高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7.3 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和（講）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)策略1、揣摩例題。課本上和老師講解的例題，一般都具有一定的典型性和代表性。要認(rèn)真研究，深刻理解，要透過“樣板”，學(xué)會(huì)通過邏輯思維，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題，特別是要學(xué)習(xí)分析問題的思路、解決問題的方法，并能總結(jié)出解題的規(guī)律。2、精練習(xí)題復(fù)習(xí)時(shí)不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，應(yīng)在老師的指導(dǎo)下，選一些源于課本的變式題，或體現(xiàn)基本概念、基本方法的基本題，通過解題來提高思維能力和解題技巧，加深對所學(xué)知識(shí)的深入理解。在解題時(shí)，要獨(dú)立思考，一題多思，一題多解，反復(fù)玩味，悟出道理。3、加強(qiáng)審題的規(guī)范性每每大考過后，總有同學(xué)抱怨沒考好，糾其原因是考試時(shí)沒有注意審題。審題決定了成功與否，不解決這個(gè)問題勢必影響到高考的成敗。那么怎么審題呢? 應(yīng)找出題目中的已知條件 ;善于挖掘題目中的隱含條件 ;認(rèn)真分析條件與目標(biāo)的聯(lián)系，確定解題思路。4、重視錯(cuò)題“錯(cuò)誤是最好的老師”，但更重要的是尋找錯(cuò)因，及時(shí)進(jìn)行總結(jié)，三五個(gè)字，一兩句話都行，言簡意賅，切中要害，以利于吸取教訓(xùn)，力求相同的錯(cuò)誤不犯第二次。專題7.3 等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和新課程考試要求1.理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.3.掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式及其應(yīng)用；4.會(huì)用數(shù)列的等比關(guān)系解決實(shí)際問題.核心素養(yǎng)本節(jié)涉及所有的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等.考向預(yù)測1．利用方程思想應(yīng)用等比數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式求基本量；2．等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用. 3．更傾向于與等差數(shù)列或其他內(nèi)容相結(jié)合的問題，其中涉及到方程的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想等．從思維品質(zhì)上看更講究思維的靈活性及深刻性．4.復(fù)習(xí)中注意:（1）與等差數(shù)列及其它知識(shí)的綜合問題；（2）根據(jù)已知遞推式構(gòu)造等比數(shù)列求解相關(guān)問題.【知識(shí)清單】知識(shí)點(diǎn)一．等比數(shù)列的有關(guān)概念1. 等比數(shù)列定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母表示，即：,（注意：“從第二項(xiàng)起”、“常數(shù)”、等比數(shù)列的公比和項(xiàng)都不為零）2．等比數(shù)列通項(xiàng)公式為：.說明：（1）由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以知道：當(dāng)公比時(shí)該數(shù)列既是等比數(shù)列也是等差數(shù)列；（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式知：若為等比數(shù)列，則.3．等比中項(xiàng)如果在中間插入一個(gè)數(shù)，使成等比數(shù)列，那么叫做的等比中項(xiàng)（兩個(gè)符號(hào)相同的非零實(shí)數(shù)，都有兩個(gè)等比中項(xiàng)）4. 等差數(shù)列與等比數(shù)列的區(qū)分與聯(lián)系(1)如果數(shù)列成等差數(shù)列，那么數(shù)列(總有意義)必成等比數(shù)列．(2)如果數(shù)列成等比數(shù)列，且，那么數(shù)列 (，且)必成等差數(shù)列．(3)如果數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列．?dāng)?shù)列是常數(shù)數(shù)列僅是數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件．(4)如果由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的公共項(xiàng)順次組成新數(shù)列，那么常選用“由特殊到一般”的方法進(jìn)行討論，且以等比數(shù)列的項(xiàng)為主，探求等比數(shù)列中哪些項(xiàng)是它們的公共項(xiàng)，構(gòu)成什么樣的新數(shù)列．知識(shí)點(diǎn)二．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和一般地，設(shè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是，當(dāng)時(shí)，或；當(dāng)時(shí)，（錯(cuò)位相減法）.說明：（1）和各已知三個(gè)可求第四個(gè)；（2）注意求和公式中是，通項(xiàng)公式中是不要混淆；（3）應(yīng)用求和公式時(shí)，必要時(shí)應(yīng)討論的情況.（4）若已知首項(xiàng)和末項(xiàng)，則；若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)是，公比是，則其前項(xiàng)和公式為.知識(shí)點(diǎn)三．等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)1.等比數(shù)列的性質(zhì)：（1）在等比數(shù)列中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等比中項(xiàng)；（2）在等比數(shù)列中，相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等比數(shù)列，如：，，，，……；，，，，……；（3）在等比數(shù)列中，對任意，，；（4）在等比數(shù)列中，若，，，且，則,特殊地，時(shí)，則，是的等比中項(xiàng). 也就是：，如圖所示：.（5）若數(shù)列是等比數(shù)列，且公比不為－1，是其前項(xiàng)的和，，那么，，成等比數(shù)列.