高考物理全歸納——模型專題在高中物理教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解和建立“物理模型”，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的有效途徑。一、什么是物理模型自然界中事物與事物之間總是存在著千絲萬縷的聯(lián)系，并都處在不斷的變化之中。面對(duì)復(fù)雜多變的自然界，進(jìn)行科學(xué)研究時(shí)，總是遵循這樣一條重要的原則，即從簡到繁，先易后難，循序漸進(jìn)，逐次深入。物理模型有三個(gè)類型：（1）物理研究對(duì)象的理想化（對(duì)象模型）；（2）物理?xiàng)l件的理想化（條件模型）；（3）物理過程的理想化（過程模型）二、為什么要建立物理模型1、幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法      2、落實(shí)“過程與方法”的教學(xué)目標(biāo)3、提高學(xué)生解決問題能力三、如何幫助學(xué)生的建立物理模型（一）提高認(rèn)識(shí)，重視過程：對(duì)研究對(duì)象建立理想的物理模型和在研究物理過程中選擇最簡單的物理模型，在教學(xué)中是經(jīng)常涉及到的，但學(xué)生總不能從中得到啟示。（二）概括總結(jié)，觸類旁通：新課程提出高中階段應(yīng)給學(xué)生更多的空間，讓學(xué)生較獨(dú)立地進(jìn)行科學(xué)探究，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究、自主學(xué)習(xí)、自已解決問題的能力。  第44講 動(dòng)量守恒之爆炸與反沖（火箭）模型1．（新課標(biāo)Ⅰ）如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度h＝0.8m，A球在B球的正上方，先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放，當(dāng)A球下落t＝0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知mB＝3mA，重力加速度大小g＝10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失，求：（i）B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；（ii）P點(diǎn)距離地面的高度。【解答】解：（i）B球釋放后做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)位移速度公式得：B落地的速度為：①（ii）設(shè)P點(diǎn)距離地面的高度為h′，碰撞前后，A球的速度分別為v1、v1′，B球的速度分別為v2、v2′，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得：v1＝gt＝10×0.3＝3m/s…②由于碰撞時(shí)間極短，兩球碰撞前后動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒，規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，則：mAv1+mBv2＝mBv2′（碰后A球速度為0）…③mAv12mBv22mBv2′2…④又知mB＝3mA…⑤由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得B球與地面碰撞前后的速度大小相等，即碰撞后速度大小為4m/s。則由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得h′⑥聯(lián)立①～⑥式可得h′＝0.75m。答：（i）B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度為4m/s；
（ii）P點(diǎn)距離地面的高度為0.75m。一.知識(shí)回顧1.反沖（1）定義：當(dāng)物體的一部分以一定的速度離開物體時(shí)，剩余部分將獲得一個(gè)反向沖量，這種現(xiàn)象叫反沖運(yùn)動(dòng)．（2）特點(diǎn)：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力．實(shí)例：發(fā)射炮彈、發(fā)射火箭等．(3)規(guī)律：遵從動(dòng)量守恒定律．作用原理反沖運(yùn)動(dòng)是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動(dòng)量守恒反沖運(yùn)動(dòng)中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律有三種情況：①動(dòng)量守恒；②動(dòng)量近似守恒；③某一方向上動(dòng)量守恒。機(jī)械能增加反沖運(yùn)動(dòng)中，如果有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，系統(tǒng)的總機(jī)械能增加2．火箭(1)火箭加速的原理設(shè)火箭飛行時(shí)在極短的時(shí)間Δt內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量是Δm，噴出的燃?xì)庀鄬?duì)噴氣前火箭的速度是u，噴出燃?xì)夂蠡鸺馁|(zhì)量是m，火箭在這樣一次噴氣后增加的速度為Δv。以噴氣前的火箭為參考系。噴氣前火箭的動(dòng)量是0，噴氣后火箭的動(dòng)量是mΔv，燃?xì)獾膭?dòng)量是Δmu。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，噴氣后火箭和燃?xì)獾目倓?dòng)量仍然為0，所以mΔv＋Δmu＝0，解出Δv＝－u。上式表明，火箭噴出的燃?xì)獾乃俣?/span>u越大、火箭噴出物質(zhì)的質(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比越大，火箭獲得的速度Δv越大。
