烏魯木齊高新區(qū)（新市區(qū)）2022-2023學(xué)年九年級跟蹤監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（問卷）注意事項：1．本卷共8頁，由兩部分組成，其中問卷4頁，答卷4頁．滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在指定的位置上。3．所有答案必須用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆按照題號順序在答卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答。超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效。4．作圖可先用2B鉛筆繪出圖．確定后必須用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆描黑。5．考試不得使用計算器。一、選擇題（本題共9小題，每小題5分，共45分）每題的選項中只有一項符合題目要求．1．下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（    ）A．5     B．1     C．0     D．2．由七個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（    ） A． B．  C．  D．3．如圖是戰(zhàn)機在空中展示的軸對稱隊形．以飛機，所在直線為軸、隊形的對稱軸為軸，建立平面直角坐標(biāo)系．若飛機的坐標(biāo)為，則飛機的坐標(biāo)為（    ）A．    B．    C．   D．4．如圖所示，已知，直線過點，且，則等于（    ）A．     B．     C．     D．5．下列運算正確的是（    ）A．   B．   C．  D．6．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，第個單項式是（    ）A．    B．    C．    D．7．若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（    ）A．    B．     C．且   D．且8．在一次酒會上，每兩人都只碰杯一次，若一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（    ）A．9     B．10     C．11     D．129．下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量與函數(shù)的幾組對應(yīng)值：013 6 下列各選項中，正確的是（    ）A．這個函數(shù)的圖象開口向下B．這個函數(shù)的圖象與軸無交點C．這個函數(shù)的最值小于D．當(dāng)時，的值隨值的增大而增大二、填空題（本題共6小題，每小題5分，共30分請把答案填在答卷中的相應(yīng)位置處）10．不等式組的解集為__________．11．老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無差別卡片（如圖）．從中隨機抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是__________．12．如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作垂直于軸于點，若的面積為3，則__________．13．如圖，用一個半徑為的定滑輪拉動重物上升，拉動繩子使滑輪旋轉(zhuǎn)了，則此時重物上升了__________．（結(jié)果保留）14．如圖，已知是的弦，，，垂足為，交于點，若為上一點，連接、，則的度數(shù)是__________．15．如圖，四邊形為正方形，點是的中點，將正方形沿折疊，得到點的對應(yīng)點為點，延長交線段于點，若，則的長度為__________．三、解答題（本題共8小題，合計75分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本題6分）計算：．17．（本題7分）先化簡，再從，0，1，中選擇一個合適的值代入求值．18．（本題10分）如圖，已知中，是的中點，過點作交于點，過點作交的延長線于點，連接、．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，，求的長．19．（本題10分）去年北京冬奧會、冬殘奧會的成功舉辦推動了我國冰雪運動的跨越式發(fā)展，激發(fā)了青少年對冰雪項目的濃厚興趣．某校通過抽樣調(diào)查的方法，對四個項目最感興趣的人數(shù)進行了統(tǒng)計，含花樣滑冰、短道速滑、自由式滑雪、單板滑雪四項（每人限選1項），制作了如圖統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名學(xué)生；若該校共有2000名學(xué)生，估計愛好花樣滑冰運動的學(xué)生有________人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）把短道速滑記為、花樣滑冰記為、自由式滑雪記為、單板滑雪記為，學(xué)校將從這四個運動項目中抽出兩項來做重點推介，請用畫樹狀圖或列表的方法求出抽到項目中恰有一項為自由式滑雪的概率．20．（本題10分）如圖，湖中一古亭，湖邊一古柳，一沉靜，一飄逸，碧波蕩漾，相映成趣．某活動小組賞湖之余，為了測量古亭與古柳間的距離，在古柳處測得古亭位于北偏東，他們向南走到達(dá)點，測得古亭位于北偏東，求古亭與古柳之間的距離的長（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到．）21．（本題10分）某鮮花銷售公司每月付給銷售人員的工資有兩種方案．方案一：沒有底薪，只付銷售提成；方案二：底薪加銷售提成．如圖中的射線，射線分別表示該鮮花銷售公司每月按方案一，方案二付給銷售人員的工資（單位：元）和（單位：元）與其當(dāng)月鮮花銷售量（單位：千克）的函數(shù)關(guān)系．