專題10 磁場考點(diǎn)內(nèi)容要求課程標(biāo)準(zhǔn)要求磁現(xiàn)象和磁場b1、能列舉磁現(xiàn)象在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。了解我國古代在磁現(xiàn)象方面的研究成果及其對(duì)人類文明的影響。關(guān)注與磁相關(guān)的現(xiàn)代技術(shù)發(fā)展。2、通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)磁場。3、了解磁感應(yīng)強(qiáng)度，會(huì)用磁感線描述磁場。體會(huì)物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。4、通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)安培力。能判斷安培力的方向，會(huì)計(jì)算安培力的大小。了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。5、通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小。6、能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)。了解帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。磁感應(yīng)強(qiáng)度c幾種常見的磁場b通電導(dǎo)線在磁場中受到的力d運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中受到的力c帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)d                      一、磁場 1.磁場:磁場是存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍的一種物質(zhì).永磁體和電流都能在空間產(chǎn)生磁場.變化的電場也能產(chǎn)生磁場.2.磁場的基本性質(zhì):磁場對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用. 3.磁現(xiàn)象的電本質(zhì):一切磁現(xiàn)象都可歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷（或電流）之間通過磁場而發(fā)生的相互作用. 安培分子電流假說：在原子、分子等物質(zhì)微粒內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流即分子電流，分子電流使每個(gè)物質(zhì)微粒成為微小的磁體. 4.磁場的方向:規(guī)定在磁場中任一點(diǎn)小磁針N極受力的方向（或者小磁針靜止時(shí)N極的指向）就是那一點(diǎn)的磁場方向. 二、磁感線 1.定義：在磁場中人為地畫出一系列曲線，曲線的切線方向表示該位置的磁場方向，曲線的疏密能定性地表示磁場的弱強(qiáng)，這一系列曲線稱為磁感線. 2.磁感線是閉合曲線;磁感線不相交：磁鐵外部的磁感線，都從磁鐵N極出來，進(jìn)入S極，在內(nèi)部，由S極到N極，. 3.幾種典型磁場的磁感線的分布: ①條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場 ②電流的磁場 直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖磁場特點(diǎn)不等距的同心圓。無磁極、非勻強(qiáng)磁場,且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似,管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場,管外為非勻強(qiáng)磁場環(huán)形電流的兩側(cè)分別是N極和S極,且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)磁場越弱③地磁場：地球的磁場與條形磁體的磁場相似，其主要特點(diǎn)有三個(gè):Ⅰ、地磁場的N極在地球南極附近，S極在地球北極附近. Ⅱ、地磁場B的水平分量（Bx）總是從地球南極指向北極，而豎直分量（By）則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下. Ⅲ、在赤道平面上，距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁感強(qiáng)度相等，且方向水平向北.三、磁感應(yīng)強(qiáng)度1.定義:磁感應(yīng)強(qiáng)度是表示磁場強(qiáng)弱的物理量，在磁場中垂直于磁場方向的通電導(dǎo)線，受到的磁場力F跟電流I和導(dǎo)線長度L的乘積IL（電流元）的比值，叫做通電導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，定義式.單位T，1T=1N/（A·m）. 2.磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向，即通過該點(diǎn)的磁感線的切線方向.3.磁場中某位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流強(qiáng)度I的大小、導(dǎo)線的長短L的大小無關(guān)，與電流受到的力也無關(guān)，即使不放入載流導(dǎo)體，它的磁感應(yīng)強(qiáng)度也照樣存在，因此不能說B與F成正比，或B與IL成反比. 4.磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則，注意磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處的磁場方向，并不是在該處的電流的受力方向. 五、安培力1.安培力大?。?/span>①磁場和電流平行時(shí)：F＝0.  ②磁場和電流垂直時(shí)（F、B、I要兩兩垂直）：， 技巧點(diǎn)撥：Ⅰ、B與L垂直．Ⅱ、L是有效長度：彎曲通電導(dǎo)線的有效長度L等于連接兩端點(diǎn)的直線的長度，相應(yīng)的電流方向沿兩端點(diǎn)連線由始端流向末端；對(duì)于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強(qiáng)磁場中受到的安培力的矢量和為零．2.安培力的方向由左手定則判定. ①伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．②讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向．③拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向．3.安培力做功與路徑有關(guān)，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負(fù)，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零.
