2023年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷（3月份）1.  下列式子中，屬于最簡二次根式的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為(    )A. 4 B. 6 C. 7 D. 104.  如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則的度數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 5.  下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 6.  如圖，是由四個(gè)大小相同的小正方體拼成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是(    )A.
B.
C.
D. 7.  如圖所示，的直徑弦，，則(    )A.
B.
C. 2
D.
 8.  函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是(    )A. 沒有實(shí)數(shù)根
B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
D. 無法確定9.  野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，9天飛到南海.現(xiàn)野鴨與大雁分別從南海和北海同時(shí)起飛，問經(jīng)過多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過x天相遇，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖，拋物線的頂點(diǎn)為下列結(jié)論：；；若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則；若，且，則其中正確的結(jié)論有(    )A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3
D. 4個(gè)11.  分解因式：______.12.  已知關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是______ .13.  方程和方程所有實(shí)數(shù)根之積為______ .14.  有一直徑為2的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大圓心角為的扇形ABC，用此剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑______ .
 15.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，且若將該菱形向下平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)B恰好落在此反比例函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為______ .
16.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長為3的線段點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)在x軸上移動(dòng)，點(diǎn)、是y軸上定點(diǎn)，連接AC、BD，則的最小值為______ .
 17.  計(jì)算：18.  先化簡，再求值：，其中19.  為落實(shí)中小學(xué)生五項(xiàng)管理中的手機(jī)管理，某學(xué)校團(tuán)委組織了“我與手機(jī)說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖其中A表示“一等獎(jiǎng)”，B表示“二等獎(jiǎng)”，C表示“三等獎(jiǎng)”，D表示“優(yōu)秀獎(jiǎng)”
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為______人，______；
請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
學(xué)校將從獲得一等獎(jiǎng)的4名同學(xué)其中有一名男生，三名女生中隨機(jī)抽取兩名參加全市的比賽，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．
 20.  如圖，正方形ABCD，點(diǎn)E，F分別在AD，CD上，且，AF與BE相交于點(diǎn)
求證：；
若，，求AG的長．
 21.  如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)D，，OD：：4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
求的面積；
是y軸上一點(diǎn)，且是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
22.  如圖是的外接圓，點(diǎn)O在BC上，的角平分線交于點(diǎn)D，連接BD，CD，過點(diǎn)D作BC的平行線與AC的延長線相交于點(diǎn)
求證：PD是的切線；
若，，求DC與PC的值.
23.  某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量件是售價(jià)元/件的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤元的三組對(duì)應(yīng)值如下表：售價(jià)元/件506070周銷售量件806040周銷售利潤元80012001200注：周銷售利潤=周銷售量售價(jià)-進(jìn)價(jià)
求y關(guān)于x的函數(shù)解析式不要求寫出自變量的取值范圍；
求該商品的進(jìn)價(jià)和周銷售的最大利潤；
由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了m元/件，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過60元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1080元，求m的值．24.  如圖，已知拋物線：交x軸于點(diǎn)A，B，交y軸于點(diǎn)
直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；
將直線BC向下平移m個(gè)單位，使直線BC與拋物線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值；
在拋物線上存在點(diǎn)D，使，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A正確；
B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯(cuò)誤；
C、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C錯(cuò)誤；
D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D錯(cuò)誤；
故選：
檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．
本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
 2.【答案】A 【解析】解：A、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．
本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
 3.【答案】B 【解析】解：表示的原數(shù)為81555000000，
原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，
故選：
把寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．
本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，當(dāng)時(shí)，n是幾，小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位．
 4.【答案】A 【解析】解：如圖，過A點(diǎn)作，
，
，
，
，
而，
，
故選：
過A點(diǎn)作，利用平行線的性質(zhì)得，所以，，加上，易得
本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
 5.【答案】D 【解析】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；
D、，計(jì)算正確，符合題意；
故選：
根據(jù)積的乘方計(jì)算法則即可判斷A；根據(jù)二次根式的除法計(jì)算法則即可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪乘法計(jì)算法則即可判斷C；根據(jù)完全平方公式即可判斷
本題主要考查了積的乘方，二次根式除法，同底數(shù)冪乘法和完全平方公式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】B 【解析】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個(gè)數(shù)為：1，2，并且上面一行的正方形靠左．
故選：
找到從上面看所得到的圖形即可．
本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．
 7.【答案】D 【解析】解：設(shè)CD交AB于

