正弦式交變電流
1.產(chǎn)生
線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).
2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)
(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq \f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變.
(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq \f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變.
3.一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次.
4.描述交變電流的物理量
(1)最大值
Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，與線圈形狀無關(guān)(填“有關(guān)”或“無關(guān)”).
(2)周期和頻率
①周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間.單位是秒(s)，公式T＝eq \f(2π,ω).
②頻率(f)：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲(Hz).
③周期和頻率的關(guān)系：T＝eq \f(1,f)或f＝eq \f(1,T).
5.交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計(jì)時(shí))
技巧點(diǎn)撥
書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的技巧
(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值.
(2)明確線圈的初始位置：
①線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsin ωt.
②線圈在垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imcs ωt.
例題精練
1.(多選)如圖1所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接.關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是( )
圖1
A.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大
B.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大
C.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小
D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小
一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢e＝200eq \r(2)sin 100πt(V)，下列說法正確的是( )
A.該交變電流的頻率是100 Hz
B.當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直
C.當(dāng)t＝eq \f(1,200) s時(shí)，e達(dá)到峰值
D.該交變電流的電動(dòng)勢的有效值為200eq \r(2) V
在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示，則( )
圖2
A.t＝0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零
B.t＝0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合
C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的有效值為311 V
D.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的頻率為100 Hz
考點(diǎn)二 交變電流的有效值求解
1.定義
讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流的電流I與電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值.
2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系
I＝eq \f(Im,\r(2))，U＝eq \f(Um,\r(2))，E＝eq \f(Em,\r(2)).
技巧點(diǎn)撥
有效值的計(jì)算
計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解.
(1)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.
(2)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq \f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq \f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq \f(Im,\r(2))、U＝eq \f(Um,\r(2))求解.
例題精練
4.如圖3所示為一交流電電流隨時(shí)間變化的圖象，此交流電電流的有效值為( )
圖3
A.7 A B.5 A C.3.5eq \r(2) A D.3.5 A
5.一個(gè)U形金屬線框在兩勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖4甲、乙所示.甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個(gè)空間均有磁場，兩圖中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為( )
圖4
A.1∶eq \r(2) B.1∶2
C.1∶4 D.1∶1
考點(diǎn)三 交變電流“四值”的理解和計(jì)算
例題精練
(多選)如圖5甲所示，標(biāo)有“220 V 40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF 320 V”的電容器并聯(lián)接到交流電源上，為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的是( )
圖5
A.t＝eq \f(T,2)時(shí)刻，的示數(shù)為零
B.燈泡恰好正常發(fā)光
C.電容器不可能被擊穿
D.的示數(shù)保持110eq \r(2) V不變
7.(多選)如圖6所示，邊長為L的正三角形金屬線框處于勻強(qiáng)磁場中，開始時(shí)線框平面與磁場垂直，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，讓線框以AB邊為軸以角速度ω在磁場中勻速轉(zhuǎn)過180°的過程中，則( )
圖6
