2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測試卷理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場、座位號寫在答題卡上，將條形碼粘貼在規(guī)定區(qū)域.本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2.做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 設(shè)集合，，則（    ）A.  B.  C.  D. 2. 設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知，，，則（    ）A.  B.  C.  D. 4. 已知A，B，C三人都去同一場所鍛煉，其中A每隔1天去一次，B每隔2天去一次，C每隔3天去一次.若3月11日三人都去鍛煉，則下一次三人都去鍛煉的日期是（    ）A. 3月22日 B. 3月23日 C. 3月24日 D. 3月25日5. 某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從使用該產(chǎn)品的用戶中隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶,根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分,得到如圖所示的用戶滿意度評分的頻率分布直方圖.若用戶滿意度評分的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)分別為a,b,c,則（    ）A.  B.  C.  D. 6. 若函數(shù)與都在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最大值為（    ）A.  B.  C.  D. 7. 已知，，，則（    ）A.  B.  C. 8 D. 168. 設(shè)為直線，為平面，則的必要不充分條件是（    ）A. 直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直B. 直線與平面內(nèi)任意直線都垂直C. 直線在與平面垂直的一個(gè)平面內(nèi)D. 直線與平面都垂直于同一平面9. 記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和.已知，，則（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知，，則（    ）A  B.  C. 2 D. 311. 已知拋物線，斜率為的直線與的交點(diǎn)為E，F，與軸的交點(diǎn)為.若，，則（    ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 212. 已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，，，E，F分別是PA，AB的中點(diǎn)，，，，則球的體積為（    ）A.  B.  C.  D. 二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.13. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為______.14. 已知數(shù)列和滿足，，，.則數(shù)列的通項(xiàng)______.15. 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽，采取五場三勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得三場勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績，甲隊(duì)的主客場安排依次為“主客主客主”.設(shè)甲隊(duì)主場取勝的概率為0.6，客場取勝的概率為0.5，且各場比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以獲勝的概率是______.16. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且傾斜角為的直線與的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn).若，則的離心率為______.三、解答題：共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：60分.17. 的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，設(shè).（1）求；（2）若，求.18. 9年來，某地區(qū)第年的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（單位：百萬元）統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示.根據(jù)該圖提供的信息解決下列問題.（1）在所統(tǒng)計(jì)的9個(gè)生產(chǎn)總值中任選2個(gè)，記其中不低于平均值的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可看出，從第6年開始，該地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值呈直線上升趨勢，試從第6年開始用線性回歸模型預(yù)測該地區(qū)第11年的第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值.（附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為：，.19. 如圖，直四棱柱的底面是平行四邊形，，，，，，分別是，，的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.20. 已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足直線與的斜率之積為，記的軌跡為曲線.（1）求的方程，并說明是什么曲線；（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)直線交C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，軸，垂足為，連接并延長交于點(diǎn).（i）證明：直線與的斜率之積為定值；（ii）求面積最大值.21. 已知函數(shù).（1）若存在極值，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)情況.（二）選考題：共10分.請考生在第22，23題中任選一題作答.并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯(cuò)涂、漏涂均不給分.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]全科試題免費(fèi)下載公眾號《高中僧課堂》22. 在直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（s為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（1）求和的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線截直線所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的面積.[選修4-5：不等式選講]23. 已知（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)，，求的取值范圍.
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