，
，
，
，，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，，
，
故選：
設(shè)CD交AB于根據(jù)垂徑定理得，設(shè)，求出BH即可解決問題．
本題考查圓周角定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．
 8.【答案】C 【解析】【分析】
本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)圖象．先利用一次函數(shù)的性質(zhì)得，，再計(jì)算判別式的值得到，于是可判斷，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．
【解答】
解：根據(jù)的圖象可得，，
所以，，
因?yàn)?/span>，
所以，
所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故選：  9.【答案】A 【解析】解：設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過x天相遇，
依題意得：，
故選：
設(shè)野鴨與大雁經(jīng)過x天相遇，根據(jù)路程=速度時(shí)間，結(jié)合野鴨飛過的路程+大雁飛過的路程=整段路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】A 【解析】解：①拋物線開口向上，
，
拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，
，
，所以①不正確；
②頂點(diǎn)，
拋物線的對(duì)稱軸為直線，
，所以②不正確；
③拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為，
，
又，
，即，，
關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
，即，
得，
，
，所以③正確；
④，
則，
當(dāng)與時(shí)，y值相同，
，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，
則，即，所以④不正確．
故選：
由拋物線開口向上得，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為直線，可對(duì)②進(jìn)行判斷；由頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為，得到，然后把代入得到，再由判別式，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；由得出，關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．
本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，a決定拋物線的開口方向和大?。?/span>b和a共同決定對(duì)稱軸的位置；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于，熟練掌握拋物線的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：
故答案為：
先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．
本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．
 12.【答案】且 【解析】解：，
去分母得：，
解得：，
分式方程的解是負(fù)數(shù)，
且，
即且，
解得：且
故答案為：且
直接解分式方程，然后根據(jù)分式方程的解為負(fù)數(shù)，結(jié)合求出答案．
本題考查了分式方程的解，正確解分式方程是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】1 【解析】解：對(duì)于方程，即，，
對(duì)于方程，即，
，
設(shè)方程的兩個(gè)分別為，，方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，
，，
，
故答案為：
先根據(jù)判別式判斷兩個(gè)方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系分別求出兩個(gè)方程的對(duì)應(yīng)兩根的積即可得到答案．
本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，對(duì)于一元二次方程，若，是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則
 14.【答案】 【解析】解：連接OA，作于點(diǎn)

則，，
則，
則扇形的弧長是：，
根據(jù)題意得：，
解得：
故答案是：
連接OA，作于點(diǎn)D，利用三角函數(shù)以及垂徑定理即可求得AB的長，然后利用扇形的弧長公式即可求得弧長，然后利用圓的周長公式即可求得半徑．
本題考查了扇形的弧長公式，垂徑定理，正確求得AB的長是關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，設(shè)菱形的邊長為a，

在中，
，，
則，，
點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位的點(diǎn)為，
即，
則有，
解得，
，
反比例函數(shù)的表達(dá)式為，
故答案為：
過點(diǎn)C作軸于點(diǎn)D，設(shè)菱形的邊長為a，根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角函數(shù)分別表示C和點(diǎn)B向下平移2個(gè)單位的點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可解題．
本題考查反比例函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：如圖，平移CD使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，連接，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，即，

，，
點(diǎn)，
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)，C，在同一條線上時(shí)，最小，
，
，
連接，則的最小值為
故答案為：
平移CD使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，連接，則點(diǎn)C平移后為點(diǎn)，即，進(jìn)而得出，再作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，則，進(jìn)而得出的最小值為，即可求解答案．
此題主要考查了對(duì)稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，將的最小值轉(zhuǎn)化為是解本題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：原式
 【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運(yùn)算法則、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．
此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)等知識(shí)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】解：原式
，
當(dāng)時(shí)，原式 【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再將a的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
 19.【答案】40 30 【解析】解：獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為人，
則，
即，
故答案為：40，30；
獲“三等獎(jiǎng)”人數(shù)為：人，
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果為6種，
抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率
用“二等獎(jiǎng)”人數(shù)除以它所占的百分比得到獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算“三等獎(jiǎng)”人數(shù)所占的百分比，即可得到m的值；
求出獲“三等獎(jiǎng)”人數(shù)為12人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的結(jié)果為6種，然后根據(jù)概率公式求解即可．
本題考查的是用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
 20.【答案】解：證明：四邊形ABCD是正方形，
，，
，
，
即，
在和中，
，
≌，
；
由得：≌，
，
，
，
，
，，
，
，
在中，，
 【解析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形面積公式；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
由正方形的性質(zhì)得出，，得出，由SAS證明≌，即可得出結(jié)論；
由全等三角形的性質(zhì)得出，得出，因此，由勾股定理得出，在中，由三角形面積即可得出結(jié)果．
 21.【答案】解：，OD：：4，
設(shè)：，，則，解得：，
故點(diǎn)，
則，
故反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，故，
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，
故一次函數(shù)的表達(dá)式為：；