(2)現(xiàn)代火箭的發(fā)射原理由于現(xiàn)代火箭噴氣的速度在2000～4000 m/s，近期內(nèi)難以大幅度提高；火箭的質(zhì)量比(火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比)一般要小于10，故為使火箭達(dá)到發(fā)射人造地球衛(wèi)星的7.9 km/s的速度，采用多級(jí)火箭，即把火箭一級(jí)一級(jí)地接在一起，第一級(jí)燃料用完之后就把箭體拋棄，減輕負(fù)擔(dān)，然后第二級(jí)開始工作，這樣一級(jí)一級(jí)地連起來，不過實(shí)際應(yīng)用中一般不會(huì)超過四級(jí)。（3）火箭獲得的最終速度設(shè)火箭發(fā)射前的總質(zhì)量為M、燃料燃盡后的質(zhì)量為m，以地面為參考系，火箭燃?xì)獾膰娚渌俣却笮?/span>v1，燃料燃盡后火箭的飛行速度大小為v，在火箭發(fā)射過程中，由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，所以動(dòng)量守恒。發(fā)射前的總動(dòng)量為0，發(fā)射后的總動(dòng)量為(M－m)v1－mv(以火箭的速度方向?yàn)檎较?，則：(M－m)v1－mv＝0，所以v＝v1，燃料燃盡時(shí)火箭獲得的最終速度由噴氣速度及質(zhì)量比決定。3.爆炸問題動(dòng)量守恒爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒動(dòng)能增加在爆炸過程中，有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能位置不變爆炸的時(shí)間極短，因而作用過程中物體產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為爆炸后各部分仍然從爆炸前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng) 二.例題精析題型一：爆炸類例1．一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空。當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量。求（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度。【解答】解：（1）設(shè)煙花彈的初速度為v0．則有：E得：v0煙花彈從地面開始上升的過程中做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有：v0﹣gt＝0得：t（2）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸上升的高度為：h1
對(duì)于爆炸過程，取豎直向上為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：0mv1mv2。根據(jù)能量守恒定律得：Emv12mv22。聯(lián)立解得：v1爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分能繼續(xù)上升的最大高度為：h2所以爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度為：h＝h1+h2答：（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間是；（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度是。題型二：火箭類例2．2020年11月24日4時(shí)30分，我國在文昌航天發(fā)射場，用長征五號(hào)遙五運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月工程嫦娥五號(hào)探測器，這一高光時(shí)刻吸引了全球的關(guān)注。假設(shè)火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體噴出時(shí)的速度v＝1000m/s。設(shè)火箭質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒鐘噴氣20次。（1）當(dāng)?shù)谌螄姵鰵怏w后，火箭的速度為多大？（2）運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度為多大？【解答】解：（1）第三次氣體噴出后，共噴出的氣體質(zhì)量m1＝3×0.2kg＝0.6kg，以火箭初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律得：（M﹣m1） v1﹣m1v＝0解得：v1＝2m/s（2）1s末發(fā)動(dòng)機(jī)噴出20次，共噴出的氣體質(zhì)量為m＝20×0.2kg＝4kg，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M﹣m） v'﹣mv＝0則得火箭1s末的速度大小為v'＝13.5m/s答：（1）當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度為2.0m/s；