A.穿過線框?qū)Ь€截面的電荷量為0
B.線框中的感應(yīng)電流方向先沿ACBA后沿ABCA
C.線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢為eq \f(\r(3)ωBL2,2π)
D.線框中感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值為eq \f(\r(6)BL2ω,8)
綜合練習(xí)
一．選擇題（共19小題）
1．（2021?三模擬）下列i﹣t圖象中表示交變電流的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2021?福州三模）如圖所示為交流發(fā)電機(jī)模型，矩形金屬線固在勻強(qiáng)磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)的負(fù)載為定值電阻。已知線圈的內(nèi)阻r＝2Ω，定值電阻R＝6Ω，交流電流表為理想電表，線圈中產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值隨時(shí)間的變化規(guī)律為e＝82sin10πt（V），則下列說法正確的是（ ）
A．電流表的示數(shù)為1.4A
B．該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為10rad/s
C．線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢有效值為8V
D．t＝0.25s時(shí)，線圈平面與中性面重合
3．（2021?石家莊一模）圖甲為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，磁場為水平方向的勻強(qiáng)磁場，匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場的豎直軸OO'逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出的交變電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知電阻R＝4Ω，電流表為理想交流電表。下列說法正確的是（ ）
A．0.01s時(shí)刻穿過線圈的磁通量為0
B．電流表的示數(shù)為1.25A
C．0～0.01s通過回路的電荷量為225πC
D．在一個(gè)周期內(nèi)回路消耗的電能為0.625J
4．（2021春?煙臺(tái)期中）下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時(shí)間t變化的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2021?浙江模擬）下列各圖中不屬于交變電流的是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2021春?朝陽區(qū)校級月考）如圖所示的幾種電流隨時(shí)間變化的圖線中，不屬于交變電流的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020秋?靖遠(yuǎn)縣期末）在勻強(qiáng)磁場中，一電阻為1Ω的矩形金屬線框abcd繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，通過燈泡（標(biāo)有“12V 12W”的字樣）的電流i隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A．當(dāng)線框轉(zhuǎn)到圖甲位置時(shí)，通過ab邊的電流方向從a指向b
B．當(dāng)t＝0.005s時(shí)，理想電壓表的示數(shù)為17.0V
C．線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的有效值為13V
D．當(dāng)t＝0.01s時(shí)，穿過線框平面的磁通量為零
8．（2021?江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時(shí)針方向勻速搖動(dòng)，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時(shí)為t＝0時(shí)刻，則下列說法正確的是（ ）
A．電路中存在周期為T的變化電流
B．t＝0時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
C．t=T4時(shí)刻，電流向左通過靈敏電流計(jì)
D．t=T2時(shí)刻，回路磁通量最大，電路中電流最大
9．（2021春?洛陽月考）如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（ ）
A．曲線b表示的交變電動(dòng)勢有效值為52V
B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2：3
C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢頻率為50Hz
D．t＝3×10﹣2s時(shí)曲線a對應(yīng)線框的磁通量最大
10．（2021春?沭陽縣期中）一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢為e＝102sin（20πt）V，則下列說法正確的是（ ）
A．t＝0時(shí)，線圈位于中性面
B．t＝0時(shí)，穿過線圈的磁通量為零
C．t＝0時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最大
D．t＝0.4s時(shí)，電動(dòng)勢第一次出現(xiàn)最大值
11．（2021?濠江區(qū)校級模擬）一個(gè)交流電源的輸出端電壓的瞬時(shí)表達(dá)式為U＝311sin（50πt）（V），將一個(gè)不計(jì)內(nèi)阻的交流電流表與一個(gè)阻值為220Ω的電阻串聯(lián)后接在該電源上，則（ ）
A．交流電流表的示數(shù)為1.55A
B．交流電流表的示數(shù)為1A
C．該交流電的頻率為50Hz
D．交流電的周期為0.02s
12．（2021?桂林模擬）某交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，磁通量Φ隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面重合
B．1s內(nèi)線圈中電流方向改變50次
C．t＝0.015s時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電流最大
D．t＝0.01s時(shí)刻，圖像的切線斜率大小為40πWb/s
13．（2021春?盱眙縣校級月考）某交變電壓為u＝62sin100πtV，則（ ）
A．用此交變電流作打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源時(shí)，打點(diǎn)周期為2s
B．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光
C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀
D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上