六、洛倫茲力 1.洛倫茲力的大小①v∥B時(shí)，；②v⊥B時(shí)，；③v與B的夾角為θ時(shí)，.技巧點(diǎn)撥：在磁場中靜止的電荷不受洛倫茲力作用2.洛倫茲力的特性:洛倫茲力始終垂直于v的方向，所以洛倫茲力一定不做功.3.洛倫茲力與安培力的關(guān)系:洛倫茲力是安培力的微觀實(shí)質(zhì)，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).所以洛倫茲力的方向與安培力的方向一樣也由左手定則判定. 4. 洛倫茲力的方向①判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向；②方向特點(diǎn)：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B、v決定的平面．(注意B和v可以有任意夾角)七、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律  在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下（電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計(jì)），
  （1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行（相同或相反），帶電粒子以入射速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng).
  （2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng).①洛倫茲力提供向心力：.②軌跡半徑：.③周期：、，可知T與運(yùn)動(dòng)速度和軌跡半徑無關(guān)，只和粒子的比荷和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)．④運(yùn)動(dòng)時(shí)間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為θ(弧度)時(shí)，所用時(shí)間.⑤動(dòng)能：.八、帶電體在疊加場中運(yùn)動(dòng)的歸類分析1.磁場力、重力并存①若重力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng).②若重力和洛倫茲力不平衡,則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),因洛倫茲力不做功,故機(jī)械能守恒.2.電場力、磁場力并存(不計(jì)重力的微觀粒子)①若電場力和洛倫茲力平衡,則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng).②若電場力和洛倫茲力不平衡,則帶電體做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用動(dòng)能定理求解.3.電場力、磁場力、重力并存①若三力平衡,帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng).②若重力與電場力平衡,帶電體做勻速圓周運(yùn)動(dòng).③若合力不為零,帶電體可能做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解.技巧點(diǎn)撥：1.帶電粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)  ①帶電粒子所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處理這類問題，應(yīng)根據(jù)受力平衡列方程求解.   ②帶電粒子所受合外力恒定，且與初速度在一條直線上，粒子將作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，處理這類問題，根據(jù)洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，選用牛頓第二定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、能量守恒等規(guī)律列方程求解.2.帶電粒子在復(fù)合場中做曲線運(yùn)動(dòng)  ①當(dāng)帶電粒子在所受的重力與電場力等值反向時(shí)，洛倫茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).處理這類問題，往往同時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理列方程求解.   ②當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，與初速度方向不在同一直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，一般處理這類問題，選用動(dòng)能定理或能量守恒列方程求解.    3. 帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性造成帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的多解問題．①找出多解的原因: 磁場方向不確定形成多解、臨界狀態(tài)不唯一形成多解、運(yùn)動(dòng)的周期性形成多解、．②畫出粒子的可能軌跡，找出圓心、半徑的可能情況． 4. 帶電粒子在交變電、磁場中的運(yùn)動(dòng)①先讀圖 ：看清并且明白場的變化情況②受力分析： 分析粒子在不同的變化場區(qū)的受力情況③過程分析：分析粒子在不同時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況④找銜接點(diǎn)：找出銜接點(diǎn)相鄰兩過程的物理量⑤選規(guī)律：聯(lián)立不同階段的方程求解5. 帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜運(yùn)動(dòng)情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的臨界問題的關(guān)鍵，通常以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口，尋找臨界點(diǎn)，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，建立幾何關(guān)系求解．Ⅰ、剛好穿出或剛好不能穿出磁場的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切．Ⅱ、時(shí)間最長或最短的臨界條件：當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場時(shí)，運(yùn)動(dòng)的弧長越長，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長；當(dāng)比荷相同，入射速率v不同時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長； 九、常見電學(xué)儀器1. 質(zhì)譜儀①作用：測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素．②原理(如圖所示)Ⅰ、加速電場：；Ⅱ、偏轉(zhuǎn)磁場：，；由以上兩式可得，，.2. 回旋加速器①構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒處于勻強(qiáng)磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源．②原理：交流電周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次．③最大動(dòng)能：由、得，粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)．④總時(shí)間：粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場加速兩次，每次增加動(dòng)能，加速次數(shù)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.(忽略粒子在狹縫中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間)3. 速度選擇器①平行板中電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B互相垂直．