?高考物理《磁場(chǎng)》常用模型最新模擬題精練
專題13. 電場(chǎng)+磁場(chǎng)模型
1．（2023陜西省名校期末聯(lián)考）如圖所示，平行金屬板M、N間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在xOy直角坐標(biāo)平面內(nèi)，第一象限有沿軸負(fù)方向場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電量為q的正離子（不計(jì)重力）以水平向右、大小為的初速度沿平行于金屬板方向射入兩板間并做勻速直線運(yùn)動(dòng)。從P點(diǎn)垂直軸進(jìn)入第一象限，經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)射出電場(chǎng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。已知離子過A點(diǎn)時(shí)的速度方向與x軸成角。求：
（1）金屬板M、N間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）離子第一次離開第四象限磁場(chǎng)區(qū)域的位置C（圖中未畫出）與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離OC；
（3）若已知，只有在第四象限磁場(chǎng)反向且大小變化，其它條件均不變，要使正離子無法運(yùn)動(dòng)到第二象限，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小應(yīng)滿足什么條件？

2. （2023湖南郴州重點(diǎn)高中質(zhì)檢）兩金屬板MN平行放置，金屬板右側(cè)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P、Q分別為ad邊和bc邊的中點(diǎn)，ab=3L，ad=2L，金屬板與矩形區(qū)域的軸線PQ垂直，如圖所示。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子在M板附近自由釋放，經(jīng)兩板間電壓加速后，穿過N板上的小孔，以速度v沿軸線PQ進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，并由b點(diǎn)離開磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：
(1)加速電壓U的大??；
(2)矩形磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
(3)若在矩形磁場(chǎng)右側(cè)，分布著另一個(gè)一條邊平行于ab邊的矩形磁場(chǎng)區(qū)域efgh（未畫出），粒子經(jīng)過efgh偏轉(zhuǎn)后恰好回到出發(fā)位置，求矩形磁場(chǎng)efgh的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度及對(duì)應(yīng)的面積。（cos=0.8，sin=0.6）

3. (2022湖北鄂東南示范性高中聯(lián)考) 15．（14分）如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出的電子（初速度不計(jì)）經(jīng)電場(chǎng)加速后，由小孔O沿兩平行金屬板M、N的中心線射入板間，加速電壓為，M、N板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板相距，加在M、N兩板間的電壓隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，圖中未知，M、N板間的電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略板外空間的電場(chǎng)。在每個(gè)電子通過電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，兩板電壓可視作不變。板M、N右側(cè)存在一范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)左邊界PQ與M、N板垂直，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。

（1）求電子加速至O點(diǎn)的速度大?。?br /> （2）若所有電子都能從M、N金屬板間射出，求的最大值；
（3）通過計(jì)算說明電子在PQ上進(jìn)磁場(chǎng)與出磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離與無關(guān)。
4. .（2022南京三模）(16分)如圖所示，豎直平面內(nèi)有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，豎直邊界線MN、PQ相距L，磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為3∶5，方向均垂直紙面向里，磁場(chǎng)之間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．自MN上S點(diǎn)水平向左釋放一帶正電粒子甲，甲在電、磁場(chǎng)中形成軌跡封閉的周期性運(yùn)動(dòng)．較長(zhǎng)時(shí)間后撤去該粒子，又在S點(diǎn)豎直向下往電場(chǎng)內(nèi)釋放另一個(gè)相同粒子乙，也可形成軌跡封閉的周期性運(yùn)動(dòng)．已知粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，兩粒子釋放的初速度大小均為v0.求：
(1) 勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
(2) 粒子乙在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期T乙；
(3) 將兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度同時(shí)增大為原來的k倍(k>1)，兩粒子在各自的運(yùn)動(dòng)中可通過PQ上同一位置，k為多大．


5. （2022湖北武漢武昌5月質(zhì)檢）如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的P（0，h）點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，粒子與x軸正方向成θ=60°第一次進(jìn)入電場(chǎng)。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和速度大小v；
（2）若粒子經(jīng)過y軸上Q點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1；
（3）若僅改變勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小，使粒子在第一次進(jìn)入電場(chǎng)再第一次離開電場(chǎng)后就能沿y軸正方向通過P點(diǎn)，改變后的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E多大？