14．（2021?珠海二模）如圖所示，正方形線框abcd繞對稱軸OO′在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速ω＝100rad/s，線框邊長L＝0.1m，匝數(shù)N＝100，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1T，圖示位置線框平面與磁感線平行閉合回路中線框的電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω。則（ ）
A．圖中所示的瞬間，線框處于中性面
B．轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，穿過線框的磁通量最大值為0.1Wb
C．電壓表讀數(shù)為42V
D．通過電阻R電流的有效值為1A
15．（2021春?疏勒縣期末）某小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢為e＝50sin100πt（V）。對此電動(dòng)勢，下列表述正確的有（ ）
A．最大值是502VB．頻率是100 Hz
C．有效值是252VD．周期是0.2 s
16．（2020秋?會(huì)寧縣校級期中）下列說法正確的是（ ）
A．使用交流電的電器設(shè)備所標(biāo)示的額定電壓、額定電流的數(shù)值均為最大值
B．用交流電流表和電壓表測得的數(shù)值是平均值
C．照明電路電壓為220V指的是有效值
D．所有交變電流的有效值和最大值之間均存在E=Em2、U=Um2和I=Im2 的關(guān)系
17．（2020秋?南京期末）如圖所示為一交流電的電流i隨時(shí)間t變化的圖象，該交流電的電流的有效值為（ ）
A．72AB．52AC．7AD．5A
18．（2021春?郫都區(qū)期中）通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為（ ）
A．12VB．410VC．15VD．85V
19．（2021?金華模擬）如圖所示，電動(dòng)牙刷充電時(shí)將牙刷插入充電座內(nèi)，充電座中的線圈接入220V交流電，牙刷內(nèi)的線圈兩端獲得4.5V的電壓，再通過控制電路對牙刷內(nèi)部的直流充電電池充電，電池的電動(dòng)勢為2.4V，內(nèi)阻為0.1Ω，容量為800mA?h，10小時(shí)即可充滿。充滿電后用戶平均每天使用4分鐘，可以連續(xù)使用60天。關(guān)于此電動(dòng)牙刷的說法正確的是（ ）
A．充電座和牙刷內(nèi)線圈的匝數(shù)比為110：9
B．充電時(shí)，直流充電電池中的平均電流是800mA
C．使用時(shí)電池的平均輸出功率為0.48W
D．電池最多能提供的電能為6912J
二．多選題（共9小題）
20．（2021春?福建期中）下列圖象描述的電流屬于交變電流的是（ ）
A．B．
C．D．
21．（2021春?江州區(qū)校級期中）圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場，A為交流電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（ ）
A．0.01s時(shí)穿過線圈的磁通量為零
B．交流電的頻率是100Hz
C．0.01s時(shí)穿過線圈的磁通量變化率最大
D．0.02s時(shí)線框平面與中性面重合
22．（2020春?海淀區(qū)校級期中）圖中的電流i 隨時(shí)間t變化的圖象中，表示交流電的是（ ）
A．B．
C．D．
23．（2019春?邯鄲期中）下列圖象中屬于交變電流的是（ ）
A．B．C．D．
24．（2020秋?海原縣校級期末）關(guān)于中性面，以下說法正確的是（ ）
A．中性面就是穿過線圈的磁通量為零的面
B．中性面就是線圈中磁通量變化率為零的面
C．中性面就是線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢為零的面
D．中性面就是線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢最大的面
25．（2020秋?浙江期末）在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（ ）
A．t＝0.01s時(shí)穿過線框的磁通量最大
B．該交變電動(dòng)勢的有效值為112V
C．該交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝222sin100πtV
D．線框中的電流方向每秒鐘改變100次
26．（2021??？谀M）如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，其原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與負(fù)載電阻相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是（ ）
A．原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是100Hz
B．變壓器輸入電壓的最大值是220V
C．電壓表的示數(shù)是44V
D．若電流表的示數(shù)為0.50A，則變壓器的輸入功率是22W
27．（2020春?江油市校級期中）下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是（ ）
A．交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流的最大值
B．用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流的瞬時(shí)值
C．給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
D．跟交流有相同的熱效應(yīng)的直流的數(shù)值等于交流的有效值
28．（2021?重慶模擬）經(jīng)測量，某居民家中交流電壓u與時(shí)間t的關(guān)系為u＝2302sin（100πt）V，該居民家中正在使用阻值為100Ω的純電阻用電器，下列說法正確的是（ ）
A．流過該用電器的電流方向每秒改變100次
B．流過該用電器的電流方向每秒改變50次
C．該用電器兩端的最大電壓為2302V
D．該用電器兩端的最大電壓為230V
三．填空題（共9小題）
29．（2019秋?陽泉期末）我們的家庭用電是 電（填“交流”或“直流”）。
30．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。 （對的填A(yù)，錯(cuò)的填B）
31．（2019秋?武陵區(qū)校級期末）中國大陸家用交流電的有效值是 伏特，1s里電流方向變化 次。
32．（2019?新疆學(xué)業(yè)考試）我國生活中家庭用電是 電（選填“直流”或“交流”），其頻率是 Hz。
33．（2021春?涼州區(qū)校級期末）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的峰值Im＝ ，感應(yīng)電流的有效值I＝ 。
34．（2020秋?北碚區(qū)校級期末）如圖是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖．該交流電流的峰值是 A，有效值是 A，周期是 s，1秒鐘電流方向改變 次。