(如圖所示)②帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是，即.③速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量．④速度選擇器具有單向性．4. 磁流體發(fā)電機(jī)①原理：如圖所示，等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在B、A板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，它可以把離子的動(dòng)能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．②電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B是發(fā)電機(jī)的正極．③發(fā)電機(jī)路端電壓U和內(nèi)阻r：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v.Ⅰ、路端電壓U：當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，兩極板間達(dá)到的最大電勢(shì)差為U，則，即.Ⅱ、發(fā)電機(jī)內(nèi)阻：.5. 電磁流量計(jì)①流量(Q)：單位時(shí)間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積．②導(dǎo)電液體的流速(v)的計(jì)算如圖所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動(dòng)．導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢(shì)差(U)達(dá)到最大，由，可得.③流量的表達(dá)式：.④電勢(shì)高低的判斷：根據(jù)左手定則可得.6. 霍爾效應(yīng)的原理和分析①定義：高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強(qiáng)磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時(shí)，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓．②電勢(shì)高低的判斷：如圖所示，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢(shì)高．若自由電荷是正電荷，則下表面A′的電勢(shì)低．③霍爾電壓：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A′間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由，，，聯(lián)立解得，稱為霍爾系數(shù)． 一、磁場疊加問題的一般解題思路空間中的磁場通常涉及多個(gè)磁場的疊加,磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,可以通過平行四邊形定則進(jìn)行計(jì)算或判斷.通?？碱}中出現(xiàn)的磁場不是勻強(qiáng)磁場,這類考題的解法如下:①確定磁場場源，如通電導(dǎo)線．②定位空間中需求解磁場的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場源在這一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的方向．如圖所示為M、N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場BM、BN.③應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的B為合磁場．二、磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場強(qiáng)度E的比較 磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場強(qiáng)度E物理意義　描述磁場強(qiáng)弱的物理量　描述電場強(qiáng)弱的物理量定義式　 (I與B垂直)　方向　磁感線切線方向,小磁針N極受力方向(小磁針靜止時(shí)N極所指方向)　電場線切線方向,正電荷受力方向大小決定因素　由磁場決定,與電流元無關(guān)　由電場決定,與試探電荷無關(guān)場的疊加　合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和　合電場強(qiáng)度等于各電場的電場強(qiáng)度的矢量和 三、安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題1.求解安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的基本思路①選對(duì)象：通電導(dǎo)線或通電導(dǎo)體棒②平面化分析力：變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，導(dǎo)體棒或?qū)Ь€用圓圈?表示，電流方向用“×”或“●”表示，由左手定則判斷安培力的方向，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如圖所示：④列方程：在其他力基礎(chǔ)上多一個(gè)安培力，根據(jù)平衡條件列方程2.求解關(guān)鍵①電磁問題力學(xué)化.②立體圖形平面化.四、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況判定的五種方法1. 電流元法：分割為電流元安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向2. 特殊位置法：在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向3.等效法     ①環(huán)形電流?小磁針    ②條形磁鐵?通電螺線管?多個(gè)環(huán)形電流4. 結(jié)論法：同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)5. 轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力五、洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件v≠0且v不與B平行(說明：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中不一定受洛倫茲力作用)電荷處在電場中大小 (v⊥B)力方向與場方向的關(guān)系F⊥B，F⊥vF∥E做功情況任何情況下都不做功可能做功，也可能不做功作用效果　只改變電荷的速度方向,不改變速度大小　既可以改變電荷的速度大小,也可以改變速度的方向六、帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)1．圓心的確定方法①若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖甲．②若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，弦的中垂線與速度垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖乙．2．半徑的確定和計(jì)算①連接圓心和軌跡圓與邊界的交點(diǎn)，確定半徑，然后用幾何知識(shí)求半徑，常用解三角形法，如圖或由求得②在分析幾何關(guān)系時(shí)，特別要掌握以下兩點(diǎn)Ⅰ、粒子速度的偏向角φ等于圓心角α，且等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖所示)，即.Ⅱ、相對(duì)的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ′互補(bǔ)，即θ＋θ′＝π.3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α時(shí)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間：或 (為弧長)．4．?dāng)?shù)學(xué)原理①幾何模型：圓與直線相交、圓與圓相交．②對(duì)稱性：圓與直線相交，軌跡(圓弧)關(guān)于圓心到邊界的垂線軸對(duì)稱；軌跡圓和磁場圓相交，軌跡(圓弧)關(guān)于兩圓心的連線軸對(duì)稱．