八年級數學試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．在?ABCD中，∠A＝135°，則∠B＝（　?。?/span>A．45° B．55° C．135° D．140°3．下列條件中，能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?/span>A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AB∥CD，AB＝CD4．如圖，矩形ABCD對角線相交于點O，∠AOB＝60°，AB＝4，則AC的為……………(　　  )A．4               B．8            C．4                 D．10 5．如圖，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是(  　　)　 A．25              B．20            C．15                  D．10    6. 如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角等于 (     )A.55°              B.70°             C.125°             D.145°7．下列性質中，矩形不一定具有的是（　?。?/span>A．對角線互相垂直 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．鄰邊互相垂直8．若順次連接四邊形的各邊中點所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是…………(　　  )A．矩形      B．菱形      C．對角線相等的四邊形     D．對角線互相垂直的四邊形9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，點P在AD上，點Q在BC上，且AP＝CQ，連結CP、QD，則PC+QD的最小值為（　　）A．22 B．24 C．25 D．2610．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB，BC的中點，CE，DF交于點G，連接AG，下列結論：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠AGE＝∠CDF；④∠EAG＝30°，其中正確的結論是（　?。?/span>A．①② B．①③ C．①②③④ D．①②③     二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．）11．在平行四邊形ABCD中，如果∠A+∠C＝200°，那么∠B的度數是 　   　度．12．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個辦法：先在地上取一個可以直接到達A、B的點O，找到AO、BO的中點M、N，并且測出MN的長為13m，則A、B間的距離為 　   　．13．已知菱形ABCD周長等于20cm，一條對角線的長為8cm，那么這個菱形的面積為____________．14．在□ABCD中，AD=11，∠A、∠D的角平分線分別交BC于E、F，若EF=3，則AB=__________.   15. 已知O、A、B的坐標分別是（0，0），（3，0），（－1，2），在平面內找一點M，使得以點O、A、B、M為頂點的四邊形是平行四邊形，則點M的坐標為_____________________________.16. 如圖，在正方形ABCD中，E為對角線AC上一點，連接EB、ED ，延長BE交AD于點F，若∠DEB ＝ 140?，則∠AFE的度數為___________．17．如圖，△ABC的周長為26，點D，E都在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝10，則PQ的長為 　   　．18. 如圖，在正方形OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，CE=2 ．若∠EOF=45°，則F點的坐標是_____________.      三、解答題（本大題共有6小題，共56分．）19.（本題8分）已知：如圖，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E，F分別是OA和OC的中點．求證：DE＝BF．     20.（本題8分）正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．       21.（本題8分）如圖，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且BE＝CF，AE與BF相交于點O.請判斷AE與BF的關系，并加以證明.           22.（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E．（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若DE＝8，BD＝6，求菱形ABCD的面積．    23.（本題滿分10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，M是邊CD上一點，將△ADM沿直線AM翻折，得到△ANM．（1）當AN平分∠MAB時，求DM的長；（2）連接BN，當DM＝2時，求△ABN的面積．     24．（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y＝﹣x+6與l2：y＝x交于點A，分別與x軸、y軸交于點B、C．（1）分別求出點A、B、C的坐標．（2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式．（3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點．在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．                         
參考答案一、選擇題BADBB    CACDD二、填空題80°   12. 26m    13. 24cm2   14. 4或7    15. （2，2）、（－4，2）、（4，－2）65°   17. 3       18. （4，）　　三、解答題19.證明：連接ＢＥ、ＤＦ∵平行四邊形ABCD，∴ＯＡ＝OC，OD＝DB，∵Ｅ、Ｆ分別為ＯＡ、ＯＣ的中點，∴ＯＥ＝ＯＡ，ＯＦ＝ＯＣ，∴ＯＥ＝OF，∵ＯＤ＝OB，∴四邊形DEBF是平行四邊形，∴DE＝BF20.作圖略，每張圖得4分．21.解：AE＝BF，且AE⊥BF.  證明：∵正方形ＡＢＣＤ　　　　∴ＡＢ＝BC，∠ABC＝∠BCA＝90°，        ∵BE＝CF，        ∴△ABE≌△BCF        ∴AE＝BF，∠BAE＝∠CBF        ∵∠BAE＋∠AEB＝90°        ∴∠CBF＋ ∠AEB＝90°        ∴∠BOE＝90°        ∴AE⊥BF且AE＝BF22．（1）證明：∵菱形ABCD              ∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＣ⊥ＢＤ，　　　　　　　∴∠ＡＯＤ＝９０°　　　　　　　∵ＢＤ⊥ＤＥ　　　　　　　∴∠ＥＤＢ＝９０°　　　　　　　∴∠ＡＯＤ＋∠ＥＤＢ＝１８０°，　　　　　　　∴ＡＣ∥ＥＤ　　　　　　　∵ＡＢ∥ＣＤ　　　　　　　∴四邊形ＡＣＤＥ是平行四邊形　　（2）∵四邊形ＡＣＤＥ是平行四邊形         ∴AC＝DE＝８　　　　　∵菱形ABCD，AC＝８，BD＝６　　　　　∴菱形ABCD的面積是２４. 2３．解：（1）由折疊的性質得△ANM≌△ADM，∴∠MAN＝∠MAD，∵AN平分∠MAB，∴∠MAN＝∠NAB，∴∠MAD＝∠MAN＝∠NAB，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝90°，∴∠DAN＝90°，∵AD＝6∴DM＝2（2）延長MN交AB的延長線于點Q， ∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DMA＝∠MAQ，由折疊的性質得，△ANM≌△ADM，∴∠DMA＝∠NMA，AN＝AD＝6， MN＝MD＝2，∴∠MAQ＝∠NMA，∴MQ＝AQ，設NQ＝x，則AQ＝MQ＝2＋x，∵∠ANM＝90°，∴∠ANQ＝90°，在Rt△ANQ中，由勾股定理得AQ2＝AN2＋NQ2，即（2＋x）2＝62＋x2，∴x＝8，∴NQ＝8，AQ＝10，∵AB＝8，∴AB＝AQ，∴S△NAB＝ S△NAQ，∴S△NAB＝×AN·NQ＝××6×8 ＝ 24. 解：（1）直線l：y＝－x＋6，當y＝0時，x＝12，當x＝0時，y＝6，∴B（12，0），C（0，6），解方程組：得：，∴A（6，3）；（2）設D（x， x），∵△COD的面積為12，∴×6×x＝12，解得：x＝4，∴D（4，2），設直線CD的函數表達式是y＝kx＋b，把C（0，6），D（4，2）代入得：，解得：，則直線CD解析式為y＝﹣x＋6；（3）點Q的坐標是（6，6）或（﹣3，3）或（3，﹣3）．   

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