兩球直徑略小于管徑且與彈簧不相連），現(xiàn)解除彈簧鎖定，兩個(gè)小球同時(shí)沿同一直線向相反方向彈射。（1）除了要驗(yàn)證動(dòng)量守恒，還要求出彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能，則實(shí)驗(yàn)過程中必要的操作是　　；①用天平測(cè)出兩球質(zhì)量m1、m2②用游標(biāo)卡尺測(cè)出兩個(gè)小球的直徑d1、d2③用刻度尺測(cè)出小球1、小球2的落點(diǎn)到管口的水平距離x1、x2④用刻度尺測(cè)出兩管口離地面的高度h⑤解除彈簧鎖定前彈簧的長度L回答下列問題：（2）利用上述測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式是　　；（3）已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，彈簧解除鎖定前的彈性勢(shì)能是多少　　。某實(shí)驗(yàn)小組用氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。（1）用天平測(cè)得滑塊A、B（均包括擋光片）的質(zhì)量分別為m1＝2.0kg，m2＝1.0kg；用游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光處的寬度均為d．若某次用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度時(shí)的示數(shù)如圖乙所示。則其讀數(shù)為　　cm。（2）將滑塊A向右彈出，與靜止的B滑塊發(fā)生碰撞，碰撞后兩滑塊粘在一起。與光電門1、2相連的計(jì)時(shí)器測(cè)得的擋光時(shí)間分別為0.02s和0.03s則碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量為　　kg?m/s。（3）如果氣墊導(dǎo)軌沒有放平，左側(cè)高于右側(cè)，則碰撞前的系統(tǒng)動(dòng)量　　（填“大于”“小于”或“等于”）碰撞后的系統(tǒng)動(dòng)量。某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證水平方向動(dòng)量守恒定律，所用器材：氣墊導(dǎo)軌、帶四分之一圓弧軌道的滑塊（水平長度L）、光電門、金屬小球、游標(biāo)卡尺、天平等。（1）實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按照如圖甲所示，將光電門A固定在滑塊左端，用天平測(cè)得滑塊和光電門A的總質(zhì)量為M，光電門B固定在氣墊導(dǎo)軌的右側(cè)。②用天平稱得金屬球的質(zhì)量為m，用20分度游標(biāo)卡尺測(cè)金屬球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，小球的直徑d＝　　cm。③開動(dòng)氣泵，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，讓金屬小球從C點(diǎn)靜止釋放。A、B光電門的遮光時(shí)間分別為Δt1、Δt2（光電門B開始遮光時(shí)小球已離開滑塊）。（2）驗(yàn)證M、m系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒　　（填“需要”或“不需要”）保證滑塊的上表面光滑。（3）如圖驗(yàn)證M、m系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，只需驗(yàn)證　　成立即可（用M、m、d、L、Δt1、Δt2表示）。

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