(如圖)③構(gòu)造三角形④確定角度Ⅰ、有已知角度：利用互余、互補(bǔ)、偏向角與圓心角的關(guān)系、弦切角與圓心角的關(guān)系確定；Ⅱ、沒有已知角度：利用邊長關(guān)系確定．5.典型模型①直線邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性，如圖所示)圖甲中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t==;圖乙中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T==;圖丙中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T=.②平行邊界(往往存在臨界條件，如圖所示)        圖甲中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=,t2==;圖乙中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=;圖丙中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T==;圖丁中粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=T=.③圓形邊界(進(jìn)出磁場具有對(duì)稱性)Ⅰ、沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示．         Ⅱ、不沿徑向射入時(shí)，射入時(shí)粒子速度方向與半徑的夾角為θ，射出磁場時(shí)速度方向與半徑的夾角也為θ，如圖所示．七、動(dòng)態(tài)圓問題1．臨界條件帶電粒子剛好穿出(不穿出)磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切，故邊界(邊界的切線)與軌跡過切點(diǎn)的半徑(直徑)垂直．2．解題步驟：分析情景→作基礎(chǔ)圖→作動(dòng)態(tài)圖→確定臨界軌跡→分析臨界狀態(tài)→構(gòu)建三角形→解三角形3．常見的幾種臨界情況①直線邊界最長時(shí)間：弧長最長，一般為軌跡與直線邊界相切．最短時(shí)間：弧長最短(弦長最短)，入射點(diǎn)確定，入射點(diǎn)和出射點(diǎn)連線與邊界垂直．如圖，P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)．②圓形邊界：公共弦為小圓直徑時(shí)，出現(xiàn)極值，即：當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑大于圓形磁場半徑時(shí)，以磁場直徑的兩端點(diǎn)為入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角最大．當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑小于圓形磁場半徑時(shí)，則以軌跡圓直徑的兩端點(diǎn)為入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的圓形磁場對(duì)應(yīng)的圓心角最大．4.典型模型    ①“平移圓”模型        Ⅰ、適用條件：速度大小一定，方向一定，但入射點(diǎn)在同一直線上例：粒子源發(fā)射速度大小、方向一定，入射點(diǎn)不同但在同一直線上的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若入射速度大小為v0，則半徑，如圖所示Ⅱ、特點(diǎn)：軌跡圓圓心共線，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在同一直線上，該直線與入射點(diǎn)的連線平行Ⅲ、界定方法：將半徑為的圓進(jìn)行平移，從而探索粒子的臨界條件，這種方法叫“平移圓”法        ②“旋轉(zhuǎn)圓”模型Ⅰ、適用條件：速度大小一定，方向不同例：粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)，它們?cè)诖艌鲋凶鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的半徑相同，若入射初速度大小為v0，則圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑為，如圖所示Ⅱ、特點(diǎn)：軌跡圓圓心共圓，如圖，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在以入射點(diǎn)P為圓心、半徑的圓上Ⅲ、界定方法：將一半徑為的圓以入射點(diǎn)為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“旋轉(zhuǎn)圓”法③“放縮圓”模型Ⅰ、適用條件：速度方向一定，大小不同例：粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時(shí)，這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑隨速度的變化而變化Ⅱ、特點(diǎn)：軌跡圓圓心共線，如圖所示(圖中只畫出粒子帶正電的情景)，速度v越大，運(yùn)動(dòng)半徑也越大．可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后，它們運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP′上Ⅲ、界定方法：以入射點(diǎn)P為定點(diǎn)，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法④“磁聚焦”模型：當(dāng)圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等時(shí),存在兩條特殊規(guī)律Ⅰ、磁聚焦：平行射入圓形有界磁場的相同帶電粒子,如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等,則所有粒子都從磁場邊界上的同一點(diǎn)射出,并且出射點(diǎn)的切線與入射速度方向平行證明：四邊形OAO′B為菱形，必是平行四邊形，對(duì)邊平行，OB必平行于AO′(即豎直方向)，可知從A點(diǎn)發(fā)出的帶電粒子必然經(jīng)過B點(diǎn)．Ⅱ、磁發(fā)散：帶電粒子從圓形有界磁場邊界上某點(diǎn)射入磁場,如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等,則粒子的出射速度方向與圓形磁場上入射點(diǎn)的切線方向平行證明：所有粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心與有界圓圓心O、入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的連線為菱形，也是平行四邊形，O1A(O2B、O3C)均平行于PO，即出射速度方向相同(沿水平方向)．八、帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)的比較    1.兩種偏轉(zhuǎn)的對(duì)比運(yùn)動(dòng)形式比較項(xiàng)目　帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)(v0⊥E)　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)(v0⊥B)受力特點(diǎn)　受到恒定的電場力,電場力做功　受洛倫茲力作用,但洛倫茲力不做功運(yùn)動(dòng)特征　類平拋運(yùn)動(dòng)　勻速圓周運(yùn)動(dòng)研究方法　牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻變速運(yùn)動(dòng)公式、正交分解法　牛頓運(yùn)動(dòng)定律、向心力公式、圓的幾何知識(shí)表達(dá)方式　飛出電場的時(shí)間t=　打在極板上的時(shí)間t=　偏移量:y=　偏轉(zhuǎn)角θ滿足:tanα=　時(shí)間t=T(θ是圓心角,T是周期)　偏轉(zhuǎn)角θ滿足:sinθ=(l是磁場寬度,R是粒子軌道半徑)運(yùn)動(dòng)情景 2.兩種偏轉(zhuǎn)的解題思路 
 

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