6. （2022河南三市一模）如圖所示，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C點(diǎn)在y軸上。ABCO為一邊長(zhǎng)為d＝0.2m的正方形區(qū)域，AB和OC為金屬網(wǎng)（粒子可以通過），且兩者間加有0~16V的可調(diào)電壓，在該區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生水平向右勻強(qiáng)電場(chǎng)。BC為一絕緣檔板，粒子到達(dá)檔板會(huì)被吸收而不產(chǎn)生其它影響。直線OD右側(cè)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OD與x軸正方向成α＝53°角，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外?，F(xiàn)從OA的中點(diǎn)P以v0＝3×103m/s的初速度豎直向上連續(xù)發(fā)射比荷為＝1×106C/kg的帶正電粒子（不計(jì)粒子重力和粒子之間的相互作用力，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）。求：
（1）粒子經(jīng)過OD邊界時(shí)，能夠達(dá)到的最高點(diǎn)位置坐標(biāo)；
（2）若在電壓可調(diào)范圍內(nèi)，所有粒子均不能進(jìn)入第四象限，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的取值范圍。

7. (2022天津河西區(qū)二模)實(shí)驗(yàn)室有一裝置可用于探究原子核的性質(zhì)，該裝置的主要原理可簡(jiǎn)化為：空間中有一直角坐標(biāo)系Oxyz，在緊貼的下側(cè)處有一粒子源P，能沿x軸正方向以的速度持續(xù)發(fā)射比荷為的某種原子核。在，的空間中沿-y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在的空間有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。忽略原子核間的相互作用，xOy平面圖如圖所示。
（1）求原子核第一次穿過y軸時(shí)的速度大??；
（2）若原子核進(jìn)入磁場(chǎng)后，經(jīng)過瞬間分裂成a、b兩個(gè)新核。兩新核的質(zhì)量之比為；電荷量之比為；速度大小之比為，方向仍沿原運(yùn)動(dòng)方向。求：a粒子第1次經(jīng)過y軸時(shí)的位置。


8. （2022河南南陽(yáng)一中質(zhì)檢）如圖所示，紙面內(nèi)直角三角形ABC區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為AB的中點(diǎn)，∠BAC=60°，AC=L；AB上方足夠大的區(qū)域內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向垂直AB向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，OA⊥AB且OAL，電場(chǎng)區(qū)域的邊界AM∥BN。一帶正電粒子（不計(jì)粒子所受重力）以速率v0從O點(diǎn)平行AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，第一次通過P點(diǎn)后恰好不會(huì)從AC邊射出磁場(chǎng)，當(dāng)粒子第二次通過AB后，其他條件不變，立即改變電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，使粒子垂直BN從D點(diǎn)（圖中未畫出）離開電場(chǎng)區(qū)域。求：
（1）粒子的比荷；
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）D、B兩點(diǎn)距離x。

9. （2022湖北武漢武昌區(qū)5月模擬） 如圖所示，在x軸上方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子從y軸上的P（0，h）點(diǎn)沿y軸正方向以某初速度開始運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，粒子與x軸正方向成θ=60°第一次進(jìn)入電場(chǎng)。求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和速度大小v；
（2）若粒子經(jīng)過y軸上Q點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E1；
（3）若僅改變勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小，使粒子在第一次進(jìn)入電場(chǎng)再第一次離開電場(chǎng)后就能沿y軸正方向通過P點(diǎn)，改變后的勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E多大？

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

由幾何知識(shí)得

解得

粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小

（2）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子經(jīng)過y軸的Q點(diǎn)時(shí)速度方向恰好與y軸垂直，則粒子到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為零，則有



聯(lián)立可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

（3）若僅改變勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小，使粒子在第一次進(jìn)入電場(chǎng)再第一次離開電場(chǎng)后就能沿y軸正方向通過P點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有



聯(lián)立可得勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小
16. （2022湖北十堰四模）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系的第Ⅰ象限內(nèi)存在電場(chǎng)強(qiáng)度方向與x軸正方向的夾角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅱ象限內(nèi)的虛線與x軸負(fù)方向的夾角也為，第Ⅱ象限內(nèi)下方以及第Ⅲ、Ⅳ象限內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量、電荷量的帶正電小球以大小的初速度從A點(diǎn)沿x軸負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)y軸上的C點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間經(jīng)過上的D點(diǎn)，然后在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)過x正半軸上的F點(diǎn)。已知A點(diǎn)的橫坐標(biāo)，取重力加速度大小，，，不計(jì)空氣阻力，不考慮小球經(jīng)過F點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)。求：
（1）第Ⅰ象限內(nèi)的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E以及小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（2）A點(diǎn)的縱坐標(biāo)以及小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大??；
（3）F點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