（2）運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度為13.5m/s.三.舉一反三，鞏固練習(xí)（多選）地處西北戈壁荒灘的酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，“長征”號(hào)火箭第109次發(fā)射，將“神舟”七號(hào)載人航天飛船發(fā)射到太空，并成功完成了中國宇航員第一次太空行走。下面關(guān)于飛船與火箭起飛的情形，敘述正確的是（　?。?/span>A．火箭尾部向下噴氣，噴出的氣體反過來對(duì)火箭產(chǎn)生一個(gè)反作用力，從而讓火箭獲得了向上的推力 B．火箭尾部噴出氣體對(duì)空氣產(chǎn)生一個(gè)作用力，空氣的反作用力使火箭獲得飛行的動(dòng)力 C．火箭飛出大氣層后，由于沒有空氣，火箭雖然向下噴氣，但也無法獲得前進(jìn)的動(dòng)力 D．飛船進(jìn)入運(yùn)行軌道之后，與地球之間仍然存在一對(duì)作用力與反作用力【解答】解：ABC、火箭升空時(shí)，其尾部向下噴氣，火箭箭體與被噴出的氣體是一對(duì)相互作用的物體，火箭向下噴氣時(shí)，噴出的氣體同時(shí)對(duì)火箭產(chǎn)生向上的反作用力，即為火箭上升的推力，此動(dòng)力并不是由周圍的空氣對(duì)火箭的反作用力提供的，因而與是否飛出大氣層，是否在空氣中飛行無關(guān)，故A正確，BC錯(cuò)誤；D、當(dāng)飛船進(jìn)入軌道后，飛船與地球之間依然存在著相互吸引力，即地球吸引飛船，飛船也吸引地球，這是一對(duì)作用力和反作用力，故D正確。故選：AD。（多選）歡慶新中國建國70周年閱兵式上展示了很多世界一流的先進(jìn)武器，充分說明了我國的高科技水平。最近科學(xué)家們?cè)谖鞑没鸺l(fā)射了一枚反衛(wèi)星導(dǎo)彈，成功地進(jìn)行了一次反衛(wèi)星武器試驗(yàn)則下列說法正確的是（　?。?/span>A．火箭發(fā)射時(shí)，火箭利用反沖而向上運(yùn)動(dòng) B．發(fā)射初期加速上升時(shí)，彈頭處于超重狀態(tài)，但它受到的重力越來越小 C．高溫高壓燃?xì)鈴幕鸺膊繃姵鰰r(shí)對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)燃?xì)獾淖饔昧Υ笮〔幌嗟?/span> D．彈頭擊中衛(wèi)星前，衛(wèi)星的加速度為零【解答】解：A、火箭發(fā)射時(shí)，由于反沖而獲得動(dòng)力，向上加速運(yùn)動(dòng)，故A正確；B、發(fā)射初期時(shí)，加速上升，加速度向上，處于超重狀態(tài)，由于與地心逐漸變遠(yuǎn)，受到的萬有引力越來越小，重力越來越小，故B正確；C、高溫高壓燃?xì)鈴幕鸺膊繃姵鰰r(shí)對(duì)火箭的作用力與火箭對(duì)燃?xì)獾淖饔昧κ且粚?duì)相互作用力，大小相等，故C錯(cuò)誤；
D、衛(wèi)星飛行，只受重力，加速度為a，故D錯(cuò)誤；故選：AB。靜止的實(shí)驗(yàn)火箭，總質(zhì)量為M，當(dāng)它以對(duì)地速度為v0噴出質(zhì)量為△m的高溫氣體后，火箭的速度為（　?。?/span>A． B． C． D．【解答】解：以火箭和氣體組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，選高溫氣體的速度方向?yàn)檎?，由?dòng)量守恒定律得：（M﹣△m）v′+△mv0＝0，解得：v′，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D。運(yùn)送人造地球衛(wèi)星的火箭開始工作后，火箭做加速運(yùn)動(dòng)的原因是（　?。?/span>A．燃料推動(dòng)空氣，空氣的反作用力推動(dòng)火箭 B．火箭發(fā)動(dòng)機(jī)用力將燃料燃燒產(chǎn)生的氣體向后推出，氣體的反作用力推動(dòng)火箭 C．火箭吸入空氣，然后向后排出，空氣對(duì)火箭的反作用力推動(dòng)火箭 D．火箭燃料燃燒發(fā)熱，加熱周圍空氣，空氣膨脹推動(dòng)火箭【解答】解：由于反沖運(yùn)動(dòng)的作用，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的氣體給火箭一個(gè)反作用力使火箭加速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)反作用力并不是空氣給的，正確選項(xiàng)為B。故選：B。一靜止的質(zhì)量為M的原子核，以相對(duì)地的速度v放射出一質(zhì)量為m的粒子后，原子核剩余部分作反沖運(yùn)動(dòng)的速度大小為（　?。?/span>A． B． C．v D．v【解答】解：原子核釋放粒子的過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以釋放粒子的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：mv﹣（M﹣m）v′＝0解得：v′，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B。裝有炮彈的大炮總質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m
，炮筒水平放置，炮彈水平射出時(shí)相對(duì)炮口的速度為v0，則炮車后退的速度大小為（　?。?/span>A．v0 B． C． D．v0【解答】解：炮彈離開炮口時(shí)，炮彈和炮車在水平方向受到的外力相對(duì)于內(nèi)力可忽略不計(jì)，則系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒。設(shè)炮車后退的速度為v'，則炮彈對(duì)地的水平速度大小為（v0﹣v′），取炮車后退的方向?yàn)檎?，?duì)炮彈和炮車組成系統(tǒng)為研究，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有：（M﹣m）v′﹣m（v0﹣v′）＝0解得炮車后退的速度大?。?/span>v′故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A。如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運(yùn)動(dòng)（　?。?/span>A．一定沿v0的方向飛去 B．一定沿v0的反方向飛去 C．可能做自由落體運(yùn)動(dòng) D．以上說法都不對(duì)【解答】解：以整個(gè)導(dǎo)彈為研究對(duì)象，取v0的方向?yàn)檎较颉８鶕?jù)爆炸的瞬間系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，得：Mv0＝（M﹣m）v′+mv則得另一塊的速度為：v′若 Mv0＞mv，則v′＞0，說明另一塊沿v0的方向飛去；若 Mv0＜mv，則v′＜0，說明另一塊沿v0的反方向飛去；若 Mv0＝mv，則v′＝0，說明另一塊做自由落體運(yùn)動(dòng)。故選：C。某實(shí)驗(yàn)小組為了研究裝甲車的移動(dòng)射擊，使用了如圖所示的模型車，已知其質(zhì)量為M＝16kg（不包括炮彈質(zhì)量），炮車上僅有1枚質(zhì)量m＝1kg的炮彈，炮管水平，炮口距水平路面的高h＝