如下圖所示：.（6）兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)的數(shù)列、、仍為等比數(shù)列．（7）若數(shù)列是等比數(shù)列,則，仍為等比數(shù)列．2. 公比不為1的等比數(shù)列，其相鄰兩項(xiàng)的差也依次成等比數(shù)列，且公比不變，即，，，…成等比數(shù)列，且公比為.3.等比數(shù)列的單調(diào)性當(dāng)或時(shí)，為遞增數(shù)列，當(dāng)或時(shí)，為遞減數(shù)列．4. 等差數(shù)列和等比數(shù)列比較等差數(shù)列等比數(shù)列定義＝常數(shù)＝常數(shù)通項(xiàng)公式判定方法(1)定義法；(2)中項(xiàng)公式法：?為等差數(shù)列；(3)通項(xiàng)公式法：(為常數(shù),)? 為等差數(shù)列；(4)前n項(xiàng)和公式法：(為常數(shù), )? 為等差數(shù)列；(5) 為等比數(shù)列，且，那么數(shù)列 (，且)為等差數(shù)列(1)定義法(2)中項(xiàng)公式法： ()? 為等比數(shù)列(3)通項(xiàng)公式法： (均是不為0的常數(shù)，)?為等比數(shù)列(4) 為等差數(shù)列?(總有意義)為等比數(shù)列性質(zhì)(1)若，，，，且，則(2) (3) ，…仍成等差數(shù)列(1)若，，，，且，則(2) (3)等比數(shù)列依次每項(xiàng)和()，即，…仍成等比數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，或.【考點(diǎn)分類剖析】考點(diǎn)一：等比數(shù)列的基本運(yùn)算【典例1】（2020·全國高考真題（文））設(shè)是等比數(shù)列，且，，則（）A．12 B．24 C．30 D．32【答案】D【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，，因此，.故選：D.【典例2】（2019·全國高考真題（理））記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若，則S5=____________．【答案】.【解析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知，所以又，所以所以．【總結(jié)提升】1.求解等比數(shù)列的基本量要用好方程的思想：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式或，共涉及五個(gè)量，知其中三個(gè)就能求另外兩個(gè),即知三求二，多利用方程組的思想解決問題.運(yùn)用方程的思想解等比數(shù)列是常見題型，解決此類問題需要抓住基本量、，掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個(gè)環(huán)節(jié)，常通過“設(shè)而不求，整體代入”來簡化運(yùn)算．2.運(yùn)用方程思想解答等比數(shù)列的基本運(yùn)算問題是高考常見題型，要抓住基本量、，掌握好設(shè)未知數(shù)、列出方程、解方程三個(gè)環(huán)節(jié)，常通過“設(shè)而不求，整體代入”來簡化運(yùn)算．3.特殊設(shè)法:三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，一般設(shè)為；四個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，一般設(shè)為.這對已知幾數(shù)之積,求數(shù)列各項(xiàng),運(yùn)算很方便.【變式探究】1.（2017全國卷3理）設(shè)等比數(shù)列滿足，，則 ___________．【答案】【解析】因?yàn)?/span>為等比數(shù)列，設(shè)公比為．，即，顯然，，得，即，代入式可得，所以．2.（浙江高考真題）設(shè)公比為q(q＞0)的等比數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和為{S n}．若，，則q＝______________．【答案】【解析】將，兩個(gè)式子全部轉(zhuǎn)化成用，q表示的式子．即，兩式作差得：，即：，解之得：(舍去)考點(diǎn)二等比數(shù)列的判定與證明【典例3】（2021·沈陽市·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三二模）數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則___．【答案】【解析】由給定條件借助消去，求出即可得解.【詳解】因，，而，則，于是得，又，則數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，從而有，即，，時(shí)，，而滿足上式，所以，.故答案為：【典例4】（2021·湖北省直轄縣級(jí)行政單位·高三其他模擬）已知數(shù)列{an}滿足，（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【答案】（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）由遞推公式結(jié)合等比數(shù)列的定義證明即可；（2）累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式.【詳解】（1）因?yàn)?/span>，所以，又因?yàn)?/span>，則，則數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，（2）由（1）知：則數(shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則，，，，則，即，所以.【規(guī)律方法】等比數(shù)列的判定方法(1)定義法：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列；(2)等比中項(xiàng)：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等比數(shù)列；(3)通項(xiàng)公式法　 (均是不為0的常數(shù)，)?是等比數(shù)列．【變式探究】1.（2021·合肥一六八中學(xué)高三其他模擬（文））設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對任意，函數(shù)在定義域內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式________．【答案】【解析】根據(jù)偶函數(shù)的對稱性可以判定函數(shù)為唯一零點(diǎn)的橫坐標(biāo)必然為0，進(jìn)而得到數(shù)列的和與項(xiàng)的關(guān)系式，利用作差法消和得到項(xiàng)的遞推關(guān)系，結(jié)合首項(xiàng)的求解結(jié)果，可以判定此數(shù)列是等比數(shù)列，然后寫出通項(xiàng)公式即可.