【答案】（1）；；（2）；（2）
【解析】
（1）小球在電場(chǎng)中沿x軸負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，則重力與電場(chǎng)力的合力沿豎直方向，根據(jù)平行四邊形定則可知

解得

根據(jù)牛頓第二定律

解得

根據(jù)速度位移關(guān)系式有

解得

（2）到達(dá)y軸上的C點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間經(jīng)過上的D點(diǎn)，則CD之間的水平距離為

CD之間的豎直距離為

DO之間的豎直距離為

A點(diǎn)的縱坐標(biāo)

到D點(diǎn)時(shí)的豎直速度

經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小

因?yàn)?br />
則小球經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度方向垂直于OP。
（3）根據(jù)幾何關(guān)系

根據(jù)洛倫茲力提供向心力

解得軌跡半徑

故軌跡圓心在原點(diǎn)，故F點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為。
12. （2022天津河?xùn)|二模） 如圖，帶正電粒子質(zhì)量為，電荷量為，由靜止開始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，沿水平放置的平行板的下極板邊緣B射入電勢(shì)差為的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，恰好從上極板邊緣C點(diǎn)沿光滑圓弧導(dǎo)軌的切線射入磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從D點(diǎn)射出，弧的半徑為，，（不計(jì)重力不考慮場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，導(dǎo)軌與粒子不發(fā)生電荷轉(zhuǎn)移）求：
（1）軌道對(duì)粒子的支持力；
（2）粒子從C到D的時(shí)間。

【答案】（1）；（2）
【解析】
【詳解】（1）由動(dòng)能定理可得

解得

由牛頓第二定律可得

解得

（2）設(shè)粒子從C到D的時(shí)間為t，有

解得


(20分) (2022鄭州三模)如圖所示，無限大的xOy平面內(nèi)，在y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在y軸右側(cè)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。y軸上S(-d，0)處有一粒子源，在坐標(biāo)平面內(nèi)先后向磁場(chǎng)中與+y方向夾角為30°～150°范圍內(nèi)發(fā)射粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，所有粒子第一次經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均可同時(shí)從O點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。

(1)求從S發(fā)出粒子的最小速度v；
(2)若最先從粒子源射出的粒子，經(jīng)過一次電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，恰好運(yùn)動(dòng)到S點(diǎn)。求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E0；
(3)若電場(chǎng)強(qiáng)度E為(2)中E0的4倍，最小速度的粒子從粒子源射出后第三次經(jīng)過y軸的位置為P點(diǎn)，最先射出的粒子從粒子源射出后第三次經(jīng)過y軸的位置為Q點(diǎn)，求PQ之間的距離。

25.（20 分）（1）由題意可知，SO 為粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑時(shí)，粒子速度最小。設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r1，則 d =2r1（1 分）
洛倫茲力提供向心力
解得
（2）最先射出的粒子，射出方向與＋y 方向夾角為 150°。
設(shè)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r2，速度為 v2，由幾何關(guān)系得 2r2sinα=d（1 分）
洛倫茲力提供向心力，有


粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度

粒子在 y 方向做勻速運(yùn)動(dòng)，有d= v 2cos 2t
= a × （1 分）
聯(lián)立解得


（3）由（1）可知，速度最小的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖實(shí)線所示。
d =2r1
根據(jù)對(duì)稱關(guān)系可知，該粒子第三次到達(dá) y 軸的 P 坐標(biāo) yP=d（2 分）

已知 E=4E0
最先射出的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度 a== qE/m=4a￠ = = （1 分）
沿 x 方向v2sinα-a’t’= 0（1 分）
解得t ‘=t/4￠ = （1 分）

粒子在電場(chǎng)中 y 方向運(yùn)動(dòng)距離y=
最先射出的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，有幾何關(guān)系可得
該粒子第三次到達(dá) y 軸的 Q 點(diǎn)坐標(biāo)
PQ 之間的距離= （2 分）
14. （2022湖南長(zhǎng)沙周南中學(xué)模擬）如圖所示，第一象限存在垂直xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），在y＝－L和x軸之間區(qū)域存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，將兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量分別為2q、－q（q＞0）的粒子M、N用質(zhì)量不計(jì)的絕緣物質(zhì)粘在一起，自（0，L）處以速度v0沿x軸正方向射入磁場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)M、N分離，兩粒子經(jīng)過電場(chǎng)后，其中粒子N沿y軸射出電場(chǎng)，粒子M射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小為粒子N離開電場(chǎng)時(shí)速度大小的2倍。不計(jì)空氣阻力和兩粒子重力及粒子間相互作用，求：
（1）粒子M離開電場(chǎng)時(shí)速度大??；
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（3）粒子M、N離開電場(chǎng)時(shí)兩粒子之間的距離。