35．（2021春?宜秀區(qū)校級月考）交流電壓表的讀數(shù)指的是交流電的有效值。 （對的填A(yù)，錯(cuò)的填B）
36．（2019春?二道江區(qū)校級期中）如圖所示是一交變電流的i﹣t圖象，則該交變電流的有效值為 A．
37．（2020秋?金臺(tái)區(qū)期末）如圖所示的交變電流的有效值I＝ A（其中每個(gè)周期的后半周期的圖象為半個(gè)周期的正弦曲線）。若將此電流接在阻值R＝50Ω的電熱絲兩端，1s內(nèi)產(chǎn)生的熱量為 J。
四．實(shí)驗(yàn)題（共1小題）
38．（2019春?沁縣校級期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場B＝0.05T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長Lab＝0.20m，Lbc＝0.10m，以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈總電阻為2Ω，線圈外接電阻為8Ω．從通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，
（1）交變電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為 V；
（2）交變電壓表的示數(shù)為 V；
（3）線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過π2的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為 J
五．計(jì)算題（共7小題）
39．有一個(gè)電熱器，工作時(shí)的電阻為50Ω，接在電壓為u＝Umsinωt的交流電源上，其中Um＝311V，ω＝100πs﹣1．該電熱器消耗的功率是多大？
40．（2021春?福州期中）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈邊長為L、匝數(shù)為N、電阻為r，線圈固定不動(dòng)，磁場繞著線圈的中心軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為ω。外電路電阻為R，電壓表為理想電表。t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，求：
（1）t＝0時(shí)通過線圈感應(yīng)電流的方向；
（2）電壓表的讀數(shù)；
（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中流過電阻R的電荷量。
41．（2020春?秀嶼區(qū)校級月考）如圖所示，一小型發(fā)電機(jī)內(nèi)有n＝100匝矩形線圈，線圈面積S＝0.10m2，線圈電阻可忽略不計(jì)。在外力作用下矩形線圈在B＝0.10T勻強(qiáng)磁場中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)電機(jī)線圈兩端與R＝100Ω的電阻構(gòu)成閉合回路。求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值。
42．（2020秋?沙坪壩區(qū)校級月考）圖甲為一臺(tái)小型交流發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈匝數(shù)為300匝、內(nèi)阻為1Ω，外接燈泡的電阻恒為9Ω，求：
（1）發(fā)電機(jī)1s內(nèi)輸出的電能；
（2）在1×10﹣2s時(shí)刻，穿過線圈的磁通量。
43．（2019春?西寧月考）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.01T，單匝線圈邊長AB為20cm，寬AD為10cm，轉(zhuǎn)速n為50r/s求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值？
44．（2019春?龍勝縣校級月考）如圖所示，勻強(qiáng)磁場B＝0.5T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100匝，邊長Lab＝0.2m，Lbc＝0.1m，以3000r/min的轉(zhuǎn)速繞對稱軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。在線圈平面通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，試求：
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式。
（2）若線圈總電阻為2Ω，線圈外接電阻為8Ω，寫出感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。
45．（2021春?鼓樓區(qū)校級期中）如圖所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈的總電阻r＝1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1πT.當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，問：
（1）若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）線圈轉(zhuǎn)過160s時(shí)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值多大？
（3）電路中，電壓表和電流表的示數(shù)各是多少？（第3小題答案請保留3位有效數(shù)字）
函數(shù)表達(dá)式
圖象
磁通量
Φ＝Φmcs ωt＝BScs ωt
電動(dòng)勢
e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt
物理量
物理含義
重要關(guān)系
適用情況及說明
瞬時(shí)值
交變電流某一時(shí)刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況
峰值
最大的瞬時(shí)值
Em＝NBSω
Im＝eq \f(Em,R＋r)
討論電容器的擊穿電壓
有效值
跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值
E＝eq \f(Em,\r(2))
U＝eq \f(Um,\r(2))
I＝eq \f(Im,\r(2))
適用于正(余)弦式交變電流
(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)
(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等) (3)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等)
(4)沒有特別加以說明的指有效值
平均值
交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值
eq \x\t(E)＝neq \f(ΔΦ,Δt)
eq \x\t(I)＝eq \f(\x\t(E),R＋r)
計(jì)算通過導(dǎo)線橫截面的電荷量

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