【詳解】函數(shù)在定義域內(nèi)有唯一的零點(diǎn)，結(jié)合余弦函數(shù)和二次函數(shù)的對稱性，為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱可知這個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定是0，（否則公共點(diǎn)則成對出現(xiàn)），即,取得,s所以,當(dāng)時(shí)得到,,即,∴數(shù)列為首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，∴,故答案為：.2.（2018·全國高考真題（文））已知數(shù)列滿足，，設(shè)．（1）求；（2）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；（3）求的通項(xiàng)公式．【答案】(1) b1=1，b2=2，b3=4．(2) {bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．理由見解析.(3) an=n·2n-1．【解析】（1）由條件可得an+1=．將n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4．將n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12．從而b1=1，b2=2，b3=4．（2）{bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．由條件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以{bn}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列．（3）由（2）可得，所以an=n·2n-1．考點(diǎn)三等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用【典例5】（2020·全國高三二模（理））已知數(shù)列是等比數(shù)列，若，則（）A．有最小值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最大值【答案】C【解析】分析：根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)得，，，代入構(gòu)造基本不等式的形式，運(yùn)用基本不等式求得最值.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比，∵，∴，∴，∴，，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取等號(hào)，故選：C.【典例6】（2021·全國高三其他模擬（文））等比數(shù)列中，，，則的前12項(xiàng)和為（）A．90 B．60 C．45 D．32【答案】C【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求得公比，然后再計(jì)算和．【詳解】設(shè)數(shù)列的公比為，則，所以，同理，所以．故選：C．【總結(jié)提升】1.等比數(shù)列的性質(zhì)多與其下標(biāo)有關(guān)，故應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)解答問題的關(guān)鍵是尋找項(xiàng)的序號(hào)之間的關(guān)系．2.應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)要注意結(jié)合其通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式．3.在運(yùn)用函數(shù)判斷數(shù)列的單調(diào)性時(shí)，要注意函數(shù)的自變量為連續(xù)的，數(shù)列的自變量為不連續(xù)的，所以函數(shù)性質(zhì)不能夠完全等同于數(shù)列的性質(zhì)．有些數(shù)列會(huì)出現(xiàn)前后幾項(xiàng)的大小不一，從某一項(xiàng)開始才符合遞增或遞減的特征，這時(shí)前幾項(xiàng)中每一項(xiàng)都必須研究．【變式探究】1．（2020·山西太原?高一期末）在等比數(shù)列中，若，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得，解得，因此，.故選：B.2．（2021·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三其他模擬）等比數(shù)列中，，，則___________.【答案】【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得，結(jié)合即可.【詳解】由題意知，設(shè)等比數(shù)列的公比為，則所以，得，所以，故答案為：-6【溫馨提醒】應(yīng)用等比數(shù)列性質(zhì)解題時(shí)的兩個(gè)關(guān)注點(diǎn)(1)在解決等比數(shù)列的有關(guān)問題時(shí)，要注意挖掘隱含條件，利用性質(zhì)，特別是性質(zhì)“若m＋n＝p＋q，則am·an＝ap·aq”，可以減少運(yùn)算量，提高解題速度．(2)等比數(shù)列的項(xiàng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合后組成的新數(shù)列也具有某種性質(zhì)，例如在等比數(shù)列中，Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，…也成等比數(shù)列，公比為qk(q≠－1)．考點(diǎn)四等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的綜合應(yīng)用【典例7】（2021·江蘇高考真題）已知數(shù)列滿足，且.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）見解析；（2）；（3）【解析】（1）計(jì)算得到，得到答案.（2），得到數(shù)列通項(xiàng)公式.（3）根據(jù)分組求和法計(jì)算得到答案.【詳解】（1）由，得，∴，又，∴是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列. （2），∴.（3）.【典例8】（2021·福建高三三模）在①，②，，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，___________，數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】答案見解析【解析】選①，運(yùn)用數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的定義?通項(xiàng)公式和求和公式，計(jì)算可得所求和；選②，解法一：運(yùn)用數(shù)列恒等式和數(shù)列的裂項(xiàng)相消求和，計(jì)算可得所求和；解法二：由數(shù)列是常數(shù)列，可得，，再由數(shù)列的裂項(xiàng)相消求和，計(jì)算可得所求和；選③，由數(shù)列的遞推式和等比數(shù)列的求和公式，可得所求和.