設(shè)一次函數(shù)交y軸于點(diǎn)，

的面積；

設(shè)點(diǎn)，而點(diǎn)A、O的坐標(biāo)分別為：、，
，，，
當(dāng)時(shí)，，解得：或舍去；
當(dāng)時(shí)，同理可得：；
當(dāng)時(shí)，同理可得：；
綜上，P點(diǎn)坐標(biāo)為：或或或 【解析】設(shè)：，，則，解得：，故點(diǎn)，故反比例函數(shù)的表達(dá)式為：，故，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；
的面積；
分、、三種情況，分別求解即可．
本題考查了反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，利用形數(shù)結(jié)合解決此類問題，是非常有效的方法．
 22.【答案】證明：如圖1，連接OD，

平分，
，
，
，
，
，
，
是半徑，
是的切線；
解：是的直徑，
，
，，
，
，
，
，
，
，
，，
，
∽，
，即，
 【解析】連接OD，先得出，進(jìn)而得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，推出，即可得出結(jié)論；
先證明，根據(jù)勾股定理得出，進(jìn)而求得，再證明∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出，代入可求出答案．
本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，切線的判定，勾股定理，正確理解題意證明切線是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，將，分別代入得，
，
解得：，
與x的函數(shù)關(guān)系式是；
設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由售價(jià)50元時(shí)，周銷售量為80件，周銷售利潤為800元，
可得：，
解得：，
即該商品的進(jìn)價(jià)為40元/件；
依題意有
，
，
拋物線開口向下，
當(dāng)時(shí)，w有最大值為1250，
即售價(jià)為65元/件時(shí)，周銷售利潤最大，為1250元；
依題意有
，
，
對(duì)稱軸，
，
拋物線開口向下，
，
隨x的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，w有最大值
即：，
解得：，
當(dāng)時(shí)，周銷售最大利潤是1080元． 【解析】依題意設(shè)，解方程組即可得到結(jié)論；
根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，周銷售利潤=周銷售量售價(jià)-進(jìn)價(jià)列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)性質(zhì)解答即可；
利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：對(duì)于拋物線：，
當(dāng)時(shí)，可有，
解得，，
，，
當(dāng)時(shí)，，
；
設(shè)直線BC的解析式為，
，
可有，
解得，
直線BC的解析式為，
將直線BC向下平移m個(gè)單位，
平移后的直線解析式為，
若此時(shí)直線BC與拋物線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，
則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，
將方程整理可得，
則有，
解得，
的值為；
由可知，，
，，
當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，，
此時(shí)點(diǎn)；
如下圖，在拋物線上取點(diǎn)D，使得，且BD交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，

，，，
，
又，
，
，
設(shè)，，
在中，可有，
即，
①，
在中，可有，
即，整理可得②，
聯(lián)立①②，可得，
可解得③，
將③代入①，可得，
解得，舍去，
，
，
設(shè)直線BD的解析式為，
將點(diǎn)代入，可得，解得，
直線BD的解析式為，
將直線BD的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，
可得，
解得舍去，，
將代入拋物線解析式，
可得，
綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為或 【解析】利用拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的計(jì)算方法求解即可；
設(shè)直線BC的解析式為，利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式為，將直線BC向下平移m個(gè)單位后的解析式為，若此時(shí)直線BC與拋物線恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，則方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解，利用一元二次方程的根的判別式求解即可；
由可知，，易知當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，；在拋物線上取點(diǎn)D，使得，且BD交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作于點(diǎn)E，首先證明，易知，設(shè)，，在和中，由勾股定理列式求解，可確定，再設(shè)直線BD的解析式為，利用待定系數(shù)法求得直線BD的解析式為，將直線BD的解析式與拋物線解析式聯(lián)立，并求解即可求得點(diǎn)D坐標(biāo)．
本題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題、二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、二次函數(shù)與一元二次方程的應(yīng)用、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
 
 

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