（1）分別求、與的函數(shù)解析式；（2）若該公司某銷售人員今年3月份的鮮花銷售量沒有超過70千克，但其3月份的工資超過3000元．這個公司采用了哪種方案給這名銷售人員付3月份的工資？22．（本題10分）如圖，在半徑為的中，是的直徑，是過上一點的直線，且于點，平分，是的中點，．（1）求證：是的切線；（2）求的長．23．（本題12分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，，．（1）求拋物線的解析式；（2）在第二象限內(nèi)的拋物線上確定一點，使四邊形的面積最大．求出點的坐標(biāo)．（3）在（2）的結(jié)論下，點為軸上一動點，拋物線上是否存在一點，使點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 烏魯木齊市高新區(qū)（新市區(qū)）2023年九年級跟蹤監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（共9小題）1．A．    2．B．    3．B．    4．B．    5．A．    6．A．    7．D．    8．C．    9．C．二、填空題（共6小題）10．    11． ．    12．6 ．    13．    14．    15．2三、解答題（共8小題）16．（本題6分）計算：．解：       ...........................4分．         .............................6分17．（本題7分）解：    .............................1分             ...............................4分=，              ...................................5分，，，，       .................................................6分當(dāng)時，原式            ................7分18．（本題10分）解：（1），，∵D是的中點，，，，，，∴四邊形是平行四邊形，，∴平行四邊形是菱形；    ............................6分（2）是菱形，，，，過點A作，，．    ....................................10分19.（本題10分） 解：（1）∵調(diào)查的學(xué)生中，愛好花樣滑冰運動的學(xué)生有40人，占調(diào)查人數(shù)的40%，∴一共調(diào)查了（人），若該校共有2000名學(xué)生，估計愛好花樣滑冰運動的學(xué)生有（人），故答案為：100，800；      ..........................2分（2）∵一共調(diào)查了100名學(xué)生，愛好單板滑雪的占10%，∴愛好單板滑雪的學(xué)生數(shù)為（人），∴愛好自由式滑雪的學(xué)生數(shù)為（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：  ..................................4分（3）從這四個運動項目中抽出兩項運動的所有機會均等的結(jié)果一共有12種，抽到項目中恰有一個項目是自由式滑雪記C的結(jié)果有：，，，，，，一共6種等可能的結(jié)果，∴P（抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C）．答：抽到項目中恰有一項為自由式滑雪C的概率是．  ......................................10分20．（本題10分）解：過點作，交的延長線于點，
設(shè)米，米
，米
在中，，(米，    .........4分
在中，，，
，，   ..............7分，米，米
古亭與古柳之間的距離的長約為137米．  .........................10分21．（本題10分）解：（1）由圖可知，與的函數(shù)解析式滿足正比例函數(shù)解析式.設(shè)，將點代入，得，則，則.  ..............3分設(shè)與的函數(shù)解析式為，將點、代入，得   ，于是則.  ................ 7分（2）將分別代入、，得（元）（元）由題可知，其3月工資超過3000元，，所以這個公司采用方案一給這名銷售人員付3月的工資。 .....................................10分22.（本題10分）（1）證明：連接，如圖：平分，，，，，，，，是的切線； ...................5分（2）是的中點，且，是的中位線，，，，是的直徑，，又，，，即，．    ...................................10分23．（本題滿分12分）解：（1），，，即，解得：，，，，代入中，則，解得：，∴拋物線的解析式為；.............3分（2）如圖，四邊形的面積的面積的面積，而的面積是定值，故四邊形的面積最大，只需要的最大面積即可，過點P作y軸的平行線交于點H，，，設(shè)直線的表達(dá)式為，則，解得：，∴直線的表達(dá)式為，設(shè)點，則點，，，故S有最大值，即四邊形的面積有最大值，此時，代入得，；...................7分（3）若為平行四邊形的對角線，如圖（1），則，，則P、Q關(guān)于直線對稱，；若為平行四邊形的邊，如圖（2），，，            （1）                            （2）同上可得：；如圖（3），（4），，∵點Q的縱坐標(biāo)為，代入中，解得：或，∴點Q的坐標(biāo)為或；          （3）綜上：點Q的坐標(biāo)為；或或...................12分                                                                          （4）
 

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