七年級下學期期中數(shù)學試題一、單選題1．9的算術平方根是（　?。?/span>A．3 B．-3 C．±3 D．812．甲骨文是我國古代的一種文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移來分析其形成過程的是（　　）．A． B．C． D．3．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是（　?。?/span>  A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）4．如圖，，點在同一條直線上，則的度數(shù)為（　?。?/span>A． B． C． D．5．如圖，把一個含30°的直角三角尺的一個頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/span>A．10° B．15° C．20° D．25°6．在實數(shù)，，0.31，，，2.10010001，中，無理數(shù)有（　?。﹤€A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，在平面直角坐標系中，將四邊形先向上平移，再向左平移得到四邊形，已知A1B1C1D1，，則點B坐標為（　?。?/span>A． B． C． D．8．下列各式中，計算正確的是（　　）A． B．C． D．9．下列說法不正確的是（　?。?/span>A．點一定在第二象限B．點到軸的距離為2C．若中，則點在軸上D．若在軸上，則10．設邊長為的正方形的面積為5，下列關于的三種說法：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③.其中，所有正確的序號是（　?。?/span>A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題11．命題“對頂角相等”改為“如果……那么……”的形式是：　                                     　．12．一個正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，則a=　     　．   13．如圖是某學校的部分平面示意圖，在同一平面直角坐標系中，若體育館的坐標為，科技館的坐標為，則教學樓的坐標為　        　14．若與的兩邊分別平行，且比的3倍少24°，則的度數(shù)是　            　.15．已知點在第二象限，點到軸的距離等于它到軸的距離，且點到兩坐標軸的距離之和為6，則點的坐標為　          　.16．將一個矩形紙片按如圖所示折疊，若 ，則 的度數(shù)是　     　 .  三、解答題17．計算或解方程.（1）；（2）.（3）；（4）.18．已知，在平面直角坐標系中的位置如圖所示.（1）直接寫出A、B、C三點的坐標；（2）求的面積；（3）中任意一點經(jīng)平移后對應點為，先將作同樣的平移得到，并寫出、、的坐標.19．如圖，用兩個邊長為cm的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，（1）則大正方形的邊長是　     　cm；（2）若將此大正方形紙片的局部剪掉，能否剩下一個長寬之比為3：2且面積為12cm2的長方形紙片，若能，求出剩下的長方形紙片的長和寬；若不能，請說明理由.20．完成下面推理過程.在括號內(nèi)的橫線上填上推理依據(jù).如圖，已知：，，，求證：.
 證明：∵，∴（　　）.∵，∴（　?。?即.∴∵，∴           （　?。?∴（　?。?∴（　　）.21．如圖，AD是∠BAC的角平分線，點E是射線AC上一點，延長ED至點F，∠CAD+∠ADF＝180°.（1）試說明AB∥EF.（2）若∠ADE＝65°，求∠CEF的度數(shù).22．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是 的整數(shù)部分，求a＋b＋c的平方根．   23．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD.（1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度數(shù)；（2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度數(shù).24．按要求畫圖：已知點P、Q分別在的邊OA，OB上（如圖所示）：（1）①畫線段PQ；②過點P作OB的垂線PE，垂足為E；③過點Q作OA的平行線（M在上，N在下）.（2）在（1）的情況下，若，求.（不使用三角形的內(nèi)角和為180°）25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知，，且滿足，是36的算術平方根，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD. （1）直接寫出點A、B、C的坐標；（2）當的面積是的面積的3倍時，求點的坐標；（3）設，，，判斷、、之間的數(shù)量關系，并說明理由.答案1．A2．D3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．C10．A11．如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等12．-213．14．12°或129°15．（-3，3）16．7017．（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原方程的解為（4）解：原方程的解為18．（1）解：通過對網(wǎng)格的觀察可知，A（-2，3），B（-6，2），C（-9，7）；（2）解：取網(wǎng)格點G、H，連接GB、GC、BH、BA，通過網(wǎng)格線格點可知各點坐標為：G（-9，2），H（-2，2），則有：AH=1，BH=4，BG=3，GC=5，∴，∴，代入各線段長度，有；（3）解：∵點P經(jīng)平移后對應點為P1，∴把△ABC的各頂點向右平移3個單位，再向下平移2個單位，作圖如下：則A1（1，1）、B1（-3，0）、C1（-6，5）.19．（1）4（2）解：設長方形的紙片的長為3xcm，寬為2xcm，則3x·2x=12，解得x=，∴3x=3＞4，所以不能使剩下的正方形紙片的長寬之比為2：3，且面積為12cm2.20．證明：∵， ∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.∵，∴（垂直的定義）.即.∴∵，∴（同角的余角相等）.∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（平行于同一直線的兩直線平行）.21．（1）解：∵AD是∠BAC的角平分線，∴∠CAD＝∠DAB，又∵∠CAD+∠ADF＝180°，∴∠DAB+∠ADF＝180°，∴AB∥EF；（2）解：∵AB∥EF，∴∠ADE＝∠DAB，∠CEF＝∠CAB，∵∠CAB=2∠DAB，∴∠CEF＝2∠ADE，∵∠ADE＝65°，∴∠CEF＝2∠ADE＝2×65°＝130°；∴∠CEF的度數(shù)為130°.22．解：根據(jù)題意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；  故a=5，b=2；又∵2＜ ＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根為±3．23．（1）解：∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE，∵∠EOF＝55°，OD⊥OF，∴∠DOE＝35°，∴∠BOE＝35°，∴∠AOC＝70°；（2）解：∵OF平分∠COE，∴∠COF＝∠EOF，∵∠BOF＝15°，∴設∠DOE＝∠BOE＝x，則∠COF＝x+15°，∴x+15°+x+15°+x＝180°，解得：x＝50°，故∠DOE的度數(shù)為：50°.24．（1）解：①連接PQ，如圖，線段PQ即為所求.②如圖，直線段PE即為所求.③如圖，直線MN即為所求.（2）解：∵∴∠AOE=∠MQB，又∠MQB=40°，∴∠AOE=40°，如圖，過點P作，∴∠APF=∠AOE=40°，∠FPE=∠PEO，又PE⊥OB，∴∠PEO=∠FPE=90°，∴∠OPE=180°-∠APF-∠FPE=180°-40°-90°=50°.25．（1）A(6，0)、B(8，6)、C(2，6).（2）解：設D（t，0）， 與等高當的面積是的面積的3倍時，OD=3AD當點D在線段OA上時，D（，0）當點D在線段OA的延長線上時，D（，0）綜上，D的坐標為（，0）或（，0）（3）解：過點D作四邊形OABC是平行四邊形，當點D在線段OA上時，當點D在線段OA的延長線上時，綜上，或.

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