2022~2023學(xué)年新鄉(xiāng)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2．請將各題答案填寫在答題卡上.3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1. 已知集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 復(fù)數(shù)虛部為（    ）A.  B. 2 C.  D. 3. 若，，，則（    ）A.  B.  C.  D. 4. 在區(qū)間中隨機(jī)取一個數(shù)，則取到的數(shù)的絕對值小于的概率為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在拋物線C上，，若的面積為，則（    ）A. 4 B. 3 C. 5 D. 26. 已知等差數(shù)列滿足，則的前20項(xiàng)和（    ）A. 400 B. 380 C. 340 D. 2807. 在如圖所示的正方體或正三棱柱中，M，N，Q分別是所在棱的中點(diǎn)，則滿足直線BM與平面CNQ平行的是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 定義在上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，則（    ）A. 0 B.  C.  D. 19. 執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出S的結(jié)果為（    ）A.  B.  C.  D. 10. 剪紙是中國古老傳統(tǒng)民間藝術(shù)之一，剪紙時常會沿著紙的某條對稱軸對折．將一張紙片先左右折疊，再上下折疊，然后沿半圓弧虛線裁剪，展開得到最后的圖形，若正方形的邊長為，點(diǎn)在四段圓弧上運(yùn)動，則的取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 11. 已知函數(shù)在上存在零點(diǎn)，且在上單調(diào)，則的取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 12. 已知F是雙曲線的左焦點(diǎn)，P是E右支上一點(diǎn)，PF與E的漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，且，則E的離心率為（    ）A.  B.  C.  D. 第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．13. 函數(shù)的圖象在處的切線方程為______．14. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，則______．15. 某中學(xué)有高中生2500人，初中生3750人．用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取5人，組成?；@球運(yùn)動小組，則從高中生中抽取______人，若從這5人中任意選取2人為組長，則初中生和高中生各有1人為組長的概率為______． 16. 若正四面體的棱長為4，則該四面體內(nèi)切球的球心到其一條側(cè)棱的距離為______．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17. 世界上的能源消耗有是由摩擦和磨損造成的，一般機(jī)械設(shè)備中約有80%的零件因磨損而失效報廢．零件磨損是由多方面因素造成的，某機(jī)械設(shè)備的零件隨著使用時間的增加，“磨損指數(shù)”也在增加．現(xiàn)根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，得到一組數(shù)據(jù)如下表．使用時間t/年12345磨損指數(shù)r/%4.55.66.46.87.2 （1）求r關(guān)于t的線性回歸方程；（2）在每使用完一整年后，工人會對該零件進(jìn)行檢測分析，若該零件在下一年使用過程中的“磨損指數(shù)”超過10%，則該零件需要在本次檢測后立即進(jìn)行報廢處理．根據(jù)（1）中的回歸方程，估計(jì)該零件使用多少年后需要進(jìn)行報廢處理？參考數(shù)據(jù)：，．附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為，．18. 如圖，在直三棱柱中，D是的中點(diǎn)，，，．（1）證明：平面BCD．（2）求點(diǎn)D到平面的距離．19. 如圖，中，D，E在BC上，，，．（1）求的值；（2）求面積的取值范圍．20. 已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：．21. 已知橢圓的長軸長為4，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓C的右頂點(diǎn)，B為橢圓C的上頂點(diǎn)，且的面積為．（1）求橢圓C的方程．（2）過點(diǎn)的直線l與橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線AQ相交于點(diǎn)M，N是PM的中點(diǎn)，試問直線AN的斜率是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）22. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．（1）求出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）若與有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．[選修4-5：不等式選講]（10分）23. 已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求不等式的解集；（2）若，，求a的取值范圍．
2022~2023學(xué)年新鄉(xiāng)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文科）考生注意：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分.考試時間120分鐘.2．請將各題答案填寫在答題卡上.3．本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】B第Ⅱ卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8【15題答案】【答案】    ①. 2    ②. ##0.6【16題答案】【答案】三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．【17題答案】【答案】（1）    （2）8年【18題答案】【答案】（1）證明見解析    （2）【19題答案】【答案】（1）；    （2）【20題答案】【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為    （2）證明見解析【21題答案】【答案】（1）    （2）直線AN的斜率為定值，定值為．（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）【22題答案】【答案】（1）：，：    （2）[選修4-5：不等式選講]（10分）【23題答案】【答案】（1）    （2）．
 

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