【答案】（1）；（2）；；垂直紙面向外；（3）
【解析】
（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小為，設(shè)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度與x軸正方向夾角為，如圖

兩粒子沿x、y軸方向的速度分量分別為：


兩粒子在電場(chǎng)中沿y軸均做速度為的勻速直線運(yùn)動(dòng)，M、N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t相等，設(shè)N在電場(chǎng)中加速度大小為

則M在電場(chǎng)中加速度大小為

MN離開電場(chǎng)時(shí)沿x軸的速度大小分別為


M離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為N離開電場(chǎng)時(shí)速度大小的2倍，有

聯(lián)立上述各式解得

MN離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小分別為


（2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由幾何關(guān)系得圓周半徑r滿足


由洛倫茲力提供向心力有

解得磁感應(yīng)強(qiáng)度

由左手定則得磁場(chǎng)垂直于平面向外
N在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，沿y軸方向有

聯(lián)立得電場(chǎng)強(qiáng)度大小

（3）MN在電場(chǎng)中沿x軸運(yùn)動(dòng)的位移分別為


聯(lián)立得


粒子M、N離開電場(chǎng)時(shí)之間的距離

15. （2022江蘇南京寧海中學(xué)4月模擬）實(shí)驗(yàn)室有一裝置可用于探究原子核的性質(zhì)，該裝置的主要原理可簡(jiǎn)化為：空間中有一直角坐標(biāo)系Oxyz，在緊貼（-0.2m，0，0）的下側(cè)處有一粒子源P，能沿x軸正方向以v0=1×106m/s的速度持續(xù)發(fā)射比荷為C/kg的某種原子核。在x0)的粒子由電場(chǎng)上邊界AA’上的S點(diǎn)以初速度v0垂直射入電場(chǎng)，一段時(shí)間后從M點(diǎn)離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大小為，且其運(yùn)動(dòng)軌跡恰好過圓形磁場(chǎng)的圓心O。粒子所受重力忽略不計(jì)，求：
(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大??；
(2)圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。







2．(16分)（2020山東煙臺(tái)模擬）如圖所示，間距為L(zhǎng)的平行金屬板MN、PQ之間有互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。MN板帶正電荷，PQ板帶等量負(fù)電荷，板間磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，是平行于兩金屬板的中心軸線。緊挨著平行金屬板的右側(cè)有一垂直紙面向外足夠大的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，在其與OO'垂直的左邊界上放置一足夠大的熒光屏。在O點(diǎn)的離子源不斷發(fā)出沿方向的電荷量均為q、質(zhì)量均為m，速度分別為和的帶正電的離子束。速度為v0的離子沿直線OO'方向運(yùn)動(dòng)，速度為的離子恰好擦著極板的邊緣射出平行金屬板，其速度方向在平行金屬板間偏轉(zhuǎn)了60°，兩種離子都打到熒光屏上，且在熒光屏上只有一個(gè)亮點(diǎn)。已知在金屬板MN、PQ之間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。不計(jì)離子重力和離子間相互作用。求
(1)金屬板MN、PQ之間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(2)金屬板的右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(3)兩種離子在金屬板右側(cè)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之差。

3. （2020山東模擬2）(12分)如圖所示，在坐標(biāo)系xOy的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小。在第三象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I，在第四象限內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，磁場(chǎng)I、Ⅱ的方向均垂直于紙面向內(nèi)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從P（0，L）點(diǎn)處以初速度v0沿垂直于y軸的方向進(jìn)入第二象限的勻強(qiáng)電場(chǎng)，然后先后穿過x軸和y軸進(jìn)入磁場(chǎng)I和磁場(chǎng)Ⅱ，不計(jì)粒子的重力和空氣阻力。求：
（1）粒子由電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)I時(shí)的速度v大小和方向；
（2）粒子出發(fā)后第1次經(jīng)過y軸時(shí)距O點(diǎn)的距離；
（3）粒子出發(fā)后從第1次經(jīng)過y軸到第4次經(jīng)過y軸產(chǎn)生的位移大小Δy。


4. （2020全國(guó)I卷模擬8）如圖，在y＞0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y＜0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)氕核和一個(gè)氘核先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向。已知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為60°，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng)。的質(zhì)量為m，電荷量為q。不計(jì)重力。求：

(1) 第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離；
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；
(3) 第一次離開磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離。
5.（18分）（2020高考模擬示范卷5）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，0

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