【詳解】選條件①，由，兩式相減得：，所以，又，得，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，所以.因此，所以.選條件②，，解法一：由，，得，，當(dāng)時(shí)，，所以，又也符合，所以.因此，所以.解法二：由，得，所以數(shù)列是常數(shù)列，所以，所以.因此，所以.選條件③，時(shí)，，又，顯然不符合上式，所以，則，當(dāng)時(shí)，，又，符合，所以.【規(guī)律方法】1.等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn相關(guān)的結(jié)論(1)項(xiàng)的個(gè)數(shù)的“奇偶”性質(zhì)：等比數(shù)列{an}中，公比為q.①若共有2n項(xiàng)，則S偶∶S奇＝q；②若共有2n＋1項(xiàng)，則S奇－S偶＝(q≠1且q≠－1)．(2)分段求和：Sn＋m＝Sn＋qnSm?qn＝(q為公比)．2.等比數(shù)列最值有關(guān)問題的解題思路求解此類問題的常用思路是根據(jù)題目所給條件建立關(guān)于變量n的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解．有時(shí)也注意基本不等式的應(yīng)用．3.解決等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題，關(guān)鍵是理清兩個(gè)數(shù)列的關(guān)系．如果同一數(shù)列中部分項(xiàng)成等差數(shù)列，部分項(xiàng)成等比數(shù)列，要把成等差數(shù)列或等比數(shù)列的項(xiàng)抽出來單獨(dú)研究；如果兩個(gè)數(shù)列通過運(yùn)算綜合在一起，要從分析運(yùn)算入手，把兩個(gè)數(shù)列分割開，弄清兩個(gè)數(shù)列各自的特征，再進(jìn)行求解．【變式探究】1.（2020·四川外國語大學(xué)附屬外國語學(xué)校高一期末）已知數(shù)列滿足遞推公式.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，則__________，的最小值是__________.【答案】；【解析】因?yàn)?/span>，所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為2的等比數(shù)列，所以，所以；所以，所以，由對勾函數(shù)的性質(zhì)可得，當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，所以單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，；所以的最小值是.故答案為：；.2. （2021·全國高三其他模擬）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）記，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和．【答案】（1）；（2）.【解析】根據(jù)已知遞推關(guān)系，利用數(shù)列的和與項(xiàng)的一般關(guān)系當(dāng)時(shí)，求得，當(dāng)時(shí)，利用求得的遞推關(guān)系，進(jìn)而可判定數(shù)列為等比數(shù)列，求得其通項(xiàng)公式，利用三角函數(shù)的周期性求得的通項(xiàng)與的周期性關(guān)系，判定其中的非零項(xiàng)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，進(jìn)而利用等比數(shù)列的求和公式求得.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，,解得：,當(dāng)時(shí)，,即,∴數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)和公比都是,∴；（2）,(),∴是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，共有50項(xiàng)，∴.考點(diǎn)五等比數(shù)列與傳統(tǒng)文化【典例9】（2021·黑龍江高三其他模擬（理））我們把叫“費(fèi)馬數(shù)”（費(fèi)馬是十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家）．設(shè)，，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，則使不等式成立的正整數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】求得，利用等比數(shù)列的求和公式可求得，利用分組求和法可求得，由已知條件可得出關(guān)于的不等式，即可得解.【詳解】，則，故數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則，所以，，由可得，，所以，即.故選：B.【典例10】（2020·浙江杭州?高三二模）我國古代著作《莊子天下篇》引用過一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”其含義是：一尺長的木棍，每天截去它的一半，永遠(yuǎn)也截不完.那么，第6天截取之后，剩余木棍的長度是_________尺；要使剩余木棍的長度小于尺，需要經(jīng)過________次截取.【答案】【解析】記第天后剩余木棍的長度，則是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以，所以，由得，所以的最小值為.所以第6天截取之后，剩余木棍的長度是尺，要使剩余木棍的長度小于尺，需要經(jīng)過次截取.故答案為：；.【變式探究】1．（2017新課標(biāo)全國II理科）我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈( )A．1盞 B．3盞C．5盞 D．9盞【答案】B【解析】設(shè)塔頂?shù)腶1盞燈，由題意{an}是公比為2的等比數(shù)列，∴S7==381，解得a1=3．故選：B．2．（2020·安徽黃山?高一期末）古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問日織幾何？”意思是：“一女子善于織布，每天織的布都是前一天的倍，已知她天共織布尺，問這女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，該女子第二天織布多少尺？( )A． B． C． D．【答案】B【解析】由題意可得，該女子每天所織布的長度構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)公比為，首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，由題意可得，解得，所以第二天織的布為.故選B

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