0.8m，每次炮車發(fā)射炮彈時(shí)間極短，發(fā)射時(shí)火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為車和炮彈的動(dòng)能的值E＝544J．開始模型車靜止在路面上時(shí)，其炮口在水平路面上的投影點(diǎn)為A點(diǎn)，水平路面上A、B兩點(diǎn)間的距離為S＝18.25m。（g取10m/s2）（1）若模型車固定在地面上發(fā)射炮彈，求發(fā)射出的炮彈速度大小。（2）若模型車原來靜止在光滑的水平地面上，當(dāng)它發(fā)射一顆炮彈后，車的反沖速度多大。（3）若模型車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a＝2m/s2，運(yùn)動(dòng)中車所受阻力為車重的k＝0.8倍，某時(shí)刻撤去動(dòng)力并發(fā)射炮彈，要使車停止時(shí)炮口在水平路面上的投影點(diǎn)只能位于A、B兩點(diǎn)之間，求炮彈的落地點(diǎn)到A點(diǎn)距離的取值范圍。【解答】解：（1）若模型車固定在地面上發(fā)射炮彈，化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能，由功能關(guān)系得：E代入數(shù)據(jù)得：v0≈33.0m/s（2）若模型車原來靜止在光滑的水平地面上，當(dāng)它發(fā)射一顆炮彈的過程中，化學(xué)能轉(zhuǎn)化為炮彈的動(dòng)能和小車的動(dòng)能，由功能關(guān)系得：E由于發(fā)射的時(shí)間短，水平方向小車與炮彈組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒，選擇炮彈的方向?yàn)檎较颍瑒t根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv1+Mv2＝0代入數(shù)據(jù)得：v2＝2m/s（3）若模型車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻撤去動(dòng)力并發(fā)射炮彈后，要使車停止時(shí)炮口在水平路面上的投影點(diǎn)只能位于A、B兩點(diǎn)之間，則其臨界狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)A點(diǎn)與B點(diǎn)；車在發(fā)射完炮彈后受到地面的阻力，由于運(yùn)動(dòng)中車所受阻力為車重的0.8倍，所以：Ma′＝kMg，所以：a′＝kg＝0.8×10＝8m/s2①當(dāng)小車恰好返回A點(diǎn)時(shí)，設(shè)車的最大速度為v，此時(shí)的位移為x，則：2ax＝v2﹣0。設(shè)發(fā)射完炮彈后車的速度為v3，炮彈的速度為v4，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M+m）v＝Mv3+mv4
由功能關(guān)系得： 對(duì)應(yīng)小車返回的過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)得：m/s，v4＝32.7m/s，x＝0.11m炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：s炮彈平拋的位移：x′＝v4t＝32.7×0.4＝13.08m則炮彈到A點(diǎn)的距離：x總＝x+x′＝0.11+13.08＝13.19m②當(dāng)小車恰好到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，設(shè)車的最大速度為v′，此時(shí)的位移為x1，則：。設(shè)發(fā)射完炮彈后車的速度為v5，炮彈的速度為v6，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M+m）v′＝Mv5+mv6由功能關(guān)系得： 發(fā)射完炮彈后小車?yán)^續(xù)前進(jìn)x2，則：x1+x2＝S＝18.25m對(duì)應(yīng)小車?yán)^續(xù)前進(jìn)的過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得聯(lián)立以上5個(gè)公式，代入數(shù)據(jù)得：v′＝8m/s，v5＝6m/s，v6＝40m/s，x1＝16m炮彈平拋的位移：x″＝v6t＝40×0.4＝16m則炮彈到A點(diǎn)的距離：x總′＝x1+x″＝16+16＝32m結(jié)合①②可得，炮彈的落地點(diǎn)到A點(diǎn)距離的取值范圍是13.19m≤x總≤32m答：（1）若模型車固定在地面上發(fā)射炮彈，發(fā)射出的炮彈速度大小是33.0m/s。（2）若模型車原來靜止在光滑的水平地面上，當(dāng)它發(fā)射一顆炮彈后，車的反沖速度是2m/s。（3）若模型車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，要使車停止時(shí)炮口在水平路面上的投影點(diǎn)只能位于A、B兩點(diǎn)之間，求炮彈的落地點(diǎn)到A點(diǎn)距離的取值范圍是13.19m≤x總≤32m。

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